鄭穎，張翔，徐建剛，李智軒

(南京大學 建筑與城市規(guī)劃學院，南京 210000)

0 引言

隨著我國行政機構(gòu)改革，城鄉(xiāng)規(guī)劃管理職能從住建部轉(zhuǎn)入新成立的自然資源部，我國的城鄉(xiāng)規(guī)劃發(fā)展進入了新時代，從國家戰(zhàn)略高度強調(diào)了保護優(yōu)先、綠色發(fā)展的規(guī)劃新理念。當前我國城鎮(zhèn)化進程速度已經(jīng)放緩，城鎮(zhèn)的發(fā)展越來越注重質(zhì)量，因此城市的發(fā)展規(guī)模受到了嚴格的控制，特別是理順了國家管理體制后，多規(guī)合一可以更加無縫的對接，在此背景下城鎮(zhèn)開發(fā)邊界的劃定尤為重要。早在2013年中央城鎮(zhèn)化工作會議和2015年中央城市工作會議，中央就提出要統(tǒng)籌生產(chǎn)、生活和生態(tài)三大布局，科學劃定城鎮(zhèn)開發(fā)邊界。黨的十九大報告[1]更是指出我國當前社會的主要矛盾已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿嗣袢找嬖鲩L的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾，并提出生態(tài)文明建設是千年大計，要優(yōu)化城市空間布局，完成城鎮(zhèn)開發(fā)邊界等三條控制性劃定工作。

當前的城鎮(zhèn)開發(fā)邊界劃定方法可概括為正向、反向及正反結(jié)合三類，正向是通過優(yōu)化元胞自動機(cellular automata，CA)[2-5]、矢量支撐機[6]、智能體模型[7]等預測城市發(fā)展規(guī)模從而劃定彈性邊界，反向則通過底線思維倒逼城市剛性邊界[8]。正反結(jié)合是從城市內(nèi)生發(fā)展動力出發(fā)，優(yōu)化CA模型預測城市增長彈性邊界，同時用建設用地適宜性評價方法劃定剛性邊界[9-10]。這些研究無一例外將城市視為復雜系統(tǒng)，通過多因子綜合分析得到用地適宜性，并根據(jù)其結(jié)果劃分城鎮(zhèn)建設用地或生態(tài)用地的方式，從而劃定城鎮(zhèn)開發(fā)邊界。但不論采用何種方式，分析結(jié)果往往呈現(xiàn)破碎化狀態(tài)，不適宜管理政策的執(zhí)行，需進一步歸整處理分析方可用于城鎮(zhèn)開發(fā)邊界的劃定。

根據(jù)已有研究，破碎用地規(guī)整化的方法主要有以下4種：①在得出用地適宜性或其他用于劃定開發(fā)邊界的破碎化成果后，通過適當人工繪制的方法最終完成城鎮(zhèn)開發(fā)邊界的劃定。該方法主觀性強，且工作量相對較大，科學性不足。②借助ArcGIS中的Eliminate工具歸整破碎的用地，或ERDAS IMAGINE中Clump、Sieve和Eliminate三步法進行破碎斑塊的合并與消除[11]。如剔除10 ha過于破碎化的斑塊和填充小于10 ha的建設用地內(nèi)部間隙使建設用地歸整化，再對邊界進行平滑處理以模擬城市增長邊界[12]。但相對城市新區(qū)開發(fā)邊界或城鎮(zhèn)開發(fā)邊界而言，10 ha尺度相對較大，平滑處理參數(shù)不同將導致最終結(jié)果千變?nèi)f化。也有學者采用歸并處理方法規(guī)整化用地，將柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為矢量數(shù)據(jù)，采用Eliminate分析工具，當評價10 km2以上和以下區(qū)域，分別將小于1 ha和0.4 ha的的地塊歸并到相鄰面積最大的地塊中[13]。通過Eliminate規(guī)整用地的方法核心在于從斑塊自身出發(fā)進行簡單替換，并未考慮其與周邊斑塊的關系，更未考慮不同生態(tài)安全格局消除的斑塊大小，而只是一概而論。僅通過簡單的刪除與替換無法挖掘斑塊之間潛在的邏輯關系和空間特征，用地仍將繼續(xù)處于破碎化狀態(tài)，治標不治本。且信息損失大、邊緣粗糙度高、空間特征不明顯等邊界劃定劣勢突出。③移動窗口法[14-17](基于Fragstats軟件平臺)可以實現(xiàn)一定程度的用地集聚，當總體保持了斑塊之間的異質(zhì)性，一般適用于景觀多樣性研究和斑塊特征分析，對于特定斑塊集聚效果不佳，但移動窗口的算法思想值得借鑒。④通過蟻群算法(ant colony optimization，ACO)進行面優(yōu)化。但蟻群算法運算量大、運算過程中多余信息素的產(chǎn)生等問題，使蟻群算法運算時間隨著螞蟻數(shù)量的增加及網(wǎng)格邊長的變小而指數(shù)型增加。參數(shù)邊長過大或螞蟻數(shù)量過少都將導致信息損失過大而結(jié)果失真。因此選擇合適的網(wǎng)格邊長及合理的螞蟻數(shù)量成為保障蟻群算法結(jié)果科學性的關鍵。

