王 俊 王世練

（國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073）

1 引言

聲波傳播一直是水下通信的主要方式，傳播范圍可達(dá)數(shù)十公里［1］，是較為可靠的通信技術(shù)。然而它有幾個(gè)顯著的局限性:1）淺水中的性能較差，易受多徑、溫度、水壓、混濁物的影響；2）聲波傳播速度較慢，帶寬受限［2］，通信速率通常低于1kbps；3）水和空氣交界面處存在嚴(yán)重的反射和衰減，以及來(lái)自障礙物的衍射。此外激光技術(shù)也可用于水下通信，它主要的優(yōu)點(diǎn)是可用帶寬較高，通信容量大［3］，然而，光通信容易受混濁懸浮顆粒和浮游生物的影響，只能在清澈的水域有效傳播。電磁波在水下會(huì)有巨大的衰減，但是它也具有顯著的優(yōu)點(diǎn)，能夠在非視距條件下工作，不受水中渾濁物、鹽分濃度和氣壓梯度的影響，具有較高的通信速率和可用帶寬，特別是可以借鑒地面無(wú)線通信技術(shù)。此外，在空氣和水的交界面附近，以特定角度掠射，可以達(dá)到較遠(yuǎn)距離的通信。

文獻(xiàn)［4］中提到可以利用電磁波從海水進(jìn)入空氣時(shí)形成的表面波進(jìn)行傳播，由于空氣的介電常數(shù)非常小并且電導(dǎo)率近似為0，因此通過(guò)海面的傳播損耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于海水中的視距傳播。A.Shaw 等學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)此進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)天線距離水面很近時(shí)，電磁波的衰減程度將變小，能夠傳播90m 的距離［5］，但是文章中沒(méi)有對(duì)該傳播機(jī)制進(jìn)行理論解釋。

本文通過(guò)仿真模擬，在海水以及海水-空氣兩層媒質(zhì)中使用水平電偶極子，得到路徑損耗情況。仿真結(jié)果表明，海水直射路徑下100kHz 的電磁波在15m 處衰減達(dá)到198dB，而海水-空氣兩層媒質(zhì)中的海面路徑下，100kHz 的電磁波在100m 處衰減161dB，500kHz則衰減202dB，仍在可接受范圍。對(duì)于近距離，主要通過(guò)直射路徑傳播，對(duì)于遠(yuǎn)距離的通信，其主要傳播路徑是沿著海水和空氣交界面?zhèn)鞑?，并且大部分的衰減發(fā)生在電磁波到達(dá)交界面之前，而沿著交界面?zhèn)鞑サ膿p失遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直射路徑。

2 電磁波在水中的傳播特性

水具有高的相對(duì)介電常數(shù)（約為81）和電導(dǎo)率（海水通常為4S/m，淡水在0.01 S/m 到0.5 S/m 左右），這導(dǎo)致電磁波在水中傳播時(shí)，其傳播特性與在空氣中大有不同，最顯著的表現(xiàn)為較大的衰減。

2.1 水的電磁特性

有耗媒質(zhì)中的傳播常數(shù)可以表示為［6］

其中ω=2πf ，f 為電磁波傳播頻率，ε=ε0εr為介電常數(shù)，ε0=1/( 36π )×10-9F/m 為真空介電常數(shù)，εr為 相 對(duì) 介 電 常 數(shù)。 μ=μ0μr為 磁 導(dǎo) 率，μ0=4π×10-7H/m 為真空中的磁導(dǎo)率，σ 為電導(dǎo)率。傳播常數(shù)由一個(gè)實(shí)衰減常數(shù)α 和一個(gè)虛相移常數(shù)β 組成。

水中的相移常數(shù)β 遠(yuǎn)大于空氣中，因此波長(zhǎng)λ遠(yuǎn)小于空氣中。

相速度vp表示為

水的固有阻抗較為復(fù)雜，并且比空氣要小，可表示為

2.2 過(guò)渡頻率

根據(jù)水中電磁波的頻率大于或小于過(guò)渡頻率ωt=σ/ε ，水表現(xiàn)出介質(zhì)和導(dǎo)體兩種性質(zhì)。在海水中的過(guò)渡頻率約為888MHz，在淡水中的過(guò)渡頻率約為14MHz。

