金勇，鄺俊信，田相玉，勞坤勝，歐陽武，劉正林

1 武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室，湖北武漢430063 2 國家混凝土機(jī)械工程技術(shù)研究中心，湖南長沙410013

0 引 言

無人潛航器在航行過程中，由于推進(jìn)軸系安裝以及配件摩擦等原因會產(chǎn)生振動噪聲。艉軸承作為軸系振動傳遞到船體的第1 個鏈路元件，其對振動的衰減作用非常關(guān)鍵。目前，針對艉軸承減振降噪方面的研究大多采用常規(guī)的軸承結(jié)構(gòu)，其中一種方式是通過改進(jìn)軸承板條材料的組分或增加阻尼層來提高艉軸承的阻尼性能。例如，彭晉民等［1］在傳統(tǒng)軸承材料配方的基礎(chǔ)上增加了納米級ZnOw 晶須，試驗結(jié)果表明可提高軸承的力學(xué)性能和摩擦學(xué)性能；Orndorff 等［2］基于聚合物合金（Slippery Polymer Alloy，SPA）材料開發(fā)出新型水潤滑軸承，該軸承的承載能力得到了很好的優(yōu)化，并且降低了摩擦系數(shù)、減小了磨損率，能夠很好地適應(yīng)重載工況。另外一種方式是通過改進(jìn)水槽分布、表面織構(gòu)來提升軸承的潤滑性能、降低摩擦系數(shù)，從而間接降低軸系運轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的振動。例如，李康等［3］研究了軸承板條寬度、厚度和數(shù)目等對摩擦噪聲頻率的影響規(guī)律；劉宇等［4］利用Matlab 研究了水槽布置對軸承承載性能的影響；Tala-Ighil 等［5］和Blatter 等［6］研究了表面織構(gòu)對軸承潤滑性能的影響。上述研究成果已經(jīng)應(yīng)用于工程實際，但為了提升水潤滑軸承的減振降噪性能，還需要探索新方法與新技術(shù)。

近年來，多孔結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是提高材料減振降噪性能的重要結(jié)構(gòu)之一，其在高速鐵路車廂材料、高速混凝路面、阻尼器、泡沫金屬材料等領(lǐng)域都取得了一定進(jìn)展。周鳳璽等［7］結(jié)合隨機(jī)振動理論和不可壓多孔彈性介質(zhì)理論建立了飽和含液的多孔彈性板，集中討論了流固耦合項對該多孔彈性板位移以及彎矩的影響規(guī)律，結(jié)果表明可以通過改變彈性板孔中飽和液的滲透系數(shù)來降低彈性板的隨機(jī)振動。Okada 等［8］探索并測試了一種新型多孔結(jié)構(gòu)的銅石墨電刷，這種新型多孔刷能在一定程度上降低滑動摩擦引起的振動。Rajesh 等［9］研究了多孔結(jié)構(gòu)對磁流潤滑階梯軸承性能的影響。Eder 等［10］對多孔徑向軸承在高負(fù)載和小轉(zhuǎn)速下的摩擦學(xué)行為和耐磨性進(jìn)行了表征，并提出了實現(xiàn)軸承磨損形象化和量化的方法。

雖然曾采用孔隙結(jié)構(gòu)儲油方式提高油潤滑軸承在承載時的潤滑性能［11-13］，但尚未深入開展利用多孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行水潤滑艉軸承減振降噪設(shè)計的應(yīng)用研究。本文擬借鑒多孔介質(zhì)理論，設(shè)計一種飽和含液穿孔板條阻尼增強(qiáng)型水潤滑艉軸承，基于流固耦合理論，通過有限元仿真分析，驗證飽和含液穿孔結(jié)構(gòu)設(shè)計對水潤滑艉軸承整體結(jié)構(gòu)減振降噪效果的影響規(guī)律與水平。

