管昌生 胡國平

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 武漢 430070)

0 引 言

鋼結(jié)構(gòu)有良好的抗振性能，但其耐腐性較差.大量工程實(shí)踐表明，鋼結(jié)構(gòu)在服役過程中，受環(huán)境侵蝕作用影響，將會(huì)出現(xiàn)不同程度的銹蝕現(xiàn)象.鋼材的銹蝕不僅縮小了構(gòu)件的有效截面，同時(shí)還減小了鋼材屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、彈性模量，鋼材不均勻銹蝕引起的坑蝕現(xiàn)象還會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中，導(dǎo)致承重鋼構(gòu)件和整體鋼結(jié)構(gòu)的抗振性能呈現(xiàn)不同程度地劣化.

目前，鋼結(jié)構(gòu)抗振性能的研究主要采用試驗(yàn)研究和有限元分析兩種方法.通過試驗(yàn)方法來研究鋼框架的抗振性能，需要進(jìn)行從前期的試件參數(shù)設(shè)計(jì)、加工制作，到試件的加載及后期的數(shù)據(jù)分析處理等一系列復(fù)雜的工作，耗費(fèi)大量的人力物力，并消耗較長的時(shí)間.相對(duì)于試驗(yàn)研究，通過有限元分析方法對(duì)鋼框架抗振性能進(jìn)行研究可以節(jié)省大量的資源.目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)未銹蝕鋼結(jié)構(gòu)的有限元模擬方法進(jìn)行了深入研究，并取得了一定的成果[1-4].然而，對(duì)于考慮鋼材銹蝕的鋼結(jié)構(gòu)有限元模擬方法卻鮮見報(bào)道.

鑒于此，在已有研究成果的基礎(chǔ)上[5-7]，提出了一種考慮鋼材銹蝕的鋼結(jié)構(gòu)有限元模擬方法.以三榀不同銹蝕程度的平面鋼框架為例，基于大型通用有限元分析軟件ABAQUS，對(duì)其進(jìn)行數(shù)值建模，進(jìn)而擬靜力加載.通過對(duì)比模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的滯回曲線、骨架曲線、延性，以及累積耗能，論證了方法在銹蝕鋼框架抗振性能分析方面的可行性，從而為進(jìn)一步研究銹蝕鋼結(jié)構(gòu)的抗振性能奠定了基礎(chǔ).

1 鋼結(jié)構(gòu)銹蝕模擬方法

文獻(xiàn)[8]通過對(duì)不同銹蝕程度下的鋼材進(jìn)行材性試驗(yàn)，得到了銹蝕鋼材的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度等力學(xué)性能指標(biāo)隨銹蝕程度增加而不斷退化的結(jié)論，并認(rèn)為鋼材力學(xué)性能的退化是導(dǎo)致鋼框結(jié)構(gòu)抗振性能的劣化的主要原因，從而提出了通過采用不同銹蝕程度下的鋼材本構(gòu)模型對(duì)銹蝕鋼框架進(jìn)行數(shù)值模擬的方法.但是，文獻(xiàn)[8]中得出的是鋼材名義屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度(銹蝕板件拉力F除以未銹蝕板件的截面面積A)隨銹蝕程度增加的變化規(guī)律.實(shí)際上，銹蝕鋼材的實(shí)際屈服強(qiáng)度和極限屈服并不隨鋼材銹蝕程度變化而發(fā)生變化[9]，因此，僅通過改變鋼材本構(gòu)模型來對(duì)銹蝕鋼框架進(jìn)行數(shù)值模擬的方法并不合理.

鋼材力學(xué)性能退化實(shí)質(zhì)上是由鋼材截面面積削弱而導(dǎo)致的，因此，建議通過修正銹蝕鋼框架中的各個(gè)構(gòu)件的截面幾何尺寸來實(shí)現(xiàn)銹蝕鋼框架的數(shù)值模擬.構(gòu)件截面尺寸的修正方法如下.

首先，假定鋼材均勻銹蝕，那么鋼板質(zhì)量損失率等于面積損失率，因此，可由質(zhì)量損失率得到損失面積.