2.3 低于過(guò)渡頻率的情況

在海水中，當(dāng)頻率ω ＜＜ωt時(shí)，衰減常數(shù)和相移常數(shù)近似相等。

衰減常數(shù)和頻率成正比，因此首選較低的頻率。由于水中波長(zhǎng)比空氣中小，因此水的固有阻抗也較小，且與頻率成正比。

2.4 高于過(guò)渡頻率的情況

當(dāng)頻率ω ＞＞ωt時(shí)，衰減常數(shù)已達(dá)到最大值，與頻率無(wú)關(guān)。

此時(shí)，相移常數(shù)和固有阻抗近似等于無(wú)損耗媒質(zhì)的相移常數(shù)和固有阻抗:

3 水下電磁波傳播模型

電磁波在水中的傳播方式主要有直射、反射以及交界面?zhèn)鞑ィ?］。

3.1 無(wú)界水媒質(zhì)中傳播

當(dāng)輻射源遠(yuǎn)離表面或者底部時(shí)，反射會(huì)大大減弱，可以將其視作處于無(wú)界的水中。此時(shí)輻射情況類似自由空間中的輻射源，只是波長(zhǎng)更小，輻射源在傳播電磁波時(shí)產(chǎn)生衰減。

3.2 界面反射傳播

電磁波在媒質(zhì)表面和底部會(huì)產(chǎn)生反射，反射和透射場(chǎng)的大小取決于入射角、場(chǎng)的極化、固有阻抗以及相速度。垂直入射下，反射系數(shù)最小，透射系數(shù)最大，功率反射系數(shù)R 和功率透射系數(shù)T 有如下表達(dá)式:

其中η1和η2為材料固有阻抗。在高頻率下，全反射臨界角有如下表達(dá)式:

其中ε1是入射介質(zhì)的介電常數(shù)，ε2是第二種介質(zhì)的介電常數(shù)。對(duì)于海水和空氣交界面，其全反射臨界角約為6.38°［6］。反射波將與直射波疊加，根據(jù)反射波的相位會(huì)導(dǎo)致總場(chǎng)強(qiáng)度的增加或者減小。

3.3 水-空氣分界面?zhèn)鞑?/h3>

在水下發(fā)射天下正上面存在可以穿過(guò)水-空氣交界面的電磁波，由于全反射角的存在，球面波并不能完全穿透，只有部分近似窄錐體的波可以傳播到表面，并且這些波被急劇折射，最終出現(xiàn)沿水表面的傳播的情況。

對(duì)于射頻電磁波，根據(jù)斯奈爾定理［8］有

由于水中εr?81，因此即使在小角度入射的波也會(huì)急劇彎曲。兩個(gè)浸沒(méi)深度很淺的天線之間的傳輸路徑可以認(rèn)為是從發(fā)送天線向上直接傳播至表面，沿著表面后，再直接向下到達(dá)接收天線。這種傳播方式在海水中非常重要，由于海水中衰減巨大，因此大部分傳輸通過(guò)水和空氣表面?zhèn)鞑ネ瓿伞?/p>

3.4 淺海中的兩層傳播模型

海水具有高電導(dǎo)率和介電常數(shù)，這導(dǎo)致射頻信號(hào)下存在很大的衰減。此外，大的電導(dǎo)率和介電常數(shù)會(huì)導(dǎo)致金屬天線直接與海水接觸時(shí)發(fā)生“短路”，因此很難做到天線與海水的匹配，并有效發(fā)射電磁波。在水下通常采用環(huán)形天線［9～10］，此外為了有效發(fā)射，不能將天線直接放置在海水中，必須在表面采用絕緣保護(hù)套覆蓋，例如特氟龍等材料［11］。

