張 梟，鄧念武，李韋童

(武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072)

基坑變形監(jiān)測(cè)是基坑安全監(jiān)測(cè)的重要內(nèi)容，目前基坑水平位移監(jiān)測(cè)常用方法有視準(zhǔn)線法、小角法、前方交會(huì)法等；基坑沉降監(jiān)測(cè)常常采用水準(zhǔn)測(cè)量，這些方法均要求設(shè)置穩(wěn)定的工作基點(diǎn)。但由于基坑及周邊均存在一定的變形，設(shè)立在基坑附近的工作基點(diǎn)穩(wěn)定性往往難以保證[1]。另外，為了安全和保護(hù)環(huán)境的需要，基坑施工現(xiàn)場(chǎng)一般進(jìn)行圍擋施工，場(chǎng)地往往比較狹窄，且圍擋內(nèi)施工情況復(fù)雜，使得在監(jiān)測(cè)點(diǎn)上布設(shè)棱鏡困難且危險(xiǎn)[2-3]。鑒于此，提出以反射片為協(xié)作目標(biāo)的自由設(shè)站法監(jiān)測(cè)基坑及其周邊構(gòu)筑物的變形。首先將工作基點(diǎn)設(shè)置在基坑影響范圍線外的穩(wěn)定構(gòu)筑物上，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近設(shè)置臨時(shí)測(cè)站，通過后方交會(huì)得到測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)、高程和定向角，然后應(yīng)用極坐標(biāo)法測(cè)定各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)和高程，從而求得水平位移和沉降。該方法中工作基點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)均用反射片作為協(xié)作目標(biāo)，這樣可以節(jié)省人力物力，并且能夠保證監(jiān)測(cè)精度。

1 監(jiān)測(cè)概況

如圖1、2所示，湖北荊州某箱涵下穿洪監(jiān)高速公路橋，左右兩側(cè)靠近高速公路橋橋墩，目前高速公路橋橋梁已安裝完畢，橋梁底部離地面約10 m，箱涵基坑深度7 m，箱涵垂直穿過洪監(jiān)高速公路，箱涵邊緣距離橋墩最近僅1 m，為保證基坑影響范圍內(nèi)橋墩及基坑邊坡安全，必須對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)及公路橋橋墩進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

圖1為該箱涵變形監(jiān)測(cè)的部分工作基點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖，在基坑開挖影響范圍以外的橋墩上布設(shè)4個(gè)工作基點(diǎn)SPK1、SPK2、SPK3、SPK4，在基坑影響范圍內(nèi)的橋墩底部各布設(shè)一個(gè)沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為X1、X2、X3。基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)拉森鋼板樁頂部布設(shè)4個(gè)水平垂直位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為Z1、Z2、Z3、Z4，工作基點(diǎn)及監(jiān)測(cè)點(diǎn)均為反射片(如圖3所示)。

圖1 測(cè)點(diǎn)布置示意圖

圖2 現(xiàn)場(chǎng)照片

圖3 反射片圖

2 精度分析

2.1 自由設(shè)站測(cè)站精度分析

將徠卡全站儀TM50自由設(shè)站于P點(diǎn)(如圖1所示)，利用后方交會(huì)法測(cè)定P點(diǎn)坐標(biāo)、高程和定向角。

設(shè)P點(diǎn)到各工作基點(diǎn)的方位角、天頂距、斜距觀測(cè)值分別為Li、Ai、Si。建立誤差方程[4]：

(1)

(2)

(3)

V=BdX-L

(4)

式中，dX=[dx，dy，dz，dω]

結(jié)合最小二乘原理：

VTPV=min

(5)

聯(lián)立方程有：

dX=(BTPB)-1BTPL

(6)

得出自由設(shè)站法測(cè)站點(diǎn)三維坐標(biāo)及定向角平差值：

(7)

自由設(shè)站觀測(cè)值按經(jīng)驗(yàn)定權(quán)，取方向觀測(cè)中誤差mL為單位權(quán)中誤差，及m0=mL。則方向L、斜距S、天頂距A觀測(cè)值的相應(yīng)定權(quán)公式為：

