方勝杰，畢 超

(北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029)

0 前言

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于現(xiàn)代控制理論具有很強(qiáng)的非線性、自組織、自學(xué)習(xí)能力，在處理非線性輸入輸出關(guān)系方面具有很強(qiáng)的處理能力和優(yōu)勢，為非線性系統(tǒng)的研究和未知系統(tǒng)的預(yù)測與控制提供了新的途徑[1-3]。在聚合物加工領(lǐng)域該技術(shù)也得到了廣泛應(yīng)用。曾廣勝[4]研究了螺桿轉(zhuǎn)速、模頭溫度和含水率對(duì)擠出發(fā)泡的影響，并應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立雙層BP網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)生物質(zhì)發(fā)泡材料的膨脹率進(jìn)行預(yù)測。孫會(huì)波等[5]針對(duì)擠出溫升的非線性與復(fù)雜性，基于Matlab軟件建立了以雙螺桿轉(zhuǎn)速、喂料量、物料流變特性為輸入，以該工藝條件下的近機(jī)頭端物料實(shí)際溫度與該段機(jī)筒設(shè)定溫度間的溫升差值為輸出的 BP 網(wǎng)絡(luò)模型。張輝等[6]基于傳統(tǒng)雙螺桿擠出機(jī)設(shè)計(jì)理論和木塑復(fù)合材料性質(zhì)，建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型，對(duì)木塑復(fù)合材料專用同向雙螺桿擠出機(jī)螺桿直徑和轉(zhuǎn)速關(guān)系進(jìn)行預(yù)測。值得注意的是，在某些特殊領(lǐng)域，擠出型材截面尺寸對(duì)其應(yīng)用有較大影響，如3D打印所使用的圓形截面耗材的尺寸穩(wěn)定性就對(duì)打印制件的尺寸精度有重要影響。所以，實(shí)現(xiàn)由加工工藝參數(shù)預(yù)測擠出制品截面形狀尺寸成為了相關(guān)領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)點(diǎn)。

為此，本文針對(duì)自己研制的小型單螺桿3D打印耗材生產(chǎn)線，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立以生產(chǎn)線的定徑模頭溫度、機(jī)筒溫度、螺桿轉(zhuǎn)速、牽引機(jī)轉(zhuǎn)速作為輸入的耗材線徑預(yù)測模型。本文相關(guān)研究內(nèi)容對(duì)人工智能技術(shù)在聚合物加工領(lǐng)域中的深入應(yīng)用提供了一定的理論支撐。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 主要原料

聚乳酸顆粒料(PLA)，4032D，浙江海正生物材料股份有限公司。

1.2 主要設(shè)備及儀器

圖1給出了實(shí)驗(yàn)中使用的小型單螺桿3D打印耗材生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線由控制系統(tǒng)、擠出機(jī)、冷卻裝置、牽引裝置、激光測徑儀構(gòu)成，其中控制系統(tǒng)、擠出機(jī)、冷卻裝置為自行搭建設(shè)計(jì)，牽引裝置為伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)；

私服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，JSDEP-15A，中國臺(tái)灣東元有限公司;

激光測徑儀，LDM-25，鄭州明銳科技有限公司。

圖1 小型單螺桿擠出機(jī)耗材生產(chǎn)線Fig.1 Small single screw extruder consumable production line

1.3 樣品制備

在進(jìn)行擠出耗材實(shí)驗(yàn)前，需要對(duì)擠出機(jī)的定徑模頭和機(jī)筒進(jìn)行預(yù)熱和保溫；在進(jìn)行預(yù)熱時(shí)，應(yīng)先將定徑模頭和機(jī)筒的溫度加熱到設(shè)定溫度，設(shè)定的溫度必須在物料的熔融溫度以上；等到溫控表顯示的數(shù)值達(dá)到了設(shè)定溫度數(shù)值后，需要繼續(xù)保溫30 min，以確保定徑模頭芯部的溫度達(dá)到設(shè)定溫度；

