耿修林，黃婷婷

(南京大學(xué) a.商學(xué)院；b.數(shù)學(xué)系，江蘇 南京 210093)

一、引言

作為營利性組織的企業(yè)，在日常經(jīng)營管理活動中其追求的運(yùn)營結(jié)果往往表現(xiàn)在多個方面。有投入才會有產(chǎn)出，企業(yè)經(jīng)營發(fā)展獲得的產(chǎn)出效果，與企業(yè)所投入的資源存在密不可分的關(guān)系。企業(yè)投入的各項(xiàng)資源，按其功能或管理需要可以將它們區(qū)分成不同的類別，比如：反映用工方面投入的資源，反映資金方面投入的資源，反映企業(yè)生產(chǎn)和產(chǎn)品技術(shù)方面的投入，反映運(yùn)營管理活動方面投入的資源等。選取什么樣的解釋變量來說明被解釋變量，有各種各樣的方法，但從服務(wù)于管理決策的目的出發(fā)，依據(jù)在與目標(biāo)變量之間存在客觀關(guān)系的一系列管理手段或措施中確定解釋變量，不失為一種效率較高且針對性更強(qiáng)的做法。

管理活動的重要任務(wù)之一是對企業(yè)運(yùn)行目標(biāo)的管理，任何管理目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)都依賴于資源投入和借助于合適的管理手段或措施。如果把管理目標(biāo)或運(yùn)營管理活動所形成的結(jié)果當(dāng)成被解釋變量，那么相應(yīng)投入的管理資源或采取的管理手段就可當(dāng)作解釋變量。實(shí)現(xiàn)管理活動的目標(biāo)或獲得管理活動的結(jié)果，可能存在各種各樣資源投入方案，也可能存在各種各樣的管理手段和措施，問題是怎樣才能找到那些富有效率的管理資源投入方案、管理手段或措施。解決這一議題，需要分析管理目標(biāo)變量和管理手段變量之間的關(guān)系，以期能把那些對管理目標(biāo)起著重要影響作用的管理手段、措施或資源投入方案區(qū)分出來，只有這樣，管理人員才能有目的地采取相應(yīng)的管理手段、措施，以及籌劃好資源利用方案。衡量手段變量與結(jié)果變量之間關(guān)系的方法有很多，如投入產(chǎn)出法、EDA分析法等[1-13]，但運(yùn)用相關(guān)回歸分析模型始終是極為普遍的做法而且容易實(shí)現(xiàn)。

對只有一個管理目標(biāo)和一個管理手段，要想判斷管理手段對管理目標(biāo)的影響效應(yīng)，也許通過建立簡單回歸分析模型就能說明問題。對單一管理目標(biāo)和多個管理手段，要想分析某個管理手段對管理目標(biāo)的影響是否存在，運(yùn)用多元回歸分析模型也很容易實(shí)現(xiàn)，這時只要檢驗(yàn)該解釋變量的回歸系數(shù)是否顯著不等于零即可。比較兩個不同的管理手段或部分管理手段與另一部分管理手段，對單個管理目標(biāo)的綜合影響效應(yīng)是否存在差異及其大小，利用一般的多元回歸模型也能達(dá)到目的。這里有必要指出，許多實(shí)證分析的研究論文中，經(jīng)常不自覺地直接根據(jù)估計(jì)出來的回歸方程中解釋變量系數(shù)值的大小，來反映解釋變量對被解釋變量的作用程度，如此做法可能存在以下問題：1.把解釋變量的回歸系數(shù)直接當(dāng)成該解釋變量對被解釋變量的影響效應(yīng)，甚至進(jìn)行相互間的大小比較，這種做法可能不合適，理由是在有多個解釋變量的回歸分析中，某個解釋變量的回歸系數(shù)會受到其他解釋變量的影響，也就是說該解釋變量的回歸系數(shù)除了自身對被解釋變量的影響外，還摻雜著其他解釋變量通過該解釋變量產(chǎn)生的對被解釋變量的影響，至于怎么解決這個問題可參見Weisberg S所著的《應(yīng)用線性回歸》(王靜龍、梁小筠、李寶慧譯)[14]；2.把解釋變量的回歸系數(shù)當(dāng)成是該解釋變量對被解釋變量的影響效應(yīng)(比如：邊際溢出效應(yīng)，彈性貢獻(xiàn))情有可原，但在含有多個解釋變量的多元回歸分析中，用兩個解釋變量回歸系數(shù)值比較它們對被解釋變量的影響效應(yīng)大小，可能就不符合統(tǒng)計(jì)推斷原理要求了，原因是依據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行的相關(guān)回歸分析，對其結(jié)論仍然需要訴諸于統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，可是在一些回歸分析實(shí)證文章中沒能給予足夠的關(guān)注，相反卻在用樣本資料求得回歸系數(shù)值后把它們當(dāng)成確定性數(shù)值進(jìn)行大小比較。樣本是隨機(jī)變化的，因此依據(jù)樣本信息得到的樣本統(tǒng)計(jì)量值也會隨之變化，這樣在對比統(tǒng)計(jì)量值之間大小的時候，就必須要訴諸于統(tǒng)計(jì)推斷的手段。