A1=DwA

(1)

式中：Dw為銹蝕鋼材的失重率；A為銹蝕前鋼材的截面面積；A1銹蝕后鋼材的截面面積.

此外,在均勻銹蝕這一假定下，鋼板任意位置處的銹蝕深度相同，為

h1=(A-A1)/C

(2)

式中：C為銹蝕前鋼材周長.

銹蝕鋼框架中各構(gòu)件的實(shí)際截面幾何尺寸等于未銹蝕構(gòu)件幾何尺寸減去銹蝕深度，見圖1.

圖1 銹蝕后鋼材截面的幾何尺寸

2 算例分析

2.1 模型簡介

為研究鋼材銹蝕對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)抗振性能的影響，文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了四榀不同銹蝕程度的三層單跨平面鋼框架結(jié)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行了擬靜力加載試驗(yàn).以該文獻(xiàn)中的三榀銹蝕的平面鋼框架擬靜力試驗(yàn)為例，基于大型通用有限元分析軟件ABAQUS，按照鋼材銹蝕考慮方法對(duì)其進(jìn)行數(shù)值建模，并通過對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證上述考慮鋼材銹蝕的鋼結(jié)構(gòu)有限元模擬方法的可行性與準(zhǔn)確性.其中，所涉及的三榀銹蝕平面鋼框架的基本設(shè)計(jì)參數(shù)為：每層層高1 200 mm，跨度1 800 mm，梁柱及底梁均為H型鋼，各構(gòu)件的截面尺寸見表1，平面鋼框架結(jié)構(gòu)的立面布置見圖2.該平面鋼框架結(jié)構(gòu)中各梁柱構(gòu)件均由Q235B鋼材制作，根據(jù)材性試驗(yàn)得到其未銹蝕時(shí)的力學(xué)性能參數(shù)為：fy=335.3 MPa，Es=207 GPa，fu=370.9 MPa.不同銹蝕程度下鋼材的質(zhì)量損失率見表2，據(jù)此，得到銹蝕平面鋼框架結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的實(shí)際截面尺寸見表3.

圖2 鋼框架立面布置

表1 平面鋼框架結(jié)構(gòu)試件參數(shù)mm

表2 鋼材失重率

表3 銹蝕平面鋼框架結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的實(shí)際截面尺寸 mm

2.2 數(shù)值模型建立

1) 鋼材本構(gòu)關(guān)系 ABAQUS有限元分析軟件中常用的鋼材本構(gòu)模型有簡化的雙折線本構(gòu)模型和三折線模型.選取簡化的雙折線模型定義鋼材的本構(gòu)關(guān)系，其中，屈服準(zhǔn)則、流動(dòng)法則和強(qiáng)化準(zhǔn)則分別取von Mises屈服準(zhǔn)則、關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則以及混合強(qiáng)化屈服準(zhǔn)則.

2) 單元及網(wǎng)格劃分 選取彈塑性分析計(jì)算精度較高的修正四面體單元(C3D10M)對(duì)試件進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分.

3) 邊界條件 為模擬銹蝕平面鋼框架結(jié)構(gòu)的實(shí)際約束情況，對(duì)各模型的柱底采用了固結(jié)約束，而其他部分則采用了綁定約束.

4) 幾何非線性 為考慮結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在大位移情況下對(duì)其響應(yīng)的影響，在ABAQUS中的*step(分析步)中加入了Nlgeom參數(shù)，即在*step(分析步)設(shè)定時(shí)將Nlgeom設(shè)定為了On，以考慮幾何非線性的影響.

5) 初始缺陷 為準(zhǔn)確的平面鋼框架試件在加載過程中的局部屈曲現(xiàn)象，通過提取試件的初始屈曲模態(tài)，并利用*imperfection命令對(duì)各試件的數(shù)值模型添加了初始缺陷參數(shù).