1 有限元仿真分析

1.1 艉軸承結(jié)構(gòu)模型

水潤滑艉軸承的常規(guī)結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示，而本文設(shè)計的飽和含液穿孔板條阻尼增強(qiáng)型水潤滑艉軸承的結(jié)構(gòu)模型如圖2 所示。兩者的區(qū)別在于：在阻尼增強(qiáng)型水潤滑艉軸承底部承載區(qū)設(shè)計了一些通孔，在工作時，潤滑水流經(jīng)這些通孔，并在外部激勵力作用下與孔壁產(chǎn)生復(fù)雜的相對運動，而流體摩擦阻尼進(jìn)一步消耗振動傳遞的能量。

圖1 常規(guī)水潤滑艉軸承Fig.1 Conventional water-lubricated stern bearing

圖2 阻尼增強(qiáng)型水潤滑艉軸承Fig.2 Damping enhanced water-lubricated stern bearing

對于阻尼增強(qiáng)型水潤滑艉軸承，穿孔板條布置在承載面。在實際運行過程中，軸承在軸向存在流體的壓力梯度，在圓周方向上板條的承載壓力有所不同，但作用在板條表面的外部激勵力的衰減模式在徑向是一致的。因此，為了降低有限元分析的計算量，減少網(wǎng)格數(shù)，在底部板條中截取一段含單孔的板條單元體進(jìn)行分析，其三維模型如圖3 所示。

圖3 板條單元體三維模型Fig.3 Three-dimensional model of slab elements

圖3（a）為常規(guī)水潤滑艉軸承單元體的三維模型，圖3（b）為阻尼增強(qiáng)型水潤滑艉軸承單元體的三維模型。該模型比常規(guī)艉軸承單元體多了1 個孔，其他尺寸參數(shù)兩者一致，具體如表1 所示。

表1 單元體參數(shù)Table 1 Element parameters

1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

2種板條的固體部分網(wǎng)格尺寸均設(shè)置為1 mm，為了更好地進(jìn)行流固耦合界面數(shù)據(jù)映射，在穿孔板條的內(nèi)孔表面進(jìn)行2 倍細(xì)化，穿孔板條的流體部分網(wǎng)格尺寸為0.1 mm。由于板條在軸向具有相似性，故網(wǎng)格劃分均采用Sweep 掃掠的模式進(jìn)行，得到的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4 所示。其中，常規(guī)軸承板條單元體共2 925 個單元，單元平均質(zhì)量為0.997 3；飽和含液穿孔板條固體域共81 117 個單元，單元平均質(zhì)量為0.813 3；飽和含液穿孔板條流體域共333 710 個單元，單元平均質(zhì)量為0.896 5。上述劃分結(jié)果均滿足網(wǎng)格質(zhì)量要求。

圖4 網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.4 Results of mesh generation

由于穿孔板條安裝在外層襯套中，故2 種板條單元體的底面都施加固定約束；穿孔板條的內(nèi)孔表面設(shè)置為流固耦合壁面；穿孔板條的流體域設(shè)為紊流，采用k-ε渦粘模型進(jìn)行計算；兩端面設(shè)置壓強(qiáng)，進(jìn)口處壓強(qiáng)設(shè)置為0.02 MPa，出口處壓強(qiáng)設(shè)置為0。

1.3 模態(tài)分析

由振動理論可知，結(jié)構(gòu)體的高階模態(tài)對振動響應(yīng)的影響很小且衰減速度很快，低階模態(tài)在振動過程中起主要作用。無人潛航器軸系的第1 階彎振固有頻率通常為600～700 Hz，常規(guī)轉(zhuǎn)速下的軸頻及倍葉頻激勵也在1 000 Hz 以內(nèi)，因此，在模態(tài)分析過程中只提取1 000 Hz 以內(nèi)的模態(tài)結(jié)果進(jìn)行分析。

