蘇華昌，付瑋，丁鎮(zhèn)軍，郭靜

(北京強度環(huán)境研究所，北京 100076)

0 引言

舵系統(tǒng)是導彈常用的一種執(zhí)行機構，通過向舵系統(tǒng)發(fā)送指令控制信號，導彈可以通過操縱舵面改變空氣動力的大小和方向來獲得控制力，以控制和穩(wěn)定導彈的飛行。舵系統(tǒng)通過綜合放大器對輸入控制信號和反饋信號比較產生的偏差信號進行變換和放大，然后輸出給舵機，驅使舵機產生輸出位移，再通過操縱機構變成舵面的旋轉運動，產生所需的舵偏角；舵機輸出位移同時經(jīng)過反饋元件測量變成反饋信號，與輸入控制信號綜合產生控制偏差信號，進而構成整個舵的閉合回路[1-2]。由于該回路直接與導彈彈體相聯(lián)，其性能也直接影響著姿控系統(tǒng)穩(wěn)定性。

為了保證整個導彈姿控性能，姿控設計時對舵系統(tǒng)頻率特性提出指標要求。舵系統(tǒng)頻率特性是姿控設計的原始依據(jù)，主要由舵機與舵機后系統(tǒng)2部分組成，舵機后系統(tǒng)指舵機到操縱面之間的一套機械傳動裝置[3]，通常稱為操縱機構或傳動組件，本文中用操縱機構表述，包含舵面稱為系統(tǒng)，以便于特性分析描述。通常舵機與操縱機構分別設計，按傳統(tǒng)慣例，姿控設計只規(guī)定一個總指標要求，不單獨對舵系統(tǒng)再進行指標劃分，習慣把舵機頻率特性作為考核重點，將舵機測試結果作為產品交付驗收的依據(jù)。但是，舵系統(tǒng)整體都是姿控組成部分，如果設計時只考慮舵機特性，忽略了舵機后結構系統(tǒng)的動特性影響，當結構剛度較低時，結構彈性會對整個舵系統(tǒng)特性產生重要影響，一方面限制了伺服的動態(tài)性能，導致舵面輸出特性超出指標要求；另一方面因為彈性共振，使得姿控系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，嚴重時容易發(fā)生伺服彈性問題[4-7]，而且，舵系統(tǒng)彈性還會影響舵面的顫振特性[8-10]。因此，為了保證舵系統(tǒng)整體指標要求，有必要對操縱機構的頻率特性開展研究。

1 操縱機構角頻率特性試驗方法

操縱機構通常由多個結構件組合而成，如鉸鏈軸承、銷釘、搖臂、轉軸等，這些結構的剛度共同構成了整個操縱機構的剛度。操縱機構與舵面組成系統(tǒng)作為舵機的負載，其動力學特性對舵機設計有較大的影響。在NASA結構與控制系統(tǒng)耦合標準中，明確分開成2部分進行描述，并將舵機后結構動特性作為重要環(huán)節(jié)進行示意，如圖1[11]所示。由此可見，舵機后結構動特性是非常重要的。

圖1 導彈控制回路中舵系統(tǒng)示意圖Fig.1 Dynamic diagram of rudder system in missile control loop

在目前舵系統(tǒng)研制過程中，通常舵操縱機構不單獨進行試驗，僅在設計完成后，再組成系統(tǒng)開展頻率特性測試，辨識出其模型用于控制設計[12-13]。這種設計流程往往產生不良后果，當操縱機構剛度設計不夠時，會導致舵面輸出特性無法滿足姿控設計要求。受產品設計周期影響，重新修改設計會大大延誤研制周期。另外，組裝在彈上后測試，受空間操作限制，操縱機構一些關鍵環(huán)節(jié)位置無法進行測量，不能判斷薄弱剛度所在位置，造成改進設計困難。只有設計單獨操縱機構試驗，通過試驗對操縱機構動態(tài)特性提前評估，才能及早查找結構設計不足，為結構設計與改進提供有效依據(jù)，并為伺服設計提供有效彈性負載模型。操縱機構將舵機輸出位移傳遞到舵面，中間經(jīng)過了多個環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)的剛度組合成了整個操縱機構的剛度，影響著結構動態(tài)特性。操縱機構系統(tǒng)的彈性特征通過頻率特性體現(xiàn)，經(jīng)過每一個環(huán)節(jié)，舵機輸出位移都會產生幅值和相位變化，也就是特性產生了變化，如果能夠測量每個環(huán)節(jié)前后頻率特性，通過對比分析各環(huán)節(jié)影響程度，確定出重要影響環(huán)節(jié)，就可以達到準確定位與快速改進的效果。

