郗艷紅

摘要：流體力學(xué)是大部分工科學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)必修課，計(jì)算流體力學(xué)軟件是流體力學(xué)科學(xué)與工程研究的重要工具。首先，論證流體力學(xué)教學(xué)中適當(dāng)引入計(jì)算流體力學(xué)的必要性;其次，從理論基礎(chǔ)、教學(xué)條件、學(xué)時(shí)安排、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時(shí)分配和考核辦法等方面論證了在流體力學(xué)教學(xué)中適當(dāng)引入計(jì)算流體力學(xué)的可行性;最后，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，提升教學(xué)質(zhì)量，嘗試性地在教學(xué)中引入了計(jì)算流體力學(xué)。結(jié)果表明，引入計(jì)算流體力學(xué)后能激發(fā)學(xué)生對(duì)流體力學(xué)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，加深學(xué)生對(duì)基本理論的理解，從而提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生期末成績(jī)明顯提高。文章提出的流體力學(xué)課程改革新思路，為今后引入計(jì)算流體力學(xué)教學(xué)提供了必要的準(zhǔn)備和參考。

關(guān)鍵詞：流體力學(xué);計(jì)算流體力學(xué);課程教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?文章編號(hào)：1005?2909（2019）03?0085?05

流體力學(xué)是研究流體在各種力作用下的平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律，及其在工程中的實(shí)際應(yīng)用的一門學(xué)科。在許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，比如航空、電力、水利及交通運(yùn)輸?shù)萚1]。該課程為大部分工科學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)必修課，要求學(xué)生掌握流體力學(xué)的基本概念和原理，并能解決工程中的實(shí)際問題，課程內(nèi)容比較抽象、難懂。學(xué)生普遍認(rèn)為該課程較難，內(nèi)容難以理解，導(dǎo)致學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高。如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以提升教學(xué)質(zhì)量是教師一直探討的問題[2-6]，也成為了一大挑戰(zhàn)。

隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)日趨成熟。CFD是流體力學(xué)的一個(gè)分支，通過計(jì)算機(jī)來求解流體的流動(dòng)問題。與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)相比，數(shù)值模擬成本低、周期短、可重復(fù)性高、獲得的數(shù)據(jù)較為完整，因此CFD得到了廣泛的應(yīng)用。求解流動(dòng)的CFD軟件多種多樣，如FLUENT、STAR-CCM+、CFX，等等。

CFD的結(jié)果可以通過圖像、動(dòng)畫或視頻的形式，從時(shí)間和空間維度定量地描述流場(chǎng)，從而將抽象的概念和理論轉(zhuǎn)化為形象生動(dòng)的畫面。在流體力學(xué)教學(xué)中引入CFD，可以幫助學(xué)生較快地建立感性認(rèn)識(shí)，更好地理解流體流動(dòng)變化的復(fù)雜規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、教學(xué)中引入CFD的必要性

筆者所在的學(xué)校，面向大三本科生設(shè)置了大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目，由科研一線的老師從科研角度設(shè)置題目，并帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行研究性創(chuàng)新，全年級(jí)約有一半的學(xué)生成功申請(qǐng)?jiān)擃愴?xiàng)目。學(xué)生研究流動(dòng)問題，則需要運(yùn)用流體力學(xué)的基本原理再輔以計(jì)算流體力學(xué)作技術(shù)支撐。此外，本科生進(jìn)入四年級(jí)后即將進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)，教學(xué)中若引入了計(jì)算流體力學(xué)，學(xué)生可以較為容易地進(jìn)入研究狀態(tài)，獲得較多的研究成果。再次，學(xué)生畢業(yè)之后，無論是進(jìn)入工作崗位還是繼續(xù)深造，掌握計(jì)算流體力學(xué)的基本方法，將有助于學(xué)生求解實(shí)際工程問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思想，使之較快較好地適應(yīng)工作環(huán)境。

在國(guó)內(nèi)，絕大多數(shù)學(xué)校都沒有直接將CFD納入本科教學(xué)，但是很多教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了CFD在教學(xué)中的重要意義，主動(dòng)將CFD計(jì)算結(jié)果應(yīng)用于流體力學(xué)教學(xué)，取得了比較好的效果[7-11]。但是，以圖形畫面或動(dòng)畫的形式向?qū)W生展示結(jié)果，沒有讓學(xué)生參與其中，求解怎樣的流動(dòng)方程，設(shè)置怎樣的邊界條件，計(jì)算流體力學(xué)的工作原理，等等，對(duì)于這些問題學(xué)生不得而知，因此失去了深入了解流動(dòng)機(jī)理的機(jī)會(huì)。

鑒于此，建議可適當(dāng)將CFD加入教學(xué)中。

二.教學(xué)中引入CFD的可行性分析

（一）理論基礎(chǔ)

