張省

(山東省國土測繪院，濟(jì)南 250013)

0 引言

地物分類是極化合成孔徑(polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR)的一個(gè)重要應(yīng)用。在過去30年之內(nèi)，許多監(jiān)督分類方法和非監(jiān)督分類方法被提出[1-10]。監(jiān)督分類方法需要每一類地物的地面實(shí)況作為訓(xùn)練集，而地面實(shí)況在諸多應(yīng)用中是無法輕易得到的。所以，非監(jiān)督分類方法得到了很多學(xué)者的關(guān)注。非監(jiān)督分類方法可分為基于統(tǒng)計(jì)分布特性和基于物理散射機(jī)制兩類。

基于目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分布特性的PolSAR目標(biāo)分類方法的思路是把目標(biāo)統(tǒng)計(jì)分布的差異性用可測量的距離表示，把統(tǒng)計(jì)分布相似性較高的目標(biāo)分成一類。對于單視復(fù)數(shù)據(jù)的最大似然分類，Kong等提出了基于復(fù)高斯分布的距離測量[4]。對于以相干矩陣表示的多視數(shù)據(jù)的分類，Lee等提出了基于復(fù)Wishart分布的距離測量[2]?；趶?fù)Wishart分布距離測量的分類器得到廣泛應(yīng)用。Ferro-Famil等把Lee等人提出的復(fù)Wishart分類器擴(kuò)展到多極化以及極化干涉應(yīng)用中[9]。

基于物理散射機(jī)制的目標(biāo)分類方法利用目標(biāo)分解的方法把目標(biāo)分解成若干常見的散射機(jī)制類型，優(yōu)勢是每一類目標(biāo)有確定和清晰的散射機(jī)制。van Zyl等提出把地物分成單次散射、雙次散射和漫散射[6]。Cloude和Pottier等提出了基于特征分解的目標(biāo)分解的非監(jiān)督分類方法。該方法利用分解參數(shù)散射熵H和Alpha角構(gòu)建二維分類平面，把目標(biāo)分成8類，每一類有明確的散射機(jī)制[7]。

為了充分發(fā)揮基于統(tǒng)計(jì)分布特性的分類方法和基于物理散射機(jī)制的目標(biāo)分類方法的優(yōu)勢，Lee等提出把二者結(jié)合起來的PolSAR目標(biāo)非監(jiān)督分類方法[8， 10]。該類方法利用Cloude-Pottier分解或模型分解進(jìn)行初分類，然后利用復(fù)Wishart分類器進(jìn)行迭代分類結(jié)果。但是基于Cloude-Pottier分解作為初分類的分類方法的缺點(diǎn)是最終迭代的結(jié)果和初分類的結(jié)果可能差異很大，因?yàn)閺?fù)Wishart分類器是基于統(tǒng)計(jì)分布的，而統(tǒng)計(jì)分布和散射機(jī)制之間并沒有被證明是強(qiáng)相關(guān)的?；谀Ｐ头纸庾鳛槌醴诸惖姆诸惙椒梢员苊膺@一問題，因?yàn)槭褂脧?fù)Wishart進(jìn)行合并類和迭代類時(shí)僅在其所屬的某主散射機(jī)制中進(jìn)行。

作者發(fā)現(xiàn)Lee等人提出的上述基于模型分解作為初分類的非監(jiān)督分類方法的一個(gè)缺點(diǎn)是把取向角較大的建筑物錯(cuò)誤分類成樹林。究其原因，作者發(fā)現(xiàn)其進(jìn)行初分類的模型分解是Freeman和Durden提出的三分量分解[11]，而其三分量分解會(huì)把取向角較大的建筑物的散射機(jī)制分解成體散射，并且在迭代過程不會(huì)改變其主散射機(jī)制。雖然采用去取向角操作可以補(bǔ)償目標(biāo)的取向角帶來的影響，但是Lee等人提出的去取向角操作對取向角較大的建筑物的取向角補(bǔ)償效果不好，取向角較大的建筑物在分類中仍會(huì)被錯(cuò)誤分類成樹林。朱飛亞等提出了一種精細(xì)去取向角方法[12-13]，重點(diǎn)解決或緩解去取向角較大的建筑物被錯(cuò)誤識別成體散射為主的目標(biāo)的問題。受此啟發(fā)，我們把朱飛亞等提出的去取向角方法應(yīng)用于模型分解，并基于去取向角之后的模型分解的結(jié)果，實(shí)施復(fù)Wishart分類器，提出了一種PolSAR目標(biāo)非監(jiān)督分類方法，提高了取向角較大的建筑物的正確分類率。

