鄭克峰，楊忠瑞，杜承宗，羅世強(qiáng)

(西華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都 610039)

0 引言

有限元仿真分析在當(dāng)今的產(chǎn)品研發(fā)過程中起著重要作用，作為一種檢驗(yàn)產(chǎn)品使用特性的重要技術(shù)手段，分析過程耗時(shí)少、解算結(jié)果精確度高是評(píng)價(jià)有限元分析法的一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)。汽車排氣系統(tǒng)一般包括催化轉(zhuǎn)換器、波紋管、連接管、副消聲器、主消聲器、尾管、法蘭、吊鉤裝置等。通常，汽車排氣系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)和汽車底盤通過法蘭和吊耳相連，汽車在行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)以及排氣工作本身的激勵(lì)都會(huì)引起排氣系統(tǒng)的振動(dòng)。針對(duì)汽車排氣系統(tǒng)的模態(tài)分析通常用來獲得排氣系統(tǒng)的各階頻率及振形，以此可以對(duì)相關(guān)的振動(dòng)故障進(jìn)行診斷，同時(shí)汽車排氣系統(tǒng)的動(dòng)力優(yōu)化也可基于排氣系統(tǒng)的模態(tài)分析進(jìn)行。如田靜[1]通過模態(tài)分析方法對(duì)掛鉤點(diǎn)位置進(jìn)行了優(yōu)化，殷俊等人[2]則通過將排氣系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比的方法，驗(yàn)證了排氣系統(tǒng)模態(tài)分析的可靠性。

盡管三維實(shí)體模型在描述物體幾何特性時(shí)非常精確[3]，卻在直接用作有限元模型分析時(shí)計(jì)算量大、分析用時(shí)較長(zhǎng)、對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求高，不能滿足當(dāng)今設(shè)計(jì)研發(fā)快速的要求。因此，需要對(duì)實(shí)體模型采取保留特征的簡(jiǎn)化有限元模型的方法，減少解算時(shí)間，提升仿真系統(tǒng)的效率。汽車排氣系統(tǒng)零件較多，若采取實(shí)體模型進(jìn)行有限元分析，網(wǎng)格數(shù)量較多，計(jì)算效率低。其中波紋管直接建模的方式相對(duì)復(fù)雜，且在建立有限元模型的過程中，劃分的網(wǎng)格數(shù)量在保證結(jié)果精確的前提下會(huì)非常多，這無疑為計(jì)算機(jī)進(jìn)行CAE分析增加了解算負(fù)荷。在三維仿真時(shí)，國內(nèi)一些研究人員也直接采取殼體建模的方法簡(jiǎn)化有限元模型，如方彥奎[4]就通過HyperMesh直接以殼體單元建立有限元模型，并以Shell單元進(jìn)行仿真分析，得到了排氣系統(tǒng)的自由模態(tài)。同時(shí)他考慮到計(jì)算機(jī)性能及實(shí)現(xiàn)難度的關(guān)系，以Cbush連接兩邊管中心節(jié)點(diǎn)，并用Rbe2單元連接中心節(jié)點(diǎn)與其他周圍節(jié)點(diǎn)來簡(jiǎn)化了波紋管的有限元模型。李松波等[5]則將轎車排氣系統(tǒng)的模型以一維數(shù)值模型代替，最后通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，證明了一維數(shù)值排氣系統(tǒng)模型在模態(tài)分析時(shí)也有參考意義。

目前針對(duì)ANSYS軟件的簡(jiǎn)化波紋管模型的方法較少，其中毛紅威等[6]提出用一個(gè)Combin14彈簧單元代替波紋管的軸向彈性運(yùn)動(dòng)，但該方法沒考慮到波紋管本身的形變方向是三向的，且因?yàn)閮啥诉B接管都是實(shí)體模型，計(jì)算效率相對(duì)較慢。本文作者在已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)后文所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用簡(jiǎn)化波紋管模型的方法來模擬波紋管在自由振動(dòng)下的工作情況，從汽車排氣系統(tǒng)的自由模態(tài)分析出發(fā)，提出一種針對(duì)排氣系統(tǒng)有限元模型的中面提取簡(jiǎn)化方法，同時(shí)將波紋管的模型在ANSYS有限元分析應(yīng)用時(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并對(duì)兩種不同的波紋管簡(jiǎn)化方案的模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 排氣系統(tǒng)有限元模型建立

1.1 管道實(shí)體模型簡(jiǎn)化

文中的研究對(duì)象為某汽車的排氣系統(tǒng)，根據(jù)其真實(shí)測(cè)量尺寸，用CAD軟件進(jìn)行三維建模，并將得到的三維實(shí)體模型導(dǎo)入至ANSYS Workbench當(dāng)中，得到的初始模型如圖1所示。

