楊文杰

摘要：研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)研究生科研能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有重要促進(jìn)作用。文章分析了研究生建模特點(diǎn)和地方院校目前研究生建模中存在的問題，結(jié)合作者的體會(huì)，提出了地方院校促進(jìn)數(shù)學(xué)建模進(jìn)一步發(fā)展的建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;研究生教育;創(chuàng)新能力

中圖分類號(hào)：G643? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1674-9324（2019）39-0219-02

一、引言

創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是我國(guó)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的迫切需要，努力促進(jìn)各類創(chuàng)新人才競(jìng)相涌現(xiàn)，提升人才培養(yǎng)質(zhì)量，是各類高校當(dāng)前主要任務(wù)。研究生教育作為我國(guó)創(chuàng)新型高層次人才主要培養(yǎng)途徑，在培養(yǎng)高級(jí)人才方面承擔(dān)著重要責(zé)任。創(chuàng)新思維是創(chuàng)新能力形成的核心和關(guān)鍵，是人類在探索未知領(lǐng)域過程中打破常規(guī)、尋求獲得新成果的思維活動(dòng)[1]。研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在培養(yǎng)研究生創(chuàng)新思維和綜合素質(zhì)方面行之有效。該賽事起源于2003年，其宗旨是為廣大研究生探究實(shí)際問題，開展學(xué)術(shù)交流，培養(yǎng)研究生團(tuán)隊(duì)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提升研究生創(chuàng)新實(shí)踐能力，促進(jìn)研究生培養(yǎng)質(zhì)量的提高。2013年該賽事被教育部學(xué)位中心納入“全國(guó)研究生創(chuàng)新實(shí)踐系列活動(dòng)”[2]。和一流大學(xué)相比，地方院校在研究生培養(yǎng)方面存在諸多薄弱環(huán)節(jié)。本文從數(shù)學(xué)建模促進(jìn)研究生創(chuàng)新能力提升的角度，針對(duì)地方院校，提出了自己的幾點(diǎn)思考。

二、研究生建模特點(diǎn)和地方院校存在的問題

1.研究生建模的特點(diǎn)。與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽相比，研究生建模對(duì)參與者掌握知識(shí)的深度和廣度提出了更高要求，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）題目接“地氣”，專業(yè)程度高。研究生建模題目大都來源于各學(xué)科當(dāng)下前沿的實(shí)際問題，具有很強(qiáng)的時(shí)效性和應(yīng)用性。如2014年D題人體營(yíng)養(yǎng)健康角度的中國(guó)果蔬發(fā)展戰(zhàn)略研究，2015年C題移動(dòng)通信中的無線信道“指紋”特征建模，2017年基于監(jiān)控視頻的前景目標(biāo)提取等，這些問題的解決對(duì)百姓經(jīng)濟(jì)生活和工程實(shí)際應(yīng)用都有重要影響。（2）建模工作量大。研究生建模中每個(gè)賽題涉及的小問題較多，問題考查全面，完成賽題工作量較大，每支隊(duì)伍需在為期四天半的時(shí)間內(nèi)完成選題、審題、建模、編程求解、模型改進(jìn)與評(píng)價(jià)、論文撰寫等工作，整個(gè)過程基本上是一次完整的科研訓(xùn)練。賽題一般包括五個(gè)左右的小題目，涉及范圍廣，專業(yè)性強(qiáng)，每組隊(duì)員確定題目后，不一定都具備題目要求的專業(yè)知識(shí)，完全讀懂、理解題目并能給出合理數(shù)學(xué)模型，對(duì)隊(duì)員“學(xué)習(xí)力”是很大考驗(yàn)。這就要求三位參賽隊(duì)員分工協(xié)作，各司其職，密切交流。即便如此，據(jù)筆者了解，每年還是有好多隊(duì)伍不能把題目完整做完。（3）創(chuàng)新能力。研究生一般已經(jīng)掌握了較多的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力也更強(qiáng)。賽題一般沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，主要考查參賽隊(duì)員能運(yùn)用自己專業(yè)知識(shí)和合理的數(shù)學(xué)工具，創(chuàng)造性地建立模型，也包括求解算法創(chuàng)新、檢驗(yàn)方法和理論創(chuàng)新等。