本文側(cè)重于多個被解釋變量和多個解釋變量回歸(Multivariate Line Regression，多重多元回歸，俗稱“多對多回歸”)效應(yīng)比較。這樣做的理論價值和實(shí)際應(yīng)用意義在于：首先多對多回歸不僅僅是一般多元回歸的簡單拓展，由于多個被解釋變量之間可能存在相關(guān)關(guān)系，因此多重多元回歸時的方差估計(jì)以及由此而來的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造，與一般的多元回歸分析存在一定的差別；其次，多重多元回歸效應(yīng)比較的內(nèi)容更為豐富，包括不同解釋變量組合間對同一被解釋變量影響效應(yīng)的差異比較、同一組解釋變量對不同被解釋變量影響效應(yīng)的差異比較、不同解釋變量組合間對所有被解釋變量的影響效應(yīng)比較等。從定量角度測算這些解釋變量對被解釋變量的影響效應(yīng)的差異，或許能幫助企業(yè)更合理地進(jìn)行資源利用決策。

二、回歸效應(yīng)比較原理

從形式上看，在多個解釋變量與多個被解釋變量之間建立回歸分析，似乎是多元線性回歸模型的自然延伸，但做這樣的拓展是有價值的。一個被解釋變量會受到眾多因素的影響，反過來這些因素也會產(chǎn)生多個影響結(jié)果。

假定有k個解釋變量x1，x2，...，xk，p個被解釋變量y1，y2，…，yp，采集到n組觀察資料(yi1，yi2，…，yip；xi1，xi2，…，xik)，i=1，2，…，n，在對x1，x2，…，xk和y1，y2，…，yp中每個變量各自進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，多重多元回歸模型可以表示為：

Y=Xβ+ε

(1)

式(1)中

另外，假定ε(i)=(εi1，εi2，…，εip)′(i=1，2，…，n)相互獨(dú)立，且服從均值0、等協(xié)方差Σ=(σij)(j=1，2，…，p)p維正態(tài)分布。式(1)回歸參數(shù)的估計(jì)量為[15-16]：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(一)兩組不同解釋變量對某個被解釋變量回歸效應(yīng)的比較

假定兩組解釋變量為：x1，x2，…，xm1；xm1+1，xm1+2，…，xm1+m2。被解釋變量yi，i=1，2，…，p?？紤]檢驗(yàn)的假設(shè)：

H0i：β1i+β2i+…+βmi=βm1+1i+βm1+2i+…+βm1+m2i，i=1，2，…，p

(7)

記ei=(0，0，…，0，1，0，0，…，0)′為第i個分量為1，其余為0的p維列向量，c=(1，1，…，1，-1，-1，…，-1，0，0，…，0)′為k維列向量，則式(7)可以表達(dá)為：

