李英民 何志堅(jiān) 姜寶龍

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 400045；2.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)) 400045)

引言

近年來(lái)裝配式結(jié)構(gòu)因其具有施工工期短、勞動(dòng)力投入少、生產(chǎn)效率高、綠色施工等優(yōu)點(diǎn)而備受建筑行業(yè)推崇。 由于裝配式結(jié)構(gòu)為先預(yù)制后裝配而成，構(gòu)件之間存在連接節(jié)點(diǎn)，因此連接節(jié)點(diǎn)的可靠性是否滿足需求及其相較于現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)而言是否會(huì)對(duì)裝配式結(jié)構(gòu)的抗震性能產(chǎn)生影響需要進(jìn)行深入研究。 裝配式構(gòu)件的連接方式分為干式和濕式連接兩類，前人對(duì)其連接性能進(jìn)行了大量研究。 李英男[1]通過(guò)ABAQUS 有限元軟件對(duì)不同軸壓比的灌漿套筒連接預(yù)制柱在低周往復(fù)荷載下的抗震性能進(jìn)行數(shù)值分析，并設(shè)立現(xiàn)澆柱模型進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，預(yù)制柱的滯回曲線較為飽滿，耗能能力較好； 黃朗[2]通過(guò)擬靜力試驗(yàn)對(duì)相同軸壓比條件下的灌漿套筒連接預(yù)制柱和螺栓連接預(yù)制柱的抗震性能進(jìn)行對(duì)比分析，并分析各構(gòu)件在不同軸壓比下的抗震性能的差異，結(jié)果表明，兩類預(yù)制柱的承載能力接近，隨軸壓比增大，構(gòu)件耗能能力有所增強(qiáng)； E Fagà[3]通過(guò)擬靜力試驗(yàn)對(duì)比分析不同軸壓比下的螺栓連接預(yù)制柱的抗震性能，結(jié)果表明，隨著軸壓比增大，構(gòu)件的滯回曲線愈加飽滿，構(gòu)件承載力也有所提高。 上述研究中，預(yù)制柱的連接位置均處于柱底，但通常情況下，柱端彎矩最大，而柱中彎矩較小，如果將預(yù)制柱的連接位置處于柱中，連接節(jié)點(diǎn)處將承受較小的彎矩作用，因此對(duì)柱中連接方式的預(yù)制柱的抗震性能進(jìn)行研究具有重要意義。 同時(shí)通常情況下樓層越高柱所受荷載越小，可以通過(guò)減小上部樓層混凝土強(qiáng)度來(lái)減少工程造價(jià)及成本，因此由于實(shí)際工程需要，存在不同強(qiáng)度混凝土連接處。 但當(dāng)連接節(jié)點(diǎn)處于預(yù)制柱柱中時(shí)，如果上、下半部柱混凝土強(qiáng)度存在差異，是否會(huì)影響該類預(yù)制柱的抗震性能尚不明確。 因此對(duì)上、下半部柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)不同的柱中連接方式預(yù)制柱的抗震性能進(jìn)行研究同樣具有重要意義。

參考哈芬螺栓連接技術(shù)[4]設(shè)計(jì)了一種新型螺栓連接件并將其置于預(yù)制柱柱中進(jìn)行柱體縱筋的豎向連接，通過(guò)擬靜力試驗(yàn)得到該類型柱中螺栓連接方式預(yù)制柱的滯回曲線，并利用SeismoStruct有限元軟件對(duì)該試件進(jìn)行數(shù)值模擬，將得到的模型滯回曲線與試驗(yàn)所得滯回曲線進(jìn)行對(duì)比分析來(lái)驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性。 以對(duì)比試驗(yàn)所建模型為基礎(chǔ)，采用相同數(shù)值模擬方法，設(shè)計(jì)了不同軸壓比的該類型預(yù)制柱模型3 個(gè)、提高下半部柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)的預(yù)制柱模型2 個(gè)、現(xiàn)澆柱模型1個(gè)。 通過(guò)對(duì)各模型的滯回曲線、骨架曲線、等效剛度、位移延性性能、耗能能力等進(jìn)行分析，對(duì)比不同軸壓比預(yù)制柱、變混凝土強(qiáng)度等級(jí)與不變混凝土強(qiáng)度等級(jí)預(yù)制柱、預(yù)制柱與現(xiàn)澆柱的抗震性能差異。