本文根據(jù)現(xiàn)有的研究成果提出基于ArcGIS平臺的移動格網(wǎng)法(Mobile Grid Method，MGM)，包含同化模型E與修正模型F，以實現(xiàn)自動劃定城鎮(zhèn)開發(fā)邊界的方法。根據(jù)主體功能區(qū)劃選擇適合該城市的安全格局，通過同化模型E基于分形理論進行近似計算并迭代，使原本破碎的資源條件分析圖進行歸整，以確定合適格網(wǎng)大小作為空間特征尺度，生成矢量邊界。再通過提取基本農(nóng)田等禁止建設用地、運用修正模型F不斷修正圖像的方法(可運用Eliminate工具)，通過小格網(wǎng)進行邊界的再次確界使邊緣精細化，以生成相對合理的剛性邊界。并對比分析同等場景下蟻群算法(蟻群算法)結(jié)果，探討了不同情境下兩類方法在自動劃定城鎮(zhèn)開發(fā)邊界方法的作用，集成移動格網(wǎng)法-蟻群算法模型，既能實現(xiàn)科學自動獲得相對規(guī)整的城鎮(zhèn)開發(fā)邊界，又能通過修正、最大限度的保障生態(tài)空間得到保護，這對現(xiàn)有的城市開發(fā)空間劃定模型是一個較好地補充與完善。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

通過天地圖獲取研究區(qū)遙感影像數(shù)據(jù)，對長汀南部新區(qū)的實地調(diào)研并由當?shù)夭块T協(xié)助獲?、佻F(xiàn)狀地形地貌相關數(shù)據(jù)；②歷年自然災害類型及強度數(shù)據(jù)；③用地相關數(shù)據(jù)，包括建設用地、農(nóng)村居民點用地等現(xiàn)狀用地，基本農(nóng)田、福建省生態(tài)保護紅線確定的生態(tài)空間等規(guī)劃用地；④規(guī)劃道路交通數(shù)據(jù)；⑤規(guī)劃公共服務供需匹配狀況。構(gòu)建包括遙感影像圖(空間分辨率2 m)，DEM數(shù)據(jù)(精度為5 m)，河流、林地、農(nóng)田、水源地的分布情況，水土流失、滑坡坍塌的地址災害情況，交通廊道、高壓走廊、燃氣廊道的相關數(shù)據(jù)等的綜合數(shù)據(jù)庫，并進行研究區(qū)建設用地適宜性評價，結(jié)果為后續(xù)開發(fā)邊界劃定做數(shù)據(jù)準備。

1.2 移動格網(wǎng)法

1)近似計算規(guī)則及迭代函數(shù)。據(jù)主體功能區(qū)規(guī)劃，確定研究區(qū)生態(tài)安全格局，從而選擇合適的近似計算規(guī)則。通過近似計算規(guī)則在ArcGIS中進行空間分區(qū)統(tǒng)計，大柵格替代小柵格的方式不斷迭代。高、中、低生態(tài)安全格局下的近似計算規(guī)則及迭代函數(shù)分別如式(1)、式(2)、式(3)所示：

當x≥1/3，則f(x)=1；

否則f(x)=0

(1)

當x≥5/9，則f(x)=1；

否則f(x)=0

(2)