2.地方院校研究生建模存在的問題。（1）重視程度不足，課程教學(xué)和比賽組織過程需加強(qiáng)。地方性高校普遍以教學(xué)研究型或教學(xué)型為主，研究生所占學(xué)生比例不高，導(dǎo)致研究生建模影響不如大學(xué)生數(shù)學(xué)建模，故研究生建模受學(xué)校的重視程度不足。另外，在研究生教學(xué)培養(yǎng)過程中，理論教學(xué)課時(shí)少，沒有本科生那樣的專門以選修課或通識(shí)課形式開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，這樣沒有參加過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)可能嚴(yán)重缺乏對(duì)數(shù)模的了解。（2）地方院校生源質(zhì)量偏低?！皟?yōu)研計(jì)劃”等研招政策的實(shí)施，使得地方院校研究生的生源質(zhì)量與“雙一流”院校存在明顯差距，很多優(yōu)秀的本科畢業(yè)生都通過該計(jì)劃進(jìn)入了“一流”院校，使得好多地方院校的本科生就是最好的研究生生源。以陜西科技大學(xué)為例，就建模水平而言，很多研究生的水平不如本科學(xué)生，如果再?zèng)]有系統(tǒng)的建模培訓(xùn)，研究生建模將異常艱難。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生查閱文獻(xiàn)能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、計(jì)算機(jī)編程能力、科技論文寫作能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有巨大促進(jìn)作用，這些能力與研究生培養(yǎng)目標(biāo)完全匹配。因此，大力推動(dòng)研究生建模的普及，對(duì)包括地方高校在內(nèi)的各類院校有重要意義。

三、改進(jìn)措施

前面我們分析了研究生建模的特點(diǎn)和地方院校在研究生建模方面存在的問題，為了解決這些問題，筆者認(rèn)為未來地方院校應(yīng)在以下幾個(gè)方面努力：

1.數(shù)學(xué)建模組織工作。任何一項(xiàng)活動(dòng)如果沒有良好的組織協(xié)調(diào)，結(jié)果終將難以持續(xù)和令人滿意。建模競(jìng)賽的組織是一項(xiàng)系統(tǒng)工作，包括前期宣傳、隊(duì)伍選拔、組織培訓(xùn)等過程。地方院校研究生規(guī)模相對(duì)較小，學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和科研能力與一流培養(yǎng)單位研究生的差距較大，再加上研究生本身可能承擔(dān)導(dǎo)師的科研任務(wù)，這些因素都決定了地方院校研究生建模規(guī)模擴(kuò)大和培養(yǎng)工作任務(wù)較重。在很多“雙一流”高校，研究生建模甚至本科生建模，都是學(xué)生自發(fā)組織，教師不參與或參與較少，但這在地方院校，幾乎不可能。這里筆者以陜西科技大學(xué)為例重點(diǎn)談一下研究生建模的暑期集訓(xùn)問題，作為一所地方省屬重點(diǎn)高校，有一定代表性。首先，參數(shù)隊(duì)伍數(shù)量低于全國(guó)平均數(shù)。2017年有來自437家培養(yǎng)單位的10454支隊(duì)伍參加了比賽，平均每個(gè)單位24隊(duì)，而我校近年參賽隊(duì)伍平均數(shù)為20。參賽人數(shù)對(duì)獲獎(jiǎng)的數(shù)量和質(zhì)量產(chǎn)生重要影響，同時(shí)，也不利于擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的受益面。其次，學(xué)生建?；A(chǔ)知識(shí)薄弱。研究生建模題目較難，對(duì)學(xué)生各種能力（分析問題能力、數(shù)學(xué)工具掌握和使用能力、編程等）要求高，如果不組織學(xué)生進(jìn)行集中培訓(xùn)，能否成功參賽都成問題。研究生建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生科研創(chuàng)新能力的培養(yǎng)的重要性在文獻(xiàn)[1，3，4，5]中都有論述。當(dāng)然，筆者認(rèn)為，研究生參加建模不是為了獲獎(jiǎng)，參加國(guó)賽是數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程的延續(xù)，而非目的，特別是對(duì)研究生而言。因此，地方院校利用暑期專門組織研究生集中訓(xùn)練是建模取得好成績(jī)的重要舉措。

