陳 萌，余利鵬

（1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州 450001；2.鄭州大學(xué)綜合設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南鄭州 450002）

頁(yè)巖陶粒是以頁(yè)巖為主要原料燒制而成的人造輕骨料。頁(yè)巖陶粒輕骨料混凝土作為變廢為寶的綠色建筑材料，與普通河砂、水泥和水拌制而成的輕骨料混凝土相比，具有重量輕、保溫、耐火性能優(yōu)良、施工適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。近年來，隨著輕骨料混凝土技術(shù)的發(fā)展，中、高強(qiáng)度輕骨料混凝土在工程中的應(yīng)用日益增多，而我國(guó)現(xiàn)行的輕骨料混凝土梁抗剪計(jì)算公式是基于普通強(qiáng)度輕骨料混凝土的試驗(yàn)結(jié)果建立的，它是否仍適用于中、高強(qiáng)度輕骨料混凝土的抗剪計(jì)算，尚需深入的試驗(yàn)和理論研究。因此，本文考慮混凝土強(qiáng)度、配箍率、剪跨比等主要因素的影響，對(duì)15根頁(yè)巖陶粒輕骨料混凝土梁進(jìn)行了斜截面的受剪承載力試驗(yàn)研究，分析梁的破壞形態(tài)、變形特性以及梁剪力與箍筋應(yīng)變的關(guān)系；基于本文和收集到的國(guó)內(nèi)外139 根輕骨料混凝土梁的受剪試驗(yàn)結(jié)果，比較分析中國(guó)規(guī)范、美國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范抗剪公式計(jì)算的安全儲(chǔ)備；分析中、高強(qiáng)度輕骨料混凝土的受剪特性，提出中、高強(qiáng)度輕骨料混凝土梁斜截面的受剪承載力計(jì)算公式［1-2］。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)梁的設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)15 根HRB500 級(jí)鋼筋頁(yè)巖陶粒輕骨料混凝土梁，梁的主要變化參數(shù)分別為剪跨比、配箍率和混凝土的強(qiáng)度等級(jí)。輕骨料混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)分別為L(zhǎng)C35，LC40和LC45；每一種混凝土強(qiáng)度等級(jí)均有3 種剪跨比，分別為1.15，2.00 和2.50，配箍率分別為0.252%，0.335%和0.503%。試驗(yàn)梁底部縱筋為325，梁頂部縱筋為210。試驗(yàn)梁的主要變化參數(shù)見表1。

1.2 材料力學(xué)性能試驗(yàn)

試驗(yàn)用輕骨料混凝土的配合比見表2。P·O 42.5水泥由登封中聯(lián)登電水泥有限公司生產(chǎn)；碎石型頁(yè)巖陶粒由湖北宜昌匯騰陶粒制品貿(mào)易有限公司生產(chǎn)，陶粒的密度分別為800，900 kg/m3，公稱粒徑為5～20 mm，設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為L(zhǎng)C35 和LC40 的輕骨料混凝土采用的是密度為800 kg/m3的陶粒，設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為L(zhǎng)C45 的輕骨料混凝土采用的是密度為900 kg/m3的陶粒；并采用普通河砂、潔凈自來水和固態(tài)聚羧酸高效減水劑。每種設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的輕骨料混凝土各預(yù)留6 個(gè) 150 mm×150 mm×150 mm 試塊，置于試驗(yàn)梁一側(cè)自然養(yǎng)護(hù)，按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試塊抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，實(shí)測(cè)的立方體抗壓強(qiáng)度fcu見表 3［4］。

表2 輕骨料混凝土的配合比 kg·m-3

表3 試驗(yàn)梁測(cè)試結(jié)果

1.3 加載與量測(cè)

在養(yǎng)護(hù)至28 d并達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，對(duì)15根試驗(yàn)梁展開抗剪試驗(yàn)。100 t 液壓穿心式千斤頂置于分配梁上，手動(dòng)油泵加荷，實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)對(duì)稱、同步和等值加載。試驗(yàn)裝置見圖1。

圖1 試驗(yàn)裝置

主要測(cè)量?jī)?nèi)容有荷載值、箍筋應(yīng)變、混凝土應(yīng)變、撓度和裂縫寬度。荷載值通過置于千斤頂上的荷載傳感器測(cè)量；在與加載點(diǎn)和支座連線相交的箍筋上粘貼應(yīng)變片測(cè)量箍筋應(yīng)變；在垂直于支座和加載點(diǎn)連線的部位設(shè)置應(yīng)變片測(cè)量混凝土應(yīng)變。上述測(cè)量?jī)?nèi)容通過數(shù)據(jù)線連接至上海筑邦測(cè)控靜態(tài)自動(dòng)數(shù)據(jù)采集箱進(jìn)行采集。在梁的兩端支座、2 個(gè)加荷點(diǎn)和跨中共布置5 個(gè)百分表，在每級(jí)荷載加載完成且變形穩(wěn)定后，記錄百分表讀數(shù)，并觀察、描繪和測(cè)量裂縫寬度［5］。