1 試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比及分析

1.1 試驗(yàn)概況

為研究柱中螺栓連接預(yù)制柱的抗震性能，重慶大學(xué)土木工程學(xué)院結(jié)構(gòu)工程實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了一個(gè)1/2 縮尺預(yù)制框架柱的低周往復(fù)荷載試驗(yàn)，設(shè)計(jì)軸壓比為0.4。 該預(yù)制柱橫截面尺寸為300mm ×300mm，柱高1500mm。 混凝土強(qiáng)度采用 C30，柱中設(shè)50mm 厚灌漿層，實(shí)測(cè)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度41.007MPa，灌漿料立方體抗壓強(qiáng)度42.102MPa。縱筋采用HRB400 級(jí)鋼筋，直徑18mm，箍筋采用HPB335 級(jí)鋼筋，直徑 8mm 和 10mm，分別用于箍筋非加密區(qū)和加密區(qū)，鋼筋實(shí)測(cè)材性試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。 此次試驗(yàn)參考哈芬螺栓連接技術(shù)設(shè)計(jì)了一種新型螺栓連接件，鋼板部分采用Q345 鋼材，連接件上的焊接鋼筋采用HRB400 級(jí)鋼筋，直徑分別為14mm 和10mm。 該連接件預(yù)埋在上半部柱體中，焊接鋼筋通過(guò)非接觸搭接[5]與縱筋進(jìn)行傳力，預(yù)埋在下半部柱中的10.9 級(jí)直徑22mm高強(qiáng)螺栓通過(guò)螺母和上部連接件進(jìn)行連接。 柱底設(shè)地梁，為柱子提供剛性節(jié)點(diǎn)。 試件具體參數(shù)見圖1。

表1 鋼筋力學(xué)性能Tab.1 Mechanical properties of rebars

圖1 試件尺寸、配筋圖Fig.1 Dimensions，reinforcement of specimen

試驗(yàn)加載方案為通過(guò)200t 千斤頂在柱頂加恒定軸力，同時(shí)在位于距柱頂150mm 高度處通過(guò)100t 千斤頂施加水平側(cè)向力，加載裝置如圖2 所示。 此次加載制度采取位移控制方案，即以側(cè)向位移為基準(zhǔn)按照h/800、h/700、h/550、h/300、h/200、h/100、h/80、h/50、h/40、h/30 加載策略分級(jí)加載[6]，每級(jí)加載循環(huán)兩次。

圖2 加載裝置示意Fig.2 Loading device

1.2 試驗(yàn)與模擬滯回曲線對(duì)比及分析

利用SeismoStruct 有限元軟件對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值模擬，得到的水平力-側(cè)移滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果滯回曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3 所示。

由圖3 可知，數(shù)值模擬所得出的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果所得滯回曲線擬合度較高，整體變化趨勢(shì)基本吻合，最大承載力均在85kN 左右，但數(shù)值分析結(jié)果所得滯回曲線捏縮效應(yīng)稍微嚴(yán)重一些。 以上結(jié)果表明，SeismoStruct 有限元軟件能夠較準(zhǔn)確的模擬該類型預(yù)制柱的滯回特性，可行性較強(qiáng)。

圖3 模型滯回曲線和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of hysteretic loops of specimen and experimental result

2 數(shù)值模型建立

2.1 模型設(shè)計(jì)

