侯偉韜,王新軍,李炎棟

(陜西省葉輪機(jī)械及動力裝備工程實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

預(yù)旋轉(zhuǎn)靜盤腔是燃機(jī)透平葉片供氣系統(tǒng)中的重要流動單元,其主要作用是為透平動葉提供二次冷卻空氣以實(shí)現(xiàn)葉片內(nèi)部冷卻。良好的預(yù)旋轉(zhuǎn)靜盤腔應(yīng)具有低阻降溫的特點(diǎn),合理改變盤腔幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)可降低冷卻空氣的相對總溫并減小流動損失,開展預(yù)旋轉(zhuǎn)靜盤腔內(nèi)的流動特性研究具有重要的意義。

國內(nèi)外一些研究人員采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究了預(yù)旋轉(zhuǎn)靜腔室內(nèi)的流動特性。Meierhofer等實(shí)驗(yàn)證實(shí)了預(yù)旋噴嘴能有效減小進(jìn)入接收孔的冷卻空氣相對總溫[1]。Geis等發(fā)現(xiàn),接收孔流量系數(shù)受接收孔入口氣流角、接收孔進(jìn)口倒角等參數(shù)的影響,冷卻空氣溫降則受氣動損失和轉(zhuǎn)子摩擦生熱的影響[2-3]。Dittmann等實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)接收孔進(jìn)口氣流周向速度與接收孔周向速度相等時(shí)接收孔流量系數(shù)最大[4]。Lewis等數(shù)值研究發(fā)現(xiàn),噴嘴徑向位置越高,絕熱預(yù)旋效率越大,達(dá)到最大接收孔流量系數(shù)所需的射流預(yù)旋比越小[5]。Didenko等數(shù)值研究了預(yù)旋轉(zhuǎn)靜腔室間隙、噴嘴徑向位置、進(jìn)氣方式對腔室絕熱預(yù)旋效率和接收孔流量系數(shù)的影響[6]。蔡旭等通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬,獲得了預(yù)旋轉(zhuǎn)靜盤腔在不同冷氣流量、旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)下的靜盤面壓力分布和不同冷氣出口的流量分配[7-8]。張建超等對預(yù)旋轉(zhuǎn)靜盤腔的溫降和流阻特性進(jìn)行了研究,分析了噴嘴、接收孔結(jié)構(gòu)等參數(shù)對預(yù)旋系統(tǒng)流動特性的影響及預(yù)旋進(jìn)氣位置對轉(zhuǎn)盤換熱性能的影響[9-11]。廖高良等數(shù)值研究了軸向和徑向預(yù)旋噴嘴的幾何參數(shù)及氣動參數(shù)對盤腔流動換熱特性的影響[12-15]。

國內(nèi)外對預(yù)旋噴嘴幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究較多,但對接收孔結(jié)構(gòu)參數(shù)方面的研究較少。接收孔沿周向傾斜一定角度可改變冷卻空氣進(jìn)入接收孔的方向,進(jìn)而影響內(nèi)部的流動。本文在不同噴嘴徑向位置及預(yù)旋比下,研究了接收孔周向傾角對預(yù)旋轉(zhuǎn)靜盤腔內(nèi)部流動特性的影響,可為預(yù)旋轉(zhuǎn)靜盤腔的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型和數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型為Bath大學(xué)實(shí)驗(yàn)測量的燃機(jī)透平第一級預(yù)旋轉(zhuǎn)靜盤腔[16],如圖1所示,在靜盤上均布有24個(gè)預(yù)旋噴嘴,轉(zhuǎn)盤上均布60個(gè)動葉接收孔。腔室內(nèi)徑r1為0.145 m,外徑r2為0.216 m;預(yù)旋噴嘴徑向位置rp為0.16 m,接收孔徑向位置rb為0.2 m;預(yù)旋噴嘴和接收孔的軸向長度均為10 mm;預(yù)旋噴嘴直徑為7.1 mm,預(yù)旋角度為20°,接收孔直徑為8 mm;轉(zhuǎn)靜盤間距s為11 mm。轉(zhuǎn)盤沿Ω方向,繞x軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn),為簡化計(jì)算,選取整體結(jié)構(gòu)的1/12作為研究對象(包括2個(gè)預(yù)旋噴嘴和5個(gè)接收孔),在圓周方向?qū)⒔邮湛着c旋轉(zhuǎn)方向的轉(zhuǎn)盤面的夾角定義為接收孔周向傾角α。

