阮 娟，梅春波，譚 磊

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 西安 710065)

0 引言

捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對準(zhǔn)按對準(zhǔn)過程可以分為粗對準(zhǔn)和精對準(zhǔn)[1-2]。粗對準(zhǔn)為后續(xù)精對準(zhǔn)過程提供粗略的姿態(tài)初始值。針對基座存在大幅晃動干擾的情況，文獻[3]提出了一種巧妙的慣性系粗對準(zhǔn)算法。該算法能夠隔離基座的晃動對粗對準(zhǔn)過程的影響，解決了大幅角運動情況下的粗對準(zhǔn)問題。

在實際的大幅度角運動對準(zhǔn)環(huán)境中，慣導(dǎo)系統(tǒng)除了會受到角運動干擾外，還會受到線運動的干擾，如發(fā)動機的振動、陣風(fēng)等干擾。為了降低各種線運動干擾對初始對準(zhǔn)的影響，各種數(shù)據(jù)預(yù)處理算法被應(yīng)用到初始對準(zhǔn)中，如FIR數(shù)字濾波算法[4]、最小二乘濾波[5]、多尺度小波濾波算法[6]、提升框架小波濾波[7]及IIR低通濾波算法[8]等。

文中在上述工作的基礎(chǔ)上，基于抗擾動初始對準(zhǔn)原理，采用FIR數(shù)字低通濾波器來做數(shù)據(jù)預(yù)處理，然后利用慣性系粗對準(zhǔn)算法完成晃動基座下的粗對準(zhǔn)過程，利用Kalman濾波算法實現(xiàn)精對準(zhǔn)。其次，利用實驗室慣導(dǎo)系統(tǒng)模擬擾動環(huán)境，設(shè)計驗證試驗，驗證所設(shè)計算法的有效性。最后，給出驗證結(jié)果及相關(guān)結(jié)論。

1 抗擾動初始對準(zhǔn)算法設(shè)計

抗擾動初始對準(zhǔn)算法由三部分組成:第一部分是處理對準(zhǔn)過程中的角晃動干擾，通過引入慣性系，進行姿態(tài)陣分解和姿態(tài)跟蹤算法解決；第二部分是處理對準(zhǔn)過程中的線加速度干擾，通過引入線性FIR濾波預(yù)處理算法解決；第三部分是在慣性系內(nèi)設(shè)計的卡爾曼濾波精對準(zhǔn)算法，完成精對準(zhǔn)。

1.1 角晃動干擾隔離原理

對姿態(tài)陣進行鏈?zhǔn)椒纸猓?/p>

(1)

(2)

1.2 線加速度干擾的預(yù)處理

在前文定義的慣性系內(nèi)，依據(jù)牛頓第二定律，可以得到慣性系比力方程為

(3)

晃動基座條件下，式(3)等號右端前兩項分別為基座晃動所產(chǎn)生的干擾加速度和干擾哥氏加速度。雖然存在干擾速度，但是基座的平均位置并未改變，因此，干擾加速度和干擾速度均可視為高頻小幅值周期函數(shù)。將式(3)等號右端前兩項合稱為干擾加速度，記為ar(t)，則有

fin(t)=-gin(t)+ar(t)

(4)

(5)

將式(4)代入式(5)中，則有

(6)

等式右端第一項為重力加速度和加速度計測量誤差之和，二者在頻域內(nèi)有重疊，不可分離，為低頻分量；第二項為周期性干擾加速度項，為高頻分量。

針對式(6)，可以在頻域內(nèi)設(shè)計數(shù)字低通濾波算法，抑制其中的干擾加速度。不同的應(yīng)用背景，干擾加速度的頻率范圍不同，所使用的低通濾波手段也有所差別。

文中設(shè)計具有線性相位的FIR數(shù)字低通濾波器來對干擾加速度進行處理，濾波器系數(shù)滿足：h(n)=h(N-1-n)，即h(n)為偶對稱，N取為奇數(shù)。該濾波器具有線性相位，通帶內(nèi)的數(shù)據(jù)經(jīng)過該濾波器后，僅僅是在時間上有延遲，幅度和形狀保持不變，延遲量為(N-1)/2拍，延遲拍數(shù)乘以采樣周期即是對應(yīng)的延遲時間。