6) 荷載的施加 為準(zhǔn)確模擬各銹蝕平面鋼框架結(jié)構(gòu)的擬靜力加載試驗(yàn)，通過運(yùn)動(dòng)耦合約束在相應(yīng)數(shù)值模型的柱頂部設(shè)置了豎向和水平加載參考點(diǎn)，并在該參考點(diǎn)上分別施加軸向壓力和水平往復(fù)荷載.其中，往復(fù)荷載采用水平位移控制加載，以實(shí)現(xiàn)對(duì)各試件加載歷程的模擬.

7) 鋼材銹蝕的考慮 在建立上述三榀不同銹蝕程度平面鋼框架結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型時(shí)，對(duì)其構(gòu)件截面進(jìn)行了修正(修正結(jié)果見表3)，而鋼材的屈服強(qiáng)度和彈性模型則取其未銹蝕時(shí)的實(shí)測值，并定義強(qiáng)化段斜率Esh=0.01Es.

此外，為比較建議的方法與文獻(xiàn)[8]提出的方法在模擬銹蝕鋼結(jié)構(gòu)抗振性能方面的優(yōu)劣，同時(shí)采用文獻(xiàn)[8]所提出的方法對(duì)上述三榀平面鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值建模，其中，建立的銹蝕平面鋼框架結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型示意圖，見圖3.

圖3 銹蝕平面鋼框架結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型

3 結(jié)果分析

3.1 滯回曲線

圖4為建議方法和文獻(xiàn)[8]提出的方法所得各試件的模擬滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比圖.其中，模型1，2分別為按照文獻(xiàn)[8]和文中方法得到的各試件的模擬滯回曲線.由圖4可知，建議方法和文獻(xiàn)[8]提出的方法所得各試件的滯回曲線均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；但相比較而言，在相同加載幅值下，模型2的承載力略小于模型1的承載力，且更接近于試驗(yàn)結(jié)果；此外，相同加載圈數(shù)下，模型2滯回曲線所包圍的面積也略小于模型1，同樣更接近于試驗(yàn)滯回曲線所包圍的面積.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：物理試驗(yàn)中的平面鋼框架，由于銹蝕，其內(nèi)部各構(gòu)件的截面尺寸發(fā)生不同程度的削弱，致使各構(gòu)件的長細(xì)比、翼緣寬厚比和腹板高厚比增大，從而引起各構(gòu)件的整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)現(xiàn)象更加明顯，并由此導(dǎo)致所得滯回曲線的承載能力和耗能能力減小.文獻(xiàn)[8]提出的方法中，并未考慮這一現(xiàn)象的影響，因而模擬所得滯回曲線的承載能力和耗能能力均高于試驗(yàn)結(jié)果；而建議的方法考慮了銹蝕構(gòu)件截面尺寸削弱這一因素的影響，因此所得滯回曲線更加接近試驗(yàn)結(jié)果.

圖4 試件的試驗(yàn)與數(shù)值模擬滯回曲線對(duì)比圖

3.2 骨架曲線

骨架曲線可以直觀的反映試件在整個(gè)加載過程中的屈服荷載、峰值荷載、極限荷載及其對(duì)應(yīng)的位移以及延性系數(shù)和剛度退化等抗振性能指標(biāo)的變化規(guī)律，是試件抗振性能的綜合體現(xiàn).數(shù)值模擬結(jié)果的骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果骨架曲線的吻合程度是判別數(shù)值模擬方法優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)，鑒于此，上述兩種數(shù)值模擬方法所得試件的骨架曲線與試驗(yàn)所得骨架曲線的對(duì)比圖見圖5.

由圖5可知，基于上述兩種考慮鋼材銹蝕影響的平面鋼框架數(shù)值建模方法所得各試件的骨架曲線均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，其中，在屈服荷載和屈服位移方面，模型2和文獻(xiàn)[8]提出的模型1均與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，誤差較??；而在峰值荷載、峰值位移、極限荷載以及極限位移方面，模型2的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的吻合程度則明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[8]所提出的模型1，這表明考慮鋼材銹蝕影響的平面鋼框架數(shù)值建模方法能夠更準(zhǔn)確的模擬銹蝕平面鋼框架結(jié)構(gòu)在往復(fù)荷載作用下的承載能力和變形能力.