當x≥7/3，則f(x)=1；

否則f(x)=0

(3)

式中：x表示相鄰9個柵格的平均值；f(x)表示迭代后大柵格的值。f(x)=1表示柵格為生態(tài)用地，f(x)=0代表柵格為建設用地。

2)近似計算規(guī)則及迭代圖示。如圖1所示，當生態(tài)用地占建設用地的4/9，則①高生態(tài)安全格局下，已超過1/3的生態(tài)用地，則這9個柵格整體被視為生態(tài)用地；②中生態(tài)安全格局中，未達到5/9，則這9個柵格整體被視為建設用地，同理低生態(tài)安全格局也為建設用地；③持續(xù)迭代至用地集聚度效果最好且信息損失不大的尺度(圖1)。

3)技術(shù)路線。通過對生態(tài)安全格局的判別確定近似計算規(guī)劃，通過實驗對比分析獲得合理的空間特征尺度，替換小柵格生成矢量邊界，再通過修正圖像完成城鎮(zhèn)開發(fā)邊界的劃定(圖2)?；贏rcGIS10.4平臺可實現(xiàn)自動化劃定全流程。

圖1 移動格網(wǎng)法迭代概念圖

圖2 移動格網(wǎng)法技術(shù)路線

1.3 蟻群算法

1)研究綜述。蟻群算法是元啟發(fā)式算法的一種，最早由Marco Dorigo等人提出[18]，已成功應用于解決復雜系統(tǒng)的優(yōu)化問題，如TSP、JSP等問題[19-21]。通過模擬自然界群體性螞蟻從蟻巢出發(fā)，通過最短路徑尋找食物再回到蟻巢的方法研究。最初一定數(shù)量的螞蟻隨機分布在研究區(qū)域，通過散發(fā)信息素交換屬性信息以確定最優(yōu)的集聚路徑。該過程與破碎用地規(guī)整化優(yōu)化問題類似，可在一定程度上將破碎的用地適宜性分析結(jié)果進行面優(yōu)化，以期指導城鎮(zhèn)開發(fā)邊界的劃定。它的優(yōu)勢在于有正反饋性和強啟發(fā)性，從而在早期的尋優(yōu)過程中迅速得到優(yōu)化解決的方案。宋志飛[22]重點研究了螞蟻數(shù)目、信息素殘留系數(shù)、啟發(fā)式因子、信息素強度等對蟻群算法的影響，并總結(jié)蟻群算法的諸多參數(shù)之間存在耦合，參數(shù)的選取一定程度來源于研究者的研究經(jīng)驗。黎夏等[23]開發(fā)了GeoSOS軟件平臺實現(xiàn)地理模擬優(yōu)化系統(tǒng)，支持蟻群算法的實現(xiàn)。羅芃瑜等[24]結(jié)合人工魚群和蟻群算法用于現(xiàn)代物流供應鏈的路徑優(yōu)化研究。肇勇等[25]提出了改進后的基于網(wǎng)格的蟻群算法，用于解決連續(xù)優(yōu)化問題。蟻群算法確實為智能集群研究提供了行之有效的方法，但缺乏數(shù)學基礎、參數(shù)選取的依據(jù)不足等問題尚未解決[26]。

2)模型函數(shù)。根據(jù)已有研究，蟻群算法模型由以下3個公式表達[26]：

(4)

(5)

(6)

3)技術(shù)路線。借助GeoSOS軟件平臺，將用地適宜性數(shù)據(jù)進行空間優(yōu)化，實現(xiàn)破碎用地規(guī)整化，從而指導城鎮(zhèn)開發(fā)邊界的劃定(圖3)。

注：GeoSOS軟件平臺全稱為Geographic Simulation & Optimization System，主要使用該軟件空間優(yōu)化中的面優(yōu)化；網(wǎng)格邊長代表柵格大小，螞蟻數(shù)量與網(wǎng)格面積的乘積代表要選取的是適宜建設的面積。圖3 蟻群算法技術(shù)路線

