甘翼，李向陽

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十研究所，四川 成都 610036)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)受氣象條件的影響較小，具有全天候工作的能力，在測(cè)繪、軍事等領(lǐng)域具有廣范的應(yīng)用[1-2]。彈載SAR能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)的快速高精度成像和持續(xù)跟蹤，是導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離精確打擊的重要傳感器之一[3]。彈載SAR相對(duì)其他平臺(tái)體積小、質(zhì)量輕、功耗低，并且對(duì)處理實(shí)時(shí)性和大場(chǎng)景處理能力提出了更高的要求。因此，在彈載SAR實(shí)現(xiàn)方面，基于純FPGA的SAR成像實(shí)現(xiàn)方法，可以提高大場(chǎng)景處理能力、減小成像時(shí)間、提高系統(tǒng)集成度、降低系統(tǒng)功耗[4]，在并行處理能力和成像時(shí)間方面相對(duì)DSP處理器具備極大的優(yōu)勢(shì)[5]。

SAR成像算法包括距離向壓縮、距離走動(dòng)矯正、方位向壓縮以及多普勒中心頻率估計(jì)、多普勒調(diào)頻率估計(jì)等模塊。其中距離向壓縮、距離走動(dòng)矯正和方位向壓縮主要完成FFT變換、點(diǎn)乘和IFFT變換，具有單一的數(shù)據(jù)處理結(jié)構(gòu)，無迭代操作，因而適合采用FPGA(field-programmable gate array)進(jìn)行流水化處理。多普勒中心頻率(frequency of Doppler centroid,FDC)估計(jì)、多普勒調(diào)頻率(frequency of Doppler rate,FDR)估計(jì)[6]，因?yàn)樗惴ㄏ鄬?duì)較為復(fù)雜，使用FPGA實(shí)現(xiàn)具有較高的難度[7]，該部分通常采用DSP處理器完成[8]。這種折中方案會(huì)引入的數(shù)據(jù)交換延遲和FPGA處理等待延遲，大幅增加系統(tǒng)成像處理時(shí)間。以常用的DSP實(shí)現(xiàn)多普勒參數(shù)估計(jì)流程為例：首先，為了在DSP上實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)，需要FPGA向DSP通過SRIO發(fā)送脈壓數(shù)據(jù)，而距離向4096、方位向2048的IQ單精度浮點(diǎn)數(shù)據(jù)高達(dá)64 MB，通過2Lane@5Gbps的SRIO單次傳輸需要64 ms；其次，在DSP進(jìn)行FDC估計(jì)時(shí)，因?yàn)楹罄m(xù)距離走動(dòng)校正需要多普勒中心頻率估計(jì)結(jié)果，所以FPGA需要暫停當(dāng)前流程，等待DSP的FDC處理結(jié)果才能進(jìn)行后續(xù)操作，通常會(huì)產(chǎn)生高達(dá)80 ms的處理等待延遲；因此，基于FPGA+DSP的SAR處理流程在彈載條件硬件資源受限的情況下，無法滿足大場(chǎng)景實(shí)時(shí)成像的要求，只能通過減小成像區(qū)域，來滿足系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。而通過將FDC估計(jì)采用FPGA實(shí)現(xiàn)即可大幅降低系統(tǒng)處理時(shí)間，提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于Zynq系列FPGA和RD算法的SAR成像實(shí)現(xiàn)方法，其中運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)、多普勒參數(shù)估計(jì)、多普勒調(diào)頻率估計(jì)等放在ARM處理器上進(jìn)行處理，而距離向壓縮、方位向壓縮以及距離走動(dòng)校正則是放在FPGA上進(jìn)行。文獻(xiàn)[10-12]提出了3種基于FPGA的SAR實(shí)現(xiàn)方法，其中文獻(xiàn)[10]沒有對(duì)參數(shù)估計(jì)部分進(jìn)行闡述，文獻(xiàn)[11-12]分別提出了基于FPGA和CS算法的SAR成像實(shí)現(xiàn)方法，并且采用FPGA實(shí)現(xiàn)多普勒參數(shù)估計(jì)。但是在多普勒參數(shù)估計(jì)部分均采用一次曲線進(jìn)行多普勒中心頻率擬合。而在彈載大斜視系統(tǒng)中，為了提高多普勒中心頻率估計(jì)的準(zhǔn)確性，通常采用2次或者3次曲線擬合進(jìn)行逼近[13]。

