薛 開 坤

(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074)

我們國家修建拱橋歷史很悠久，從最初的石拱橋到鋼拱橋、鋼筋混凝土拱橋再到鋼管混凝土拱橋。我們的第一座鋼管混凝土拱橋——四川蒼旺東河大橋是在1990年竣工，在設(shè)計施工過程中，人們發(fā)現(xiàn)鋼管混凝土拱橋不僅造型美觀、施工方便而且能充分發(fā)揮材料的優(yōu)勢，當(dāng)時國家也正處于交通基礎(chǔ)設(shè)施大發(fā)展時期，卓越的跨越能力及其優(yōu)點使鋼管混凝土拱橋迎來了大發(fā)展，截至2015年，已建和在建跨徑不小于50 m的鋼管混凝土拱橋達到413座。目前，世界上已建成的最大跨徑的鋼管混凝土拱橋是主跨為530 m的瀘州合江長江一橋(又名波司登大橋)。對于鋼管混凝土拱橋的設(shè)計、建設(shè)，我們已經(jīng)有一套完整的技術(shù)方案，行業(yè)標準JTG/D 65—06—2015公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計規(guī)范也于2015年年底實施。

我們國家是地震多發(fā)國之一，地震具有突發(fā)性和毀滅性，地震對橋梁的破壞主要是地震力直接作用在橋梁結(jié)構(gòu)上和地震引發(fā)的次生災(zāi)害。這些年來，由于地震災(zāi)害的教訓(xùn)，使得關(guān)于橋梁抗震的研究也增多，對于鋼管混凝土拱橋抗震的研究從1997年開始，范立礎(chǔ)教授對深圳北站的下承式鋼管混凝土系桿拱橋的自振頻率和振型進行了分析，研究了該橋的前8階振型，并討論了拱橋橫撐等因素對其動力特性的影響。

本文主要研究下承式鋼管混凝土拱橋，通過地震波的輸入，對比分析有無橫撐時拱橋的頻率，拱圈位移等參數(shù)，確認橫撐的抗震性能的影響，為鋼管混凝土拱橋的抗震設(shè)計提供參考。

1 模型介紹

1.1 工程概況

拱橋跨徑72 m，矢高14.4 m，橋?qū)?.5 m，形式為下承式系桿拱橋。拱肋截面為圓形，采用Q345鋼材，直徑為1 000 mm，厚度25 mm，管內(nèi)灌注C50混凝土，橫撐采用鋼管與鋼板組合的倒△形(見圖1)，鋼管直徑180 mm，管壁厚10 mm，鋼板厚度10 mm，橫撐從拱頂向拱腳布置，水平間距8 m(見圖2)。

1.2 有限元模型建立

在有限元模型中，拱肋采用雙單元模型，拱肋、主梁和橫撐采用梁單元模型，吊桿采用桁架單元，橋面板采用板單元。為了研究橫撐對拱橋抗震性能的影響，分別建立了無橫撐、有0號橫撐、有0號1號橫撐、有0號1號2號橫撐、有0號1號2號3號橫撐(全橫撐)5個模型，全橫撐有限元模型見圖3。

2 抗震分析

目前常采用的抗震分析方法為反應(yīng)譜法和時程分析法，本文采用時程分析法，分別沿X和Y向輸入地震波，由于不進行專業(yè)場地抗震分析，則輸入經(jīng)典地震波EI波(見圖4)，調(diào)幅系數(shù)為1,從波形圖像可以看出峰值基本位于前30 s，故時程分析時只取前30 s。

