閆紅葉，牛鵬斌

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

單分子磁體具有大自旋和磁性各向異性的特點(diǎn)，在過去的二十多年里，我們已經(jīng)展示了它的一些基本特性，比如宏觀量子相干性[1-2]和宏觀量子隧道[3]等。由于這些磁性宏觀量子效應(yīng)的研究，使得單分子磁體的宏觀量子效應(yīng)一直倍受期待，同時(shí)人們希望將單分子磁體應(yīng)用到分子電子學(xué)[4-5]中，特別是量子計(jì)算[6]等。自從單個(gè)磁性分子Mn12 被發(fā)現(xiàn)可以制備在典型的場效應(yīng)晶體管幾何中，就意味著可以在單分子磁體上測量量子輸運(yùn)，人們便開始為單分子磁體的電子輸運(yùn)和自旋輸運(yùn)付出巨大的努力，通過它的傳輸屬性觀察到或者理論上預(yù)測到的，如負(fù)微分電導(dǎo)[7-8]、近藤效應(yīng)[9-11]等。但是，對于天然的單分子磁體[12]的進(jìn)一步研究也是有一些困難的，因?yàn)樗膮?shù)是無法改變的，所以早在20 世紀(jì)80年代就被人工可以合成了。

在本文，我們利用電流和電導(dǎo)，電流和格林函數(shù)之間的關(guān)系，推倒出了各向同性人工分子磁體在順序隧穿區(qū)的單占據(jù)本征態(tài)占據(jù)幾率和電導(dǎo)隨門電壓的變化關(guān)系式及給出它們之間的關(guān)系圖。

1 模型和計(jì)算方法

我們給出如下的輸運(yùn)模型，總的哈密頓量：H=HLeads+HT+HASMM。第一項(xiàng)表示金屬電極的空穴載流子，第二項(xiàng)HT=表示電極與人工分子磁體之間的耦合，tkα為耦合強(qiáng)度。第三項(xiàng)表示人工分子磁體的哈密頓量

其中,U表示空穴與空穴之間的庫倫排斥能。Sz,±為空穴的自旋算符，Sz,±為大自旋算符，兩者之間的耦合是各項(xiàng)異性的，用γ來描述。在本文我們考慮一種特殊情況，即γ=1（表示各向同性）且U→∞（即空占據(jù)態(tài)N=0，單占據(jù)態(tài)N=1）。那么相應(yīng)的本征態(tài)和本征值如下：

N=1：全極化態(tài)本征態(tài)和本征值為：

耦合態(tài)本征態(tài)和本征值為：

這里

我們把（1）式用Hubbard 算符形式[13-15]表示出來其中那么HT和HASMM就可以寫成

其中，

接下來，我們計(jì)算電導(dǎo)[16]，根據(jù)電流的表達(dá)式：

和電導(dǎo)定義：

其中，fα=L,R(ω)=1/[1+expβ(ω-μα)]是電子的費(fèi)米分布函數(shù)，μL=v表示電偏壓，μL=0,Tα(ω)= -Γ是隧穿函數(shù)。是推遲格林函數(shù)的傅里葉變換式。那么相應(yīng)的，在 Hubbard 算符表象下就為

其中,δσ=±1(σ=↑,↓), 統(tǒng)計(jì)平均值P0m=和P0m= 表示態(tài)的占據(jù)幾率。在忽略自旋翻轉(zhuǎn)項(xiàng)的情況下，(6)和(7)可截?cái)酁?/p>

在這里，

把（10）式帶入推遲格林函數(shù)中，即得到

在弱耦合近似下：

把（12）式代入（6）式中，得到

2 數(shù)值分析

圖1 S=1/2時(shí)的本征態(tài)占據(jù)幾率和線性電導(dǎo)隨門電壓的變化圖

圖2 S=1時(shí)的本征態(tài)占據(jù)幾率和線性電導(dǎo)隨門電壓的變化圖

圖1和圖2分別給出S=1/2 和S=1時(shí)人工分子磁體順序隧穿區(qū)本征態(tài)的態(tài)占據(jù)幾率和電導(dǎo)隨門電壓變化的關(guān)系圖。參數(shù)為J=1，T=1/β=0.05。且S=1/2 時(shí)，我們從圖 1 和 2 中可觀察到，當(dāng) S=1/2 時(shí)，εh>0.8 時(shí)，空態(tài)占據(jù)幾率為0.5，即其它態(tài)為0。同樣的情況在S=1，εh>1 時(shí)，空態(tài)占據(jù)幾率為1/3，其余態(tài)為0，由此數(shù)據(jù)可說明此時(shí)的分子磁體上并沒有空穴占據(jù)。而在圖1 中εh=0.8 和圖2 中εh=1 的左側(cè)可 見 ，說明分子磁體上有空穴占據(jù)。且在圖1中，當(dāng)εh=0.8，和在圖2中，εh=1 的位置上分別出現(xiàn)了一個(gè)共振隧穿峰，這里對應(yīng)著空態(tài)和單占據(jù)態(tài)之間的輸運(yùn)。

3 結(jié)論

本文借助電導(dǎo)和電流，電流和格林函數(shù)之間的關(guān)系，推導(dǎo)出各向同性分子磁體的電導(dǎo)特性，在共振隧穿峰的左右側(cè)，空穴占據(jù)情況完全不同，且占據(jù)幾率受各能級下本征態(tài)的個(gè)數(shù)影響。同時(shí)也觀察到了空態(tài)和單占據(jù)態(tài)之間的輸運(yùn)情況。