在舵系統(tǒng)狀態(tài)進行頻率特性測試時，通過向舵機伺服輸入指令信號，驅動作動器運動，作動器運動再驅動操縱機構，實現(xiàn)舵面的偏轉運動。在系統(tǒng)級狀態(tài)時，伺服將液壓或電能轉化成機械運動，驅動作動器來實現(xiàn)激勵操縱機構，開展操縱機構單機試驗時，舵機通常還未設計完成，就需要找到一種合適代替方法。為了實現(xiàn)操縱機構激勵，本文使用了基礎激勵方法，基礎激勵是一種強迫激勵方法，通過基礎或支承的運動來對結構進行激勵。將操縱機構輸入端固定，整體固支安裝在可以進行角振動的設備上，利用角振動基礎激勵，測量包括舵面在內的各環(huán)節(jié)響應，通過輸入與響應數(shù)據(jù)分析出頻率特性，其結構剛度就在特性中體現(xiàn)。為了驗證操縱機構頻率特性試驗方法的有效性，下面進行理論推導驗證。

2 操縱機構基礎激勵角頻率特性原理

舵系統(tǒng)結構可以簡化為多個轉動慣量、剛度與阻尼組成的系統(tǒng)，雖然作動器受到力激勵后產生線運動，也可將其等效成繞軸的力矩與角位移[14]，J0為其等效轉動慣量，J1，J2為簡化典型操縱機構系統(tǒng)環(huán)節(jié)的等效轉動慣量，k1，k2為傳動環(huán)節(jié)之間的連接剛度，θ0，θ1，θ2為傳動環(huán)節(jié)的轉角。為了推導計算方便，略去了阻尼項。力激勵與基礎激勵狀態(tài)示意如圖2所示。

圖2 簡化舵系統(tǒng)模型示意圖Fig.2 Simplified rudder system model schematic diagram

在系統(tǒng)級狀態(tài)試驗時，由力激勵的簡化模型得到其運動方程如下：

(1)

切換到頻域：

(2)

簡化表示為

Z(ω)θ(ω)=M(ω).

(3)

求阻抗Z的逆：

(4)

式中：

力激勵下的各環(huán)節(jié)響應為

θ(ω)=Z(ω)-1M(ω)，

(5)

(6)

(7)

(8)

計算出力激勵下的頻率特性：

(9)

(10)

(11)

當操縱機構單獨固支進行基礎激勵時，其運動方程為

(12)

切換到頻域

(13)

同樣簡化為

Z(ω)θ(ω)=U(ω).

(14)

基礎激勵下各環(huán)節(jié)響應為

(15)

(16)

計算出基礎運動激勵下的頻率特性：

(17)

(18)

(19)

從式(7)～(9)與(17)～(19)對比可以看出，基礎激勵推導得到的頻率特性與力激勵的結果相同。

3 操縱機構角頻率特性測試方法

3.1 操縱機構激勵方法

試驗采用基礎角運動激勵的方式進行，通常角振動使用轉臺模擬，但導彈操縱機構系統(tǒng)的結構頻率通常較高，試驗頻率范圍通?？沙^100 Hz，超出目前大多數(shù)轉臺的工作頻率范圍，并且操縱機構與舵面系統(tǒng)的整體轉動慣量較大，傳統(tǒng)的轉臺承載能力有限，難以實現(xiàn)大負載的高頻激勵。通過設計專用高頻角振動臺，可以實現(xiàn)操縱機構系統(tǒng)大負載的角振動試驗。高頻角振動臺由高頻電磁振動臺與機械結構組成，特殊設計的機械結構將電磁振動臺激勵產生的線運動轉化為臺面的角運動，間接實現(xiàn)角振動加載。電磁振動臺的激勵頻率很高，完全可以滿足操縱機構頻率特性的激勵要求。高頻角振動臺如圖3所示。

