邵蒙恩，嚴加勇，崔崤峣，于振坤

(1.上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093；2.上海健康醫(yī)學(xué)院附屬周浦醫(yī)院，上海 201318； 3.中科院蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所，蘇州 215163；4.南京同仁醫(yī)院，南京 211102)

1 引 言

隨著碘的攝取量和放射性環(huán)境因素的變化，甲狀腺結(jié)節(jié)的癌變率逐漸增高。據(jù)研究表明,通過觸診獲得的甲狀腺結(jié)節(jié)患病率為3%～7%,高分辨率B超檢查獲得的甲狀腺結(jié)節(jié)患病率為19%～67%[1-4]。甲狀腺結(jié)節(jié)中的甲狀腺癌患病率為5%～15%，其發(fā)病率已列惡性腫瘤前10位，嚴重威脅著人類的健康[5-7]。

目前醫(yī)生診斷甲狀腺結(jié)節(jié)的方法主要是手動分割出病灶，根據(jù)其形狀的規(guī)則性，邊緣的模糊性等參數(shù)做出良、惡性結(jié)節(jié)的診斷[8]。但是現(xiàn)在面臨的問題是：傳統(tǒng)的手動分割方法加重了醫(yī)生的工作量；對于邊緣不清晰結(jié)節(jié)的分割更多取決于醫(yī)生的經(jīng)驗，診斷結(jié)果具有很大的主觀性。我們將CV-RSF模型結(jié)合CV模型全局信息和RSF模型局部信息，重新建立模型實現(xiàn)甲狀腺結(jié)節(jié)的分割，以輔助醫(yī)生做出有效準確的診斷。

2 方法

2.1 CV模型

在甲狀腺結(jié)節(jié)超聲圖像中，由于超聲儀器分辨率的限制，結(jié)節(jié)的病變程度不同，有時會造成結(jié)節(jié)的邊緣不清晰，因此，基于邊緣的主動輪廓模型分割效果相對較差。如果利用一種閉合曲線將圖像劃分為目標和背景區(qū)域，分別計算目標和背景區(qū)域的平均灰度值，而目標區(qū)域和背景區(qū)域的平均灰度值又相差較大，則這條閉合曲線就可以成為分割出目標區(qū)域的輪廓曲線。據(jù)此，Chan和Vese[9]提出了一種基于全局信息的無邊緣的主動輪廓分割模型-CV模型。

CV模型是在MS模型上提出來的，通過把一幅圖像分成Ω1和Ω2兩個區(qū)域，然后分別計算兩個區(qū)域的平均灰度值，建立以下的能量函數(shù)：

(1)[10-13]

在式(1)中，c1，c2分別為輪廓曲線C內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域的平均灰度值，μ為輪廓長度的權(quán)重值，v為輪廓內(nèi)面積的參數(shù)值，λ1，λ2為輪廓曲線內(nèi)外平均灰度值的權(quán)重常系數(shù)。其中第一項和第二項是整個能量函數(shù)式中重要的一部分，是求解輪廓內(nèi)外灰度值的方差大小，當輪廓內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域之間的灰度值的方差越大，背景區(qū)域和目標區(qū)域分割的效果就越好。第三項是輪廓線的長度，最后一項是輪廓曲線的面積。

為簡化求解能量函數(shù)，引入水平集函數(shù)，并對能量函數(shù)求解一階導(dǎo)數(shù)，得出平均灰度值c1，c2分別為:

(2)

(3)

其中H(?)是Heaviside函數(shù)，求出關(guān)于水平集的能量函數(shù)后，采用梯度下降流方程，從而進一步求解偏微分方程，最后得出輪廓曲線。

CV模型的優(yōu)點是包含了圖像的全局信息，對初始輪廓不敏感，缺點是對于灰度分布不均勻的圖像分割結(jié)果不準確。

2.2 RSF模型

針對CV模型的缺點，Li[14]等人提出了一種基于局部信息的分割模型，即RSF模型，能夠有效地解決灰度不均勻的圖像分割問題。

RSF模型是基于CV模型的能量泛函，引入一個核函數(shù)，將CV模型的全局信息實現(xiàn)的輪廓曲線擬合，變成利用局部信息實現(xiàn)輪廓曲線擬合，從而改善灰度不均勻的問題，其能量泛函如下：

|I(y)-fi(x)|2dydx

(4)

