遼寧省鞍山市鐵東區(qū)湖南小學(xué) 遼寧 鞍山 114005

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪一些數(shù)學(xué)思想方法適用于圖形與幾何

1.“符號(hào)化”思想方法

想必都知道，數(shù)學(xué)中除了數(shù)字，符號(hào)的用途范圍非常廣之外，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中也經(jīng)常會(huì)用到字母，圖形以及很多特定多的符號(hào)。在圖形和幾何當(dāng)中，符號(hào)的應(yīng)用更是廣泛，簡(jiǎn)單，易懂。比如代表面積的字母“S”，代表周長(zhǎng)的字母“C”，用于表達(dá)圓面積的S=πr2 等等，這一些字母替代的數(shù)學(xué)名稱除了用于表述之外，對(duì)輔助思維的良好發(fā)展也有著積極性的作用。

2.“數(shù)形結(jié)合”思想方法

在數(shù)學(xué)的世界當(dāng)中，數(shù)與形都是兩個(gè)必須要研究的主要對(duì)象，數(shù)沒有辦法離開形，形也不能夠缺少數(shù)。一方面能夠通過(guò)圖形讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)或者概念更加具體，形象一些，用圖形把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系朝著直觀簡(jiǎn)單化的方向發(fā)展。比如在應(yīng)用題當(dāng)中，我們能夠通過(guò)畫線段圖的方式去對(duì)數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析。為此“數(shù)形結(jié)合”大概能夠分成圖形的運(yùn)用，構(gòu)造以及借助代數(shù)式的幾何意義。對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)而言，經(jīng)常都是用第一種跟第二種方法。

3.“滲透集合”思想方法

這一種思想方法，簡(jiǎn)單而言就是“化零為整，抽象集合”在整個(gè)教育教學(xué)過(guò)程之中，將物體朝著簡(jiǎn)單化，直觀化的方向發(fā)展。比如可以在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體，正方體知識(shí)的時(shí)候，讓學(xué)生把正方體理解成為是長(zhǎng)寬高分別對(duì)等的長(zhǎng)方體，看成是一種特殊的長(zhǎng)方體。這一種數(shù)學(xué)思想方法經(jīng)常都是用來(lái)表示集合知識(shí)，帶有一定的共性物體就能夠看作是一個(gè)集合。比如長(zhǎng)方體帶有相同共性就是一個(gè)集合（長(zhǎng)方體集合），而另外一個(gè)具有相同共性的物體（長(zhǎng)寬高都是相等的）是一個(gè)小集合（正方體集合）。這樣看來(lái)，長(zhǎng)方體集合其實(shí)就是包含了正方體集合的（正方體是長(zhǎng)寬高分別對(duì)等的長(zhǎng)方體）。為此這一樣的思考方式也被人們叫做“滲透集合”基本思想。

4.“轉(zhuǎn)化”思想方法

這一思想方法指的就是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，把陌生的知識(shí)點(diǎn)熟悉化，轉(zhuǎn)化成為容易解決的問(wèn)題。都知道，數(shù)學(xué)知識(shí)之間都是相互有聯(lián)系的，大部分新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都是和舊知識(shí)點(diǎn)有關(guān)聯(lián)的。嘗試引導(dǎo)學(xué)生“舉一反三”，找出新舊知識(shí)點(diǎn)之間的存在的聯(lián)系，這是一種非常有效的學(xué)習(xí)和思想方法。

二、小學(xué)五年級(jí)圖形和幾何中數(shù)學(xué)思想方法怎樣有效融合

首先，人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)有感于圖形和集合的學(xué)習(xí)主要氛圍多變性面積和長(zhǎng)方體，正方體，還有的圖形的觀察以及探索。