1.4 移動格網(wǎng)法-蟻群算法集成模型方法

鑒于移動格網(wǎng)法和蟻群算法各自的優(yōu)劣勢及城鄉(xiāng)一體化發(fā)展的趨勢，移動格網(wǎng)法較適用于生態(tài)安全格局較高，集聚型城鎮(zhèn)發(fā)展過程中開發(fā)邊界的劃定。而蟻群算法適用于分散型村莊布局開發(fā)邊界的劃定。構(gòu)建移動格網(wǎng)法-蟻群算法模型可為不同情景的城市開發(fā)變化劃定提供科學依據(jù)。

1)移動格網(wǎng)法和蟻群算法模型對比分析。移動格網(wǎng)法模型基于ArcGIS平臺可以實現(xiàn)，便于從用地適宜性分析到城鎮(zhèn)開發(fā)邊界劃定一體化全自動化操作。蟻群算法需將用地適宜性分析結(jié)果轉(zhuǎn)到GeoSOS平臺中進行面優(yōu)化方可進行。除此之外，對比移動格網(wǎng)法和蟻群算法模型，相關區(qū)別參見表1。

2)模型函數(shù)。移動格網(wǎng)法-蟻群算法模型函數(shù)如式(7)、式(8)、式(9)所示：

S=E+B=E1+B1=E2+B2

(7)

E3=f(E1+E2)

(8)

B3=f(S-E3)

(9)

式中：S表示研究區(qū)范圍；E表示生態(tài)用地；B表示建設用地；E1、B1分別代表移動格網(wǎng)法算法結(jié)果得到的生態(tài)用地和建設用地；E2、B2分別代表蟻群算法算法得到的生態(tài)用地和建設用地；E3、B3分別代表移動格網(wǎng)法-蟻群算法模型得到的生態(tài)用地和建設用地；f(E1+E2)表示取2個數(shù)據(jù)的合集；f(S-E3)表示研究區(qū)范圍內(nèi)除去E3區(qū)域的其他地區(qū)。

3)技術(shù)路線。移動格網(wǎng)法-蟻群算法模型基于生態(tài)優(yōu)先的原則，在移動格網(wǎng)法算法確定“生態(tài)用地1”的前提下，與蟻群算法結(jié)果算法選出不適宜建設的區(qū)域(即除去“建設用地2”外的“生態(tài)用地2”)進行融合，合并為更大范圍的“生態(tài)用地3”，再反向倒逼“建設用地3”(圖4)。

表1 移動格網(wǎng)法-蟻群算法模型對比分析

圖4 MGM-ACO技術(shù)路線

2 實證與結(jié)果

2.1 研究區(qū)概況及原始數(shù)據(jù)說明

1)研究區(qū)概況。福建長汀南部新區(qū)目前是一個以工業(yè)為主的城市新區(qū)。工業(yè)用地的比例高達28.33%，主要為工業(yè)新區(qū)和福建(龍巖)稀土工業(yè)園區(qū)，該片區(qū)處于啟動期，亟待科學方法以劃定城鎮(zhèn)開發(fā)邊界?！堕L汀縣縣城總體規(guī)劃2017—2030》中將其定位為綜合型城市副中心，作為長汀的綜合交通樞紐，規(guī)劃2030年人口達17 萬。該區(qū)整體海拔不高，但地形起伏較大(海拔高度280～700 m)，呈中間低平四周高的形態(tài)，中部及東北部地形適宜整體建設；資源限制性因素較多，擁有省級風景名勝區(qū)、國家生態(tài)林、飲用水源地等資源；屬于長汀中北部盆谷地農(nóng)業(yè)生態(tài)功能區(qū)，以水源涵養(yǎng)和林業(yè)為主導；水系為山溪性河流羽狀水系，南北向汀江穿過，擁有瀨溪、羊坑、中坑和五坑背等水庫，水資源豐富。該區(qū)多山多雨的特征及原生天然植被的人為破壞狀況，導致水土流失極易發(fā)生，自然災害以洪澇災害及其導致的滑坡泥石流災害威脅為甚(圖5)。

圖5 研究區(qū)現(xiàn)狀概況圖

2)原始數(shù)據(jù)說明。原始數(shù)據(jù)的用地適宜性評價柵格大小為5 m×5 m，適宜建設(中適宜性、高適宜性和極高適宜性)的面積約為2 875 ha，占總面積的23.65%(表2)。

