張建軍 李叢 常英立 楊樹瑚 賈凌春 宋戈

摘要：在不同的慣性系看來熱力學系統(tǒng)的能量可以不同，對外做功也可以不同，但熱力學第一定律都成立。這就是熱力學第一定律的相對性原理。利用這一原理，文章成功地解析了如下難題——包有絕熱材料的運動容器逐漸減速停下，容器中的氣體溫度會升高嗎？結論是不會的，溫度將保持不變。另外，對于氣體向真空的自由膨脹，人們通常選參照系相對于容器靜止（設此參照系為慣性系），得出的結論是理想氣體向真空自由膨脹溫度不變。如果參照系相對于容器做勻速直線運動（此參照系也是慣性系），如何說明原結論仍成立，文章也有精彩的論述。

關鍵詞：平動能量;熱運動能量;溫度;功

中圖分類號：O551.2? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）43-0062-03

這種觀點貌似正確，其實卻大錯特錯，它會導出極其荒謬的結論。我們知道牛頓運動定律對所有慣性系都成立，熱力學第一定律也一樣。由于觀察者s在相對于慣性系s做勻速直線運動，故s也是慣性系，在s看來熱力學第一定律也成立，分子能量也守恒，即在s看來，容器靜止于地面后分子能量仍為4。又因為平動能量為1，故分子的熱運動能量為3。于是s得出結論，分子熱運動能量減小，氣體溫度下降。不同的觀察者得出完全相反的結論，這顯然不能接受。

問題出在哪里？出在做功上。其實容器在逐漸減速的過程中氣體是對外做功的。此時由于慣性，氣體分子將向容器右側(cè)堆積，容器右側(cè)的分子數(shù)密度將大于左側(cè)，右側(cè)的壓強將大于左側(cè)（這種情況很像水箱中的水。設水箱相對于地面向右做勻速直線運動，箱內(nèi)的水處于平衡狀態(tài)，水面高度各處一樣?，F(xiàn)水箱逐漸減速，由于慣性，水將向水箱右側(cè)堆積，右側(cè)水面一定高于左側(cè)）。由于在s看來，容器在向右運動，故氣體對右側(cè)器壁所做的正功將大于對左側(cè)器壁所做的負功的絕對值，即氣體對外所做凈功為正。我們有理由相信凈功為1，故分子能量將從5減小到4。即在s看來，容器靜止于地面后氣體達到新的平衡狀態(tài)時分子的熱運動能量仍為4。熱運動能量不變，溫度不變。而在s看來，容器在向左運動，氣體對右側(cè)器壁所做的負功的絕對值將大于對左側(cè)器壁所做的正功，即氣體對外所做凈功為負。我們有理由相信凈功為-1，故分子能量將從4增大到5。由于在s看來，容器靜止于地面后分子的平動能量仍為1，故此時分子的熱運動能量仍為4。熱運動能量不變，溫度不變。

這樣一來不同的慣性系s和s就得出了相同的結論：容器從靜止到運動（或從運動到靜止），分子的熱運動能量不變，氣體的溫度不變。氣體對器壁所做的功只改變分子的平動能量，而不改變分子的熱運動能量。

我們雖然不能嚴格證明上述結論，但有理由相信事實只能如此。否則就會導出謬誤：在一個慣性系 看來，分子的熱運動能量增加，氣體溫度上升，而在另一慣性系s看來，分子的熱運動能量減少，氣體溫度下降。這樣一來我們的世界就不是今天這個樣子了。

下面我們再來看氣體向真空的自由膨脹。設想上述容器靜止于地面，容器外仍包有絕熱材料。用隔板將容器分隔成左半室和右半室，左半室為真空，右半室裝有理想氣體，且氣體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將隔板抽掉，氣體將向左自由膨脹，充滿整個容器，經(jīng)過足夠長時間后又將達到新的平衡狀態(tài)。在靜止于地面的觀察者看來，氣體與外界無熱量傳遞，又不對外做功，故分子熱運動能量不變，氣體溫度不變。

設有另一觀察者相對于地面向右做勻速直線運動。在他看來，容器在向左運動，且他認為氣體在向左自由膨脹過程中容器右側(cè)的分子數(shù)密度將大于左側(cè)，即右側(cè)的壓強將大于左側(cè)，故氣體對左側(cè)器壁所做的正功將小于對右側(cè)器壁所做的負功的絕對值，即氣體對外所做凈功為負，分子能量增加。由于在他看來分子的平動能量沒變，故他得出結論：分子的熱運動能量增加，氣體溫度上升。如果觀察者相對于地面向左做勻速直線運動，那么他得出的結論是分子熱運動能量減少，氣體溫度下降。三個觀察者得出各不相同的結論，這顯然也不能接受。

問題出在哪里？還是出在做功上。其實在相對于地面做勻速直線運動（無論向右還是向左）的觀察者看來氣體對外做功仍為零，分子能量仍不變。由于在他看來分子的平動能量沒變，故他也得出結論：分子的熱運動能量不變，氣體溫度不變。三個觀察者得出相同的結論，這樣一來問題就迎刃而解了。

為了說明在相對于地面做勻速直線運動（無論向右還是向左）的觀察者看來氣體對外做功仍為零，我們再來看如下的實驗。設想一水箱靜止于地面，用隔板將水箱分隔成左半部和右半部，左半部是空的，右半部裝有一定量的水，且水靜止不動，處于平衡狀態(tài)，水面高度各處一樣。現(xiàn)將隔板抽掉，水將在水箱里左右來回振蕩，一會兒左側(cè)水面高于右側(cè)，一會兒右側(cè)水面高于左側(cè)，多次反復。經(jīng)過足夠長時間后，水又靜止不動，處于平衡狀態(tài)，水面高度又各處一樣。

氣體向真空自由膨脹的情況也類似。把隔板抽掉后，氣體將在容器內(nèi)左右來回振蕩，一會兒左側(cè)分子數(shù)密度大于右側(cè)，一會兒右側(cè)分子數(shù)密度大于左側(cè)，即一會兒左側(cè)壓強大于右側(cè)，一會兒右側(cè)壓強大于左側(cè)，多次反復。經(jīng)過足夠長時間后，氣體又達到新的平衡狀態(tài)，壓強又各處相等。因此在相對于地面做勻速直線運動（無論向右還是向左）的觀察者看來，氣體對外所做的凈功一會兒為正，一會兒為負，也多次反復。我們有理由相信，在整個過程中，所有凈功正負抵消，氣體對外做功為零。

我們同樣也不能嚴格證明上述結論，但有理由相信事實只能如此。否則就將導出謬誤，世界就將徹底改變。

由上述討論可知，在不同的慣性系看來熱力學系統(tǒng)的能量可以不同，對外做功也可以不同，但熱力學第一定律都成立。這就是熱力學第一定律的相對性原理。

參考文獻：

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