由于海水和淡水除電導(dǎo)率存在差異外，其余電磁特性一致，故本文只考慮海水和空氣的兩層傳播模型，如圖1 所示。在該模型中，收發(fā)天線存在直射路徑和海面路徑兩種傳播方式。

圖1 淺海水域電磁波傳播路徑

4 路徑損耗

對(duì)于處在深海的收發(fā)裝置，可以將海水視為無(wú)界均勻有耗媒質(zhì)，通過(guò)海水路徑進(jìn)行通信的傳播損耗包括海水對(duì)電磁波的吸收損耗和電磁波傳播時(shí)的空間擴(kuò)展損耗。

4.1 吸收損耗

吸收損耗是由于海水的強(qiáng)導(dǎo)電性導(dǎo)致的，根據(jù)有耗媒質(zhì)中電磁波傳播特性，可以得到海水中電場(chǎng)強(qiáng)度公式為

為了驗(yàn)證所提出方案的可行性,制作了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī),輸入電壓為0～120 V;輸出電壓為380 V,額定功率1 000 W。

其中，E0為初始電場(chǎng)強(qiáng)度，d 為傳播距離。因此電場(chǎng)的吸收損耗表示為

可以看到，海水對(duì)電磁能量的吸收損耗與衰減常數(shù)和傳播距離成指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系，電磁波的衰減尤為嚴(yán)重，這也是電磁波在海水中通信距離受限的最主要的一個(gè)因素。

4.2 空間擴(kuò)展損耗

電磁波在向外傳播的過(guò)程中，波陣面的擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致電磁能量的減少。假設(shè)天線以球面波的形式向外輻射能量，則接收天線的有效接收面積為λ2/4π，空間擴(kuò)展損耗表示為

根據(jù)式（5），又可表示為

由此可見(jiàn)，空間擴(kuò)展損耗與相位常數(shù)和傳播距離密切相關(guān)，隨著相位常數(shù)和距離的增加，空間擴(kuò)展損耗不斷變大。

4.3 直射路徑傳輸損耗

將海水對(duì)電磁能量的吸收損耗以及電磁波自身的空間擴(kuò)展損耗結(jié)合，可以總結(jié)得到電磁波在海水中傳播時(shí)的總路徑損耗表示為

對(duì)于確定的海水，路徑損耗僅與電磁波頻率和傳播距離有關(guān)。圖2 顯示了海水中電磁波傳播時(shí)的路徑損耗與頻率、距離的關(guān)系。

圖2 海水中電磁波路徑損耗變化情況

圖3 傳播距離為10米時(shí)的損耗特性

圖3 是海水中傳播距離為10m，頻率范圍從0到150kHz的仿真結(jié)果，可以看出，海水吸收損耗和空間損耗都隨著頻率的提升而增加，其中吸收損耗呈劇烈的指數(shù)增長(zhǎng)，而空間損耗增長(zhǎng)緩慢。

4.4 海面路徑傳輸損耗

對(duì)于淺海位置，由于收發(fā)天線靠近空氣-海水分界面，不能再視為無(wú)界媒質(zhì)，應(yīng)當(dāng)考慮存在反射波、直射波兩種形式的傳播方式。對(duì)于短距離情況下，傳播仍然以吸收損耗為主，遠(yuǎn)距離情況下，空間損耗和吸收損耗并存。在遠(yuǎn)距離下，球面波部分變?yōu)榻普F體的波，沿表面?zhèn)鞑?，此種情況下空間擴(kuò)展損耗有所不同［6，12］。

綜上可以得到淺海水域下路徑損耗公式:

其中n 為與傳播范圍有關(guān)的正整數(shù)。在收發(fā)天線角度，浸沒(méi)深度確定的情況下，C為一固定常數(shù)。

5 計(jì)算仿真與結(jié)果分析

5.1 直射路徑

利用FEKO 電磁仿真軟件進(jìn)行建模，按照海水中的電磁參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，加入水平電偶極子，強(qiáng)度為5 Am2，頻率為100kHz，仿真無(wú)界海水中的直射路徑，得到能量的衰減情況。