H0i～c′βei=0，i=1，2，…，p

(8)

由于

(9)

而

(10)

(11)

因此得：

(12)

又因?yàn)?/p>

于是得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

(13)

(二)同一組解釋變量對不同被解釋變量回歸效應(yīng)的比較

假設(shè)該組含有m1個解釋變量，比較其對被解釋變量yi，yj(i≠j，j=1，2，…，p)的影響效應(yīng)。以雙邊假設(shè)檢驗(yàn)為例，原假設(shè)和備擇假設(shè)可以表示為：

H0：β1i+…+βm1i=β1j+…+βm1j

H1：β1i+…+βm1i≠β1j+…+βm1j，

i≠j=1，2，…，p

(14)

所以存在

(15)

并且

(16)

當(dāng)原假設(shè)成立時，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

F(1，n-k)

(17)

(三)兩組不同解釋變量對所有被解釋變量回歸效應(yīng)的比較

因此，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布：

(18)

三、應(yīng)用實(shí)例與說明

本文這一部分的目的在于對上述所討論的多重多元回歸效應(yīng)的比較方法做出應(yīng)用說明，所以可能與專業(yè)性質(zhì)的邏輯分析或一般的實(shí)證分析存在差別。習(xí)慣意義上的實(shí)證分析，原則上以理論為指導(dǎo)、以定性分析為先導(dǎo)，然后訴諸于數(shù)據(jù)分析佐證，但本文不以獲得政策建議為主要目的，只是驗(yàn)證上述方法的可行性。

(一)數(shù)據(jù)來源與變量界定

1.數(shù)據(jù)來源

實(shí)證分析依據(jù)的數(shù)據(jù)來自于國泰安(CSMAR)數(shù)據(jù)庫。首先從該數(shù)據(jù)庫導(dǎo)出了2011—2016年滬深交易所掛牌交易的2 260家制造業(yè)上市公司的年報資料，然后剔除ST、*ST類企業(yè)，以及年報資料缺失較多不適宜做回歸分析的企業(yè)共計(jì)890家，最終納入數(shù)據(jù)分析對象的企業(yè)計(jì)有1 369家。在這些企業(yè)中，有的有6年完整的年報資料，有的只有1、2年數(shù)據(jù)。不平衡面板數(shù)據(jù)的多重多元回歸問題有待于進(jìn)一步研究，這里為“突出”多重多元回歸影響效應(yīng)的比較，對擬定的回歸分析變量(包括解釋變量和被解釋變量)，取1 369家企業(yè)2011—2016期間各自相應(yīng)的代表性數(shù)值，主要是對每家企業(yè)擬定分析變量的時間序列做均值處理，在此基礎(chǔ)上再對每個變量的1 369項(xiàng)數(shù)據(jù)實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化。

2.變量界定

被解釋變量。企業(yè)經(jīng)營管理活動的結(jié)果表現(xiàn)在各個方面，并且也會隨著企業(yè)經(jīng)營管理的內(nèi)外環(huán)境的變化不斷改變，但維護(hù)和增強(qiáng)企業(yè)的經(jīng)營能力始終是重要的議題。這里采用企業(yè)的盈利能力和發(fā)展能力作為被解釋變量。無論是企業(yè)盈利能力還是企業(yè)發(fā)展能力，不是用某一個指標(biāo)就能說明的，相反需要設(shè)置一系列指標(biāo)共同結(jié)合起來反映。根據(jù)財(cái)務(wù)管理學(xué)原理，企業(yè)的盈利能力可以用總資產(chǎn)報酬率(ROA)、凈資產(chǎn)收益率、營收利潤率(利潤/營業(yè)收入)、每股收益率等指標(biāo)來表征。企業(yè)發(fā)展能力是企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的潛能或可能存在的趨勢狀態(tài)，可以采用的表征指標(biāo)：總資產(chǎn)增長率、凈資產(chǎn)增長率、營業(yè)利潤增長率、營業(yè)收入增長率等。作為一個應(yīng)用實(shí)例，為簡化起見(主要是減少被解釋變量的數(shù)目)，本文根據(jù)采集的樣本數(shù)據(jù)先對企業(yè)盈利能力和企業(yè)發(fā)展能力的各個表征指標(biāo)在1 369家觀察企業(yè)中進(jìn)行主成分分析，在得到各項(xiàng)指標(biāo)的載荷系數(shù)后以其為權(quán)重，對每個企業(yè)的盈利能力、發(fā)展能力的表征指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)綜合處理，以獲得各個企業(yè)的盈利能力和發(fā)展能力的綜合值。