式(4)中的能量函數(shù)是由內(nèi)外兩部分的局部擬合加權(quán)值組成的，其中λ1，λ2為曲線內(nèi)外輪廓灰度值的常系數(shù)權(quán)重，K為核函數(shù)，f1(x)，f2(x)分別為Ω1，Ω2區(qū)域的圖像灰度值，I(y)為以x為中心的局部區(qū)域的灰度值，該局部區(qū)域的大小是由核函數(shù)K來決定的。在Li[14]等人的研究中所選擇的核函數(shù)K為高斯核函數(shù)Kσ，其公式如下：

(5)

其中σ>0，σ為I(y)到中心點x的距離，即中心點x的σ距離內(nèi)的輪廓區(qū)域。故可由高斯核函數(shù)確定以x為中心點的區(qū)域大小，即局部區(qū)域的尺度范圍。

為了使能量函數(shù)簡化求解，可將零水平集函數(shù)和式(5)中的高斯核函數(shù)Kσ代入到式(4)中，得出函數(shù)式：

|I(y)-fi(x)|2Mi(?(y))dydx

(6)

式(6)中，?為水平集函數(shù)，Mi(?(y))可以用Heaviside函數(shù)表示為M1(?(y))=H(?),M2(?(y))=1-H(?)，可得下式：

(7)

(8)

RSF模型利用了局部灰度信息解決了灰度不均勻的問題，又因為初始輪廓的位置、大小對最后的分割結(jié)果有較大的影響，所以對初始輪廓敏感。

2.3 CV-RSF模型

CV模型結(jié)合全局信息能夠快速地實現(xiàn)對圖像的分割，對初始輪廓不敏感，但是不能準確分割灰度不均勻的圖像。而RSF模型結(jié)合局部灰度的信息，能夠有效地分割灰度不均勻的圖像，但是分割結(jié)果對于初始輪廓較敏感。因此可以看出，這兩種模型的優(yōu)缺點是互補的，可以結(jié)合這兩種模型的優(yōu)點重新定義下面的能量函數(shù)：

|I(y)-fi(x)|2dydx

(9)

其中c1,c2分別為輪廓曲線C內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域的平均灰度值，λ1，λ2分別為曲線內(nèi)外輪廓灰度值的常系數(shù)權(quán)重，K為核函數(shù)，f1(x),f2(x)則為Ω1，Ω2區(qū)域的圖像灰度值，I(y)為以x為中心的局部區(qū)域的灰度值。

為了簡化CV-RSF模型的求解，可以通過將零水平集函數(shù)代入得到：

Hε(?)dxdy+λ2?Ω|I(x,y)-c2|2(1-Hε(?)dxdy+

Kσ(x-y)|I(y)-fi(x)|2Mi(?(y))dydx

(10)

從式(10)可以看出，第一項、第二項、第三項和第四項來自于CV模型，其特點是能夠較快地分割出圖像，而且分割結(jié)果對圖像的初始輪廓不敏感，第五項是來自于RSF模型，能夠彌補CV模型對灰度分布不均勻的圖像分割效果不好的缺點。CV-RSF模型通過將CV模型分割的結(jié)果作為RSF模型的初始輪廓，減小分割結(jié)果對初始輪廓的敏感性，同時RSF模型能夠分割灰度不均勻的圖像，因此將兩種模型優(yōu)點結(jié)合提高了圖像分割的準確率。

CV-RSF模型的分割步驟如下：

(1)初始化水平集函數(shù)，分別計算c1，c2。

(2)根據(jù)式(10)演化水平集函數(shù)。

(3)判斷演化方程是否穩(wěn)定，如果穩(wěn)定則停止計算，否則轉(zhuǎn)步驟(2)，繼續(xù)計算。

3 實驗及結(jié)果分析

通過RSF模型、CV-RSF模型對初始輪廓的敏感性做出分析，分別通過以下兩組對比實驗。第一組：在相同的迭代次數(shù)下，初始輪廓的位置相同，不同大小的初始輪廓實現(xiàn)的分割結(jié)果。第二組：在相同的迭代次數(shù)下，初始輪廓的大小相同，不同位置的初始輪廓實現(xiàn)的分割結(jié)果。

