楊瑩

數(shù)學與當代科技的高度融合，使得具有良好數(shù)學素質的人才在社會上具有較強的適應能力，具有良好的社會競爭性和可持續(xù)發(fā)展性。為此，數(shù)學教學得到各高校的普遍重視。高校教師在教學實踐中不斷探索改進高等數(shù)學的教學方法，建立新的教學模式，促進學生主動學習和個性發(fā)展，培養(yǎng)學生在學習中的主體意識?！胺謱咏虒W”模式層次的學生在原有基礎上得到較好發(fā)展，可以解決教學統(tǒng)一和學生個性化差異的矛盾，激發(fā)學生的自信，有效地提高數(shù)學教學效果。

1高等數(shù)學教學現(xiàn)狀

一些高校只注重教學成績，卻忽略了素質人才的培養(yǎng)。因此，在學生畢業(yè)之后，存在的一個普遍的現(xiàn)象是，一些學生的成績是比較好的，但是實踐能力是比較差的。到那時這就使得學生在大學高等數(shù)學課程的學習過程中，一味的追求考試成績，而忽視了對自身高等數(shù)學能力的提高與個性發(fā)展。學生在學習完高等數(shù)學課文后感覺唯一的收獲是學習了一些解題方法，對于提高自己的高等數(shù)學知識的運用能力，沒有很大幫助。教師可以利用多媒體技術，在高等數(shù)學的課堂上，為學生播放一些和高等數(shù)學內容相關的視頻或者音樂，使高等數(shù)學課堂變得富有活力。教師只有不斷改進自己的教學模式，更新自己的教學方法，才能制定出具有創(chuàng)新性的高等數(shù)學教學模式，才能夠真正的提高高等數(shù)學的教學質量，實現(xiàn)培養(yǎng)人才的教學目標。

高等數(shù)學的上課流程是比較固定不變的。高等數(shù)學老師帶領學生學習了新知識后，就開始給學生講解解題方式。這樣上課流程的固定性，讓學生感受不到高等數(shù)學的趣味性，會對高等數(shù)學產生一定的厭學情緒。在這樣的上課流程下，使高等數(shù)學課堂變得沒有生機，缺乏探究性。在新課程背景下，高等數(shù)學的教學應該是充滿生機與活力的，能使學生參與到高等數(shù)學的學習之中，在高等數(shù)學的世界里盡情享受高等數(shù)學學習的樂趣。

2分層教學模式提出的背景

2.1 實行班級授課制

在我國，大學以前的教育幾乎都是班級授課制，這種教學模式的核心是統(tǒng)一教學目標、教學要求、考試體制，在高等數(shù)學課堂上，教學內容更多的引入了理論概念、定律推導以及實例分析等內容，與中學階段的數(shù)學教學相比，高等數(shù)學要求學生擁有更強的邏輯思維能力，教學進度的加快要求學生對于知識有更快的消化理解能力，這對于剛擺脫中學階段的學生來說難度較大，在實行班級授課時，老師難以照顧到所有同學，對于學生成績的進步和個性發(fā)展存在阻礙。

2.2學生能力存在差異

學生在學習能力、學習興趣、就業(yè)計劃等方面都存在差異，近年來高校擴招，高校的學生人數(shù)急劇增加，雖然各大高校錄取的學生的總分數(shù)差異不大，但學生由于學習興趣和學習能力等問題存在不同程度的偏科現(xiàn)象，在班級授課制的教學模式下，老師的教學進度和教學內容需要適應班級內的大多數(shù)同學，對于一些基礎好的同學，他們可能在老師教學的基礎上，還可以接受更多更深的內容，但由于需要照顧基礎較差的同學，阻礙了這些同學的進步，與此同時，基礎差的同學可能因為知識較難，失去學習的興趣，學習變得枯燥，老師教學進度也變得艱難，因此從整體上來看，傳統(tǒng)的班級授課制的教育模式，不利于學生能力的培養(yǎng)和學習的進步，需要教學推陳出新，敢于打破傳統(tǒng)模式的束縛，從教材出發(fā)，針對學生的實際情況，采取針對性的教學。

3分層教學的教學模式

分層教學是指在學生的興趣愛好不一，悟性資質不等，志向專業(yè)不同，智力因素和非智力因素存在差別的情況下，確立以“學生為本”的教學思想，以學生差異分班教學的一種教學模式， 也是高校以“學生為本，因材施教”這一教學原則的良好體現(xiàn)。分層次教學的核心是凸顯“學生主體”，重視學生個體的差異，強調教師的“教”與學生的“學”協(xié)調， 讓所有學生在數(shù)學學習過程中得到最大的收獲。教學過程中可以針對不同層次的班級，選擇與之匹配的教學目標和內容，采用不同的教學方法和教學進度，提出針對性的考核要求，實施多元化的考評方式，讓不同層次的學生在適合自己的學習環(huán)境中取得最佳發(fā)展。

高等數(shù)學是大部分專業(yè)大一學生的基礎課，涉及學生面廣，學生數(shù)學基礎差異較大。分層教學要根據(jù)不同基礎的學生，按照“按需所學，學有所得，得有所用”的原則，滿足學生的差異化需求。分層教學中應該注重學生個性發(fā)展， 挖掘學生學習潛能，激發(fā)學生學習的興趣和欲望，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，幫助學生盡快掌握大學教學的學習方法。

分層教學要求教師根據(jù)學生的數(shù)學基礎 “因材”施教，針對性提出與該層次學生相匹配的教學目標，選用適當?shù)慕虒W方法、采用適合的教學進度，講授適用的教學內容，提出難易程度合理的“問題”，布置符合知識要求的“任務”，把教師的教和學生的學統(tǒng)一起來，改變現(xiàn)在因學生數(shù)學基礎參差不齊帶來的教學困難。