解釋變量。企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的成果是各項(xiàng)資源投入的函數(shù)，按照企業(yè)運(yùn)營可能需要的資源性質(zhì)劃分，包括土地資源、勞動資源、資金資源、技術(shù)資源、管理資源、創(chuàng)新資源、信息資源。在上市企業(yè)的年報資料中，一般不涉及土地資源、創(chuàng)新資源、信息資源等。所以，本文依據(jù)資料的可獲得性，著重從勞動資源、資金資源和技術(shù)資源方面，選取用于解釋企業(yè)盈利能力和發(fā)展能力的變量。在勞動資源方面，采用企業(yè)員工數(shù)(x11)、人均薪酬(x12)、員工薪酬總額占企業(yè)營業(yè)總收入比(x13)反映企業(yè)人力方面的投入(x1)。對資金資源，本文采用人均固定資產(chǎn)(x21)、人均流動資產(chǎn)(x22)、人均負(fù)債(x23)反映企業(yè)運(yùn)營活動中的資金方面的投入(x2)。對技術(shù)投入方面，本文用研發(fā)活動(x3)表征企業(yè)的技術(shù)資源投入，采用的反映和表征指標(biāo)主要是：人均研發(fā)支出額(x31)，研發(fā)投入力度(x32)。本文采用的分析變量見表1。

表1 分析變量說明

(二)數(shù)據(jù)資料描述：變量之間的相關(guān)性分析

對帶有多個被解釋變量的回歸分析問題，如果被解釋變量之間互不相關(guān)，完全可以轉(zhuǎn)化為對每個被解釋變量分別做一般的多元回歸分析，反之則需要采用多重多元回歸。本文選定了兩個被解釋變量，樣本數(shù)據(jù)顯示企業(yè)盈利能力(y1)和企業(yè)發(fā)展能力(y2)的相關(guān)系數(shù)為-0.124(見表2)，運(yùn)用R.Fisher簡單相關(guān)t檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)結(jié)果顯著不等于0。

根據(jù)樣本資料，在本文所選擇的解釋變量中，部分解釋變量存在顯著性相關(guān)關(guān)系，比如：人均固定資產(chǎn)與人均流動資產(chǎn)(相關(guān)系數(shù)0.066，p<0.05)，人均研發(fā)支出與人均負(fù)債(相關(guān)系數(shù)0.079，p<0.01)，其他詳見表2。在多重多元回歸分析中，同樣需要關(guān)注解釋變量之間的共線性。這里，利用V.Farrar-G.Glauber方法檢驗(yàn)共線性。由于

=637.298 2

(19)

式(19)中，n為樣本觀察規(guī)模，k為解釋變量數(shù)目，Detr為表2中8個解釋變量簡單相關(guān)系數(shù)所構(gòu)成的行列式的值。在自由度為0.5(k-1)k=28時，式(19)給出的卡方統(tǒng)計(jì)量χ2值發(fā)生的概率小于0.01，表明解釋變量之間整體上不存在嚴(yán)重的共線性。

表2 變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及檢驗(yàn)結(jié)果

注：非括號中的數(shù)字為兩兩變量間的簡單相關(guān)系數(shù)，括號中的數(shù)字為對應(yīng)的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值。*表示0.10水平顯著，**表示0.05水平顯著，***表示0.01水平顯著。表中的數(shù)值四舍五入保留3位小數(shù)。