在完成上述步驟之后，進(jìn)行常規(guī)艉軸承板條單元體的模態(tài)分析，變形結(jié)果云圖如圖5 所示。

圖5 常規(guī)艉軸承板條單元體的模態(tài)分析結(jié)果Fig.5 Modal analysis results of conventional stern bearing slab elements

飽和含液穿孔板條的工作模態(tài)需要考慮孔內(nèi)流體的作用。雙向流固耦合模態(tài)分析過程中，先計算流體域的壓力分布，然后將結(jié)果傳遞到固體域中，固體域的壓力變化會使得橡膠層內(nèi)孔發(fā)生變形，影響流體域壓力分布。通過迭代運算，得到作用在流固耦合壁面的壓力分布。將計算結(jié)果作為外加載荷導(dǎo)入到固體域，計算固體部分的壓力分布。并將該結(jié)果作為預(yù)應(yīng)力導(dǎo)入模態(tài)分析模塊，獲得預(yù)應(yīng)力條件下的模態(tài)分析結(jié)果，結(jié)果如圖6所示。

圖6 飽和含液穿孔板條單元體的模態(tài)分析結(jié)果Fig.6 Modal analysis results of fluid-saturated perforated slab elements

對比圖5 和圖6，從固有頻率的數(shù)值看，由于穿孔板條增加了結(jié)構(gòu)柔度，各階頻率都有所降低，但差距很?。粡恼裥蜕峡?，第1 階和第2 階是正交的彎曲模態(tài)，第3 階是扭轉(zhuǎn)模態(tài)，2 種板條單元體的振型基本一致，只是在穿孔方向的彎曲模態(tài)上有所差異，穿孔一定程度上增大了板條結(jié)構(gòu)振型矢量在高度上的位移比值。但飽和含液穿孔板條的設(shè)計并不會極大地改變板條本身的本構(gòu)特性及動態(tài)行為特征，因此，可以利用孔中液體流固耦合產(chǎn)生的阻尼增強(qiáng)特性來衰減外激勵力的響應(yīng)幅值。

1.4 諧響應(yīng)分析

利用2 種板條結(jié)構(gòu)單元體模態(tài)分析的結(jié)果進(jìn)行諧響應(yīng)分析。約束條件與模態(tài)分析時一致，激勵力向量的幅值設(shè)為0.02 MPa，考慮水潤滑艉軸承板條承載的方向，故激勵力的施加方向為向內(nèi)部垂直板條單元體頂面（負(fù)Y 方向），結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果，將掃頻范圍設(shè)置為400～1 000 Hz，設(shè)定分析子步為300 步，即頻率分辨率為2 Hz。

為了分析穿孔板條的減振效果，在穿孔板條的通孔下方選擇1 個測點，而常規(guī)軸承板條的測點位置則在Y 方向坐標(biāo)上與穿孔板條基本一致，如圖7 所示。

圖7 諧響應(yīng)測點選擇Fig.7 Selection of measuring points for harmonic response

在諧響應(yīng)分析模塊中，頻率響應(yīng)分析范圍設(shè)置為測點集合，求解可得2 種板條在測點處受載方向（Y 方向）上的位移—頻率響應(yīng)圖，結(jié)果如圖8所示。

圖8 2 種板條對應(yīng)測點處的位移—頻率響應(yīng)圖Fig.8 The displacement-frequency response diagram at the corresponding measuring points of the two kinds of slabs