2 試驗(yàn)結(jié)果

主要試驗(yàn)結(jié)果參見表3。

2.1 破壞形態(tài)

試驗(yàn)梁的主要破壞形態(tài)有斜壓破壞、剪壓破壞、斜拉破壞和彎剪破壞4種形態(tài)。

剪跨比λ＝1.15 的 3 根 梁（LC35-1.15*，LC40-1.15*和LC45-1.15*）均出現(xiàn)斜壓破壞形態(tài)。在加荷點(diǎn)與支座之間出現(xiàn)2～3 條平行斜裂縫，斜裂縫之間的混凝土被壓碎，破壞過程中劈裂聲明顯且伴隨有碎顆粒飛出。

剪跨比λ＝2.00 的 6 根 梁（LC35-2.00*，LC35-2.00b，LC40-2.00*，LC40-2.00b，LC45-2.00*和 LC45-2.00b）出現(xiàn)剪壓破壞形態(tài)。隨著荷載的增加，主斜裂縫逐漸由支座延伸至加荷點(diǎn)，最終剪壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞。主斜裂縫寬度較大，6 根梁的最大斜裂縫寬度變化范圍為1.05～1.40 mm。

剪跨比λ＝2.50 的 3 根 梁（LC35-2.50*，LC40-2.50*和LC45-2.50*）出現(xiàn)斜拉破壞形態(tài)。主斜裂縫自支座向加荷點(diǎn)延伸，隨著荷載的增加裂縫寬度迅速增大，使混凝土截面裂通，梁被斜向拉斷為2 部分而破壞。

剪跨比λ＝2.00，箍筋布置為8@100（配箍率為0.503%）的 3 根梁（LC35-2.00a，LC40-2.00a 和 LC45-2.00a）出現(xiàn)彎剪破壞形態(tài)。隨著荷載的增加，主斜裂縫延伸至加荷點(diǎn)，跨中撓度明顯增大，直到縱筋屈服，加荷點(diǎn)和跨中受壓區(qū)混凝土被壓碎，出現(xiàn)彎剪破壞。3 根梁剪跨區(qū)段最大主斜裂縫寬度分別為0.955，0.750，0.700 mm。

2.2 箍筋應(yīng)變

圖2 給出了4 種不同破壞形態(tài)的梁剪力與箍筋應(yīng)變關(guān)系曲線?？芍?，斜向開裂以前，箍筋應(yīng)變很小，有的甚至為壓應(yīng)變；斜向開裂以后，混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力重新分布，箍筋承擔(dān)了大部分的剪力，其應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較快，在圖2中出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)。此后，隨著剪力的增加，箍筋應(yīng)變持續(xù)增長(zhǎng)。除了發(fā)生斜壓破壞的梁，其余梁在達(dá)到受剪承載力時(shí)，與主斜裂縫相交的箍筋全部達(dá)到屈服強(qiáng)度。

圖2 梁剪力與箍筋應(yīng)變關(guān)系曲線

2.3 跨中撓度

圖3 給出了LC35 系列梁剪力與跨中撓度的關(guān)系曲線。LC35 系列梁的混凝土抗壓強(qiáng)度為41.5 MPa，剪跨比λ＝2.00，僅配箍率取值不同，分別為0.252%，0.335%，0.503%。

圖3 梁剪力與跨中撓度的關(guān)系曲線

由圖3 可以看出：①第1 批垂直受彎裂縫出現(xiàn)前，梁剪力與跨中撓度成線性關(guān)系，隨后試驗(yàn)梁剛度降低；②斜向開裂以后，試驗(yàn)梁剛度進(jìn)一步降低，梁在臨近極限荷載之前，荷載與跨中撓度基本成線性關(guān)系；③隨著配箍率的增加，在達(dá)到極限荷載以前，LC35 系列梁的跨中撓度無明顯差異?？梢娕涔柯蕛H是約束了斜裂縫的發(fā)展，但對(duì)梁的剛度無太大影響，配箍率較大的梁（LC35-2.00a）較其他梁的極限荷載和變形均有明顯的增長(zhǎng)，其對(duì)應(yīng)于極限荷載的跨中撓度達(dá)到20.04 mm。

3 輕骨料混凝土梁受剪承載力計(jì)算

3.1 各國(guó)規(guī)范的計(jì)算方法

3.1.1 中國(guó)規(guī)范（JGJ 12—2006）［6］

對(duì)集中荷載作用下（包括作用有多種荷載且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況）的獨(dú)立梁，斜截面的受剪承載力計(jì)算式為

