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(1.江蘇大學(xué)流體機械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江，212013；2.南通大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南通，226000；3.江蘇大學(xué)鎮(zhèn)江流體工程裝備技術(shù)研究院，江蘇鎮(zhèn)江，212009)

混流泵是一種性能介于離心泵和軸流泵之間的泵型，具有流量大、效率高、抗汽蝕性能強、易于啟動等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于市政工程、農(nóng)業(yè)灌溉、污水處理、噴水推進、航天航空等領(lǐng)域，在國民經(jīng)濟建設(shè)和國防工程中發(fā)揮著重要作用[1-3]。混流泵葉輪輪緣與轉(zhuǎn)輪室之間存在著間隙，由于葉片輪緣與端壁的相對運動以及壓力面和吸力面的壓差作用，在葉頂間隙區(qū)將會產(chǎn)生輪緣泄漏流，泄漏流與吸力面主流混摻會形成輪緣泄漏渦，從而影響泵的穩(wěn)定性[4-7]。泄漏流干擾主流運動，特別是小流量工況下，泄漏渦更加強烈，并與流動失穩(wěn)時出現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象存在密切關(guān)系[8-10]。鑒于輪緣泄漏流的復(fù)雜性，試驗方法較難捕捉輪緣泄漏渦的結(jié)構(gòu)形態(tài)及發(fā)展過程，因此，數(shù)值模擬已成為研究輪緣泄漏流的主要方式。常書平等[11]采用數(shù)值方法開展了輪緣間隙等參數(shù)對導(dǎo)葉式混流泵水力性能影響的研究，認為輪緣間隙流產(chǎn)生的泄漏損失是水力損失的重要來源。HAO等[12-13]等研究發(fā)現(xiàn)，輪緣間隙對混流泵的外特性有重要的影響，不同的輪緣間隙下，混流泵的揚程在整個流量范圍內(nèi)都會產(chǎn)生變化，且間隙越大，揚程越小。施衛(wèi)東等[14-17]通過數(shù)值模擬和實驗相結(jié)合的方法對不同間隙下軸流泵的外特性和內(nèi)部流場進行了研究，分析了泄漏渦的演化過程，揭示了不同的輪緣間隙對軸流泵水力性能和泄漏渦空化特性的影響機理。馬巖等[18]對離心葉輪頂部間隙進行數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，間隙的增大會擴大泄漏渦的影響范圍，從而導(dǎo)致葉輪性能的惡化，并會引起旋轉(zhuǎn)失速等非定常流動狀態(tài)。SINHA等[19]研究發(fā)現(xiàn)，輪緣間隙處的流體流速比葉輪轉(zhuǎn)速約高50%，這部分高速泄漏流體對旋轉(zhuǎn)失速發(fā)生有重要影響，而正斜率曲線的出現(xiàn)正是因為旋轉(zhuǎn)失速的發(fā)生。VO等[20]提出了關(guān)于失速先兆與泄漏流溢出葉片通道有關(guān)的假說，深刻揭示了通過研究輪緣泄漏流來研究失速機理的重要性?？梢?，輪緣間隙對混流泵旋轉(zhuǎn)失速特性存在著重要影響。本文作者以導(dǎo)葉式混流泵為研究對象，采用數(shù)值模擬的方法研究不同輪緣間隙對混流泵旋轉(zhuǎn)失速特性的影響，為揭示輪緣泄漏流與旋轉(zhuǎn)失速之間的關(guān)系提供參考。

1 研究模型

1.1 計算模型

本文研究對象為導(dǎo)葉式混流泵，其設(shè)計參數(shù)如下：額定流量Qdes=380 m3/h，揚程H=6 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=480，葉片數(shù)Z=4，導(dǎo)葉數(shù)Zd=7?；炝鞅媚Ｐ桶ㄟM口段、葉輪段、導(dǎo)葉段、環(huán)形蝸室和出口段，其示意圖如圖1所示。

圖1 混流泵模型Fig.1 Model of mixed-flow pump

為了精確對比不同輪緣間隙對混流泵旋轉(zhuǎn)失速特性的影響，在保證轉(zhuǎn)輪室的尺寸不變的條件下，通過改變?nèi)~輪直徑的方法來改變輪緣間隙，輪緣間隙δ分別為0.2，0.5和0.8 mm。

