【摘 要】數(shù)學(xué)建模是搭建數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)生活的橋梁，數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力十分重要，是開(kāi)展數(shù)學(xué)素質(zhì)教育須深入討論的課題。在教學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，對(duì)培養(yǎng)新型創(chuàng)新人才具有重要意義。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)教學(xué)；素質(zhì)教育

很多學(xué)生一提起數(shù)學(xué)就會(huì)想到抽象和邏輯思維強(qiáng)、枯燥乏味，覺(jué)得數(shù)學(xué)特別的難?？墒菙?shù)學(xué)很重要它具有廣泛的應(yīng)用性，人們的日常生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的產(chǎn)生就是為了解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)生，對(duì)解決日常生活中的一些問(wèn)題能夠進(jìn)行方便有效的解決.數(shù)學(xué)建模是搭建數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)生活的橋梁，把數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的一個(gè)有效途徑。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)模型是一種簡(jiǎn)化了的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它將日常生活中的事物用圖形、符號(hào)以及各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，表達(dá)出事物的特征以及內(nèi)在的聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模就是針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解答，再轉(zhuǎn)換到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中去，得到解決問(wèn)題的方案。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程正好是一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的過(guò)程，它體現(xiàn)了學(xué)和用的完美統(tǒng)一。數(shù)學(xué)建模是提高參與者數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種很好的形式。

二、數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐步驟

數(shù)學(xué)建模的具體操作過(guò)程，需要針對(duì)具體問(wèn)題靈活進(jìn)行分析，而數(shù)學(xué)建模的一般步驟可以分為以下幾步：（1）準(zhǔn)備模型。解決問(wèn)題之前要做的是了解問(wèn)題，在熟悉實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，明確數(shù)學(xué)建模需要達(dá)到的目的，做好建立模型的前期準(zhǔn)備工作。（2）建立模型。在了解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中各事物的主要特征和內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，利用合適的數(shù)學(xué)語(yǔ)言及工具進(jìn)行描述，建立合理的數(shù)學(xué)模型。（3）求解模型 建立數(shù)學(xué)模型后的工作就是在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域內(nèi)，利用各種數(shù)學(xué)工具和方法對(duì)模型進(jìn)行分析求解，得到具體的結(jié)果。（4）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。?duì)模型進(jìn)行求解之后，還要進(jìn)行驗(yàn)證。將數(shù)學(xué)模型分析的結(jié)果，用實(shí)際問(wèn)題的現(xiàn)象以及數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的合理性。結(jié)果如果相符合，數(shù)學(xué)模型則構(gòu)建成立，不然需要對(duì)模型進(jìn)行修改，再進(jìn)行求解檢驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)世界緊密相連，借助數(shù)學(xué)模型，人們生活中遇到的各種各樣的問(wèn)題能夠都到有效的解決，它建立起了數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界的一座橋梁?，F(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題比較繁雜，解決時(shí)不知從何下手。當(dāng)利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行求解時(shí)，可以用數(shù)學(xué)世界的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯來(lái)解決現(xiàn)實(shí)世界的繁雜問(wèn)題，這使得數(shù)學(xué)建模在人們生活中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。下面介紹幾個(gè)具體的例子進(jìn)行論述。

1.購(gòu)房貸款數(shù)學(xué)模型。購(gòu)房貸款是現(xiàn)代社會(huì)年輕人幾乎都會(huì)遇到的問(wèn)題，由于我國(guó)房?jī)r(jià)的不斷高漲，年輕人很多會(huì)選擇買(mǎi)房時(shí)購(gòu)房貸款。在這個(gè)過(guò)程中，人們就需要考慮自身的實(shí)際情況，首付應(yīng)該付多少，余款分多少年還清最合適。這時(shí)人們可以借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。首先要了解問(wèn)題，知道還款有等額本金和等額本息等不同方法，貸款的年利率等等。然后對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)，比如貸款年利率不變，能夠按時(shí)歸還貸款等等。然后針對(duì)等額本金和等額本息等不同還款方法建立模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行模型求解，便可以得到不同還款方法的結(jié)果。將結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，人們便可以選擇最佳的還款方式。