式中：Vcs為構(gòu)件截面上輕骨料混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值，N；λ=a/h0，其中a為集中荷載作用點(diǎn)至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離，當(dāng)λ＜1.5 時(shí)，取λ=1.5，當(dāng)λ＞3時(shí)，取λ=3；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2；b為梁的矩形截面寬度，mm；h0為梁的截面有效高度，mm；fyv為橫向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm2；ASV為配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積，mm2；s為箍筋間距，mm。

3.1.2 美國(guó)規(guī)范（ACI 318—14）［7］

構(gòu)件斜截面名義抗剪強(qiáng)度Vn計(jì)算式為

式中：Vc為混凝土承擔(dān)的名義剪力，lb；Vs為箍筋承擔(dān)的名義剪力為混凝土的抗壓強(qiáng)度，psi，考慮到輕骨料混凝土的特性，對(duì)乘以一個(gè)修正系數(shù)λ，砂輕混凝土λ取0.85，全輕混凝土λ取0.75；bw為矩形截面寬度，in.；d為截面有效高度，in.；Av為配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積，in.2；fyt為箍筋的屈服強(qiáng)度，psi；s為箍筋沿構(gòu)件軸線方向的間距，in.。

3.1.3 歐洲規(guī)范（BS EN 1992-1-1：2004）［8］

無腹筋輕骨料混凝土構(gòu)件剪力設(shè)計(jì)值VlRd,c為

式中：ClRd，c＝0.15/γc，γc為混凝土的分項(xiàng)系數(shù)，取1.5；η1為輕骨料混凝土抗拉強(qiáng)度修正系數(shù)，η1= 0.40 +0.60ρ/2 200，ρ為輕骨料混凝土密度等級(jí)的上限值，kg/m3；k= 1 +其中d為截面有效高度，mm；bw為矩形截面寬度，mm；ρl為縱向受力鋼筋的配筋率，ρl≤ 0.02；flck為圓柱體強(qiáng)度特征值，MPa；vl，min=

垂直腹筋承擔(dān)的剪力設(shè)計(jì)值VlRd，s為

式中：ASw為箍筋的全部截面面積，mm2；s為箍筋間距，mm；fywd為箍筋的設(shè)計(jì)屈服強(qiáng)度，MPa；z為內(nèi)力臂，z=0.9d，mm；ν1為混凝土強(qiáng)度折減系數(shù)，ν1= 0.5η1(1 -flck/350)；fcd為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa。

3.2 混凝土項(xiàng)的受剪承載力比較

上述3個(gè)規(guī)范中，箍筋項(xiàng)的抗剪計(jì)算基本相同，輕骨料混凝土梁受剪承載力的差異主要體現(xiàn)在混凝土項(xiàng)的抗剪計(jì)算中。隨著中、高強(qiáng)度輕骨料混凝土在工程中的廣泛應(yīng)用，其受剪特性較普通強(qiáng)度輕骨料混凝土有何差異，其抗剪計(jì)算能否采用現(xiàn)行的輕骨料混凝土計(jì)算公式，則需要進(jìn)行深入的比較分析。因此，根據(jù)本文和收集到的國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)結(jié)果［9-18］（共計(jì)139 根梁，試驗(yàn)梁剪跨比的變化范圍為0.52～4.00；混凝土抗壓強(qiáng)度變化范圍為19.68～111.61 MPa；混凝土抗拉強(qiáng)度變化范圍為1.90～6.03 MPa；梁截面寬度變化范圍為100～200 mm；梁截面有效高度變化范圍為171～360 mm；箍筋屈服強(qiáng)度變化范圍為228～559 MPa；配箍率變化范圍為0～0.78%），驗(yàn)證隨著輕骨料混凝土強(qiáng)度的提高，上述3個(gè)規(guī)范計(jì)算公式的適用性。

對(duì)上述139 根輕骨料混凝土試驗(yàn)梁，依據(jù)材料強(qiáng)度實(shí)測(cè)值計(jì)算箍筋項(xiàng)承擔(dān)的剪力試驗(yàn)梁實(shí)測(cè)的受剪承載力減去箍筋項(xiàng)剪力即得到混凝土項(xiàng)的受剪承載力試驗(yàn)值按照材料強(qiáng)度實(shí)測(cè)值，代入（1）、式（3）和式（5），分別計(jì)算中國(guó)規(guī)范、美國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范中混凝土項(xiàng)的受剪承載力計(jì)算值。圖4給出了混凝土項(xiàng)受剪承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值比值隨混凝土抗壓強(qiáng)度的變化關(guān)系。