3.2 激勵閉環(huán)控制

對于非線性結構，目前通常采用描述函數(shù)法表示其頻率特性。通過正弦信號輸入，獲得其輸出一次諧波分量相對輸入的復數(shù)比，即為近似的頻率特性[15]。因而試驗使用正弦信號作為激勵輸入信號，通過不同頻率正弦掃描來測量頻率特性。為了提高試驗效率，使用連續(xù)掃描方式來激勵。在舵系統(tǒng)狀態(tài)試驗時，受伺服的閉環(huán)控制，作動器激勵輸出幅值特性是穩(wěn)定的。同樣，考慮到操縱機構特性存在非線性，也需要對激勵量級進行控制，以保證試驗一致性，同時方便檢驗操縱機構頻率特性的量級非線性。為了實現(xiàn)激勵信號閉環(huán)控制，在角振動臺面上安裝傳感器，將傳感器信號連接到專用控制儀，控制儀具有正弦閉環(huán)控制功能。試驗時，設定正弦掃描頻率范圍與量級，控制儀即可根據(jù)傳感器的信號反饋，自動完成正弦角基礎激勵的閉環(huán)控制。角振動控制原理，如圖4所示。

圖3 操縱機構角頻率特性試驗示意圖Fig.3 Diagram of angular frequency characteristic test of actuating mechanism

圖4 角振動控制原理圖Fig.4 Angular vibration control schematic

3.3 條件擬定方法

在操縱機構單獨狀態(tài)試驗時，基礎激勵輸入條件非常重要。由于操縱機構環(huán)節(jié)存在間隙、剛度非線性等因素，具有量級非線性，其特性與輸入條件有關，因而必須考慮試驗條件相對合理性。在系統(tǒng)級頻率特性時，輸入指令經(jīng)過舵機后，受舵機特性影響，最后作動器輸出會發(fā)生變化，該輸出即為操縱機構的輸入條件。操縱機構單獨試驗目的是為了提前評估結構設計，當舵機伺服設計未完成時，無法獲得其輸出特性，為了開展試驗，需要根據(jù)以往經(jīng)驗，擬定出一個合適試驗條件。振動臺通常按位移、速度和加速度來表征試驗能力，隨著頻率升高，振動臺位移能力降低。同樣，受伺服功率限制，舵機輸出位移特性也隨頻率升高而降低。為了真實模擬舵機的輸入條件，并且兼顧設備能力，需要按伺服設計帶寬特點擬定試驗條件幅值形狀，幅值按照姿控設計要求確定。設計要求的典型試驗條件，如圖5所示。

圖5 試驗條件示意圖Fig.5 Test condition diagram

3.4 響應測量方法

為了獲得操縱機構各環(huán)節(jié)的頻率特性，必須測量其動態(tài)轉角響應，操縱機構的動態(tài)轉角直接測量具有較大的難度，由于通常戰(zhàn)術導彈操縱機構結構緊湊，除了舵軸位置外，多數(shù)環(huán)節(jié)都不具備直接安裝角位移的條件。角位移測量可以利用間接測量方式進行，通過安裝傳感器，間接測量角速度或角加速度來獲得關鍵位置的動態(tài)轉角響應。

3.5 試驗邊界

在不具備舵機的條件下，開展操縱機構角基礎激勵試驗，需要將操縱機構輸入端固定。有2種方式安裝固定操縱機構，第1種方式是按操縱機構彈上安裝方式，設計一個模擬安裝邊界，將操縱機構輸入端與舵機作動器連接位置進行固定；第2種方式是操縱機構按真實狀態(tài)安裝在彈上，舵機用高剛度的工藝件代替，將操縱機構輸入端與工藝件固定。選用第1種方式時，由于舵機伺服輸出后角頻率特性主要與操縱機構剛度有關，模擬邊界只需保證操縱機構安裝與彈上相同即可。根據(jù)操縱機構外形特點設計模擬邊界，能為關鍵環(huán)節(jié)位置留出足夠的測量空間，實現(xiàn)結構多環(huán)節(jié)的特性測量，這種方式相對較好。第2種方式通常受限于彈上空間大小，很難對舵面以外的操縱機構環(huán)節(jié)進行測量。

4 實際應用

為了給某型舵機設計提供依據(jù)，利用該項技術開展了操縱機構頻率特性試驗研究。首先根據(jù)操縱機構特點設計了專用試驗裝置，模擬安裝在彈上邊界狀態(tài)，按舵軸裝配尺寸設計了操縱機構裝配孔，以實現(xiàn)單機組件的試驗安裝，如圖6所示。裝置內部為中空形式，方便結構安裝與拆卸，并留出了傳感器安裝空間，以利于結構關鍵環(huán)節(jié)的響應測量。為了實現(xiàn)輸入端固支，另外設計了一個工型結構件，留有匹配搖臂安裝銷釘?shù)目?，利用它與專用試驗裝置共同實現(xiàn)操縱機構的固支安裝要求，見圖7。整個操縱機構主要可測環(huán)節(jié)為搖臂、舵軸與舵面，在這3個環(huán)節(jié)上布置了傳感器，進行了響應測量。試驗頻率范圍為10～150 Hz，激勵幅值為0.25°，0.5°與1.0°，試驗控制結果如圖5所示。經(jīng)過試驗分析，得到了實測操縱機構組件的角頻率特性。