設(shè)計低通濾波器時，需要了解實際對準(zhǔn)環(huán)境中基座擾動的頻率范圍，主要指線運動的頻率范圍。文獻[9]通過對實際的車載環(huán)境下數(shù)據(jù)的分析得出，車載條件下，由于受到發(fā)動機振動影響或人為干擾而導(dǎo)致的擾動加速度的頻率均在0.5 Hz以上。文獻[3]則指出艦載環(huán)境中擾動加速度的頻率均在1/15 Hz以上。在實際應(yīng)用中，以此為選擇標(biāo)準(zhǔn)，就可以完成對低通濾波器的設(shè)計。

(7)

(8)

1.3 慣性系卡爾曼濾波精對準(zhǔn)

在慣性系精對準(zhǔn)過程中，利用陀螺儀輸出進行載體系姿態(tài)跟蹤，考慮器件誤差，則有

(9)

考慮器件誤差時，載體系比力積分模型為

(10)

由此，可建立慣性系線性卡爾曼濾波精對準(zhǔn)方程如下：

(11)

2 試驗驗證

2.1 驗證方案設(shè)計

數(shù)據(jù)采集時序圖如圖1所示。

圖1 驗證試驗時序圖

在圖1中，利用靜止階段數(shù)據(jù)完成捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的靜基座初始對準(zhǔn)，獲取t1時刻的姿態(tài)初值。從t1時刻開始進行捷聯(lián)姿態(tài)更新，以捷聯(lián)姿態(tài)更新的結(jié)果作為實時的姿態(tài)真值。然后，利用t1至t2時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)完成基于重力信息的初始對準(zhǔn)，并用參考姿態(tài)來評估對準(zhǔn)的效果。

驗證試驗在實驗室內(nèi)進行，試驗采用的慣導(dǎo)設(shè)備為激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)。陀螺漂移重復(fù)性誤差為0.008°/h，加速度計零位穩(wěn)定性≤4.0×10-5g，數(shù)據(jù)更新周期為10 ms。驗證試驗共進行了3組，兩組在試驗車上進行，車上第一組施加小幅度的角晃動和線運動干擾；車上第二組施加了稍大幅度的角晃動和線運動干擾；第三組利用人力操作慣導(dǎo)系統(tǒng)模擬惡劣的大幅角晃動干擾和線運動干擾。

2.2 試驗結(jié)果

第一組微幅晃動試驗結(jié)果如圖2～圖5所示。

圖2 經(jīng)過數(shù)字濾波預(yù)處理后粗對準(zhǔn)誤差

圖3 未經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理粗對準(zhǔn)誤差

圖4 經(jīng)過數(shù)字濾波預(yù)處理后精對準(zhǔn)誤差

圖5 未經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理精對準(zhǔn)誤差

第二組晃動試驗結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 經(jīng)過數(shù)字濾波預(yù)處理后粗對準(zhǔn)誤差

圖7 未經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理粗對準(zhǔn)誤差

圖8 經(jīng)過數(shù)字濾波預(yù)處理后精對準(zhǔn)誤差

圖9 未經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理精對準(zhǔn)誤差

第三組惡劣晃動試驗結(jié)果如圖10～圖14所示。

其中，φU、φN、φE分別為天、北、東方向的對準(zhǔn)姿態(tài)誤差，φ、γ、θ分別為航向角、滾轉(zhuǎn)角和俯仰角。

圖10 第三組惡劣晃動條件下的慣組姿態(tài)變化

2.3 試驗結(jié)論

根據(jù)3組驗證試驗，可以得到如下結(jié)論：

1)FIR數(shù)字濾波器能有效地抑制噪聲及未知線運動干擾，提高粗對準(zhǔn)的收斂速度和收斂精度。

2)FIR數(shù)字濾波器對精對準(zhǔn)的結(jié)果影響較小，經(jīng)過濾波處理后精對準(zhǔn)的結(jié)果更加平滑，但是精對準(zhǔn)的精度基本保持不變。

3)3種試驗條件下，所設(shè)計的初始對準(zhǔn)算法均可在5 min內(nèi)達到與靜基座初始對準(zhǔn)相同的精度。

圖11 經(jīng)過數(shù)字濾波預(yù)處理后粗對準(zhǔn)誤差

圖12 未經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理粗對準(zhǔn)誤差

圖13 經(jīng)過數(shù)字濾波預(yù)處理后精對準(zhǔn)誤差

圖14 未經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理精對準(zhǔn)誤差

3 結(jié)論

通過文中的分析和試驗驗證結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，通過引入低通數(shù)字濾波對慣導(dǎo)數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，可以實現(xiàn)對粗對準(zhǔn)過程中載體線運動干擾的抑制，從而改善慣性系粗對準(zhǔn)算法的收斂效果和收斂速度，同時對精對準(zhǔn)的估計結(jié)果有一定的平滑作用。