(a)計(jì)算模型二維示意圖

(b)計(jì)算模型三維示意圖

(c)接收孔局部放大圖圖1 計(jì)算模型示意圖

所有壁面均給定絕熱邊界條件,進(jìn)出口邊界條件均在靜止坐標(biāo)系下給定:進(jìn)口給定總溫To,p和冷卻空氣的質(zhì)量流量(利用預(yù)旋比βp、湍流流動參數(shù)λT和旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)Reφ計(jì)算得出),出口處給定接收孔出口靜壓Pb,旋轉(zhuǎn)域和轉(zhuǎn)盤面給定轉(zhuǎn)速n,工質(zhì)為理想氣體。計(jì)算邊界條件如表1所示。

表1 計(jì)算邊界條件(n=4 500 r/min)

1.2 參數(shù)定義

旋流比定義為

(1)

式中:vφ為氣流切向速度,m/s;Ω為轉(zhuǎn)盤角速度,rad/s;r為徑向高度,m。當(dāng)r=rp、vφ為噴嘴出口處氣流的切向速度時(shí),此時(shí)為預(yù)旋比βp。當(dāng)r=rb、vφ為接收孔進(jìn)口處氣流的切向速度時(shí),此時(shí)為接收孔進(jìn)口氣流旋流比βb。

旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)定義為

(2)

式中:ρ為進(jìn)口處空氣密度,kg/m3;μ為進(jìn)口處空氣動力黏度,Pa·s。

量綱一質(zhì)量流量定義為

(3)

式中m為預(yù)旋進(jìn)氣質(zhì)量流量,kg/s。

湍流流動參數(shù)[6]定義為

(4)

絕熱預(yù)旋效率定義為

(5)

式中:Cp為進(jìn)口處空氣的比定壓熱容,J/(kg·K);To,p為噴嘴入口處冷卻空氣總溫,K;Tb,t,rel為接收孔出口處冷卻空氣相對總溫,K。

接收孔流量系數(shù)定義為

Cd,b=mb/mi,b

(6)

式中:mb為接收孔實(shí)際質(zhì)量流量,kg/s;mi,b為接收孔等熵質(zhì)量流量,kg/s。

靜盤面量綱一靜壓系數(shù)定義為

(7)

式中:p為局部靜壓;pp為等噴嘴半徑處靜壓。

1.3 數(shù)值方法的驗(yàn)證

利用Ansys-ICEM生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,近壁面第一層網(wǎng)格高度為1×10-5m,最大網(wǎng)格生長率小于1.2,以滿足SSTk-ω湍流模型的計(jì)算需求。采用Bath大學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?shí)驗(yàn)條件[13]進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證和湍流模型驗(yàn)證。不同網(wǎng)格數(shù)下數(shù)值計(jì)算得到的靜盤面靜壓值沿徑向的分布曲線如圖2所示,可知隨著網(wǎng)格數(shù)的增大,量綱一靜壓值逐漸增大,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過175萬時(shí),量綱一靜壓值變化很小,可以認(rèn)為175萬左右的網(wǎng)格數(shù)能滿足數(shù)值模擬精度的要求。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

不同湍流模型計(jì)算得到的靜盤面量綱一靜壓值的徑向分布與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較如圖3所示。不同湍流模型的計(jì)算值均大于實(shí)驗(yàn)值,但總體變化趨勢一致。這是因?yàn)?數(shù)值計(jì)算采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法模型,受轉(zhuǎn)靜域間交界面的影響,旋轉(zhuǎn)域中的流動對靜盤面靜壓的影響較大,因此預(yù)測結(jié)果較高。相對其他模型,采用SSTk-ω湍流模型的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)值。