軸壓比反映了柱的受壓情況，不同軸壓比會(huì)影響柱的延性及耗能情況，因此為了研究不同軸壓比下柱的抗震性能，在試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，采取單一變量原則(僅改變柱的軸壓比)，設(shè)立不同軸壓比的受壓預(yù)制柱模型進(jìn)行研究分析。 取與試驗(yàn)對(duì)比所建模型為PC02，模型PC01、模型PC03和模型PC04 為在模型PC02 基礎(chǔ)上將設(shè)計(jì)軸壓比分別調(diào)整為0.3、0.5 和0.6。 由于實(shí)際工程需要，結(jié)構(gòu)豎向上存在不同強(qiáng)度混凝土連接處，但所研究裝配式預(yù)制柱的連接位置在柱中，上、下半部柱的混凝土強(qiáng)度變化是否會(huì)對(duì)該類預(yù)制柱的抗震性能產(chǎn)生影響尚不明確，因此選取模型PC02 和模型PC04 為基礎(chǔ)，仍采取單一變量原則，分別將兩類模型的下半部柱混凝土強(qiáng)度改為C50，對(duì)應(yīng)模型編號(hào)為 PC11 和 PC12，并同時(shí)研究該類型預(yù)制柱在不同軸壓比下抗震性能的差異。 由于柱下半部分混凝土強(qiáng)度改為C50，上半柱混凝土強(qiáng)度仍為C30，上、下部分柱混凝土抗壓強(qiáng)度不一致，計(jì)算軸壓比時(shí)偏于安全考慮取上半部分柱混凝土強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。 模型基本信息見表2，具體參數(shù)見圖1。

為對(duì)比柱中螺栓連接預(yù)制柱與現(xiàn)澆柱的抗震性能差異，以模型PC02 為基礎(chǔ)，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7](GB 50010 -2010)設(shè)計(jì)現(xiàn)澆柱模型，設(shè)計(jì)軸壓比為 0.4，編號(hào)為 CIP。 混凝土強(qiáng)度采用 C30，縱筋采用 HRB400 級(jí)鋼筋，直徑18mm，箍筋采用 HPB335 級(jí)鋼筋，直徑 8mm 和10mm，分別用于箍筋非加密區(qū)和加密區(qū)，設(shè)地梁。 各材料參數(shù)與模型PC02 等同，模型基本信息見表2，具體參數(shù)見圖4。

表2 模型基本信息Tab.2 Basic information of specimens

圖4 CIP 尺寸、配筋圖Fig.4 Dimensions，reinforcement of CIP

2.2 材料本構(gòu)選用

由于此次模擬模型中混凝土由方形箍筋進(jìn)行約束，適用于 Mander 混凝土本構(gòu)模型[8]，因此各模型中混凝土本構(gòu)均采用con-ma 混凝土本構(gòu)模型。 將灌漿料簡(jiǎn)化為混凝土材料，同樣采用con-ma 混凝土本構(gòu)。 在靜力時(shí)程分析中，鋼筋、連接件鋼板(Q345 鋼)及螺桿(10.9 級(jí)高強(qiáng)螺栓)均承受往復(fù)荷載，適用于Menegotto-Pinto 鋼本構(gòu)模型[8]，因此各模型中鋼本構(gòu)均采用stl-mp 鋼本構(gòu)模型。

2.3 單元類型選取

SeismoStruct 有限元軟件將構(gòu)件劃分為纖維單元進(jìn)行計(jì)算，且提供了三種構(gòu)件單元類型分別是塑性框架構(gòu)件單元(Inelastic frame element)、塑性鉸框架構(gòu)件單元(Inelastic plastic-hinge frame element)和彈性框架構(gòu)件單元(Elastic frame element)，且塑性構(gòu)件單元中分為基于力法和基于位移法的構(gòu)件計(jì)算模型。 由于基于力法的塑性構(gòu)件單元計(jì)算積分截面較多，計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，能夠更好地?cái)M合框架柱的滯回特性[9]，因此研究中各模型均采用基于力法的塑性構(gòu)件(Inelastic force-based frame element)單元類型進(jìn)行模擬。