1.轉(zhuǎn)化思想+化歸思想和小學(xué)數(shù)學(xué)的融合

在對(duì)多邊形面積進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，分別需要對(duì)平行四邊形，三角形等面積進(jìn)行學(xué)習(xí)。這一系列知識(shí)點(diǎn)適合“轉(zhuǎn)化”思想方法，引導(dǎo)學(xué)生把長(zhǎng)方形，正方形以及平行四邊形等之間的關(guān)系進(jìn)行梳理。通過(guò)平移，旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化的教育教學(xué)思想方法，讓公式可以得到有效的理解以及運(yùn)用，這樣不但可以了解到簡(jiǎn)單的幾何體，平面圖形特征，還能夠進(jìn)行一些相對(duì)簡(jiǎn)單的圖像交換，進(jìn)而有效促進(jìn)學(xué)生的空間理念立體化，形象化。

具體操作：矩形的面積公式都是我們現(xiàn)知的，為此我們可以有效引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成為矩形的面積計(jì)算。對(duì)于三角形而言，我們發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)三角形就能夠拼接出一個(gè)平行四邊形，這樣的問(wèn)題又得到了簡(jiǎn)化。至于多邊形，就可以分成不同的已知圖形，化整為零，形象生動(dòng)，方便記憶。如此，我們把不知道的難題通過(guò)化歸法拆分或者是組合成了一個(gè)自己能夠理解能夠解決的問(wèn)題，這就是“化歸”思想方法自身帶有的魅力所在。

2.數(shù)形結(jié)合思想+滲透集合思想和小學(xué)數(shù)學(xué)的融合

在《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》這一章節(jié)當(dāng)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)部分學(xué)生記不住公式的情況，就算是記住了公式也不知道怎么樣有效進(jìn)行運(yùn)用。在做題的整個(gè)過(guò)程之中需要計(jì)算特殊情況的過(guò)程當(dāng)中，經(jīng)常都會(huì)丟失或者是弄混長(zhǎng)方體的面，棱或者是表面積。在這樣的一個(gè)基本情況下，我們必須要用到“數(shù)形結(jié)合”這一個(gè)基本的思想方法。我們必須要讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)字牢記長(zhǎng)方體的有關(guān)特點(diǎn)?！傲鶄€(gè)面，十二條棱，八個(gè)頂點(diǎn)”是全部長(zhǎng)方體都具備的特征且不會(huì)改變。除此之外，還必須要清楚長(zhǎng)方體面與面，棱與棱之間存在的關(guān)系。

小學(xué)五年級(jí)階段的學(xué)生年齡比較小，教師想要在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生對(duì)這一些圖形進(jìn)行有效記憶存在一定難度，但是加上特定的數(shù)字，加深數(shù)字以及圖形之間的聯(lián)系以后，對(duì)今后小學(xué)生求解長(zhǎng)方體表面積，棱長(zhǎng)和等數(shù)學(xué)問(wèn)題都有著積極性的作用。比如計(jì)算不規(guī)則長(zhǎng)方體表面的整個(gè)過(guò)程當(dāng)中，首先需要明白的就是不規(guī)則長(zhǎng)方體總共有幾個(gè)面，有幾個(gè)面就計(jì)算幾個(gè)面的面積。好比抽屜只有五個(gè)面，是少了上面的，為此，求解的過(guò)程中可以用總的面積減去少的那一個(gè)面，也可以直接計(jì)算數(shù)出面積，思路清晰，這樣才可以防止解答過(guò)程中錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

結(jié)束語(yǔ)：

數(shù)學(xué)的思考方式是非常多的，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)而言要顯得簡(jiǎn)單易懂一些，但是其中包含的思考方法以及形式都是非常豐富的，正確的引導(dǎo)以及規(guī)范和使用數(shù)學(xué)思想方法對(duì)小學(xué)五年級(jí)階段的學(xué)生而言，對(duì)他們構(gòu)建一個(gè)正確的知識(shí)體系有著積極行動(dòng)作用。數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是實(shí)踐和思想相結(jié)合，虛實(shí)相呼應(yīng)，經(jīng)過(guò)深入的思考和正確的實(shí)踐給小學(xué)五年級(jí)階段的學(xué)生鋪就一條帶有趣味性，直觀性的邏輯學(xué)習(xí)之路。旨在有效提升小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的質(zhì)量和效率，促進(jìn)小學(xué)生各個(gè)方面能力的有效提升。