表2 中生態(tài)安全格局下長汀南部新區(qū)用地適宜性分析結(jié)果

2.2 移動格網(wǎng)法實證分析

1)確定空間特征尺度。如圖6所示，分別在尺度15 m、45 m、135 m和405 m下進行近似計算并迭代的結(jié)果顯示，15 m和45 m尺度下用地規(guī)整化效果不明顯，仍然呈現(xiàn)破碎狀態(tài)。而405 m尺度則信息損失過大，135 m尺度信息保存相對較好，且呈現(xiàn)明顯的集聚現(xiàn)象(圖6)。且根據(jù)城市發(fā)展規(guī)律，一般2 ha以下的土地不太適合城市開發(fā)建設，而 135 m尺度面積為1.8 ha在2 ha以內(nèi)。綜合考慮，本研究確定空間特征尺度為135 m。

圖6 不同尺度近似計算并迭代結(jié)果

圖7 修正圖像各步驟圖示

圖8 移動格網(wǎng)法算法結(jié)果

2.3 蟻群算法實證分析

通過實證分析擬解決3個主要問題：①橫向比較迭代次數(shù)為1 000 次和2 000 次有何區(qū)別，以選擇合適的迭代次數(shù)，保證運算效率的同時，不降低運算的品質(zhì)；②縱向比較的不同尺度(10～200 m)迭代運算后，破碎用地規(guī)整化的效果；③蟻群算法算法有何特征。

1)橫向比較迭代次數(shù)。由于要選擇的建設用地面積為定值(2 875 ha)，因此尺度越小，螞蟻數(shù)量越多，相對畫面越精細。根據(jù)原用地適宜性柵格大小，需要螞蟻數(shù)量為1 150 000 個，運行時間過長，需要對適宜性的柵格數(shù)據(jù)進行重采樣，確定合適的柵格大小以確定螞蟻數(shù)量。同時，選擇不同的迭代次數(shù)進行比較分析，本次研究各個尺度均進行迭代1 000 次和2 000 次的試驗，研究發(fā)現(xiàn)當尺度達到30 m及以上時，迭代所需時間的差距開始減少，時間差約1～2 min，再根據(jù)形成的圖像對比分析，發(fā)現(xiàn)有輕微差別，迭代2 000 次雖用時稍長，但集聚效果更佳(圖9)。

注：實驗環(huán)境為Windows10系統(tǒng)，RAM為16 GB，軟件平臺為ArcGIS10.4、GeoSOS 1.2.1圖9 橫向比較迭代次數(shù)

2)縱向比較不同尺度。隨著尺度的增大，集聚性越發(fā)明顯，但當尺度達到90～135 m時，形態(tài)變化不大，隨著尺度的變大，信息開始損失(圖10)。

圖10 縱向比較不同尺度蟻群算法計算結(jié)果

3)蟻群算法算法特征小結(jié)。用蟻群算法分別迭代了1 000次和2 000次，選取網(wǎng)格大小分別為30、40、50、60、70、80、90、100、135、200 m，發(fā)現(xiàn)蟻群算法的結(jié)果呈現(xiàn)整體集聚，局部破碎。集聚特征在最開始的時候就已出現(xiàn)，隨著迭代次數(shù)的增加只是在消除小斑塊，空間特征的呈現(xiàn)在不斷明顯，但空間關系本身并未發(fā)生改變，斑塊之間的相互關系也無法得到修復(或者說重繪)，其關系根據(jù)最初的適宜性情況和初始面優(yōu)化時建設用地數(shù)量(網(wǎng)格大小及螞蟻數(shù)量)規(guī)定時已被確定。且蟻群算法并不是以螞蟻數(shù)量的多少來判斷優(yōu)化的效果，螞蟻數(shù)量代表柵格數(shù)，邊長大小代表柵格大小。城市的發(fā)展是基于復雜適應性系統(tǒng)，相比螞蟻集聚的單一性，更為復雜和多元。因此，根據(jù)研究需要，選擇與移動格網(wǎng)法同樣尺度的135 m結(jié)果為最終蟻群算法結(jié)果。