在進(jìn)行擠出耗材實(shí)驗(yàn)時(shí)，預(yù)先將牽引機(jī)打開并調(diào)到相對(duì)較高的轉(zhuǎn)速，開啟擠出機(jī)后，逐漸調(diào)高螺桿轉(zhuǎn)速，觀察物料經(jīng)定徑模頭擠出后，用鑷子將耗材從定徑模頭遷出，經(jīng)冷卻水槽撥引至牽引裝置；通過不斷的調(diào)整牽引速度和螺桿轉(zhuǎn)速，使耗材線徑達(dá)到1.75 mm左右；

待耗材擠出穩(wěn)定后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案的要求，不斷調(diào)整螺桿轉(zhuǎn)速、牽引速度、機(jī)筒溫度、定徑模頭溫度等生產(chǎn)工藝條件，收集擠出的耗材，并做好記錄。

1.4 性能測試與結(jié)構(gòu)表征

耗材線徑是評(píng)價(jià)穩(wěn)定擠出的主要指標(biāo)，在設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定后，開始收集耗材；在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到的耗材，利用激光測徑儀測量其線徑；在測量過程中，耗材要保持干燥，并在耗材兩端施加力使耗材盡可能地拉直；測量的耗材在長度方向每隔2 cm記錄一次耗材線徑值，每種工況測量10個(gè)數(shù)據(jù)，取其平均值，并記錄對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)工藝條件 。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種根據(jù)誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，在多層感知器的基礎(chǔ)上，增加了誤差反向傳播信號(hào)的前向網(wǎng)絡(luò)[7-11]。

2.1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

在前人研究表明，本文研究所采用生產(chǎn)線的定徑模頭溫度、機(jī)筒溫度、螺桿轉(zhuǎn)速和牽引機(jī)轉(zhuǎn)速等工藝參數(shù)對(duì)擠出制品截面尺寸影響較大[12]。為此，本研究中繼續(xù)選定這些參數(shù)作為預(yù)測模型的輸入。在構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型前，確定線徑影響因素為6個(gè)，實(shí)驗(yàn)均采用單一變量原則進(jìn)行工藝參數(shù)的設(shè)定。機(jī)頭溫控分為3段，實(shí)驗(yàn)中機(jī)頭溫度考慮3種情況，其中第一段溫度取值分別為170、175、180 ℃，其余兩段溫度在第一段的溫度基礎(chǔ)上分別提高5 ℃和10 ℃。機(jī)筒溫度分別設(shè)定為200、205、210、215、220 ℃，螺桿轉(zhuǎn)速分別設(shè)定10、11.25、12.5、13.75、14、15、16 r/min牽引機(jī)轉(zhuǎn)速分別設(shè)定130、140、150、160、170 r/min。由此構(gòu)造了240組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。建模中需要對(duì)如表1所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，處理結(jié)果如表2所示。

2.2 模型結(jié)構(gòu)

本文所建模型如圖2所示，輸入層包括6個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)6個(gè)工藝參數(shù)，分別為定徑模頭溫度(3段)、機(jī)筒溫度、螺桿轉(zhuǎn)速、牽引速度。輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)模型的預(yù)測結(jié)果(耗材線徑)。隱含層采用了單層13節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，是在以下經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行均方誤差最小值分析后確定的[13]：

表1 3D打印耗材線徑值和工藝參數(shù)(部分?jǐn)?shù)據(jù))

Tab.1 3D printing consumable diameter value and process parameters (part of data)

表2 3D打印耗材線徑值和工藝參數(shù)歸一化結(jié)果(部分?jǐn)?shù)據(jù))

Tab.2 3D printing consumable diameter and process parameter normalized results (part of data)

(1)

式中m——隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

n——輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)

l——輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)

α——1～10之間的整數(shù)