通過學(xué)習(xí)流體力學(xué)課程，學(xué)生基本掌握了描述流體及其運(yùn)動(dòng)的基本概念、規(guī)律和方程，如實(shí)際流體的粘性、層流紊流模型、邊界層及繞流理論、定常非定常流動(dòng)、可壓縮不可壓縮、動(dòng)量方程、能量方程以及流線、速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)等，這些分散到各個(gè)章節(jié)的概念和方程單獨(dú)理解有些困難，且不易記住。在用CFD軟件求解一個(gè)流體力學(xué)問題的過程中，每個(gè)物理?xiàng)l件及物性參數(shù)的選擇，每個(gè)結(jié)果的獲得與分析基本上都是基于這些知識(shí)，因此，學(xué)生完全可以自己動(dòng)手用CFD軟件求解流體力學(xué)問題，通過簡(jiǎn)單的流體流動(dòng)的例子將流體力學(xué)的知識(shí)點(diǎn)全部串起來，這樣就可以將傳統(tǒng)的概念灌輸轉(zhuǎn)化為實(shí)例教學(xué)，通過模擬結(jié)果讓學(xué)生感受到具有“立體感”的流體力學(xué)，便于透徹理解和深刻記憶。

（二）教學(xué)條件

目前，北京交通大學(xué)擁有多個(gè)機(jī)房并配置了多個(gè)節(jié)點(diǎn)的服務(wù)器，購(gòu)買并安裝了多個(gè)計(jì)算流體軟件，如FLUENT、STAR-CCM+/CD、Phoenics等，可以進(jìn)行高性能的CFD數(shù)值模擬計(jì)算，已經(jīng)全部面向?qū)W生開放，可以滿足學(xué)生的計(jì)算需求，并有專門的教師負(fù)責(zé)維護(hù)與指導(dǎo)。

此外，購(gòu)買軟件時(shí)附帶了大量的學(xué)習(xí)資料和軟件的幫助文件，詳細(xì)介紹該軟件的基本原理和使用方法，并提供了大量的算例。比如STAR-CCM+軟件，例題庫(kù)豐富，涵蓋了各種流動(dòng)問題，學(xué)生既可以從中學(xué)習(xí)軟件的入門計(jì)算，也可以從中學(xué)到流體力學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用方法，加深對(duì)流體力學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解。

再次，學(xué)校負(fù)責(zé)教授流體力學(xué)的教師長(zhǎng)期奮戰(zhàn)在科研一線，長(zhǎng)期使用CFD軟件對(duì)科研問題進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)CFD軟件非常熟悉，完全可以擔(dān)負(fù)講解CFD的任務(wù)。

（三）學(xué)時(shí)安排

根據(jù)專業(yè)的不同，學(xué)校流體力學(xué)的課時(shí)數(shù)也不同。土木工程專業(yè)和環(huán)境工程專業(yè)的理論學(xué)時(shí)數(shù)分別為32和48學(xué)時(shí)，教學(xué)內(nèi)容主要為基礎(chǔ)理論。這兩個(gè)專業(yè)均可增加16學(xué)時(shí)的CFD課程，并安排在基礎(chǔ)理論之后，便于學(xué)生將流體力學(xué)中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串連起來，形成體系，也便于學(xué)生理解CFD的基本原理。

（四）教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配

增加CFD教學(xué)之后，教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配如表1所示。

在上機(jī)操作環(huán)節(jié)，課堂教學(xué)演示時(shí)盡量選取簡(jiǎn)單的實(shí)際生活中的流動(dòng)，簡(jiǎn)單流動(dòng)可以減少計(jì)算時(shí)間，而數(shù)值模擬實(shí)際生活中的流動(dòng)，則可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神。布置課外任務(wù)時(shí)，可以在課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，變換幾何模型、邊界條件、物理?xiàng)l件等，以鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容。為了開闊學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)新的能力，也可以探索性地將部分簡(jiǎn)單的科研任務(wù)布置給學(xué)生，并加以指導(dǎo)。

部分教材可由流體力學(xué)課題組老師負(fù)責(zé)編寫及校正。

（五）考核辦法

現(xiàn)目前的考核主要采用卷面為主、作業(yè)和實(shí)驗(yàn)為輔的評(píng)定方法，增加CFD教學(xué)內(nèi)容之后，應(yīng)該增加對(duì)該部分內(nèi)容的考核，可采取提交計(jì)算報(bào)告或小論文的方式，要求學(xué)生詳細(xì)介紹數(shù)值模擬時(shí)采用的初始條件、邊界條件、物性參數(shù)和物理模型設(shè)定、計(jì)算結(jié)果的分析等。將數(shù)值計(jì)算的成績(jī)按照一定的比例計(jì)入總成績(jī)，一方面可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)課程的積極性，另一方面也可以全面考查學(xué)生

的掌握情況和綜合水平。

三、教學(xué)嘗試

在以往的教學(xué)過程中，筆者均會(huì)應(yīng)用STAR-CCM+軟件對(duì)流體力學(xué)中的一些基本流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬分析，通過圖片和動(dòng)畫演示的方式展示結(jié)果，可以清晰地表明流動(dòng)規(guī)律，體現(xiàn)流動(dòng)特征，幫助學(xué)生建立清晰的物理概念，縮短認(rèn)知過程，取得了良好的教學(xué)效果。