分層教學允許學生根據(jù)個人的數(shù)學基礎和能力，選擇適合自己的教學方式，使每個學生在適合自己的學習環(huán)境中得到最優(yōu)發(fā)展。因而能使盡可能多的學生體會到成功的喜悅，減少心理壓力，使學生由“要我學”轉變?yōu)椤拔乙獙W”，體現(xiàn)了“以生為本”的原則。實踐證明，分層差異化教學使學生學習的積極性得到最大程度的發(fā)揮，同時激發(fā)了廣大高等數(shù)學教師的教學熱情，“教”與“學”協(xié)調一致，才能提供學生個性化發(fā)展的空間，挖掘學生的內在潛能，讓學生自信有趣地學習，達到高等數(shù)學的教學目標。

分層教學的實施對教師也提出了更高的要求。教師需要隨時調整教學內容和教學方法，講授的內容不能僅局限于教材，可以適時滲入數(shù)學家在人類社會進步貢獻中體現(xiàn)的人文素質內容等，把數(shù)學知識和生活緊密聯(lián)系。學生被科學家的精神所感染，為數(shù)學的魅力而吸引，這必將激發(fā)學生對數(shù)學學科的崇尚，成為很好的學習動力。

教學設計以“設疑—求疑—釋疑”的思維訓練為主線，注重數(shù)學思維方式的培養(yǎng)。課堂上，教師要隨時根據(jù)學生的表現(xiàn)調整自己的講授思路，使自己的講授具有更強的針對性和有效性，培養(yǎng)學生觀察、歸納、演繹和推理的能力，關注學生的參與和獲得。教師精心設計的教學環(huán)節(jié)是提高課堂教學質量的保障，做到張弛有度、對數(shù)學推導恰到好處的“點綴”渲染”，才能獲得好的教學效果。

4高等數(shù)學教學中分層教學模式的應用

4.1專業(yè)分層

高校中的專業(yè)是比較多的，一般分為理工類、財經(jīng)類、管理類、農學類等。每個專業(yè)對于高等數(shù)學教學思路的需求也是不一樣的，因此教師在教學過程中可以根據(jù)學生的專業(yè)制定出不同的教學方案，讓學生在具體的方案中學習到高等數(shù)學的一些知識。高等數(shù)學在每個專業(yè)中占據(jù)的地位也是不同的，在理工類的專業(yè)中，高等數(shù)學是比較重要的，在農學類的專業(yè)中，高等數(shù)學是不太重要的。當教師明確了這些專業(yè)的不同之后，就可以在教學中采用分層策略，把握教學中的一些重點，能夠更好地指導學生學習高等數(shù)學，分層教學的策略不僅僅能夠指導教師有一個明確的教學方向，也能夠更好地指導學生學習如何把握學習數(shù)學的重點，這對于其它學科的學習也有著很大的幫助。教師利用專業(yè)分層教學策略之后，這樣能夠很好的提高教學質量，也能夠提高教學效率。

4.2學生層次化

將學生進行分層是分層教學的第一步，在實施分層教學時，老師要根據(jù)學生的成績將學生劃成不同的層次。大致可以分為四個層次;第一層的學生能夠在靈活掌握老師教學內容的基礎上，獨立完成課外輔導資料，第二層的學生對于老師講授的內容在經(jīng)過自己的整理后消化，在老師的指導下可以完成作業(yè)，第三層的學生學習比較困難，基礎較差，必須要在老師的幫助下完成作業(yè)，第四層的學生聽不懂老師教授的課堂內容，需要老師的專門指導，自己也許在課下多花時間進行整理才能消化。只要在科學分層的基礎上，才能達到高等數(shù)學分層教學的最佳效果。

4.3施教分層

學生是認知的主體，教學中因人而異，根據(jù)不同層次的學生以及不同的人才培養(yǎng)目標以選用相對適當?shù)慕虒W方法。融洽的師生關系是分層教學成功的思想基礎和前提條件，特別是對基礎“差”的學生，要抱有誠摯的愛心，平等的尊重。

對于基礎班的學生，可采取“低起點、慢速度、高密度”的教學方法，即在教學大綱的范圍內，適當降低教學難度，采取低起點，循序漸進的辦法，分解總教學目標成多個分目標，分步完成，化整為零，最終達到統(tǒng)一的教學要求。在教學中可適當?shù)碚撘?，在理論推導、公式證明等環(huán)節(jié)少花時間，著重講清數(shù)學公式、定理在實際問題中的應用。例如基本求導公式和求導法則中可介紹一兩個簡單例題，溫習導數(shù)思想與方法，而不必每個公式和法則一一推導。中值定理可以只介紹羅爾定理的證明，對于拉格朗日中值定理和柯西中值定理的理論證明就不再介紹，只需從幾何直觀上做適當解析。講解時要深入淺出，因勢利導，知識的講解不能跨度太大，講解過程要力求形象、直觀，個別問題可不追求其嚴密性，采用“講練結合”方法。在啟發(fā)引導中發(fā)現(xiàn)學生的個性優(yōu)勢，并不失時機地給有創(chuàng)新思維以及主動發(fā)言的同學予以表揚和激勵，增強學生的學習自信心，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

黑龍江省教育規(guī)劃青年課題《基于分層教學方法的高等數(shù)學課程教學模式構建研究》GBC1317070。

（作者單位：黑龍江財經(jīng)學院）