1.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置

1.2.1 網(wǎng)格劃分

混流泵的模型包括進口段、葉輪段、導(dǎo)葉段、環(huán)形蝸室和出口段。每一部分都采用ICEM CFD進行網(wǎng)格劃分，且都為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。葉輪和導(dǎo)葉分別采用J/O型拓撲和H/O型拓撲，進口段則采用Y塊拓撲?？紤]到輪緣間隙相當于葉輪來說很小，為了在輪緣間隙區(qū)域中得到高質(zhì)量的網(wǎng)格，通過增加節(jié)點數(shù)對輪緣間隙中內(nèi)部網(wǎng)格進行加密，同時對間隙向葉輪內(nèi)部的過渡段進行加密，以保證均勻過渡。對整個混流泵模型段進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證發(fā)現(xiàn)，當全局網(wǎng)格數(shù)量接近489萬時，通過加密網(wǎng)格來增加網(wǎng)格數(shù)所計算出的混流泵揚程變化較小，相對誤差基本在±5%以內(nèi)，符合網(wǎng)格無關(guān)性檢驗的要求。圖2和圖3所示分別為全局網(wǎng)格和輪緣區(qū)域附近網(wǎng)格。

圖2 全局網(wǎng)格Fig.2 Global mesh

1.2.1 邊界條件設(shè)置

圖3 輪緣區(qū)域網(wǎng)格Fig.3 Mesh of clearance area

以雷諾時均N-S方程為基本控制方程，選用k-ε湍流模型，通過有限體積法和SIMPLEC算法對方程進行離散，并采用二階精度迎風格式。對于邊界條件的設(shè)置，進口邊界為壓力進口，為20 kPa，出口邊界為質(zhì)量流量出口，根據(jù)流量的變化來設(shè)置。壁面函數(shù)采用無滑移壁面，參考壓力為101.325 kPa，收斂精度設(shè)置為10-4。在進行非定常計算時，設(shè)置計算總步長為2 000步，計算時間步為3°，每10步保存1次。

2 數(shù)值計算結(jié)果分析

2.1 外特性對比

外特性試驗在江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心實驗室的大型閉式試驗臺上進行，管道直徑為250 mm，由不銹鋼制成。整個試驗裝置系統(tǒng)及各儀器名稱和安裝位置如圖4所示。試驗過程中使用安裝在泵入口和出口處的2個壓力變送器來測量揚程，類型為WT-1151電容式壓力變送器。入口壓力變送器的測量范圍為±100 kPa，出口壓力變送器的測量范圍為0～600 kPa，精度均為0.2。流量測量采用LWGY-250渦輪流量計，其精度為0.5，公稱壓力為1.6 MPa。采用扭矩轉(zhuǎn)速測量儀測試轉(zhuǎn)速、扭矩和軸功率，轉(zhuǎn)速相對誤差為±0.2%。整個系統(tǒng)滿足1級精度要求。測試開始時，閥門完全打開，電機在測試裝置和軟件打開后啟動。通過改變泵出口閥門的開啟度來調(diào)節(jié)流量，當轉(zhuǎn)速保持在1 450 r/min，流量達到目標流量時，采集流量和壓力數(shù)據(jù)。試驗數(shù)據(jù)采集結(jié)束后，停止電機，待系統(tǒng)內(nèi)的液體靜止后再進行下一次試驗。每種工況的試驗重復(fù)3次，以減少試驗結(jié)果的不確定誤差。

圖4 試驗系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of test system

圖5所示為0.5 mm間隙下的混流泵試驗和外特性對比圖，其中，Q為實際流量。由圖5可知：數(shù)值模擬和試驗測量的揚程基本一致，只有在0.2Qdes時出現(xiàn)較大的誤差，這是因為當流量靠近關(guān)死點時，實際流態(tài)很復(fù)雜，此時存在較多的湍流耗散以及沖擊損失，而數(shù)值模擬中無法全部涵蓋這些因素。另外，在設(shè)計流量工況下，模擬揚程和試驗揚程的相對誤差小于1%，精度較高。由于沒有充分考慮圓盤摩擦損失，模擬效率略高于試驗結(jié)果。但總體而言，數(shù)值模擬的揚程和效率與試驗結(jié)果吻合較好，模擬結(jié)果具有一定的可信度。當流量在0.4Qdes和0.8Qdes之間時，由于揚程隨流量變化緩慢，通過模擬更多工況點，發(fā)現(xiàn)揚程曲線存在正斜率特性，如圖5中虛線框所示，表明當混流泵在這個流量段工作時，可能發(fā)生了旋轉(zhuǎn)失速。