學(xué)校流體力學(xué)課程安排在大三上半學(xué)期，而在2016—2017學(xué)年第一學(xué)期，筆者有幸指導(dǎo)了一項(xiàng)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目，共有3名學(xué)生參加。此項(xiàng)目要求學(xué)生用CFD軟件STAR-CCM+對(duì)流動(dòng)問題進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。這3名學(xué)生一邊學(xué)習(xí)流體力學(xué)課程，一邊學(xué)習(xí)STAR-CCM+軟件，并自發(fā)地對(duì)課程中的流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值模擬，如變換雷諾數(shù)模擬管內(nèi)層流、紊流，提取了過流斷面速度剖面圖;模擬了變截面管道內(nèi)的流動(dòng)，通過提取速度結(jié)果，得到了變截面附近的旋渦圖，明白了在截面突變處機(jī)械能發(fā)生了損失，更好地理解了局部阻力損失等。

筆者驚訝于學(xué)生的探索精神，將CFD引入課堂教學(xué)中。經(jīng)與學(xué)生商量，在課程結(jié)束后的第一個(gè)周末增加了6個(gè)學(xué)時(shí)的CFD內(nèi)容，學(xué)生自帶筆記本，每人事先安裝了STAR-CCM+程序。此次CFD課程，概要講解了CFD的基本原理和流程、STAR-CCM+的基本操作、管內(nèi)流動(dòng)的數(shù)值模擬。由于時(shí)間緊，未準(zhǔn)備參考教材，筆者直接提供事先做好的模型和事先確定的計(jì)算域，針對(duì)實(shí)際流體和理想流體、定常與非定常流動(dòng)、可壓縮不可壓縮流動(dòng)、層流紊流模型等，詳細(xì)介紹了物理?xiàng)l件、邊界條件、初始條件的選擇方法及依據(jù)。雖然安排的學(xué)時(shí)數(shù)不多，且是在周末增加的內(nèi)容，但這一嘗試仍然引起了學(xué)生的極大興趣。

為了檢驗(yàn)引入CFD教學(xué)的效果，對(duì)近幾年考試成績(jī)進(jìn)行了分析，如表2所示。其中2011—2013級(jí)均沒有引入CFD教學(xué)，2014級(jí)為引入CFD教學(xué)的年級(jí)。2014級(jí)引入CFD的時(shí)間段為作業(yè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)后和期末考試前，即2011—2014級(jí)的作業(yè)平均得分均是在未引入CFD的情況下獲得的，而2014年的期末平均得分是引入CFD的情況下獲得的。表2表明，各個(gè)年級(jí)的作業(yè)平均得分相差最大為0.2分，表明學(xué)生的綜合素質(zhì)相仿。2014級(jí)期末考試的平均得分較以往有了一定的提高，在課程目標(biāo)1中，學(xué)生平均得分有了突破，達(dá)到了7.3分;課程目標(biāo)2中達(dá)到了28.5分;課程目標(biāo)3中達(dá)到了14.1分。2011—2013級(jí)的總體課程達(dá)成度分別為0.75、0.75和0.74，引入CFD教學(xué)后2014級(jí)達(dá)到了0.77。在任課教師、學(xué)生綜合素質(zhì)和期末考試考題難度相當(dāng)?shù)那闆r下，學(xué)生的平均分有所提高，引入CFD教學(xué)初顯成效。

注：課程目標(biāo)1為掌握流體力學(xué)的基本概念、基本假設(shè)和基本原理;課程目標(biāo)2為掌握流體力學(xué)的基本方程，建立和分析求解方法;課程目標(biāo)3為能夠?qū)こ滔到y(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析;課程目標(biāo)4為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用流體力學(xué)理論解決工程實(shí)際問題的能力

四、結(jié)語

創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)對(duì)本科生教學(xué)提出了新的要求和挑戰(zhàn)，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為開展CFD教學(xué)提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持和保障。在本科生流體力學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)引入CFD教學(xué)是流體力學(xué)課程建設(shè)的需要和發(fā)展趨勢(shì)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論的理解，也有利于拓寬學(xué)生的知識(shí)面。參考文獻(xiàn)：

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Exploration and practice of fluid mechanics course adding

computational fluid dynamics for undergraduates

XI Yanhong

（School of Civil Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， P. R. China）

Abstract：

Fluid mechanics is a major course of the most students in engineering specialty. Computational fluid dynamics software is an important tool in the study of fluid mechanics science and engineering. Firstly， the necessity of adding the contents of computational dynamics to undergraduate learning is discussed. Secondly， the feasibility of adding the contents of computational dynamics to undergraduate learning is discussed in the theoretical basis， teaching conditions， class hours， teaching content and class hour allocation and assessment methods. Finally， the preliminary attempt has carried in the teaching process in order to stimulate students learning enthusiasm and initiative， to improve the quality of teaching. The results show that the students interest was stimulated， the understanding of basic theory was deepened and the teaching effect was improved after adding the contents of computational fluid dynamics to undergraduate learning. Compared with the past， the students final average score has improved. The new ways of teaching reform about this curriculum are put forward in this paper on the basis of in?depth research and analysis of the main problems existing in the teaching practice.

Key words：fluid mechanics; computational fluid dynamics; course teaching