摘 要 依據(jù)投入產(chǎn)出表使用產(chǎn)品工藝假定推算社會再生產(chǎn)的兩大部類構(gòu)成，比使用產(chǎn)業(yè)部門工藝假定推算更符合馬克思政治經(jīng)濟學原理.使用產(chǎn)品工藝假定推算在數(shù)學上可以歸結(jié)為一個帶非負約束的二次規(guī)劃問題.運用參數(shù)線性規(guī)劃方法能夠證明這樣的推算存在一個充分必要條件.這一充分必要條件對于通常使用產(chǎn)品工藝假定與產(chǎn)業(yè)部門工藝假定的組合進行推算，也有作用.

關(guān)鍵詞 政治經(jīng)濟學;兩大部類構(gòu)成;產(chǎn)品工藝假定;充要條件;參數(shù)線性規(guī)劃

中圖分類號F0-0文獻標識碼 A

Abstract According to the inputoutput table， it is more consistent with economic theorythat calculating the components of the social two categories by using the product process assumption than by using the industrial sector process assumption. The calculating by using the product process assumption can be mathematically reduced to a quadratic programming problem with non-negative constraints. Parametric linear programming method can used to prove that there is a sufficient and necessary condition for such calculation. This sufficient and necessary condition is also useful for the usual calculation of the components of the two by use of the combination of the product process assumptions and the industry sector process assumptions， that is the mixed process assumption.

Key words Political economy; The components of the two categories; The product process assumption; Sufficient and necessary condition; Parametric linear programming

1 引 言

馬克思社會再生產(chǎn)理論對于研究國民經(jīng)濟運行具有基礎(chǔ)性指導意義，馬克思社會再生產(chǎn)理論在社會再生產(chǎn)公式中得到集中體現(xiàn) [1].在社會再生產(chǎn)公式中，每個部類的資本有機構(gòu)成（不變資本對于可變資本的固定倍數(shù)， 由生產(chǎn)力的技術(shù)構(gòu)成決定，并且

反映了生產(chǎn)力技術(shù)構(gòu)成）、剩余價值率是基本的結(jié)構(gòu)參數(shù)，與每個部類的產(chǎn)品價值構(gòu)成對應關(guān)系 [2].要將社會再生產(chǎn)公式具體運用于經(jīng)濟研究，就必須先給出每個部類的資本有機構(gòu)成、剩余價值率和兩大部類比例，也就是部類構(gòu)成.由于兩大部類是按照馬克思社會再生產(chǎn)理論進行的理論化分類，所以只能運用投入產(chǎn)出表來推算兩大部類構(gòu)成.陶為群和陶川（2010）指出：這樣的做法實質(zhì)上是根據(jù)投入產(chǎn)出表中的國民經(jīng)濟各產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)出的投入結(jié)構(gòu)，推算兩大部類構(gòu)成;推算兩大部類構(gòu)成時使用產(chǎn)業(yè)部門工藝假定或者產(chǎn)品工藝假定，都可以歸結(jié)到用推導法編制投入產(chǎn)出表的UV表方法框架中;給出了依照產(chǎn)品工藝假定和國民經(jīng)濟各產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)出的投入結(jié)構(gòu)都服從正態(tài)分布條件下，可以使用具有等式約束條件的極大似然估計兩大部類構(gòu)成 [3].但是其用產(chǎn)品工藝假定推算兩大部類構(gòu)成的結(jié)果還不夠完整和嚴謹.用產(chǎn)品工藝假定推算兩大部類構(gòu)成可以歸結(jié)為一個非負約束的二次規(guī)劃.馬建華和劉家壯（1999）研究了關(guān)于國民生產(chǎn)總值最優(yōu)的凸二次規(guī)劃模型 [4]，為研究用產(chǎn)品工藝假定推算兩大部類構(gòu)成的條件提供了有益的參考.

推算兩大部類構(gòu)成需要使用某種假定條件，直到目前普遍使用的是編制投入產(chǎn)出表的推導法中的產(chǎn)業(yè)部門工藝假定.趙峰等（2017）利用中國2000年至2010年投入產(chǎn)出表的數(shù)據(jù)構(gòu)建了一個中國宏觀經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的馬克思兩部類模型，其中推算兩大部類構(gòu)成就是使用產(chǎn)業(yè)部門工藝假定[5]. 產(chǎn)業(yè)部門工藝假定是：假定同一產(chǎn)業(yè)部門不論生產(chǎn)何種產(chǎn)品，都具有相同的投入結(jié)構(gòu)，不存在產(chǎn)品間差別.這就意味著，不管是生產(chǎn)資料還是消費資料，均采用相同的工藝生產(chǎn).產(chǎn)業(yè)部門工藝假定的優(yōu)點是便于計算，但該假定有明顯的缺點是假定過強，和實際情況有較大距離，存在明顯缺陷.

陶為群和陶川（2012）運用多參數(shù)線性規(guī)劃求解兩大部類擴大再生產(chǎn)的最優(yōu)化問題[6]，為推導和證明使用產(chǎn)品工藝假定推算兩大部類構(gòu)成的充分必要條件提供了啟示.推導和證明用產(chǎn)品工藝假定推算兩大部類構(gòu)成的充分必要條件，對于依照產(chǎn)品工藝假定和國民經(jīng)濟各產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)出的投入結(jié)構(gòu)都服從正態(tài)分布的兩大部類構(gòu)成的約束極大似然估計是有益的補充和完善.用產(chǎn)品工藝假定推算兩大部類構(gòu)成，構(gòu)造了一個相關(guān)的二次規(guī)劃，運用參數(shù)線性規(guī)劃和單純型方法，給出了該二次規(guī)劃有解的充分必要條件.

2 使用產(chǎn)品工藝假定推算兩大部類構(gòu)成的

經(jīng)濟含義：獲取最好的代表性

根據(jù)產(chǎn)業(yè)部門的投入結(jié)構(gòu)推算兩大部類構(gòu)成，首先是把每個部門都生產(chǎn)的多種產(chǎn)品統(tǒng)一歸納為生產(chǎn)資料和消費資料兩種產(chǎn)品.把國民經(jīng)濟的各個產(chǎn)業(yè)部門的生產(chǎn)作為生產(chǎn)生產(chǎn)資料和消費資料的聯(lián)合生產(chǎn).根據(jù)產(chǎn)業(yè)部門的投入結(jié)構(gòu)推算兩大部類構(gòu)成，也就是根據(jù)各個產(chǎn)業(yè)部門的生產(chǎn)過程的物質(zhì)消耗、工資支出、剩余價值（社會純收入），推算生產(chǎn)資料、消費資料兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的物質(zhì)消耗、工資支出、剩余價值，即兩大部類構(gòu)成.