1 精細(xì)去取向角方法

當(dāng)散射面的法向量不在入射平面內(nèi)時(shí)，散射面存在一定的取向角，并會(huì)產(chǎn)生額外的交叉極化散射。為了減輕或消除這一影響，必須進(jìn)行去取向角或取向角補(bǔ)償操作。去取向角或取向角補(bǔ)償操作在極化參數(shù)估計(jì)、目標(biāo)分解和目標(biāo)分類等應(yīng)用中扮演重要的角色。

經(jīng)常使用的去取向角方法為Lee等人提出的方法，基于相干矩陣估計(jì)出一個(gè)取向角，并對相干矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作[14-15]。Lee等人方法的一個(gè)缺點(diǎn)是，對于取向角較大的目標(biāo)去取向角的效果不好[16]。

朱飛亞等提出了精細(xì)去取向角的方法，把分辨單元內(nèi)的目標(biāo)重建為3個(gè)目標(biāo)，并分別去取向角[12-13]，對取向角較大的目標(biāo)取得了更好的去取向角效果。該方法采用目標(biāo)分解的方法把目標(biāo)重建為3個(gè)分別用相干矩陣T1、T2和T3表示的單目標(biāo)，分辨單元內(nèi)的所有散射體均映射到這3個(gè)單目標(biāo)上，然后分別估計(jì)3個(gè)單目標(biāo)的取向角θ1、θ2和θ3，最后對3個(gè)單目標(biāo)分別去取向角，得到去取向角之后的目標(biāo)T′：

(1)

式中：R(θi)為取向角旋轉(zhuǎn)矩陣。

2 復(fù)Wishart分類器

對PolSAR而言，散射矩陣S包含了全部極化信息

(2)

式中：HV表示垂直極化發(fā)射和水平極化接收。把散射矩陣S表示成Pauli基下的散射矢量k

(3)

對于非相干散射的情況，散射信息可以用相干矩陣T表示

T=〈k·k*T〉

(4)

式中：〈·〉表示統(tǒng)計(jì)平均。相干矩陣T服從復(fù)Wishart分布，假設(shè)V=E[T]，相干矩陣T的概率密度函數(shù)為

(5)

式中：對收發(fā)互易情況來說q= 3；Tr表示矩陣的跡；n為視數(shù)；K為歸一化因子。

基于Wishart分布的最大似然分類器，Lee提出了相干矩陣T和第m類的類中心Vm之間的距離測量[8]

(6)

式中：P(m)為第m類的先驗(yàn)概率。類中心Vm的定義為該類所有點(diǎn)的中心

Vm=E[T|T∈ωm]

(7)

式中：ωm為所有屬于該類的點(diǎn)的集合。一般地，由于無法確定類的先驗(yàn)概率，可以假設(shè)所有類的先驗(yàn)概率相等。所以，式(6)可以改寫為

(8)

該距離和視數(shù)無關(guān)。

一個(gè)點(diǎn)可以被分到第m類中，如果

d(T，Vm)≤d(T，Vj)j≠m

(9)

Lee還進(jìn)一步推導(dǎo)了兩個(gè)類之間的距離Dij。

3 提出的PolSAR非監(jiān)督分類方法

本文提了一種基于精細(xì)去取向角的PolSAR目標(biāo)非監(jiān)督分類方法，首先對相干矩陣T進(jìn)行精細(xì)去取向角操作，然后進(jìn)行模型分解，得到面散射、雙次散射、體散射等三大類，在每一大類內(nèi)部按照散射功率值的大小分成若干小類，然后利用基于Lee提出的復(fù)Wishart統(tǒng)計(jì)分布的距離進(jìn)行合并類和點(diǎn)的重分類，得到最終的分類結(jié)果。

本文的貢獻(xiàn)是把精細(xì)去取向角操作引入到PolSAR非監(jiān)督分類方法中，可以很好地處理取向角較大的建筑物區(qū)域，提高取向角較大的建筑物的正確分類率，亦是和Lee的基于模型的非監(jiān)督分類方法的區(qū)別。本文的方法亦繼承Lee分類方法在迭代分類結(jié)果時(shí)保持主散射機(jī)制不變的優(yōu)點(diǎn)。