本文提出一種基于FPGA的FDC估計(jì)方法，通過調(diào)整FDC數(shù)據(jù)處理流程、實(shí)現(xiàn)了SAR信號(hào)處理機(jī)的“零等待”。在FDC估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)過程中，提出了基于FPGA的流水線式相位解纏繞方法和基于最小二乘的參數(shù)曲線擬合算法，實(shí)現(xiàn)相位解纏繞的連續(xù)流水輸出以及中心頻率估計(jì)參數(shù)精確插值。

1 多普勒中心頻率估計(jì)算法

多普勒中心頻率的估計(jì)有2種途徑：①通過慣導(dǎo)獲得[14]；②通過算法從回波數(shù)據(jù)中提取。由于慣導(dǎo)本身存在測(cè)量誤差，為了獲得更好的聚焦性能，通常從回波數(shù)據(jù)中通過算法提取多普勒中心頻率參數(shù)15]。利用回波數(shù)據(jù)對(duì)多普勒中心頻率進(jìn)行估計(jì)有多種方法[16]。其中，能量均衡法、匹配相關(guān)法和最大似然法需要把距離向功率譜與某一參考函數(shù)做相關(guān)，把相關(guān)函數(shù)的零點(diǎn)作為多普勒中心[17]；相關(guān)函數(shù)法和數(shù)據(jù)序列符號(hào)自相關(guān)法則利用回波數(shù)據(jù)中的相位信息通過自相關(guān)提取多普勒中心，不需要額外的參考函數(shù)[18]?；贔PGA的可實(shí)現(xiàn)性，本文采用相位函數(shù)法實(shí)現(xiàn)多普勒中心估計(jì)[19]。由維納-辛欽定理可知，相關(guān)函數(shù)r(τ)可以表示為其功率譜函數(shù)E{S(f)}的IDFT變換。

r(τ)=F-1{E[S(f)]}.

(1)

對(duì)于雷達(dá)發(fā)射系統(tǒng)，假設(shè)距離向功率譜函數(shù)E{S(f)}為天線功率方向圖W(f)，則

r(τ)=F-1{W(f-fdc)}=r0(τ)exp{j2πfdcτ}.

(2)

從式(2)中可以看出自相關(guān)函數(shù)r(τ)是多普勒中心fdc的函數(shù)，當(dāng)采用與k個(gè)方位向上的數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)時(shí)，也即τ=kT，其中T=1/PRF為重頻周期，fdc可以表示為

(3)

不同方位向上回波S(nT)的自相關(guān)函數(shù)可以表示為

r(kT)=E{s*(nT)s(nT+kT)}∝

(4)

從式(3)和式(4)通過不同方位向上相同距離門的回波函數(shù)相關(guān)，即可得到fdc。因?yàn)榉敲黠@場(chǎng)景中無法提取正確的多普勒信息，需根據(jù)回波能量對(duì)距離門進(jìn)行篩選，截取有效的場(chǎng)景數(shù)據(jù)進(jìn)行多普勒相關(guān)估計(jì)。同時(shí)為了降低計(jì)算量，在進(jìn)行方位向相關(guān)之前，會(huì)對(duì)距離門上的數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取，最終只能得到部分多普勒頻率估計(jì)結(jié)果。為了得到完整的多普勒中心頻率，提高多普勒中心頻率估計(jì)的正確性，需要對(duì)多普勒頻率估計(jì)結(jié)果進(jìn)行二次曲線擬合和插值處理，通過求均值最終得到多普勒中心頻率，用于距離走動(dòng)校正。

由于FPGA內(nèi)部存儲(chǔ)資源的限制，無法保存所有的距離向數(shù)據(jù)，因而本文采用流水線的方位向相關(guān)累積方法，無需保存距離向數(shù)據(jù)，大幅降低對(duì)存儲(chǔ)資源的消耗。在基于最小二乘的二次曲線擬合中，需要進(jìn)行矩陣求逆操作，本文采用矩陣分解的形式，在FPGA上直接實(shí)現(xiàn)3×3矩陣的求逆操作。下面將詳細(xì)介紹基于FPGA的多普勒中心估計(jì)處理流程和方法。