實驗數(shù)據(jù)選擇的是一位患者的甲狀腺結(jié)節(jié)超聲圖像，圖像大小為583×471，見圖1。實驗所采用的處理器是Intel(R) Core(TM) i5-3210 M CPU @2.50 GHz，內(nèi)存為6.00 GB，操作系統(tǒng)為windows7 旗艦版，軟件版本為MatlabR2014a (64位)。

圖1 甲狀腺超聲圖像Fig.1 Thyroid ultrasound image

圖2是在迭代次數(shù)為1 000次下，選取的圓心坐標為(291.5，235.5)，半徑分別為r=40，r=50，r=60大小不等的圓作為三小組不同的初始輪廓(分別對應(yīng)的是第一行，第二行，第三行)，從圖2中可以看出，RSF模型在r=40下分割的結(jié)果較差，在r=60的分割效果較好，進一步看出，初始輪廓的大小對最后的分割結(jié)果有一定的影響。而CV-RSF模型在半徑不同的情況下，分割效果幾乎沒有差別，分割效果均較好。因此，從這一組實驗可以看出，CV-RSF模型對于初始輪廓的敏感性較低。

圖3是在迭代次數(shù)為1 000次下，半徑為60，選取的圓心的坐標分別為：病灶中心的上方坐標(291.5，157)，病灶中心的坐標(291.5，235.5)，病灶中心的左方坐標(238.5，235.5)的圓作為三組不同的初始輪廓(分別對應(yīng)第一行，第二行，第三行)，從圖3可以看出CV-RSF模型分割的結(jié)果較好，進一步得出，初始輪廓的位置對分割的結(jié)果有一定的影響。通過對比RSF模型和CV-RSF模型分割的結(jié)果，不同的初始位置，相同的輪廓大小，CV-RSF模型分割的結(jié)果更加準確，有效降低了初始輪廓的敏感性。

圖2 半徑大小不同的初始輪廓分割結(jié)果(a).初始輪廓;(b).RSF模型;(c). CV-RSF模型Fig.2 Segmentation results of initial contours with different radius sizes(a).initial contour ;(b).RSF model ;(c). CV-RSF model

圖3 位置不同的初始輪廓分割結(jié)果(a).初始輪廓;(b).RSF模型;(c). CV-RSF模型Fig.3 Initial contour segmentation results with different positions(a).initial contour ;(b).RSF model ;(c). CV-RSF model

與RSF模型相比，為了進一步說明CV-RSF模型對甲狀腺結(jié)節(jié)的分割具有更高的準確性，基于前面兩組的實驗結(jié)果，通過檢驗分割準確性的標準之一—重疊率[15]來加以分析驗證。在式(11)中，S1為根據(jù)模型算法分割出的面積，S2為醫(yī)生手動分割出的面積，k為重疊率，當參數(shù)重疊率越大時，表明對病灶的分割效果越好。第一組實驗結(jié)果的重疊率，第二組實驗結(jié)果的重疊率分別見表1、表2。

(11)

表1 第一組圖像分割重疊率Table 1 The first group of image segmentation overlap ratio

表2 第二組圖像分割重疊率Table 2 The second group of image segmentation overlap ratio

從表1、表2中可以看出，CV-RSF模型比RSF模型的分割重疊率高，因此說明CV-RSF模型對于甲狀腺結(jié)節(jié)的分割準確度更高。

4 結(jié)語

本研究提出了一種結(jié)合全局信息和局部信息的CV-RSF模型，在模型的開始，全局信息引領(lǐng)主要的作用，實現(xiàn)病灶區(qū)域的粗分割，然后基于全局信息粗分割的結(jié)果作為局部信息演化的初始輪廓，由局部信息引導(dǎo)曲線的演化，實現(xiàn)最終的分割。通過CV-RSF模型與RSF模型的對比實驗，CV-RSF模型降低了RSF模型的初始輪廓的敏感性，提高了分割的準確率。