進(jìn)行回歸分析的重要條件之一，是解釋變量與被解釋變量之間存在某種程度的相關(guān)關(guān)系。由表2可知，解釋變量與被解釋變量不完全存在顯著性相關(guān)關(guān)系。但對多重多元回歸分析，至少要求所有被解釋變量與全部解釋變量之間整體上存在相關(guān)。為此，我們來進(jìn)行典型相關(guān)分析。典型相關(guān)分析是簡單相關(guān)分析的推廣，主要說明的是一組變量線性組合(典型變量)與另一組變量線性組合(典型變量)之間相關(guān)關(guān)系[15]。本文的解釋變量共有8個、被解釋變量2個，分別把8個解釋變量當(dāng)成一組向量、2個被解釋變量作為另一組向量，進(jìn)行典型相關(guān)分析得到的第一對典型相關(guān)系數(shù)0.151、第二對典型相關(guān)系數(shù)0.101，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，只需保留第一對典型變量即可，第一對典型相關(guān)變量的散點(diǎn)圖見圖1，表明8個解釋變量與2個被解釋變量之間大致存在著典型相關(guān)關(guān)系。

圖1 第一對典型變量相關(guān)圖

圖1中，U1為所有解釋變量的第一個典型變量，V1為全部被解釋變量的第一個典型變量，(U1，V1)為第一對典型變量。

因此，在(y1，y2；x11，x12，x13，x21，x22，x23，x31，x32)之間建立多對多回歸分析的相關(guān)性要求基本能得到滿足。由式(2)，得到的求解結(jié)果為：

(20)

(三)回歸效應(yīng)檢驗(yàn)

1.兩組不同解釋變量對同一被解釋變量回歸效應(yīng)的比較

在這一問題的檢驗(yàn)比較中，本文將人力投入的3個表征變量、資金投入的3個表征變量、研發(fā)投入的2個表征變量，對被解釋變量企業(yè)盈利能力和發(fā)展能力的回歸系數(shù)，通過式(13)分別兩兩做統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。其中，人力投入對企業(yè)盈利能力的綜合回歸效應(yīng)為0.115(回歸系數(shù)取絕對值后相加，這對比較回歸效應(yīng)大小不構(gòu)成“危害”)，資金投入對企業(yè)盈利能力的綜合回歸效應(yīng)0.139，由式(13)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F的值等于368.790，第一自由度1、第二自由度136 9-8=136 1時，該統(tǒng)計(jì)量取值發(fā)生的概率約為0.000，這是個發(fā)生概率非常小的“事件”，從統(tǒng)計(jì)意義上可以認(rèn)為資金投入方面的人均固定資產(chǎn)、人均流動資產(chǎn)、人均負(fù)債對企業(yè)盈利能力的綜合回歸效應(yīng)，比人力投入方面的企業(yè)員工數(shù)、人均薪酬、員工薪酬占企業(yè)營業(yè)收入比對企業(yè)盈利能力的綜合影響要稍大。人力投入3個表征變量對企業(yè)發(fā)展能力的綜合回歸效應(yīng)為0.142，資金投入3個表征變量對企業(yè)發(fā)展能力的綜合回歸效應(yīng)為0.207，F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值97.405，第一自由度1、第二自由度136 9-8=1 361時，該F統(tǒng)計(jì)量取值發(fā)生的概率也非常小，據(jù)此說明資金投入的人均固定資產(chǎn)、人均流動資產(chǎn)、人均負(fù)債對企業(yè)發(fā)展能力的綜合回歸效應(yīng)，比人力投入方面的企業(yè)員工數(shù)、人均薪酬、員工薪酬占企業(yè)營業(yè)收入比對企業(yè)發(fā)展能力的綜合影響也稍大。因此，對企業(yè)盈利能力和發(fā)展能力來說，企業(yè)資金投入因素要比人力投入因素表現(xiàn)要好些。資金投入的表征變量人均固定資產(chǎn)、人均流動資產(chǎn)、人均負(fù)債，與研發(fā)投入的表征變量人均研發(fā)、研發(fā)投入占營業(yè)收入比對企業(yè)盈利能力與發(fā)展能力綜合回歸效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果是：研發(fā)投入對企業(yè)盈利能力的綜合影響效應(yīng)0.023，按式(13)進(jìn)行檢驗(yàn)表明，比資金投入對企業(yè)盈利能力的綜合影響效應(yīng)小，研發(fā)投入對企業(yè)發(fā)展能力的綜合回歸效應(yīng)0.198，也比資金投入對企業(yè)發(fā)展能力的綜合影響效用稍小點(diǎn)。人力投入與研發(fā)投入對企業(yè)盈利能力、發(fā)展能力的綜合影響效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)論是：研發(fā)投入對企業(yè)盈利能力比起人力投入的綜合影響效應(yīng)小，但研發(fā)投入對企業(yè)發(fā)展能力的綜合影響效應(yīng)要大于人力投入。從制造業(yè)上市公司的樣本來看，資金投入對企業(yè)盈利能力、企業(yè)發(fā)展能力的綜合影響似乎比人力投入和研發(fā)投入都大些，研發(fā)投入對企業(yè)盈利能力的綜合影響效應(yīng)沒有能顯著展現(xiàn)出來，但它對企業(yè)發(fā)展能力的綜合影響好于企業(yè)人力投入，與企業(yè)資金投入對企業(yè)發(fā)展能力的綜合影響比較接近。