圖4 不同國(guó)家地區(qū)規(guī)范的計(jì)算結(jié)果

由圖4的計(jì)算結(jié)果可知，中、高強(qiáng)度輕骨料混凝土梁混凝土項(xiàng)受剪承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值較低強(qiáng)度輕骨料混凝土梁有所降低；當(dāng)輕骨料混凝土強(qiáng)度超過45 MPa時(shí)，部分梁混凝土項(xiàng)受剪承載力的試驗(yàn)值小于計(jì)算值，因而，隨著輕骨料混凝土強(qiáng)度的提高，混凝土項(xiàng)受剪承載力提高的幅度有所減?。幻绹?guó)規(guī)范中輕骨料混凝土項(xiàng)受剪承載力的計(jì)算公式具有97%的保證率，歐洲規(guī)范中輕骨料混凝土項(xiàng)受剪承載力的計(jì)算公式具有99%的保證率，均符合斜截面受剪承載力計(jì)算公式滿足95%保證率的要求；當(dāng)輕骨料混凝土強(qiáng)度超過45 MPa時(shí)，采用中國(guó)規(guī)范的混凝土項(xiàng)受剪承載力公式計(jì)算時(shí)，139 根試驗(yàn)梁中有26 根梁的計(jì)算結(jié)果超過試驗(yàn)結(jié)果，非保守試驗(yàn)點(diǎn)較多，公式僅具有81%的保證率，不滿足受剪承載力計(jì)算公式95%保證率的要求。因此，采用中國(guó)規(guī)范對(duì)中、高強(qiáng)度輕骨料混凝土梁的受剪承載力進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)對(duì)混凝土項(xiàng)受剪承載力做進(jìn)一步折減。

3.3 輕骨料混凝土梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式

集中荷載作用下輕骨料混凝土項(xiàng)的受剪承載力Vc可取為

式中，β為輕骨料混凝土項(xiàng)受剪承載力的修正系數(shù)。

當(dāng)β＝0.8 時(shí)，139 根梁的混凝土項(xiàng)受剪承載力試驗(yàn)值與式（8）計(jì)算值比值隨混凝土強(qiáng)度的變化如圖5所示，有9個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比值小于1，則式（8）具有94%的保證率。由于所選試驗(yàn)數(shù)據(jù)的局限性，式（8）基本滿足斜截面受剪承載力計(jì)算95%保證率的要求。

圖5 中國(guó)規(guī)范調(diào)整后的計(jì)算結(jié)果

考慮到箍筋項(xiàng)的抗剪貢獻(xiàn)，則集中荷載作用下輕骨料混凝土獨(dú)立梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式為

與集中荷載作用下混凝土項(xiàng)的受剪承載力修正系數(shù)取值相同，即β＝0.8 時(shí)，得到輕骨料混凝土一般受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算公式為

考慮到混凝土項(xiàng)修正系數(shù)的一致性和輕骨料混凝土梁斜壓破壞的受荷特點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)行的JGJ 12—2006《輕骨料混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［6］中受彎構(gòu)件的受剪截面限制條件的系數(shù)0.21 和0.17，分別乘以0.8 的折減系數(shù)，得到輕骨料混凝土梁受彎構(gòu)件的受剪截面應(yīng)符合下列條件［19］：

當(dāng)hw/b≤4時(shí)

當(dāng)hw/b≥6時(shí)

當(dāng)4＜hw/b＜6時(shí)，按線性內(nèi)插法確定。

4 結(jié)論

1）分別考慮混凝土強(qiáng)度、剪跨比和配箍率的影響，對(duì)15根頁(yè)巖陶粒輕骨料混凝土梁進(jìn)行了斜截面的受剪承載力試驗(yàn)研究，給出試驗(yàn)梁斜壓、剪壓、斜拉和彎剪4 種破壞形態(tài)；分析4 種破壞形態(tài)的梁剪力與箍筋應(yīng)變關(guān)系；并得出不同配箍率下梁剪力與跨中撓度的變化關(guān)系。

2）基于本文和參考文獻(xiàn)的139根輕骨料混凝土梁受剪試驗(yàn)結(jié)果，并分別按照中國(guó)規(guī)范、美國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范的抗剪公式進(jìn)行計(jì)算，求得混凝土項(xiàng)受剪承載力試驗(yàn)值與3 個(gè)規(guī)范計(jì)算值的比值，得出隨著輕骨料混凝土強(qiáng)度的提高，混凝土項(xiàng)受剪承載力提高的幅度有所減?。幻绹?guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范計(jì)算公式的安全儲(chǔ)備較高，而中國(guó)規(guī)范計(jì)算公式的安全儲(chǔ)備較低，不滿足受剪承載力計(jì)算公式95%保證率的要求。

3）考慮到輕骨料混凝土的特性，對(duì)輕骨料混凝土項(xiàng)的受剪承載力乘以0.8 的修正系數(shù)，提出輕骨料混凝土梁斜截面的受剪承載力計(jì)算公式，并給出受剪截面的限制條件。