(8)

2.2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)精度分析

測(cè)站P位置信息及定向角確定后，監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)和高程可通過如下公式計(jì)算：

XM=XP+SsinAcos(ω+L)
YM=YP+SsinAcos(ω+L)
ZM=ZP+ScosA

(9)

式中：XP，YP，ZP為測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)和高程；XM，YM，ZM為監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)和高程；L、S、A為各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平方向、斜距、天頂距觀測(cè)值。 監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)精度可由誤差傳播定律計(jì)算：

(10)

(11)

(12)

式中：mXM，mYM，mZM為監(jiān)測(cè)點(diǎn)中誤差；mXP，mYP，mZP為測(cè)站點(diǎn)中誤差；mω為定向角中誤差。

2.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)精度估算

采用上述方法對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)X1、X2、X3監(jiān)測(cè)精度進(jìn)行估算，徠卡全站儀TM50標(biāo)稱測(cè)距精度為0.6 mm+1 ppm×D，測(cè)角精度為0.5″，采用自由設(shè)站確定測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)、高程以及定向角；對(duì)每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)觀測(cè)2個(gè)測(cè)回。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)建立的坐標(biāo)系、水平角、豎直角和斜距觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行精度估算，估算結(jié)果如表1所示。

表1 測(cè)點(diǎn)精度估算表 mm

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

表2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中誤差計(jì)算表 mm

可以看出，表1與表2中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)中誤差吻合較好，驗(yàn)證了理論計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證的一致性和正確性，監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)和高程的精度較高，完全可以滿足基坑監(jiān)測(cè)精度的要求。

4 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)及分析

按照上述方法對(duì)基坑開挖影響范圍內(nèi)橋墩及基坑邊坡進(jìn)行監(jiān)測(cè)。規(guī)定測(cè)點(diǎn)X1、X2、X3的沉降向下為正，反之為負(fù)；測(cè)點(diǎn)Z1、Z2、Z3、Z4的水平位移以向基坑方向?yàn)檎?，反之為?fù)。圖4為橋墩監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降過程線圖，圖5為拉森鋼板樁水平位移過程線圖，圖6為拉森鋼板樁沉降過程線圖。

從圖中可以看出，橋墩各沉降監(jiān)測(cè)值基本分布于±2 mm以內(nèi)，說明橋墩處于穩(wěn)定狀態(tài)；鋼板樁水平位移在2018年11月7日以前處于穩(wěn)定狀態(tài)；2018年11月7日至11月10日，Z1、Z2、Z4出現(xiàn)了向基坑內(nèi)較大的水平位移，施工情況表明該段時(shí)間正在拆除該位置的橫向支撐，隨后鋼板樁處于穩(wěn)定狀態(tài)；鋼板樁均有一定沉降，但總體變化不大。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)巡視檢查情況完全吻合。

圖4 橋墩沉降過程線圖

圖5 拉森鋼板樁水平位移過程線圖

圖6 拉森鋼板樁沉降過程線圖

5 結(jié) 語

本文結(jié)合荊州某箱涵基坑開挖工程，提出了一種以反射片為協(xié)作目標(biāo)的自由設(shè)站法監(jiān)測(cè)基坑變形，理論分析和試驗(yàn)結(jié)果表明監(jiān)測(cè)精度滿足規(guī)范要求。該方法最大優(yōu)點(diǎn)是省去了建立工作基點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)的困難，在保證精度的情況下設(shè)站位置的靈活度得到了提高，節(jié)省了人力物力，提高了監(jiān)測(cè)工作效率。

為了達(dá)到較高的觀測(cè)精度，在實(shí)際監(jiān)測(cè)中應(yīng)注意測(cè)線距離、反射片方向?qū)ΡO(jiān)測(cè)精度的影響。測(cè)站點(diǎn)與反射片的距離不宜過大，反射片方向最好正對(duì)儀器方向。另外觀測(cè)氣象條件對(duì)觀測(cè)精度也有一定的影響，陰天會(huì)取得更好的觀測(cè)結(jié)果。