2 “零等待”的多普勒中心估計(jì)處理流程

多普勒中心頻率估計(jì)包含距離向積累抽取、方位向相關(guān)積累、相位解纏繞和插值擬合等。FPGA的處理流程和DSP的處理流程[20]對(duì)比如圖1所示。在DSP中距離向脈壓塊數(shù)據(jù)的讀寫和多普勒中心頻率估計(jì)需順序進(jìn)行，相比FPGA實(shí)現(xiàn)，需等待一個(gè)孔徑或子孔徑的距離向脈壓數(shù)據(jù)全部存儲(chǔ)后，再完整讀取進(jìn)行多普勒參數(shù)估計(jì)，隨后還須增加一次DDR數(shù)據(jù)讀取時(shí)間，才能進(jìn)行RCMC處理。而RCMC依賴多普勒中心頻率的估計(jì)結(jié)果。而此時(shí)多普勒中心頻率估計(jì)尚未完成，因此，一個(gè)成像孔徑或子孔徑的距離向脈壓數(shù)據(jù)需要緩存。以孔徑大小為4 096×2 048個(gè)處理單元為例，距離向脈壓后的單精度IQ數(shù)據(jù)為64 MB，由于數(shù)據(jù)量較大，F(xiàn)PGA內(nèi)部BRAM資源無法滿足要求，需要轉(zhuǎn)儲(chǔ)到外部大容量DDR中，與前述DSP實(shí)現(xiàn)方法不同，F(xiàn)PGA可以發(fā)揮其并行處理的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)邊存儲(chǔ)邊處理。如圖1所示，在對(duì)脈壓結(jié)果進(jìn)行存儲(chǔ)的過程中，即可同步進(jìn)行多普勒中心頻率的估計(jì)。距離向壓縮結(jié)果存儲(chǔ)完成時(shí)，即可同步完成多普勒中心頻率估計(jì)，隨即開展RCMC處理，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的“零等待”，降低了系統(tǒng)的處理時(shí)間，同時(shí)也簡(jiǎn)化了系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

圖1 FPGA與DSP對(duì)比處理流程Fig.1 Comparison of DSP and FPGA processes

如圖2所示，基于FPGA的多普勒中心頻率估計(jì)可以采用流水線的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。傳統(tǒng)非流水線處理方式需要的時(shí)間為t=N(tddr+tfdc)，而流水線的處理方式其時(shí)間消耗為t=Ntddr+tfdc，其中tddr為DDR讀取一個(gè)距離向數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間，tfdc為處理一個(gè)距離向所需要的時(shí)間，N為CPI周期內(nèi)方位向積累點(diǎn)數(shù)。在相同tddr和tfdc的情況下，通過流水線的處理方式，可以“隱藏”N-1次FDC處理時(shí)間，對(duì)于4 096個(gè)距離向脈壓數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)接收完成后，只需額外的一個(gè)處理周期即可外出多普勒中心頻率的估計(jì)，亦即“隱藏”了4 095次FDC處理時(shí)間。

圖2 基于FPGA流水與非流水對(duì)比處理流程Fig.2 Comparison between FPGA-based pipelined and non-pipelined processes

以上是基于FPGA的多普勒中心估計(jì)采用的基本流程和優(yōu)化方法，下面將從距離向積累抽取、相位解纏繞、二次曲線擬合和插值3個(gè)方面詳細(xì)介紹實(shí)現(xiàn)過程。