時程分析時考慮結(jié)構(gòu)自重恒載的初始效應(yīng)。

2.1 自振頻率

自振頻率反映了橋梁本身固有的振動頻率，通過自振頻率(如表1所示)的大小可以知道結(jié)構(gòu)的剛度情況。

從整體上來看，增加橫撐數(shù)量提高了自振頻率，也表明拱圈剛度增大。

對比無橫撐和增加拱頂0號橫撐情況，頻率增加最大的是2號模態(tài)，增加了74.5%，振動特征為主拱一階正對稱側(cè)向彎曲振動。對比頂0號橫撐和增加1號橫撐情況，頻率增加最大的是5號模態(tài)，增加了50.03%，振型為梁拱扭轉(zhuǎn)振動。對比0號+1號橫撐和增加2號橫撐情況，頻率增加最大的是11號模態(tài)，增加了46.96%，振型為拱4階反對稱側(cè)向彎曲振動。對比0號+1號+2號橫撐和全橫撐情況，頻率增加最大的是15號模態(tài)，增加了37.08%，振型為拱5階正對稱側(cè)向彎曲振動。

表1 拱橋前15階自振頻率 Hz

從結(jié)果來看，橫撐對面內(nèi)基頻的改變效果較好，添加橫撐可以增加拱圈剛度，有效增加拱圈的面內(nèi)穩(wěn)定性。

2.2 X向(順橋向)抗震分析

位移變形取拱圈跨徑L/2(如表2所示)和L/4(如表3所示)處的值。

表2 L/2處三向最大位移(一) mm

表3 L/4處三向最大位移(一) mm

表2，表3分別是拱肋1/2和1/4處在X，Y，Z三個方向上的最大位移值，通過比較發(fā)現(xiàn)，橫撐對Y方向(橫橋向)的位移影響最明顯。

由圖5，圖6可知，在沒有橫撐的情況下，拱頂L/2最大位移為2.423 mm，在拱頂添加一個橫撐后，橫向最大位移減小到-0.018 48 mm，絕對值減小了99.2%，而再繼續(xù)添加橫撐后，橫向位移改變很小，在全橫撐模型下，橫向位移有反向增大的趨勢。

沒有橫撐時，拱L/4處橫向最大位移為1.91 mm，拱頂處添加橫撐后L/4處橫向最大位移為0.601 4，減少了68.5%，繼續(xù)添加1號橫撐，橫向位移下降了22.95%到0.463 4 mm，再繼續(xù)添加2號橫撐，橫向位移下降了88.6%到0.052 92 mm，再繼續(xù)添加3號橫撐，位移值為-0.026 65，絕對值減少了49.6%。

2.3 Y向(橫橋向)抗震分析

沿橫橋向輸入地震波，拱圈各方向最大位移如表4，表5所示。

表4 L/2處三向最大位移(二) mm

表5 L/4處三向最大位移(二) mm

對拱橋施加橫橋向地震，分析X，Y，Z三個方向的位移，橫撐仍對Y向位移影響最大。

由圖7,圖8可以看出，隨著橫撐數(shù)量的增加Y向位移在減小，比較無橫撐和全橫撐的Y向位移，L/2處減少了37.4%，L/4處減少了23.58%。

3 線性歸一化分析

因為橫、縱兩個方向的Y向位移差別較大，為了便于比較分析，對兩個方向地震反應(yīng)下的Y向位移進行線性歸一化，使結(jié)果落到[0,1]區(qū)間。

其中,xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值;xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。

由圖9,圖10可知：橫撐在減小拱肋的Y向地震位移方面，對橫橋向的地震位移減小效果優(yōu)于縱橋向。

4 結(jié)語

通過輸入不同方向的地震波來研究橫撐布置數(shù)量對拱橋抗震性能的影響，分析發(fā)現(xiàn)：1)橫撐對拱圈的面內(nèi)穩(wěn)定性和側(cè)向位移影響大，有無橫撐對拱圈的橫向位移大小有很大的影響，橫撐數(shù)量為0和為1的位移差別很大，但繼續(xù)增加橫撐數(shù)量則影響逐漸變小。2)橫撐在減小橫橋向的地震位移效果更佳。

總的來講，橫撐可以增加拱圈的剛度，對限制拱圈側(cè)向位移很重要，但并不是數(shù)量越多越好，設(shè)計時要充分考慮橫撐的數(shù)量和位置。本文將順橋向與橫橋向地震分開考慮，而且未考慮橋墩對地震能量的消耗，不足之處有待繼續(xù)研究。