2.4 分析類型

此次數(shù)值模擬采用靜力時(shí)程分析方法，各模型加載制度與試驗(yàn)及PC02 加載方案相同(單一變量控制原則)。 柱頂施加恒定軸力，通過(guò)設(shè)計(jì)軸壓比、材料及截面參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。 根據(jù)試驗(yàn)加載方案定義位移時(shí)程曲線，于距柱頂150mm 處進(jìn)行側(cè)向加載。 柱底設(shè)剛性節(jié)點(diǎn)。 模型見圖5。

圖5 數(shù)值分析模型Fig.5 Numerical analysis model

2.5 連接件簡(jiǎn)化

所設(shè)計(jì)連接件通過(guò)其上焊接鋼筋與柱中縱筋非接觸搭接進(jìn)行傳力，力傳至鋼板后通過(guò)螺母及螺栓向下部縱筋傳力。 因此在建立模型過(guò)程中將鋼板依據(jù)等面積替換原則轉(zhuǎn)化為鋼筋置于受力處，材料參數(shù)依據(jù)Q345 鋼材進(jìn)行設(shè)定。

3 數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比及分析

3.1 滯回曲線

構(gòu)件的承載力、延性、剛度、耗能能力等抗震性能可以通過(guò)觀察其荷載-位移滯回曲線直觀反映出來(lái)并進(jìn)行簡(jiǎn)要判斷，依據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果繪制各模型的滯回曲線如圖6 所示。

圖6 荷載-位移滯回曲線Fig.6 Hysteretic loops of P-Δ

由圖6 各模型滯回曲線可知：(1)滯回曲線的初始斜率最大，隨著加載位移等級(jí)增大，滯回曲線斜率逐漸減小，即剛度呈現(xiàn)退化趨勢(shì)。同時(shí)滯回環(huán)逐漸由細(xì)長(zhǎng)變得飽滿，即耗能能力(滯回環(huán)所包圍面積)逐漸增強(qiáng)。 加載初期承載力不斷增加，達(dá)到峰值后呈現(xiàn)退化趨勢(shì)；(2)對(duì)于模型 PC01、PC02、PC03 和 PC04，隨著軸壓比增大，極限承載力逐漸提高，剛度退化逐漸加快，殘余變形逐漸增大。 同時(shí)當(dāng)軸壓比減小時(shí)，滯回曲線的捏縮現(xiàn)象愈加嚴(yán)重，說(shuō)明軸壓比減小會(huì)對(duì)構(gòu)件的耗能能力產(chǎn)生不利影響。 模型PC11 和 PC12 反映出同樣的規(guī)律特征； (3)對(duì)比模型 PC02 和 CIP，兩者滯回曲線特性較為相似，差異性不大。 這是由于所研究預(yù)制柱連接位置在柱中，而塑性鉸區(qū)域在柱底，柱中仍處于彈性階段，連接薄弱處沒(méi)有處于柱底彎矩最大截面位置，因此沒(méi)有影響該類預(yù)制柱的抗震性能。 同時(shí)模型PC02 柱底混凝土強(qiáng)度及截面配筋與所設(shè)現(xiàn)澆柱對(duì)比模型CIP 相同，因此二者所反映出的滯回曲線特性一致；(4)對(duì)于模型PC02 和PC11，在軸壓比不變的情況下，隨著下半部柱混凝土強(qiáng)度提高，峰值承載力有所提高，但滯回曲線的捏縮效應(yīng)更為明顯。 模型 PC04 和 PC12 呈現(xiàn)出同樣的規(guī)律特征。

3.2 骨架曲線

骨架曲線能夠直觀反映構(gòu)件的強(qiáng)度特征，通過(guò)將滯回曲線每級(jí)滯回環(huán)第一循環(huán)的荷載極值點(diǎn)相連形成包絡(luò)線即可得到骨架曲線，依據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果繪制各模型骨架曲線如圖7 所示，各模型極限承載力見表3。