2.同一組解釋變量對不同被解釋變量回歸效應(yīng)的比較

該問題涉及到三個方面的檢驗(yàn)比較，即：人力投入的表征變量對企業(yè)盈利能力、企業(yè)發(fā)展能力的綜合回歸效應(yīng)差異，資金投入對企業(yè)盈利能力、企業(yè)發(fā)展能力的綜合回歸效應(yīng)差異，研發(fā)投入對企業(yè)盈利能力、企業(yè)發(fā)展能力的回歸效應(yīng)差異。對這些假設(shè)采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由式(17)給出，數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果表明：人力投入各表征變量對企業(yè)盈利能力的回歸綜合影響效應(yīng)，與人力投入表征變量對企業(yè)發(fā)展能力的綜合影響效應(yīng)的F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值2.777，在第一自由度1、第二自由度1 366時，該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的發(fā)生概率為0.099，如果顯著性水平為0.05，人力投入對企業(yè)盈利能力和發(fā)展能力的綜合影響不存在統(tǒng)計(jì)意義上的差別；資金投入表征變量對企業(yè)盈利能力的回歸綜合影響效應(yīng)，與資金投入表征變量對企業(yè)發(fā)展能力的回歸綜合影響效應(yīng)的F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為5.567，在第一自由度1、第二自由度136 6時，該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的發(fā)生概率為0.018，在顯著性水平為0.05時，資金投入對企業(yè)盈利能力和發(fā)展能力的綜合影響不一樣，聯(lián)系到回歸系數(shù)的綜合值，有可能說明了資金投入對企業(yè)發(fā)展能力的綜合影響效應(yīng)要大于對企業(yè)盈利能力的綜合影響效應(yīng)；研發(fā)投入表征變量對企業(yè)盈利能力的回歸綜合影響效應(yīng)，與研發(fā)投入對企業(yè)發(fā)展能力的回歸綜合影響效應(yīng)的F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值0.002，在第一自由度1、第二自由度1 367時，該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的發(fā)生概率為0.969，這不是小概率事件，說明研發(fā)投入對企業(yè)盈利能力和發(fā)展能力的回歸綜合影響效應(yīng)幾乎相同。對某一組解釋變量對不同被解釋變量的回歸影響效應(yīng)，檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 一組解釋變量對不同被解釋變量效應(yīng)的比較表