圖5 試件骨架曲線對(duì)比

3.3 延性系數(shù)

延性是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件屈服之后，直至破壞之前，在承受一定荷載作用條件下所具有的變形能力，反映了結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在非彈性階段的變形能力.結(jié)構(gòu)或構(gòu)件延性的大小可以通過延性系數(shù)η來衡量，η越大，則表明其變形能力越好.延性系數(shù)η的計(jì)算公式為

(3)

式中：δy為按照能量等效法確定的各試件的屈服位移；δu為試件的極限位移，取各試件平均骨架曲線上承載力下降到85%極限荷載時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移.基于模型1～2的數(shù)值模擬結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)式(3)得到各試件的延性系數(shù)見表4.

表4 試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的延性系數(shù)對(duì)比

由表4可知，基于模型1～2的數(shù)值模擬模擬結(jié)果所得各銹蝕平面鋼框架試件的延性系數(shù)均與試驗(yàn)結(jié)果相差不大，其中，模型1的最大誤差為7%，而模型2的最大誤差僅為3%，由此可知，考慮鋼材銹蝕影響的鋼框架結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬方法能夠較準(zhǔn)確的反應(yīng)銹蝕的平面鋼框架結(jié)構(gòu)在非彈性階段的變形能力，且模擬效果優(yōu)于文獻(xiàn)[8]所提出的方法.

3.4 累積耗能

耗能能力是反映試件抗振性能的重要指標(biāo)，因此，考慮鋼材銹蝕影響的平面鋼框架數(shù)值模擬方法除了能夠準(zhǔn)確反映銹蝕平面鋼框架結(jié)構(gòu)的承載能力及變形能力外，還需準(zhǔn)確反映其耗能能力.鑒于此，以累積耗能為指標(biāo)，對(duì)比了模型1～2在反映銹蝕平面鋼框架耗能能力方面的優(yōu)劣，對(duì)比結(jié)果見圖6.

圖6 累計(jì)耗散對(duì)比

由圖6可知 ，在不同加載圈數(shù)下，模型1～2得到的累計(jì)耗能雖然均大于試驗(yàn)結(jié)果，且隨加圈數(shù)的增加，其誤差不斷增大，但試件最終破壞時(shí)的累積耗能誤差基本不超過18%，表明上述兩種數(shù)值模擬方法均能較準(zhǔn)確的反應(yīng)銹蝕平面鋼框架結(jié)構(gòu)的耗能能力.

此外，在相同加載圈數(shù)下，模型2的累積耗能均小于模型1的累積耗能，且更接近試驗(yàn)結(jié)果，表明銹蝕平面鋼框架結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬方法在反映銹蝕平面鋼框架結(jié)構(gòu)的耗能能力方面優(yōu)于文獻(xiàn)[8]所提出的方法.其原因?yàn)椋航ㄗh的方法中考慮了銹蝕鋼構(gòu)件截面尺寸削弱這一因素的影響，從而能夠更準(zhǔn)確的反映銹蝕平面鋼框架由于整體結(jié)構(gòu)及內(nèi)部各構(gòu)件的整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)加劇導(dǎo)致的耗能能力劣化.

4 結(jié) 論

1) 對(duì)三榀不同銹蝕程度的平面鋼框架的擬靜力加載試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過對(duì)比模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的滯回曲線、骨架曲線、延性系數(shù)以及累積耗能，表明所建議的方法能夠較準(zhǔn)確的模擬銹蝕平面鋼框的力學(xué)性能與抗振性能.

2) 通過對(duì)比銹蝕平面鋼框架模擬方法和已有模擬方法所得模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的吻合程度，發(fā)現(xiàn)建議的方法在模擬銹蝕平面鋼框架抗振性能方面的效果更好，其原因?yàn)椋嚎紤]了銹蝕構(gòu)件截面面積削弱對(duì)結(jié)構(gòu)及構(gòu)件整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)的影響.

3) 考慮鋼材銹蝕影響的鋼結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬方法可用于在役銹蝕鋼框架結(jié)構(gòu)抗振性能的研究.