2.1 距離向數(shù)據(jù)的積累抽取

為了提高多普勒中心頻率估計(jì)的魯棒性，降低系統(tǒng)噪聲和場(chǎng)景突變對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，采用鄰域積累實(shí)現(xiàn)距離向數(shù)據(jù)的平滑濾波。雖然會(huì)降低多普勒中心頻率估計(jì)的精度，但是在彈載SAR面臨的復(fù)雜電磁環(huán)境中可以提高算法的魯棒性。同時(shí)為了降低方位向相關(guān)的數(shù)據(jù)處理量，對(duì)積累后的數(shù)據(jù)進(jìn)行1/4抽取。如圖3所示，在FPGA的實(shí)現(xiàn)過程中，采用定點(diǎn)累加的方式完成四鄰域數(shù)據(jù)的積累。通過2 bit計(jì)數(shù)器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)處理，當(dāng)循環(huán)計(jì)數(shù)值為‘0’時(shí)，使用當(dāng)前距離門數(shù)據(jù)對(duì)累加器進(jìn)行初始化，其他情況下進(jìn)行距離門數(shù)據(jù)累加，在累加完成4組數(shù)據(jù)后取走處理結(jié)果。雖然理論上應(yīng)該采用均值來表示累積的結(jié)果，但是每個(gè)距離門上的鄰域累積具有相同的長(zhǎng)度，所以直接采用累加結(jié)果表示平滑濾波結(jié)果，從而可以減少邏輯資源的消耗。

圖3 距離向平滑抽取Fig.3 Smooth extraction of range dimension

根據(jù)FPGA數(shù)據(jù)處理的特點(diǎn)，以及距離向脈沖壓縮的實(shí)現(xiàn)過程，脈壓后的數(shù)據(jù)與回波數(shù)據(jù)一樣是按照固定重復(fù)周期采用流水線的方式依次接收和處理。在多普勒中心頻率估計(jì)中，距離向累積抽取可以直接在數(shù)據(jù)流上直接完成。而方位向相關(guān)累積數(shù)據(jù)則需要緩存。

數(shù)據(jù)緩存在FPGA中可以通過LE(logic elements)資源實(shí)現(xiàn)，也可以通過內(nèi)部BRAM實(shí)現(xiàn)。LE寄存器具有操作簡(jiǎn)單、讀取延時(shí)低等特點(diǎn)。但是對(duì)于4 096點(diǎn)的64 bit復(fù)數(shù)據(jù)，其資源消耗是巨大的，會(huì)占用xc7v690t芯片20%的LE資源。通過BRAM進(jìn)行緩存可以使用FPGA內(nèi)部的專用存儲(chǔ)資源，存儲(chǔ)容量相對(duì)較多，但是BRAM會(huì)產(chǎn)生1～2個(gè)時(shí)鐘周期的讀寫延遲。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的流水線處理，需要進(jìn)行預(yù)讀取。對(duì)于距離向脈壓數(shù)據(jù)，在4鄰域平滑累加的4個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)，需要完成一次讀取和一次寫入操作。對(duì)于采用的2時(shí)鐘延時(shí)的BRAM，數(shù)據(jù)讀取操作需要在4鄰域求和計(jì)算輸出完成2個(gè)時(shí)鐘周期之前進(jìn)行，寫入操作則在求和計(jì)算結(jié)果之后，為了避免讀寫操作的沖突，通常安排在求和結(jié)束后的第2個(gè)時(shí)鐘周期寫入。而對(duì)于方位向相關(guān)積累來說，則在5個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)需完成讀取、累加和寫入操作。其處理時(shí)間為3個(gè)時(shí)鐘周期，預(yù)讀取需要2個(gè)時(shí)鐘周期。

如圖4所示，方位向相關(guān)積累需要在CPI內(nèi)的所有PRT的每個(gè)距離門上進(jìn)行，抽取后的每個(gè)距離門需要獨(dú)立的寄存器用于緩存方位向相關(guān)積累結(jié)果，對(duì)于4 096的距離向長(zhǎng)度，需要2組1 024點(diǎn)深度的寄存器組用于分別存放IQ數(shù)據(jù)的相關(guān)累加結(jié)果。

圖4 方位向相關(guān)積累Fig.4 Correlation accumulation of azimuth range

方位向相關(guān)累積完成后，對(duì)存放在BRAM中的各個(gè)距離門累加結(jié)果依次讀取，作為cordic模塊的輸入，進(jìn)行arctan操作。cordic生成的只是相關(guān)累積結(jié)果的瞬時(shí)相位信息，范圍在[-π,π)之間，因而瞬時(shí)相位信息和多普勒頻率相位之間需要進(jìn)行解纏繞操作。