圖2 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Network model structure

研究過程中采用了Matlab 2016a中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與仿真

訓(xùn)練中，打亂240組樣本排序，隨機(jī)產(chǎn)生訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)，其比例為11∶1。從圖3所示的預(yù)測值與實(shí)際值的線性相關(guān)關(guān)系可判斷模型的預(yù)測能力，驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)的均方誤差達(dá)到0.005 403。模型輸出結(jié)果需進(jìn)行反歸一化處理，以顯示實(shí)際預(yù)測結(jié)果。

○—數(shù)據(jù) ----擬合 Y=T圖3 預(yù)測值與實(shí)際值的線性相關(guān)關(guān)系Fig.3 Linear correlation between the predicted values and actual ones

3 分析與應(yīng)用

3.1 模型預(yù)測能力評(píng)價(jià)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能的評(píng)價(jià)，需引入相對(duì)誤差Ei與決定系數(shù)R2：

(2)

(3)

yi(i=1,2,…,n)——第i個(gè)樣本的真實(shí)值

n——樣本的數(shù)目

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的相對(duì)誤差越小，表明模型的預(yù)測性能越好。決定系數(shù)范圍在[0,1]內(nèi)，越接近于1，表明模型的性能越好。

模型的預(yù)測值與實(shí)際值的比較如表3所示，預(yù)測結(jié)果的相對(duì)誤差都控制在3.58 %以內(nèi)。該模型預(yù)測結(jié)果的決定系數(shù)R2為0.95，進(jìn)一步表明了模型的預(yù)測能力。此外，在數(shù)據(jù)量大且波動(dòng)范圍大的情況下，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)中存在不穩(wěn)定的現(xiàn)象，還是需要結(jié)合其他的算法進(jìn)行提高。但就預(yù)測結(jié)果整體而言，預(yù)測輸出逼近了期望輸出，預(yù)測性能良好。

表3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

Tab.3 Statistical table of BP neural network model prediction results

3.2 預(yù)測模型的應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)中基于本文開發(fā)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建了如圖4所示的生產(chǎn)線預(yù)測軟件。該預(yù)測軟件分為2個(gè)部分，分別為耗材線徑預(yù)測系統(tǒng)和生產(chǎn)工藝預(yù)測系統(tǒng)，如圖5和圖6所示。耗材線徑預(yù)測系統(tǒng)使用時(shí)，在工藝參數(shù)輸入欄中填寫定徑模頭溫度、機(jī)筒溫度、螺桿轉(zhuǎn)速和牽引速度后，系統(tǒng)便可以給出線徑預(yù)測結(jié)果。在使用生產(chǎn)工藝預(yù)測系統(tǒng)時(shí)，可以預(yù)測給定線徑所需的工藝參數(shù)。如圖6所示，給定線徑后，可以將機(jī)筒溫度、螺桿轉(zhuǎn)速和牽引速度中任意一個(gè)工藝參數(shù)作為待預(yù)測參數(shù)。這對(duì)高效地合理安排加工工藝具有一定指導(dǎo)意義。

圖4 3D打印耗材生產(chǎn)線預(yù)測系統(tǒng)Fig.4 Prediction system for 3D printing consumable production line

圖5 耗材線徑預(yù)測系統(tǒng)Fig.5 Prediction system for consumable diameter

圖6 生產(chǎn)工藝預(yù)測系統(tǒng)Fig.6 Prediction system for production process

4 結(jié)論

(1)建立了以定徑模頭溫度、機(jī)筒溫度、螺桿轉(zhuǎn)速、牽引機(jī)轉(zhuǎn)速為輸入，以該工藝條件下擠出耗材線徑為輸出的 BP 網(wǎng)絡(luò)模型;

(2)通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與測試，充分驗(yàn)證了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測不同工藝條件下的擠出耗材線徑是可行的，并基于訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型設(shè)計(jì)開發(fā)了耗材線徑預(yù)測系統(tǒng)和生產(chǎn)工藝預(yù)測系統(tǒng)。