2.4 MGM-ACO集成模型實證分析

同樣選擇蟻群算法和移動格網(wǎng)法最終運算結(jié)果(尺度為135 m，圖8、圖10)進行對比分析(表3、圖11)。移動格網(wǎng)法模型結(jié)果得出生態(tài)用地面積為9 849.63 ha，占比為78.20%，建設用地面積為2 745.67 ha，占比21.80%；蟻群算法模型生態(tài)用地面積9 280.17 ha，占比76.34%，建設用地面積2 875.91 ha，占比23.66%；集成模型移動格網(wǎng)法-蟻群算法生態(tài)用地面積略大于移動格網(wǎng)法和蟻群算法模型結(jié)果，為9 949.46 ha，占比78.99%，建設用地2 645.83 ha，占比21.01%，實現(xiàn)對生態(tài)用地應有的最大程度的保護。

表3 各類模型算法結(jié)果統(tǒng)計

圖11 移動格網(wǎng)法和蟻群算法模型分析結(jié)果對比圖示(綠色為生態(tài)用地)

圖12 MGM-ACO模型劃定城鎮(zhèn)開發(fā)邊界

3 結(jié)束語

在對自然資源逐漸重視和保護的背景下，本文聚焦破碎用地規(guī)整化，將城市發(fā)展視為復雜適應性系統(tǒng)，對諸多因子疊加后用地適宜性評價的破碎化結(jié)果進行規(guī)整，使其順應城市發(fā)展規(guī)律的同時，尤其注重對自然生態(tài)本底的保護。該方法克服了傳統(tǒng)城鎮(zhèn)開發(fā)邊界劃定時由于多因子疊加帶來的用地破碎化問題。本研究分別從保護的角度(移動格網(wǎng)法模型)和集約優(yōu)化開發(fā)的角度(蟻群算法模型)，以生態(tài)優(yōu)先為原則集成移動格網(wǎng)法-蟻群算法模型，以確定科學確定城鎮(zhèn)開發(fā)邊界劃定方案，初步探討了不同發(fā)展情景下城鎮(zhèn)開發(fā)邊界的劃定方法，以期劃定真正可用、可參考的城鎮(zhèn)開發(fā)邊界。

目前移動格網(wǎng)法模型是以生態(tài)保護為思路，根據(jù)主體功能區(qū)規(guī)劃選擇適合該區(qū)域的生態(tài)安全格局，通過同化模型進行近似計算并迭代，使原本破碎的資源條件分析圖進行歸整，再通過提取基本農(nóng)田等禁止建設用地，運用修正模型不斷修正圖像的方法以生成相對合理的剛性邊界。該方法既能實現(xiàn)科學自動獲得相對規(guī)整的城鎮(zhèn)開發(fā)邊界，又能通過修正、最大限度的保障生態(tài)空間得到保護，這對現(xiàn)有的城市開發(fā)空間劃定模型是一個較好地補充與完善。適用于生態(tài)安全格局較高，集聚型城鎮(zhèn)發(fā)展過程中開發(fā)邊界的劃定。而蟻群算法模型思路是以理性開發(fā)為思路，根據(jù)建設用地適宜性的空間集聚特征，從而進行面優(yōu)化，計算出最適合集約開發(fā)建設的區(qū)域。結(jié)合二者的優(yōu)勢，不僅在不同場景運用不同模型，還可在生態(tài)安全格局為中適應性的區(qū)域結(jié)合二者共同的結(jié)果，獲得整體最優(yōu)的城鎮(zhèn)開發(fā)邊界。MGM-ACO集成模型則是在生態(tài)保護出發(fā)的移動格網(wǎng)法模型確定生態(tài)用地后，與理性開發(fā)思路的蟻群算法模型確定生態(tài)用地進行歸并，確定最大范圍需要保護的生態(tài)用地，從而倒逼出建設用地，以此劃出相對科學的城鎮(zhèn)開發(fā)邊界。

城鎮(zhèn)開發(fā)邊界還需結(jié)合不同區(qū)域做精準定位，本文研究中關于蟻群算法的參數(shù)設置以參考已有研究成果的論文為主，但目前尚無科學的參數(shù)設置方式，有待進一步推敲和研究；本研究移動格網(wǎng)法中迭代規(guī)則根據(jù)主體功能區(qū)規(guī)劃進行設定，存在一定主觀性。后續(xù)將繼續(xù)研究城鎮(zhèn)開發(fā)邊界劃定方法。