圖1 Workbench中的三維實(shí)體模型

進(jìn)行三維仿真時(shí)，各法蘭間螺栓連接、模型中的傳感器、較小的圓角等對(duì)解算結(jié)果的影響較小，為了加快計(jì)算效率，去除這些部分，得到簡(jiǎn)化后的三維模型。然而采取實(shí)體模型的形式劃分網(wǎng)格的排氣系統(tǒng)在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)計(jì)算量偏大，因此根據(jù)以往研究經(jīng)驗(yàn)，由于排氣系統(tǒng)中大部分零件都是典型的薄壁實(shí)體，薄壁的厚度遠(yuǎn)不及模型本身的長(zhǎng)度和寬度，則可以通過將三維薄壁實(shí)體模型轉(zhuǎn)換為二維面體的模型實(shí)現(xiàn)降維簡(jiǎn)化[7]。文中通過抽取中面的形式，從原薄壁管得到面片模型，然后對(duì)抽取后的中面兩面斷開部分進(jìn)行延伸操作，則將原有實(shí)體模型簡(jiǎn)化后如圖2所示。

圖2 排氣系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

以簡(jiǎn)化后的模型進(jìn)行分析時(shí)，又要根據(jù)排氣系統(tǒng)的不同部分，分步驟劃分網(wǎng)格，并在排氣系統(tǒng)波紋管兩端連接管的圓筒中心各建立一個(gè)節(jié)點(diǎn)。最后得到的節(jié)點(diǎn)數(shù)共計(jì)161 107個(gè)，單元總數(shù)為92 557。然后對(duì)螺栓固定連接部分施加固定約束，并在兩處加入質(zhì)量點(diǎn)，模擬兩處零件重力。圖3所示為該排氣系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型后的有限元模型。

圖3 排氣系統(tǒng)有限元模型

盡管ANSYS Workbench前處理非常方便，但在建立波紋管簡(jiǎn)化模型時(shí)，Workbench有其局限性，而且也存在解算速度慢的問題。所以此時(shí)將該模型直接生成Mechanical APDL的輸入文件，將排氣系統(tǒng)有限元模型導(dǎo)入Mechanical APDL環(huán)境下進(jìn)行波紋管模型的簡(jiǎn)化。

1.2 波紋管簡(jiǎn)化

在求解排氣系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，針對(duì)波紋管具有多個(gè)變形方向的特殊情況，結(jié)合如圖4所示的該波紋管的剛度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出一種簡(jiǎn)化波紋管有限元模型的方法。

圖4 波紋管軸向與橫向形變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

方案一簡(jiǎn)化步驟如下：建立以兩邊連接管中心點(diǎn)軸向、其中一管徑向的笛卡爾坐標(biāo)系，并將該坐標(biāo)系設(shè)置為世界坐標(biāo)系。以3個(gè)Combin14線性彈簧單元代替波紋管在求解固有頻率時(shí)的3個(gè)方向的剛度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將剛度均設(shè)置為20 N/mm，并使3個(gè)彈簧單元連接兩端管的中心位置。進(jìn)一步簡(jiǎn)化模型需要將彈簧兩端與兩邊排氣管進(jìn)行關(guān)聯(lián)，此時(shí)則采用Cerig剛性耦合方法，將彈簧單元兩端節(jié)點(diǎn)與排氣管有限元模型兩端的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合關(guān)聯(lián)，簡(jiǎn)化后的波紋管有限元模型如圖5所示。

圖5 簡(jiǎn)化的波紋管有限元模型

另一種簡(jiǎn)化方案則為：僅通過一個(gè)彈簧單元在兩排氣管間連接，彈簧的形變方向設(shè)置為沿管道軸向，其他步驟與方案一相同。

分別對(duì)兩種不同的簡(jiǎn)化方案分析，并記錄兩種簡(jiǎn)化方案的耗時(shí)。

2 模態(tài)分析

將兩種不同的簡(jiǎn)化方案用APDL模塊進(jìn)行自由模態(tài)分析，記錄分析結(jié)果和用時(shí)，并進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

表1 模態(tài)分析結(jié)果

3 模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比

盡管采用一個(gè)沿波紋管軸向變化的Combin14單元的簡(jiǎn)化方案分析速度更快，但因?yàn)闆]有考慮到波紋管的其他形變方向，所以分析的結(jié)果與方案一的差別較大。因方案一在理論上是將波紋管的軸向剛度與橫向剛度考慮在內(nèi)的，其結(jié)果較方案二更具參考價(jià)值，所以方案一在保證分析結(jié)果準(zhǔn)確性的同時(shí)，也將分析過程的耗時(shí)大大減少。相較于其他用高密度網(wǎng)格實(shí)體模型代替的辦法，方案一和方案二都縮短了排氣系統(tǒng)模態(tài)分析的時(shí)間，且方案一更能夠保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

汽車排氣系統(tǒng)模態(tài)分析對(duì)當(dāng)下的汽車生產(chǎn)制造中汽車的安全性和舒適性有著重大意義，本文作者基于ANSYS軟件中的Workbench模塊以及Mechanical APDL模塊，對(duì)某汽車排氣系統(tǒng)的有限元模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，其中針對(duì)波紋管難建模、解算時(shí)間長(zhǎng)的問題，對(duì)波紋管有限元模型進(jìn)行了進(jìn)一步簡(jiǎn)化，提升了該排氣系統(tǒng)模態(tài)分析的解算效率。該簡(jiǎn)化方案能夠作為相關(guān)CAE研究的參考。