圖4 100KHz的電磁波能量變化情況

由圖4 可以看出，在無(wú)界海水中，電磁波能量隨傳播距離增加而衰減，前2m 發(fā)生近場(chǎng)的快速衰減，而后呈穩(wěn)定的指數(shù)衰減。

將FEKO 計(jì)算結(jié)果導(dǎo)出數(shù)據(jù)后繪制成路徑損耗的形式，并與理論公式所得結(jié)果對(duì)比，得到如下結(jié)果。

圖5 100kHz的電磁波理論與仿真路徑損耗對(duì)比

由圖5 可以看出，仿真得到的路徑損耗與理論公式結(jié)果基本一致，因此可以說(shuō)明海水直射路徑損耗公式（21）是正確的。

5.2 海面路徑

考慮設(shè)置海水表面以下1.5m 深的理想水平電偶極子，水平測(cè)試偶極子平行于空氣-海水界面，與源偶極子共面，計(jì)算測(cè)試偶極子位置處的電磁能量與距離的函數(shù)關(guān)系。利用FEKO 電磁仿真軟件進(jìn)行建模，設(shè)置海水和空氣兩層媒質(zhì)，加入水平電偶極子，強(qiáng)度為5 Am2，頻率從100kHz 到5MHz，仿真海面路徑的傳播，得到電磁能量的衰減情況。

圖6 100kHz的電磁波能量變化情況

從仿真結(jié)果可以看出，對(duì)于淺海水域的電磁波傳播，其衰減要遠(yuǎn)小于無(wú)界水媒質(zhì)中的直射傳播，在100m 的位置，衰減約為160dB，遠(yuǎn)小于直射路徑15m 的衰減。此外，海面路徑傳播最大的衰減發(fā)生在前5m左右的范圍，而后呈緩慢衰減的趨勢(shì)。

圖7 顯示了300kHz、500kHz、1MHz 頻率下，水平電偶極子輻射能量與距離的函數(shù)關(guān)系，可以觀察到，最顯著的衰減同樣發(fā)生在前5m左右的范圍，之后衰減速度逐步降低。

圖7 三種頻率的電磁波能量變化情況

將橫坐標(biāo)取對(duì)數(shù)形式，可以得到圖8的結(jié)果。

圖8 對(duì)數(shù)刻度下1MHz～3MHz電磁波能量變化情況

可以觀察到，在0～5m 的范圍呈快速的指數(shù)衰減衰減，5m～10m 范圍內(nèi)衰減較慢，在10m 到100m衰減速度進(jìn)一步減小，并且對(duì)數(shù)坐標(biāo)下衰減呈直線，即距離每增加一倍，衰減增加一固定值。在無(wú)線通信中，距離每增加一倍，自由空間路徑損耗增加6dB，即6dB每倍頻程［13］，仿真結(jié)果中10m之后的傳播與此類似，由此可以認(rèn)為，在距離發(fā)射天線較遠(yuǎn)處的電磁波，通過(guò)空氣-海水交界面，以一種類似于自由空間中的方式傳播，此時(shí)吸收損耗遠(yuǎn)小于直射路徑。通過(guò)這種現(xiàn)象，可以增大淺海區(qū)域電磁波的傳播范圍，也說(shuō)明了利用海面路徑傳播的重要性。

6 結(jié)語(yǔ)

本文分析了電磁波在海水中的傳播特性，建立了電磁波在水-空氣兩層媒質(zhì)中的傳播模型，并分析了直射路徑和海面路徑的傳播損耗情況。利用電磁仿真軟件FEKO 仿真了不同頻率下，電磁波在水平方向傳播的能量與距離的關(guān)系，仿真結(jié)果也進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析。本文結(jié)果表明，在海水直射路徑下，可以采用較低的頻率實(shí)現(xiàn)近距離的傳輸，而利用空氣-海水的海面路徑，可以提高電磁波在淺海水域中的傳輸范圍，突破了海水中視距傳播距離受限的問(wèn)題。此外，本文的研究對(duì)于水下短距離高速傳輸也具有一定的意義。