本文提出的PolSAR非監(jiān)督分類方法的詳細(xì)步驟見圖1。分類步驟詳述如下：

①初分類。

濾波：對用相干矩陣T表示的PolSAR 進(jìn)行斑點(diǎn)濾波。本文采用Refined Lee濾波方法進(jìn)行濾波[14]，平滑和抑制斑點(diǎn)噪聲。

精細(xì)去取向角：實(shí)施朱飛亞等人提出的精細(xì)去取向角操作，得到去取向角之后的相干矩陣。

模型分解：基于精細(xì)去取向角之后相干矩陣，實(shí)施三分量模型分解，得到三大類目標(biāo)，分別為面散射、雙次散射和體散射。

把每一大類按照散射功率大小分成若干小類，比如30小類。

②合并類。

計(jì)算每一小類的類中心。在每個(gè)大類中，利用Lee提出的方法計(jì)算任意2個(gè)小類之間的距離Dij。如果2個(gè)小類之間的距離最小，則合并為一個(gè)小類，直至達(dá)到預(yù)設(shè)的小類的數(shù)目。

③Wishart分類。

計(jì)算每一小類的中心：在每一大類中，利用公式(8)計(jì)算所有點(diǎn)到任意小類中心的Wishart距離。

迭代重分類：在每一大類中，把點(diǎn)重新分到距離最近的類中心的小類中去，并把此過程迭代2～4次，直至達(dá)到迭代終止條件。迭代終止條件可以是更變類別的點(diǎn)的百分比，或某迭代次數(shù)。

④著色。

每一類目標(biāo)的顯示顏色可以幫助方便地從視覺上解譯其散射機(jī)制和類別。設(shè)置自動(dòng)著色機(jī)制，給每一小類自動(dòng)著色。面散射以藍(lán)色顯示，雙次散射以紅色顯示，體散射以綠色顯示。對于每一大類中的不同小類，則用其顏色深淺表示。

圖1 本文提出的分類方法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文通過處理星載Radarsat-2和機(jī)載EMISAR的PolSAR數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文提出的分類方法的有效性和優(yōu)越性。本文采用的數(shù)據(jù)之一是加拿大C波段星載全極化合成孔徑雷達(dá)Radarsat-2于2008年4月9日采集的美國舊金山San Francisico區(qū)域的數(shù)據(jù)。該區(qū)域經(jīng)常被很多文章作為典型區(qū)域進(jìn)行研究。原始數(shù)據(jù)是單視復(fù)數(shù)據(jù)，并截取了其中1 561×1 321的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，本文采用了7×7的Refined Lee濾波器來降低斑點(diǎn)噪聲水平。本文使用的第二個(gè)數(shù)據(jù)是丹麥的機(jī)載PolSAR系統(tǒng)EMISAR與1998年4月17日采集的Foulum地區(qū)的數(shù)據(jù)，截取的數(shù)據(jù)大小為900×900，并采用7×7的Refined Lee濾波器來降低斑點(diǎn)噪聲水平。

對于Radarsat-2數(shù)據(jù)，作為對比，PolSAR數(shù)據(jù)對應(yīng)的光學(xué)圖像如圖2(a)所示(2018年4月21日采集)?？梢钥闯觯瑘鼍爸邪Ｑ?、不同排列朝向的建筑物、中央公園(矩形公園區(qū)域)、舊金山大橋等典型目標(biāo)。對于EMISAR數(shù)據(jù)，其對應(yīng)的光學(xué)圖像如圖3(a)所示(2005年7月31日采集)?？梢钥闯觯瑘鼍爸邪瑯淞?、稀疏的不同朝向的建筑物區(qū)域、草地等。圖2(b)和圖2(c)及圖3(b)和圖3(c)分別為Lee等進(jìn)行去取向角使用的取向角和朱飛亞等使用的主特征矢量的取向角。由于Lee等使用的取向角為分辨單元所有散射體的平均取向角，主特征矢量的取向角由于是分辨單元內(nèi)的散射體的取向角，所以平均取向角比朱飛亞等人使用的主特征矢量的取向角更均一化。圖2(d)、圖2(e)和圖2(c)及圖3(d)、圖3(e)和圖3(f)分別為Freeman-Durden三分量分解、采用Lee等去取向角的三分量分解、采用朱飛亞等去取向角的三分量分解的結(jié)果。從圖中可與看出，朱飛亞等提出的去取向角方法對圖中大取向角建筑物區(qū)域的取向角補(bǔ)償?shù)男Ч谩?/p>