圖3 靜盤面量綱一靜壓值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較

在不同邊界條件下對SSTk-ω湍流模型流動特性的進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。由圖4可知:在預(yù)旋噴嘴出口附近,預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值偏差較大,這與噴嘴出口附近的復(fù)雜流動及數(shù)值計(jì)算中靜止域、旋轉(zhuǎn)域交界面的選取有關(guān);當(dāng)r/r2大于0.85時(shí)誤差小于10%,預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值基本吻合。整體上,SSTk-ω模型的預(yù)測值略大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果,能較好地預(yù)測腔室流動特性參數(shù)的變化,因此本文計(jì)算均采用SSTk-ω湍流模型。

圖4 SST k-ω湍流模型的流動特性驗(yàn)證

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

本文在3種預(yù)旋比βp=0.48,0.94,1.41和3種預(yù)旋噴嘴徑向位置rp/rb=0.8,0.9,1.0條件下,選取6種接收孔周向傾角α=70°,90°,100°,110°,120°,135°研究接收孔周向傾角對預(yù)旋轉(zhuǎn)靜盤腔流動特性的影響。

2.1 不同預(yù)旋比下接收孔周向傾角的影響

保持預(yù)旋噴嘴徑向位置rp/rb=0.8不變,研究不同預(yù)旋比下接收孔周向傾角對腔室內(nèi)流動特性的影響。

(a)βp=0.48 (b)βp=0.94 (c)βp=1.41圖5 轉(zhuǎn)靜腔室子午面上的總壓和流線分布

為了更好地分析接收孔周向傾角的影響,需要了解腔室流動的基本特征。α=90°時(shí)3種預(yù)旋比下轉(zhuǎn)靜腔室子午面上的總壓和流線分布如圖5所示。冷氣由預(yù)旋噴嘴進(jìn)入腔室后,受轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)泵效應(yīng)影響,一小部分氣流會在腔室底部形成一些小渦流,主流在旋轉(zhuǎn)域由軸向流動變?yōu)閺较蛳蛏狭鲃?流動過程中交界面附近的部分氣流會改變流向形成一個(gè)強(qiáng)烈的旋渦,剩余的氣流繼續(xù)流動大部分進(jìn)入接收孔,少部分沖擊到上端壁面后在腔室頂部形成渦結(jié)構(gòu)。隨著預(yù)旋比的增大,冷卻空氣流量和流速及動量增大,腔室內(nèi)部總壓值顯著增大。

α=90°時(shí)接收孔截面上的相對速度和流線分布云圖如圖6所示。由于預(yù)旋噴嘴徑向位置較低,進(jìn)入接收孔的冷氣周向速度小于等半徑處轉(zhuǎn)盤周向速度,氣流旋流比小于1,進(jìn)入接收孔后會撞擊在接收孔尾緣面上,并沿著尾緣壁面流出;同時(shí)在前緣面附近會產(chǎn)生大旋渦,旋渦內(nèi)氣流相對速度衰減很快,導(dǎo)致接收孔內(nèi)速度分布很不均勻。隨著預(yù)旋比增大,接收孔入口氣流旋流比有所增大,氣流較為容易進(jìn)入接收孔,撞擊在尾緣面上的氣流也在變少,大旋渦逐漸減弱變小,速度分布均勻性變好。

(a)βp=0.48 (b)βp=0.94 (c)βp=1.41圖6 接收孔截面處的相對速度和流線分布云圖

(a)絕熱預(yù)旋效率隨接收孔周向傾角的變化

(b)相對絕熱預(yù)旋效率隨接收孔周向傾角的變化圖7 絕熱預(yù)旋效率隨接收孔周向傾角的變化

絕熱預(yù)旋效率隨接收孔周向傾角的變化如圖7所示。在不同預(yù)旋比下,絕熱預(yù)旋效率值都大于0,說明接收孔出口處冷氣相對總溫低于預(yù)旋噴嘴進(jìn)口總溫。為了能夠直觀地比較絕熱預(yù)旋效率的變化趨勢,圖7b給出了各接收孔周向傾角下的計(jì)算結(jié)果與接收孔周向傾角為70°時(shí)計(jì)算結(jié)果的比值。由圖7可知,當(dāng)預(yù)旋比一定時(shí),隨著接收孔周向傾角的增大,絕熱預(yù)旋效率在緩慢增大,變化幅度非常小,說明了當(dāng)噴嘴徑向位置rp/rb=0.8時(shí),接收孔周向傾角的變化對轉(zhuǎn)靜盤腔冷氣的溫降影響很小。隨著預(yù)旋比的增大,絕熱預(yù)旋效率增大明顯,這是因?yàn)轭A(yù)旋比增大帶來的冷氣流量增加使得冷卻效果顯著增強(qiáng),溫降變大,從而絕熱預(yù)旋效率明顯增大。