2.2 解纏繞

多普勒中心頻率反映了脈沖發(fā)射單元與目標(biāo)之間的徑向速度差。不同PRT之間的相關(guān)性反映了不同距離門上的多普勒變化率，這是一種相位累積效應(yīng)，這種累積結(jié)果通過反正切變換為角度信息時(shí)，映射在[-π,π)的范圍內(nèi)。解纏繞操作可以恢復(fù)相位對(duì)應(yīng)于角度上的累加信息。當(dāng)角度信息在-π和-π附近變化時(shí)，通過判斷鄰域數(shù)據(jù)的變化率，增加或者減去2π，來達(dá)到相位連續(xù)累加的目的。在得到多普勒相位值后，根據(jù)其對(duì)應(yīng)圓周角度的比例，通過PRT換算即可得到多普勒頻率。由于PRT的離散數(shù)據(jù)采集造成的多普勒模糊[21]，則通過慣導(dǎo)信息來提取多普勒模糊數(shù)進(jìn)行修正，從而可以得到實(shí)際的多普勒頻率值。解纏繞的FPGA實(shí)現(xiàn)偽代碼如表1所示。

表1 解纏繞FPGA實(shí)現(xiàn)偽代碼Table 1 Unwrapping pseudo code

2.3 基于最小二乘的曲線擬合

如前所述，為了降低計(jì)算量，多普勒中心頻率估計(jì)是1/4抽取后進(jìn)行處理的，但是在方位向壓縮中，需要計(jì)算每個(gè)距離門上的多普勒頻率信息，為了得到完整的多普勒頻率估計(jì)值，需要對(duì)多普勒頻率的估計(jì)值進(jìn)行插值。本文采用了二次曲線擬合的方法來實(shí)現(xiàn)缺失部分多普勒中心頻率的插值?；谧钚《朔ǖ那€擬合方法提供基于均方誤差最小的最優(yōu)解，可以有效地降低多普勒中心頻率估計(jì)誤差，提高估計(jì)精度。也能在一定程度上抑制由于平臺(tái)抖動(dòng)等帶來的多普勒中心頻率劇烈變化，對(duì)多普勒中心頻率估計(jì)結(jié)果具有濾波的作用。多普勒中心頻率在標(biāo)準(zhǔn)掃描SAR場(chǎng)景中可以用二次曲線對(duì)多普勒中心頻率進(jìn)行近似描述。

下面詳細(xì)介紹基于最小二乘的二次曲線擬合方法中矩陣求逆的FPGA簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)方法[22]。對(duì)于線性函數(shù)y=Ax，若A,y為已知量，x為待解量，則x可以表示為：x=inv(ATA)ATy。其中，由于矩陣A可能不是方陣，通過左乘AT得到方陣ATA。

對(duì)于二次曲線：

(5)

其矩陣A：

(6)

x=(a,b,c).

對(duì)于3×3矩陣，矩陣求逆操作可以通過代數(shù)余子式來實(shí)現(xiàn)[23]：

(7)

定義矩陣M=ATA，亦即

(8)

(9)

|A|=a11|A11|+a12|A12|+a13|A13|，

(10)

(11)

式中：

(12)

在FPGA實(shí)現(xiàn)過程中，矩陣M的行列式可以通過其代數(shù)余子式進(jìn)行簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)：

|M|=a11·detA11+a12·detA12+a13·detA13=

fx4·detA11+fx3·detA12+fx2·detA13.

(13)

在得到矩陣M的代數(shù)余子式和行列式后，即可以通過cordic模塊實(shí)現(xiàn)除法操作，實(shí)現(xiàn)矩陣的求逆，從而可以求解方陣ATA的逆矩陣，從而可以實(shí)現(xiàn)二次曲線系數(shù)(a，b，c)。再得到二次曲線的系數(shù)后，可以通過動(dòng)態(tài)生成x及其相關(guān)x2，從而完成二次曲線的插值。

