劉金濤 西北工業(yè)大學(xué)啟迪中學(xué) 陜西咸陽(yáng) 712000

一、引言

數(shù)學(xué)概念在整個(gè)數(shù)學(xué)乃至自然學(xué)科中的地位舉足輕重，它是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理判斷的依據(jù)，是形成數(shù)學(xué)思維與方法的載體，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提?，F(xiàn)代的一些學(xué)者認(rèn)為“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，就是不斷地建立各種數(shù)學(xué)概念的過(guò)程?！彼晕覀兘處煈?yīng)該認(rèn)真研究數(shù)學(xué)概念，思考其相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策和措施。數(shù)學(xué)定義及公理，雖然都是無(wú)需證明便可使用，但在教學(xué)中若照本宣科只簡(jiǎn)單地給出定義，不重視概念的形成過(guò)程，只重視概念在解題中的應(yīng)用，將會(huì)得不償失，因而，對(duì)概念課的教學(xué)方法及措施的研究勢(shì)在必行，意義非凡。那么如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念課教學(xué)？在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生怎樣經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過(guò)程？需要體悟在此過(guò)程中的哪些思想方法？將是我們研究的一個(gè)方向。

二、盡量從生活中引入概念，重視形成過(guò)程

如數(shù)軸的生成，最初的想法是用來(lái)表示所有有理數(shù)。在生活中，我們可以參照比較熟知的溫度計(jì)來(lái)進(jìn)行演變，為學(xué)生繪制符合要求的數(shù)學(xué)圖形提供一個(gè)模型，這樣也讓學(xué)生切身體會(huì)到要具備三要素。在認(rèn)識(shí)對(duì)頂角時(shí)，可以通過(guò)觀察剪刀來(lái)感悟，這種位置關(guān)系角的存在感及其性質(zhì)，理解數(shù)學(xué)抽象的必要性。測(cè)量破損的扇形零件，選擇適當(dāng)?shù)姆较虼蚺_(tái)球，一次次將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系到一起，將抽象的數(shù)學(xué)變成好玩的數(shù)學(xué)。在研究三角形內(nèi)角和的性質(zhì)時(shí)，通過(guò)實(shí)踐操作，將三個(gè)角剪下拼成一個(gè)共頂點(diǎn)的角，總比讓學(xué)生三角形內(nèi)角和定理要有意思的多，畢竟，除了知識(shí)，我們還要學(xué)習(xí)如何去生活，用知識(shí)武裝自己更好地生活。

三、概念教學(xué)，重在理解，才能在學(xué)生腦海中根深蒂固

對(duì)絕對(duì)值的運(yùn)用，一直是困擾部分學(xué)生的難題。因?yàn)樵谏钪兴坪跽也坏揭粋€(gè)與之對(duì)應(yīng)的實(shí)例，曾經(jīng)有位教師將絕對(duì)值比喻為監(jiān)獄的一道門(mén)，負(fù)號(hào)象征一個(gè)人做過(guò)壞事，那么當(dāng)他從那道門(mén)走出時(shí)，代表著無(wú)論過(guò)去如何，現(xiàn)已改邪歸正，勢(shì)必要去掉負(fù)號(hào)。這則帶有強(qiáng)烈教育意義的故事，相信一定會(huì)深入人心。但絕對(duì)值的本質(zhì)是源于生活中有些概念沒(méi)有負(fù)數(shù)而言，此時(shí)，我們?cè)谂c人溝通和交流中就會(huì)摒棄負(fù)號(hào)，如兩點(diǎn)之間的距離。

在引入函數(shù)概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的目的，即為了表示生活中相關(guān)的兩個(gè)變量的關(guān)系，所以表達(dá)式，圖像或表格都是函數(shù)的表示方法，不用刻意去強(qiáng)調(diào)孰優(yōu)孰劣，特別是無(wú)需暗示表達(dá)式的優(yōu)越性，眾所周知，多數(shù)情況下，變量間沒(méi)有表達(dá)式。

四、應(yīng)用與鞏固必不可少，尤其是概念的類(lèi)比教學(xué)

在角的教學(xué)中，通過(guò)觀察教堂頂部等生活中的實(shí)物，就已經(jīng)能夠勾勒出角的靜態(tài)定義；操作裁紙刀，切身體會(huì)角的動(dòng)態(tài)定義。以及通過(guò)折疊來(lái)認(rèn)識(shí)角的平分線，線段中點(diǎn)。這些概念的生成，都是我們認(rèn)識(shí)基本平面圖形一貫采取的方式，真所謂眼見(jiàn)為實(shí)，實(shí)踐出真知。其實(shí)，數(shù)學(xué)就是抽象，建模，用線條和符號(hào)將生活的事物表示出來(lái)，好便于我們?nèi)ヒ推渌匀粚W(xué)科。

另外，為了認(rèn)識(shí)一元一次方程，我們通常選擇先去回顧等式，方程，整式等概念，這樣設(shè)計(jì)的好處是幫助學(xué)生將相互聯(lián)系的知識(shí)系統(tǒng)化，若再結(jié)合古代數(shù)學(xué)小故事，帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，就更能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。類(lèi)比出其它的方程，如一元二次方程，二元一次方程等等，就是輕而易舉的事情了。

五、堅(jiān)定信念，消除學(xué)生的概念無(wú)用論

概念是萬(wàn)物的基石，是行為的指引。在統(tǒng)計(jì)學(xué)里，統(tǒng)計(jì)方法都會(huì)以概念形式給出，理解了概念，就意味著懂得了如何實(shí)施操作，才能針對(duì)具體問(wèn)題去收集有用信息，并做出合理的決策。倘若，不清楚什么是抽樣調(diào)查，什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查，什么是分層抽樣，又如何去達(dá)到統(tǒng)計(jì)的目的？

讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中去熟悉，去體會(huì)。才會(huì)堅(jiān)信概念的重要性，去豐富我們的數(shù)學(xué)世界，與社會(huì)的發(fā)展相得益彰。