2.高跟鞋數(shù)學(xué)模型。日常生活中，大多女生喜歡穿高跟鞋，因?yàn)楦吒古纳聿娘@得更加優(yōu)美，那么穿多高的高跟鞋才最迷人呢？這里有一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)女生的腿長(zhǎng)和身高比值是0.618黃金分割時(shí)，即肚臍眼為黃金分割點(diǎn)時(shí)，身材最迷人。模型假設(shè)女生腳底到肚臍眼的長(zhǎng)度為X，身高為Y，高跟鞋的最佳高度為Z。然后建立數(shù)學(xué)模型，可以得出數(shù)學(xué)模型的計(jì)算公式：（X+Z）：（Y+Z）=0.618。當(dāng)?shù)弥猉和Y 值后，便可以對(duì)模型進(jìn)行求解，得出女生高跟鞋最合適的高度值。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的優(yōu)點(diǎn)

1.提升了教師的教學(xué)能力，促進(jìn)了教師專(zhuān)業(yè)化成長(zhǎng)

通過(guò)數(shù)學(xué)建模的研究，教師可以改變傳統(tǒng)的教育觀念，形成符合現(xiàn)代教育發(fā)展趨勢(shì)的新教育思想，不僅可以提高教師的理論水平，同時(shí)也可以提高教師的實(shí)踐能力與業(yè)務(wù)能力。教師從學(xué)科的特點(diǎn)入手，從生活的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)數(shù)學(xué)模型，將生活化的知識(shí)轉(zhuǎn)化成一種規(guī)律程式，在運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的模式去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，在教學(xué)中實(shí)踐、反思、總結(jié)，可以使數(shù)學(xué)課程發(fā)生了質(zhì)的變化，使數(shù)學(xué)教師有了更大的創(chuàng)新空間，大大提高大大提高了課堂效率，真正體現(xiàn)了高效高質(zhì)課堂。學(xué)校也可以通過(guò)理論學(xué)習(xí)、教學(xué)實(shí)踐、課堂展示、說(shuō)課評(píng)課等方式開(kāi)展數(shù)學(xué)建模研究與實(shí)踐，對(duì)于教師的教學(xué)能力無(wú)疑都是飛躍式的提高。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高課堂教學(xué)的效率。

通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的實(shí)興趣、思維能力的提高、知識(shí)的積累、習(xí)慣的養(yǎng)成等方面都有相應(yīng)的提高，讓學(xué)生們走出封閉的課堂，在有更大的空間去實(shí)踐、探索、體驗(yàn)、創(chuàng)造，充分的發(fā)展了學(xué)生學(xué)習(xí)的的主動(dòng)性。從生活情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、建立模型去解決問(wèn)題。學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)會(huì)有新的體驗(yàn)，會(huì)更能體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋中學(xué)習(xí)知識(shí)，他們的學(xué)習(xí)的興趣大大提高，課堂上的他們自信，善于探究，勇于創(chuàng)新，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本指導(dǎo)思想是提高學(xué)生的素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生要用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和思想去觀察、分析和理解事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，形成量化意識(shí)。通過(guò)思考解決各種生活問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)建模思想，提出一些生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而通過(guò)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感到現(xiàn)實(shí)生活中處處學(xué)有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想。在此過(guò)程中，有利于學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)的方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，并培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和思維習(xí)慣等，所有這些數(shù)學(xué)素質(zhì)都可以在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程中得到有效的培養(yǎng)。

4.有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)建模是搭建數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)生活的橋梁，而建模本身就是一種創(chuàng)造性活動(dòng)，在用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，有的有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，而大部分實(shí)際問(wèn)題沒(méi)有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模式。這時(shí)就需要學(xué)生們?nèi)ド顚哟蔚姆治鰡?wèn)題，發(fā)掘數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，搭建新的橋梁，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。往往在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要用到多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合，而且還需要學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)。教學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)建模思想，可以提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

總之，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用教學(xué)知識(shí)、方法并通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力已成為數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要目標(biāo)之一。我們數(shù)學(xué)教師要理解了模型思想的意義與策略、方法與途徑，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用，要合理的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，搭建起數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，來(lái)解決我們生活中遇到的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1] 韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2017.

作者簡(jiǎn)介：

曹娟娟，女，本科，永城職業(yè)學(xué)院教師，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

（作者單位：永城職業(yè)學(xué)院）