圖6 操縱機構專用試驗裝置Fig.6 Special test installation for actuating mechanism

圖7 操縱機構固定邊界Fig.7 Fixed boundary of the actuating mechanism

從圖8相對基礎的舵面頻率特性可以看出，各環(huán)節(jié)的幅值放大倍數(shù)不同，最終舵面輸出環(huán)節(jié)響應諧振頻率在60 Hz左右，放大倍數(shù)3.8倍，約11.7 dB，該諧振特性如果落入伺服的帶寬內，會對舵系統(tǒng)與姿控穩(wěn)定性產生不利影響。圖9為分析得到的子環(huán)節(jié)幅頻特性對比，可以看出，搖臂環(huán)節(jié)相對基礎的諧振頻率約為60 Hz，而舵軸相對搖臂的諧振頻率約90 Hz，舵面相對舵軸環(huán)節(jié)的諧振頻率約110 Hz。從這三者關系可以推出，影響舵操縱機構角頻率特性的關鍵環(huán)節(jié)是搖臂。搖臂相對于基礎而言，中間串接銷釘，銷釘是一個剛度相對較低的結構件，由于該環(huán)節(jié)的諧振頻率最低，約束了整個操縱機構的頻率特性。另外，角頻率特性具有非線性，從圖10看出，舵面幅值特性隨量級會發(fā)生變化。

圖8 基礎激勵下操縱機構幅相特性曲線Fig.8 Amplitude and phase characteristic of actuating mechanism under base Excitation

圖9 操縱機構幅頻特性對比Fig.9 Comparison of amplitude frequency characteristics of actuating mechanism

從操縱機構的角頻率特性試驗結果分析，就能快速定位出關鍵結構薄弱位置，為結構設計提供重要依據(jù)。試驗獲得的角頻率特性，也可以提供給伺服設計作為依據(jù)，以便伺服避開結構彈性諧振，提高設計有效性。如果伺服帶寬較高，要降低舵系統(tǒng)幅值放大現(xiàn)象，必須對操縱機構進行結構改進，以提高諧振頻率，才能將伺服與結構彈性耦合避開。結構修改后試驗結果見圖11，組件系統(tǒng)諧振頻率提高到約90 Hz，相比原60 Hz，提高了約50%，這對于伺服設計是非常有利的?；谠囼灧治鼋Y果確定與修改關鍵影響環(huán)節(jié)結構，快速提高了操縱機構動態(tài)特性，為伺服設計與結構設計提供了重要依據(jù)。

圖10 幅相特性量級非線性對比Fig.10 Magnitude nonlinear comparison of amplitude and phase characteristics

圖11 改進后操縱機構幅相特性曲線Fig.11 Amplitude and phase characteristic of modified actuating mechanism

5 結束語

本文基于基礎激勵原理，建立了舵操縱機構角頻率特性試驗技術，獲得了結構彈性特征，并通過各級環(huán)節(jié)分析確定了關鍵影響位置，解決了結構設計修改定位的難題。該試驗技術應用是舵系統(tǒng)設計過程中一個新的驗證手段，通過設計專用試驗裝置提前對單機進行試驗評估，細化了舵系統(tǒng)設計過程，提高了設計的可靠性和效率。在舵機未設計完成的情況下，利用該方法便可獲得操縱機構的頻率特性，為結構設計性能評估提供了極大便利。開展操縱機構頻率特性試驗，相比整個系統(tǒng)設計完成后再試驗的傳統(tǒng)設計方式，可以減少設計反復機率，預防后期驗證指標不足導致的設計周期緊張問題，有效彌補傳統(tǒng)研制方式的不足。該技術實現(xiàn)了單機性能預先試驗評估，為舵系統(tǒng)設計提供了技術手段，解決了目前設計中的瓶頸問題，具有較好的應用價值。在現(xiàn)在研究基礎上，可以將試驗應用到操縱機構初期方案優(yōu)化設計中，即可利用試驗對不同設計方案進行效果對比，評估與選定最佳方案，也可對機構關鍵環(huán)節(jié)裝配件進行篩選，提高產品質量。