從圖8 可以看到，常規(guī)板條單元體在1 000 Hz內(nèi)沒有激出共振點，說明1 000 Hz 以內(nèi)的低階模態(tài)沒有Y 方向上的運動，且響應(yīng)幅值隨著頻率增加處于上升模式；而由于穿孔的原因，飽和含液穿孔板條單元體測點處Y 方向上的運動與低階彎曲模態(tài)發(fā)生了耦合，因此在576 Hz 激出了第1 階彎曲模態(tài)，然后與常規(guī)板條一樣響應(yīng)幅值持續(xù)增加，說明2 種板條在Y 方向上的振動模態(tài)都大于1 000 Hz。另外，通過響應(yīng)幅值對比也可以發(fā)現(xiàn)，在同等載荷約束條件下，經(jīng)過穿孔板條之后的響應(yīng)幅值在分析頻段（400～1 000 Hz）的確比常規(guī)板條衰減得更多，平均降低了20%左右，這說明振動傳遞到流固耦合作用區(qū)域后，該區(qū)域的應(yīng)力效應(yīng)體現(xiàn)為增強(qiáng)阻尼，更大地衰減了振動能量。

從模態(tài)分析結(jié)果可以看到，各階模態(tài)振型的最大變形位置是單元體的頂面。因此，為了更深入地對比穿孔板條的衰減能力，提取2 種板條在單元體頂面受載方向（Y 方向）上的位移頻率響應(yīng)圖，結(jié)果如圖9 所示。

圖9 2 種板條頂面處的位移—頻率響應(yīng)圖Fig.9 The displacement-frequency response on top of two kinds of slabs

從圖9 中可以看到，2 種板條單元體的位移頻響曲線趨勢跟測點處一致，但由于穿孔降低了飽和含液穿孔板條單元體的結(jié)構(gòu)剛度，其頂面的響應(yīng)幅值相對更高，這進(jìn)一步驗證了飽和含液穿孔板條的結(jié)構(gòu)設(shè)計對響應(yīng)幅值的衰減能力，也意味著當(dāng)同等幅值的激勵源作用于板條時，飽和含液穿孔板條傳遞出去的振幅更低。

2 試驗驗證

為了驗證飽和含液穿孔板條設(shè)計對水潤滑艉軸承減振降噪性能的改善效果，對常規(guī)艉軸承和孔徑為4 mm 的阻尼增強(qiáng)型水潤滑艉軸承進(jìn)行了振動對比試驗，研究2 種結(jié)構(gòu)在不同轉(zhuǎn)速下振動響應(yīng)的變化情況。艉軸承實物如圖10 所示。

圖10 測試的艉軸承Fig.10 Tested stern bearing

在 試 驗 臺 架 軸 轉(zhuǎn) 速 為40，80，120，160 和200 r/min 等5種工況下，對常規(guī)艉軸承和阻尼增強(qiáng)型水潤滑艉軸承均施加0.4 MPa的載荷，0～1 000 Hz頻段內(nèi)的垂向和水平方向振動總值如圖11 所示。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下的振動響應(yīng)總值Fig.11 Vibration amplitude with different shaft velocity

由圖11 可以看出，當(dāng)穿孔板條沿著軸線方向進(jìn)行布置時，雖然對水平方向的振動響應(yīng)衰減不敏感，但對受載方向（垂直方向）的振動響應(yīng)衰減作用較為明顯，這說明穿孔設(shè)計以及孔中流體作用的確增強(qiáng)了艉軸承阻尼性能，為后續(xù)板條網(wǎng)孔設(shè)計優(yōu)化研究提供了試驗基礎(chǔ)。

3 結(jié) 論

基于多孔介質(zhì)理論和流固耦合理論，本文設(shè)計了一種飽和含液穿孔板條阻尼增強(qiáng)型水潤滑艉軸承，并通過有限元模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和試驗，驗證了該結(jié)構(gòu)對水潤滑艉軸承減振降噪效果的影響規(guī)律和水平，具體結(jié)論如下：

1）飽和含液穿孔板條的設(shè)計可以有效降低軸系振動通過艉軸承傳遞到船體的幅值。

2）飽和含液穿孔板條的設(shè)計對艉軸承板條整體的本構(gòu)特性及動態(tài)行為特征影響較小，因此，可以有效利用流固耦合作用區(qū)域所增強(qiáng)的阻尼效應(yīng)來衰減振動的傳遞。