圖7 模型骨架曲線Fig.7 Skeleton curves of specimens

表3 構(gòu)件承載力Tab.3 Bearing capacity of components

由圖7 可知：(1)隨著軸壓比增大，構(gòu)件的極限承載力逐漸提高，但當(dāng)達(dá)到極限承載力后承載力退化逐漸加快，說(shuō)明軸壓比對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響較為顯著； (2)對(duì)比現(xiàn)澆柱模型CIP 和同軸壓比下的預(yù)制柱模型PC02，兩者骨架曲線基本重合，僅有微小差別； (3)分別對(duì)比0.4 和0.6 設(shè)計(jì)軸壓比下的兩組模型PC02 與PC11、PC04 與PC12，兩組模型均呈現(xiàn)出隨著下部柱混凝土強(qiáng)度提高構(gòu)件極限承載力逐漸增大的趨勢(shì)，這是由于下半部柱混凝土標(biāo)號(hào)提高從而增強(qiáng)了整個(gè)構(gòu)件的強(qiáng)度。 但當(dāng)構(gòu)件達(dá)到極限承載力之后針對(duì)承載力退化速率方面來(lái)說(shuō)PC11 和PC12 分別比PC02 和PC04 稍快一些。

3.3 剛度分析

剛度代表結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在受力時(shí)抵抗變形的能力，采用等效剛度即滯回曲線斜率來(lái)表征構(gòu)件的剛度。 將滯回曲線每加載級(jí)第一循環(huán)的正、反向荷載極值相減，再除以對(duì)應(yīng)于荷載極值點(diǎn)的正、反向位移相減所得到的值即可得出等效剛度。 根據(jù)各模型滯回曲線繪制各模型的等效剛度曲線如圖8 所示。

圖8 模型等效剛度Fig.8 Equivalent stiffness of specimens

由圖8 可知：(1)各模型等效剛度曲線前期剛度退化較為急劇，后期變化趨于平緩； (2)隨著軸壓比逐漸增大，構(gòu)件的等效剛度逐步提高，這是由于柱頂軸壓力增大，提高了混凝土密實(shí)度，因此剛度有所提升； (3)對(duì)于模型 CIP 和PC02，各加載級(jí)所對(duì)應(yīng)的等效剛度相差較小，且剛度退化速率也基本一致，說(shuō)明采用柱中螺栓連接方式并沒(méi)有影響該類柱體的剛度特征； (4)對(duì)于兩組模型 PC02 與 PC11、PC04 與 PC12，當(dāng)下半部柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高，剛度增大，但剛度退化速率加快，這是由于于材料本身而言高強(qiáng)度等級(jí)混凝土比低強(qiáng)度等級(jí)混凝土剛度退化更快，因此對(duì)整個(gè)構(gòu)件的剛度退化程度產(chǎn)生影響。

3.4 延性分析

延性可以評(píng)判結(jié)構(gòu)或構(gòu)件變形能力的好壞，采用位移延性系數(shù)來(lái)表征構(gòu)件的延性性能，其表達(dá)式為：

式中：μ為構(gòu)件的位移延性系數(shù)；Δu為構(gòu)件的極限位移；Δy為構(gòu)件的屈服位移。Δu取為 85% 極限承載力所對(duì)應(yīng)位移值進(jìn)行計(jì)算，Δy采用R.Park法進(jìn)行計(jì)算取值[10]。