不同預(yù)旋比下接收孔周向傾角對接收孔流量系數(shù)的影響如圖8所示。預(yù)旋比一定、接收孔周向傾角增大時(shí),流量系數(shù)也在增大,只是增幅不同。當(dāng)預(yù)旋比為小預(yù)旋比(βp=0.48)時(shí),隨著傾角的增大流量系數(shù)略微增大,增長非常緩慢;當(dāng)預(yù)旋比為大預(yù)旋比(βp=0.94,1.41)時(shí),增長速度變大,隨著周向傾角的增大接收孔流量系數(shù)顯著增大。而在一定的周向傾角下,流量系數(shù)隨著預(yù)旋比增大也在逐漸變大,說明了大預(yù)旋比不僅可以減小流動損失,使接收孔流量系數(shù)增大,而且有助于增強(qiáng)接收孔周向傾角對接收孔流量系數(shù)的影響。

圖8 接收孔流量系數(shù)隨接收孔周向傾角的變化

2.2 不同噴嘴徑向位置下接收孔周向傾角的影響

保持βp=1.41不變,研究不同預(yù)旋噴嘴徑向位置下接收孔周向傾角對腔室內(nèi)流動特性的影響。接收孔周向傾角α=90°時(shí),3種預(yù)旋噴嘴徑向位置下腔室子午面上的總壓和流線分布如圖9所示。由于腔室空間的限制,噴嘴徑向位置的高低會對腔室內(nèi)的流動造成很大的影響,隨著噴嘴徑向位置的升高,腔室內(nèi)總壓的分布變得較為分明,噴嘴出口以上部分的壓力值逐漸變大,而出口以下部分的壓力值則逐漸減小。這是因?yàn)楫?dāng)噴嘴徑向位置較低時(shí),冷卻空氣從噴嘴流出然后進(jìn)入接收孔要經(jīng)過腔室內(nèi)一段較長距離,當(dāng)噴嘴徑向位置較高時(shí),路徑變短,氣流更容易進(jìn)入接收孔,并且保持較高流速,從而使得腔室上部總壓較高。同時(shí),隨著噴嘴徑向位置的升高,腔室中部的大旋渦會逐漸變小直至消失,腔室底部的旋渦由于噴嘴出口以下部分體積增大的原因會逐漸變大。當(dāng)噴嘴徑向位置較高時(shí),接收孔內(nèi)部渦流很少,氣流更易流出接收孔。

(a)rp/rb=0.8 (b)rp/rb=0.9 (c)rp/rb=1.0圖9 腔室子午面上的總壓和流線分布

預(yù)旋比為1.41時(shí),不同接收孔周向傾角和噴嘴徑向位置下的接收孔截面處的流線分布和相對速度云圖如圖10所示。當(dāng)噴嘴徑向位置較低(rp/rb=0.8)時(shí),冷氣到達(dá)接收孔入口時(shí)周向速度小于轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速,旋流比小于1,故當(dāng)接收孔周向傾角大于90°時(shí)冷氣不易撞擊到尾緣面上,容易流出接收孔;當(dāng)噴嘴徑向位置升高到rp/rb=0.9時(shí),冷卻氣流在到達(dá)接收孔入口時(shí)周向速度基本與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速相同,旋流比近似等于1,當(dāng)周向傾角為90°時(shí)氣流基本不會撞擊到接收孔壁面,能順利流出接收孔;當(dāng)噴嘴與接收孔徑向位置相等(rp/rb=1.0)時(shí),接收孔入口處的氣流周向速度大于轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速,旋流比大于1,在周向傾角為70°時(shí)接收孔內(nèi)氣流分布較為均勻,氣流沿著前緣面流出接收孔,尾緣面附近存在低速區(qū),隨著周向傾角增大,氣流會直接撞擊在前緣面,氣流不均勻度增大,低速區(qū)渦流也在變強(qiáng)。