注：表3和表4中的回歸系數(shù)β事先都取絕對值。

3.兩組不同解釋變量對所有被解釋變量回歸效應(yīng)的比較

兩組不同解釋變量對所有被解釋變量回歸效應(yīng)的比較，主要是討論：人力投入、資金投入表征變量對企業(yè)盈利能力和發(fā)展能力的回歸綜合影響是否存在顯著性差異，資金投入、研發(fā)投入表征變量對企業(yè)盈利能力和發(fā)展能力的回歸綜合影響效應(yīng)是否存在顯著性差異，人力投入、研發(fā)投入表征變量對企業(yè)盈利能力和發(fā)展能力的回歸綜合影響效應(yīng)是否存在顯著性差異。對這些假設(shè)采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由式(18)給出，檢驗(yàn)結(jié)果表明：人力投入、資金投入對企業(yè)盈利能力和發(fā)展能力的綜合影響效應(yīng)的F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為0.004，第一自由度1、第二自由度136 9-8=1 361時，該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值發(fā)生的概率為0.952，說明人力投入、資金投入對企業(yè)所有發(fā)展目標(biāo)的影響不存在差別；資金投入、研發(fā)投入對企業(yè)盈利能力和發(fā)展能力的回歸綜合影響效應(yīng)的F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為0.643，第一自由度1、第二自由度1 369-8=1 361時，該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值發(fā)生的概率為0.423，資金投入、研發(fā)投入對企業(yè)所有發(fā)展目標(biāo)的影響不存在差別；人力投入、研發(fā)投入對企業(yè)盈利能力和發(fā)展能力的回歸綜合影響效應(yīng)的F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為0.509，第一自由度1、第二自由度1 369-8=1 361時，該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值發(fā)生的概率為0.476，說明人力投入、研發(fā)投入對企業(yè)所有發(fā)展目標(biāo)的回歸影響效應(yīng)也不存在差別。兩組不同解釋變量對所有被解釋變量回歸效應(yīng)比較的具體結(jié)論見表4。

表4 不同組解釋變量對全部被解釋變量效應(yīng)的比較

四、小結(jié)

企業(yè)運(yùn)營管理所產(chǎn)生的結(jié)果，是各種投入的資源有機(jī)結(jié)合的函數(shù)。投入的資源其性質(zhì)不同，對企業(yè)運(yùn)營結(jié)果的影響會存在一定的差異。分析和了解各類資源對企業(yè)運(yùn)營結(jié)果的影響效應(yīng)，有助于改善企業(yè)資源利用方案，提高企業(yè)資源利用效率，提升企業(yè)經(jīng)營管理品質(zhì)。

回歸分析是應(yīng)用十分廣泛的一類統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，在解釋變量和被解釋變量之間建立回歸分析模型，然后利用回歸系數(shù)的反映功能，可以幫助我們認(rèn)識解釋變量對被解釋變量是否存在顯著性作用，并且還能在解釋變量對被解釋變量回歸效應(yīng)之間做出大小或差別的比較。本文所做的研究工作主要體現(xiàn)在：將簡單回歸、多元回歸分析中回歸系數(shù)的比較，拓展到多重多元回歸分析，包括：解釋變量子集間對某個被解釋變量的回歸效應(yīng)差異比較，同一解釋變量子集對不同被解釋變量的回歸效應(yīng)差異比較，以及不同解釋變量子集對所有被解釋變量的回歸效應(yīng)差異比較等。受樣本數(shù)據(jù)資料“質(zhì)量”的影響，實(shí)例應(yīng)用的數(shù)據(jù)分析結(jié)果雖然不夠理想，但至少能說明文中給出的有關(guān)這些問題的假設(shè)檢驗(yàn)方法具有可行性。本文只對多重多元線性回歸模型的回歸效應(yīng)比較做了論證說明，至于多重多元非線性回歸問題，在線性化的基礎(chǔ)上，相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)方法也可以使用。