2.日常研究生教學(xué)過程。將數(shù)學(xué)建模融入日常的研究生課程教學(xué)中。數(shù)模中的題目一般都來源于實(shí)際，這樣一來，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到學(xué)以致用的目的，同時(shí)也能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，激發(fā)他們?cè)诶浔臄?shù)學(xué)公式背后所蘊(yùn)含著的火熱思考，培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新能力。數(shù)值分析、最優(yōu)化方法、多元統(tǒng)計(jì)分析是三門常見的面向研究生開設(shè)的公共基礎(chǔ)課，建模中經(jīng)常遇到的插值、擬合、方程求解、算法穩(wěn)定性和復(fù)雜度分析等知識(shí)可以和數(shù)值分析課程結(jié)合，線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)格、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等知識(shí)可以和最優(yōu)化課程結(jié)合，判別分析、回歸分析、聚類分析、因子分析、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)等知識(shí)可以和多元統(tǒng)計(jì)分析結(jié)合。

3.指導(dǎo)教師隊(duì)伍建設(shè)。雖然指導(dǎo)教師在競(jìng)賽期間，禁止與參賽學(xué)生直接聯(lián)系，但數(shù)模指導(dǎo)教師的知識(shí)體系和層次水平，對(duì)實(shí)際問題的認(rèn)識(shí)理解程度，分析和解決實(shí)際問題的能力對(duì)學(xué)生建模成績(jī)產(chǎn)生直接影響。在數(shù)學(xué)建模教育中，指導(dǎo)教師卻起著設(shè)計(jì)者、組織者的重要作用，教師對(duì)建模課程整個(gè)體系進(jìn)行系統(tǒng)化設(shè)計(jì)和教學(xué)過程的組織[5]。因此，應(yīng)不定期組織教師外出參觀學(xué)習(xí)，參加各類與建模相關(guān)會(huì)議，提升教師指導(dǎo)水平。同時(shí)，為構(gòu)建合理的師資隊(duì)伍，在現(xiàn)有的建模師資隊(duì)伍基礎(chǔ)上，要不斷吸收年輕教師、博士參與，逐步形成以老帶新、以點(diǎn)帶面的“傳、幫、帶”態(tài)勢(shì)，大膽讓新的教師參與建模培訓(xùn)和指導(dǎo)工作，為賽事的可持續(xù)發(fā)展注入活力。

4.政策保障。這里講的政策包括兩個(gè)方面：教師和學(xué)生。教師方面，學(xué)?？梢栽诮處煹穆毞Q晉升、績(jī)效考核方面將建?？紤]進(jìn)去，充分調(diào)動(dòng)教師指導(dǎo)積極性;學(xué)生方面，在學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定、碩士研究生博士入學(xué)申請(qǐng)等方面將建模成績(jī)作為重要依據(jù)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與競(jìng)賽的積極性。令人欣慰的是，據(jù)筆者了解，這方面各高校做得都不錯(cuò)，只是各校力度不同，我們希望地方院校在政策制定方面加大對(duì)建模支持力度，讓更多的教師和研究生參與到這項(xiàng)賽事中來獲益，推動(dòng)賽事發(fā)展。

四、結(jié)束語

研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是研究生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要方式，是研究生科研素質(zhì)培養(yǎng)的“第二課堂”。研究生通過數(shù)模競(jìng)賽，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)了未來科研所需的各項(xiàng)素質(zhì)，“一次參賽，終身受益”。

參考文獻(xiàn)：

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Thoughts on Mathematical Modeling of Graduate Students in Local Universities

YANG Wen-jie

（School of Arts and Sciences，Shaanxi University of Science and Technology，Xi'an，Shaanxi 710021，China）

Abstract：The competition of graduate mathematics modeling plays an important role in promoting the ability of graduate research and innovation.This paper analyzes the characteristics of graduate modeling and the problems existing in the current graduate modeling of local universities.Combining with the author's own experience，it puts forward suggestions for local colleges to promote the development of mathematical modeling.

Key words：Mathematical Modeling;postgraduate study;creativity