(a)α=70°

(b)α=90°

(c)α=120°圖10 不同噴嘴徑向位置下接收孔截面處的流線分布和相對速度云圖

絕熱預(yù)旋效率和相對絕熱預(yù)旋效率隨接收孔周向傾角的變化如圖11所示。由圖11可知,絕熱預(yù)旋效率隨周向傾角變化受噴嘴徑向位置的影響較大:當(dāng)rp/rb=0.8時(shí),絕熱預(yù)旋效率隨周向傾角的增大整體呈現(xiàn)略微增大的趨勢,在135°時(shí)冷卻效果最佳;當(dāng)rp/rb=0.9時(shí),隨著周向傾角的增大絕熱預(yù)旋效率總體呈先增大后減小的趨勢,在傾角為90°時(shí)達(dá)到最大值,說明了周向傾角為90°時(shí)冷卻效果最佳;當(dāng)噴嘴與接收孔等半徑rp/rb=1.0時(shí),變化情況剛好與rp/rb=0.8時(shí)的相反,絕熱預(yù)旋效率隨著周向傾角的增大略微變小,冷卻效果變差,在70°時(shí)冷卻效果最佳。

(a)絕熱預(yù)旋效率隨接收孔周向傾角的變化

(b)相對絕熱預(yù)旋效率隨接收孔周向傾角的變化圖11 絕熱預(yù)旋效率和相對絕熱預(yù)旋效率隨接收孔周向傾角的變化

當(dāng)預(yù)旋比為1.41時(shí),不同噴嘴徑向位置下接收孔流量系數(shù)隨接收孔周向傾角的變化如圖12所示。對應(yīng)于接收孔截面處的流線分布,接收孔流量系數(shù)在不同的噴嘴徑向位置下變化不一。當(dāng)rp/rb=0.8時(shí),流量系數(shù)隨著傾角的增大而增大,135°時(shí)達(dá)到最大,說明了周向傾角越大流動損失越小;當(dāng)rp/rb=0.9時(shí),流量系數(shù)隨著傾角增大先增大后減小,在傾角為90°時(shí)達(dá)到最大值,這與接收孔截面處流線分布部分的分析相符,說明了在周向傾角為90°時(shí)的流動損失達(dá)到最小;當(dāng)rp/rb=1.0時(shí),流量系數(shù)的變化情況與rp/rb=0.8時(shí)的相反,隨著傾角的增大流量系數(shù)逐漸減小,流動損失逐漸增大,傾角為70°時(shí)流動損失最小。

圖12 接收孔流量系數(shù)隨接收孔周向傾角的變化

3 結(jié) 論

本文采用Ansys-CFX商用軟件數(shù)值研究了不同預(yù)旋比和噴嘴徑向位置下接收孔周向傾角的變化對預(yù)旋轉(zhuǎn)靜盤腔流動特性的影響,得到如下結(jié)論。

(1)在噴嘴徑向位置rp/rb=0.8時(shí),接收孔周向傾角越大,接收孔流量系數(shù)值就越大,且大預(yù)旋比下增強(qiáng)效果明顯,但對絕熱預(yù)旋效率影響很小。說明了此時(shí)增大接收孔周向傾角可以降低流動損失,但對冷氣溫降影響很小。

(2)預(yù)旋比一定時(shí),每種噴嘴徑向位置下均存在最優(yōu)接收孔周向傾角,絕熱預(yù)旋效率和接收孔流量系數(shù)值達(dá)到最大,冷氣流過接收孔時(shí)的流動損失最小,溫降最大。在接收孔周向傾角為70°～135°、預(yù)旋比為1.41時(shí),rp/rb=0.8處的最優(yōu)接收孔周向傾角為135°,rp/rb=0.9處的最優(yōu)接收孔周向傾角為90°,rp/rb=1.0處的最優(yōu)接收孔周向傾角為70°。