依據(jù)式(1)計(jì)算所得各模型位移延性系數(shù)見表4，位移延性系數(shù)越大，構(gòu)件延性性能越好。分析表4 可知：(1)大軸壓比構(gòu)件的位移延性系數(shù)普遍小于小軸壓比構(gòu)件，說(shuō)明軸壓比影響了構(gòu)件的變形能力，隨著軸壓比逐漸增大，延性性能逐漸變差； (2)對(duì)比模型CIP 和PC02，現(xiàn)澆柱模型的極限位移、屈服位移、位移延性系數(shù)等參數(shù)指標(biāo)均大于同軸壓比下的預(yù)制柱模型，但相差不大，說(shuō)明該類柱中螺栓連接預(yù)制柱的延性性能與現(xiàn)澆柱較為接近； (3)當(dāng)軸壓比相同時(shí)，提高下半部柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)，兩組模型均顯現(xiàn)出位移延性系數(shù)下降的趨勢(shì)，這同樣是由于高強(qiáng)度等級(jí)混凝土剛度退化速率較快，導(dǎo)致構(gòu)件變形能力較差，位移延性性能較差。

表4 模型位移延性系數(shù)Tab.4 Displacement ductility factor of specimens

3.5 耗能分析

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件通過(guò)自身變形進(jìn)行耗能，其抗震性能可以通過(guò)耗能能力進(jìn)行評(píng)判，采用每加載級(jí)的滯回耗能和累計(jì)耗能來(lái)表征各模型的耗能能力。 將滯回曲線每加載級(jí)第一循環(huán)滯回環(huán)所包圍面積取為滯回耗能，將各加載級(jí)滯回耗能相加即可得到累計(jì)耗能。 依據(jù)各模型滯回曲線計(jì)算耗能并繪制各模型耗能曲線如圖9 所示。

圖9 模型耗能Fig.9 Energy consumption of specimens

分析圖9 可知：(1)隨著軸壓比逐漸增大，構(gòu)件每加載級(jí)下對(duì)應(yīng)的滯回耗能逐步提高，但當(dāng)軸壓比達(dá)到0.6 時(shí)，構(gòu)件延性性能減弱，變形能力較差，提前破壞； (2)對(duì)比同軸壓比下的模型CIP 和PC02，模型CIP 的每加載級(jí)下的滯回耗能和累計(jì)耗能均大于模型PC02，這是由于現(xiàn)澆柱為一個(gè)整體不存在連接位置，而預(yù)制柱存在連接位置且在連接處易產(chǎn)生滑移，導(dǎo)致其耗能能力變差； (3)對(duì)于兩組模型 PC02 和 PC11、PC04 和PC12，當(dāng)下半柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高，構(gòu)件每加載級(jí)下的累計(jì)耗能稍有減小，這是由于在柱頂軸壓力不變的情況下提高下半柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)，針對(duì)下半柱而言軸壓比略有減小，導(dǎo)致構(gòu)件耗能能力變差。

4 結(jié)論

1.SeismoStruct 有限元分析軟件可以有效模擬所研究類型預(yù)制柱在低周往復(fù)荷載下的滯回特性，所采用的數(shù)值模擬方法可以為針對(duì)此類型預(yù)制柱的后續(xù)研究提供參考價(jià)值。

2.隨著軸壓比逐漸增大，預(yù)制柱的極限承載力逐漸提高但承載力退化速率逐漸加快，且剛度退化速率變快，位移延性性能變差，同時(shí)滯回曲線捏縮效應(yīng)逐漸減弱，耗能能力增強(qiáng)。

3.在軸壓比相同的條件下，預(yù)制柱的滯回曲線和骨架曲線與現(xiàn)澆柱基本重合，且其等效剛度和剛度退化速率與現(xiàn)澆柱基本一致，同時(shí)現(xiàn)澆柱的位移延性性能和耗能能力要優(yōu)于預(yù)制柱但相差不大，因此可以認(rèn)為所研究類型的柱中螺栓連接預(yù)制柱的抗震性能與現(xiàn)澆柱基本等同。

4.在軸壓比相同的條件下，提高下半部柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)，構(gòu)件極限承載力有所提高，但剛度退化速率增快，位移延性性能變差，同時(shí)由于下半柱軸壓比略有減小，導(dǎo)致構(gòu)件滯回曲線捏縮效應(yīng)增強(qiáng)，耗能能力減弱。