對于Radarsat-2數(shù)據(jù)，從模型分解結(jié)果可以看到，海洋區(qū)域的顏色為藍(lán)色，表明面散射占優(yōu)；建筑物區(qū)域的顏色為紅色，表明雙次散射占優(yōu)；中央公園區(qū)域的顏色為綠色，表明體散射占優(yōu)。對于EMISAR數(shù)據(jù)，樹林區(qū)域的體散射占優(yōu)呈現(xiàn)綠色；建筑物區(qū)域的雙次散射占優(yōu)，朱飛亞等的去取向角方法得到的結(jié)果呈現(xiàn)紅色。

和Lee等人提出的分類方法類似，本文把三大類的每一大類中的點(diǎn)根據(jù)散射功率各分成30小類，并最終合并成15小類。圖4和圖5為Lee分類方法、采用Lee去取向角的分類方法、本文采用朱飛亞等精細(xì)去取向角的分類方法的結(jié)果?？梢钥闯霰疚奶岢龅姆椒ㄔ诮ㄖ飬^(qū)域可以把更多的點(diǎn)分到雙次散射大類中，即顯示的紅色更深。特別是在圖4中畫圈的部分以及圖5右下角的U形建筑物區(qū)域，該區(qū)域?qū)儆谌∠蚪禽^大的區(qū)域(圖的左右方向?yàn)榫嚯x向)，本文提出的分類方法把更多的點(diǎn)正確地分到雙次散射大類中，即取向角較大的區(qū)域的正確分類率更高。

從圖4(c)可以看到，在中央公園區(qū)域，本文提出的分類方法得到結(jié)果的點(diǎn)分類成體散射的概率較Lee等提出的方法的結(jié)果分類成體散射的概率較低，因?yàn)楸疚姆椒ú捎昧司?xì)去取向角操作，降低了每個(gè)點(diǎn)的體散射功率比例。另外，數(shù)據(jù)采集時(shí)間尚屬早春，中央公園樹木的葉片尚未長出，且樹木間距較稀疏，體散射較弱，故其綠色較弱是合理的。圖4(d)為中央公園右半部分的光學(xué)圖像，可以看出有相當(dāng)數(shù)量的建筑物等人造目標(biāo)，所以圖4(c)中的相應(yīng)區(qū)域顯示為紅色。值得關(guān)注的是圖4(a)中中央公園區(qū)域的綠色整體較深，因?yàn)長ee等的方法使用的三分量分解得到的體散射是過估計(jì)的，這是三分量分解固有缺點(diǎn)，即其顯示的綠色不應(yīng)這么深。然而，任何方法都不可能適應(yīng)所有情況。圖5(c)的M形樹林區(qū)域出現(xiàn)部分紅色，亦因?yàn)?月份樹木的樹葉尚未長出，體散射較弱，樹干和地面形成的雙次散射得到體現(xiàn)。

圖2 Radarsat-2數(shù)據(jù)光學(xué)照片、取向角、模型分解結(jié)果

圖3 EMISAR數(shù)據(jù)光學(xué)照片、取向角、模型分解結(jié)果

圖4 本文分類方法和Lee等分類方法Radarsat-2數(shù)據(jù)結(jié)果比較

圖5 本文分類方法和Lee等分類方法EMISAR數(shù)據(jù)結(jié)果比較

5 結(jié)束語

在Lee等人提出的PolSAR非監(jiān)督分類方法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于精細(xì)去取向的PolSAR目標(biāo)非監(jiān)督分類方法。首先，對數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)去取向角和三分量模型分解，作為初分類結(jié)果；然后，在每一大類中，把點(diǎn)分成小類，并進(jìn)行合并類；最后，使用基于復(fù)Wishart統(tǒng)計(jì)分布的分類器對分類結(jié)果進(jìn)行迭代。用真實(shí)PolSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法可以提高取向角較大的建筑物的正確分類率。