綜上所述，在FPGA實(shí)現(xiàn)基于最小二乘的二次曲線擬合中起主要關(guān)鍵點(diǎn)在于：①動(dòng)態(tài)生成采用流水線方式生成x通過乘法器的流水線操作從x中得到x2，隨后通過流水線方式直接輸出fx,fx2,fx3,fx4。②通過代數(shù)余子式的形式求解方陣ATA的逆矩陣inv(ATA)，從而為使用FPGA實(shí)現(xiàn)最小二乘算法提供有力保證。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于FPGA的多普勒中心頻率估計(jì)為彈載SAR純FPGA實(shí)現(xiàn)的一部分，已經(jīng)在某項(xiàng)目上實(shí)現(xiàn)，并完成了各項(xiàng)測(cè)試，所有指標(biāo)均達(dá)到或優(yōu)于相關(guān)要求。SAR成像模塊采用一片Xilinx公司的Virtex 7系列xc7vx690t芯片外擴(kuò)2片DDR3芯片，完成多普勒中心頻率估計(jì)、RCMC、多普勒調(diào)頻率估計(jì)以及方位向壓縮，生成4 096×2 048大小的圖像。系統(tǒng)信號(hào)處理模塊主頻為200 MHz，系統(tǒng)LE資源占用約占芯片總資源的58%。信號(hào)處理板數(shù)量由原理樣機(jī)的4塊減少為2塊，處理功耗下降85 W以上。FDC模塊資源使用情況如表2所示。其中arcTan函數(shù)為采用cordic完成相關(guān)數(shù)據(jù)的反正切計(jì)算；CorrComplex函數(shù)計(jì)算復(fù)數(shù)據(jù)相關(guān)；corrMemRe函數(shù)為使用LUT資源例化相關(guān)累積。lsqFDC函數(shù)使用最小二乘法實(shí)現(xiàn)二次曲線擬合系數(shù)估計(jì)。genFDC函數(shù)使用lsqFDC計(jì)算的系數(shù)，實(shí)時(shí)生成2 048點(diǎn)有效場(chǎng)景的FDC值；thetaWarp函數(shù)完成相位角解纏繞。FDC估計(jì)模塊在RC數(shù)據(jù)接收過程中直接流水完成，不消耗額外的運(yùn)行時(shí)間，接收完數(shù)據(jù)可以直接得到相關(guān)累積結(jié)果。為了使參數(shù)擬合和插值模塊不產(chǎn)生等待，F(xiàn)DC相關(guān)累積模塊拋棄最后一個(gè)方位向累積，直接轉(zhuǎn)入多普勒參數(shù)擬合狀態(tài)，因基于最小二乘的二次曲線擬合和插值模塊以及后續(xù)的多普勒模糊數(shù)疊加模塊總處理時(shí)間為4 124個(gè)時(shí)鐘周期，在200 MHz處理時(shí)鐘下，為2.1 μs，遠(yuǎn)小于重頻周期。因而可以在RC數(shù)據(jù)接收完最后一包距離向脈壓數(shù)據(jù)前直接輸出FDC估計(jì)結(jié)果，直接轉(zhuǎn)入RCMC處理，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)“0等待”，因此FDC估計(jì)模塊系統(tǒng)消耗時(shí)間為0。

表2 FDC模塊資源使用統(tǒng)計(jì)Table 2 FDC module resource usage statistics

4 結(jié)束語

本文根據(jù)彈載SAR對(duì)信號(hào)處理軟硬件實(shí)現(xiàn)的需求，提出了一種基于FPGA的快速多普勒中心頻率估計(jì)方法，采用流水線并行處理的模式，實(shí)現(xiàn)FDC估計(jì)時(shí)間的零消耗。為了實(shí)現(xiàn)基于FPGA的FDC估計(jì)，創(chuàng)新性地提出了基于FPGA的流水線式相位解纏繞方法和基于最小二乘的參數(shù)曲線擬合算法，實(shí)現(xiàn)相位解纏繞的連續(xù)流水輸出以及中心頻率估計(jì)的二次取下擬合和插值，并在實(shí)際工程中進(jìn)行了有效驗(yàn)證。測(cè)試結(jié)果說明，該方法充分發(fā)揮了FPGA并行處理的優(yōu)勢(shì)，大大降低了SAR信號(hào)處理對(duì)硬件資源的需求，在彈載SAR和無人機(jī)載SAR等對(duì)結(jié)構(gòu)、質(zhì)量和功耗限制較嚴(yán)格的條件下，有著非常廣闊的應(yīng)用前景。