圖5 0.5 mm間隙下外特性試驗結(jié)果和模擬結(jié)果對比Fig.5 Experimental and numerical simulation performance of pump with 0.5 mm clearance

相關(guān)研究表明，混流泵在小流量工況下容易發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象，相應(yīng)的外特性會呈現(xiàn)出不穩(wěn)定特性，主要以出現(xiàn)正斜率曲線為標志，且揚程的驟降程度與旋轉(zhuǎn)失速強度相關(guān)[21-23]。為了研究不同輪緣間隙對混流泵旋轉(zhuǎn)失速特性的影響，δ分別為0.2，0.5和0.8 mm時外特性曲線如圖6所示。由圖6可知，3種輪緣間隙的外特性曲線的趨勢基本一致，且隨著間隙的增大，混流泵的揚程在整個流量范圍都會減小，這是因為間隙的增大導(dǎo)致輪緣泄漏引起的葉端損失越來越大。另外，3種間隙的揚程都從0.6Qdes開始發(fā)生下降，0.6Qdes為臨界失速點，并在0.56Qdes時達到最低，0.56Qdes為深度失速點，出現(xiàn)正斜率曲線的流量范圍基本一致。當δ=0.8 mm時，揚程下降幅度最大，正斜率不穩(wěn)定特性最為明顯，此時發(fā)生的旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象可能最嚴重。馬鞍形曲線只是混流泵旋轉(zhuǎn)失速的外部表現(xiàn)形式，要準確判斷旋轉(zhuǎn)失速的嚴重程度，還需要從內(nèi)部流場進行進一步的分析。另外，小流量工況時，輪緣間隙對泵效率的影響很小；而大流量工況時，隨著輪緣間隙的增大，泵的效率逐漸降低。

圖6 不同間隙外特性Fig.6 External characteristic of different clearances

2.2 不同輪緣間隙內(nèi)部流場分析

2.2.1 葉輪內(nèi)的流線變化

為了更加深入地了解輪緣間隙對混流泵旋轉(zhuǎn)失速特性的影響，對混流泵的內(nèi)部流場進行分析?；炝鞅迷诎l(fā)生旋轉(zhuǎn)失速時通常會伴隨旋渦的產(chǎn)生，且研究表明：失速核的實際形態(tài)就是旋渦，且通常位于葉輪出口。圖7和圖8所示分別為近失速工況和深度失速工況下葉輪出口面流線圖。由圖7可知，在近失速工況下，當δ=0.2 mm時，葉輪內(nèi)單個流道的吸力面出口附近出現(xiàn)旋渦結(jié)構(gòu)。而當δ＞0.2 mm時，旋渦數(shù)變成2個，且在葉輪內(nèi)相鄰的2個流道上。仔細觀察旋渦的結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)：旋渦由2部分組成，且旋轉(zhuǎn)方向相反，如圖7和8中旋渦A和B所示。從圖7可以看出，輪緣間隙的變化對旋渦B的影響較大，當δ=0.2 mm，在葉輪出口面已經(jīng)較難發(fā)現(xiàn)旋渦B的流動軌跡。隨著間隙的增大，旋渦A和旋渦B都變得越來越強烈，但葉輪出口旋渦區(qū)所占流道面積并沒有多大變化，只是旋渦B所占流道面積變得越來越大，相對應(yīng)的旋渦A所占流道面積有所減小。由圖8可見：在深度失速工況時，旋渦已經(jīng)擴散到了整個葉輪流道，每個葉輪出口都分布著大小相似的旋渦。除了旋渦數(shù)發(fā)生變化外，旋渦的強度同近失速工況相比也發(fā)生了一定的變化，都得到一定的增強。另外，深度失速工況下，隨著輪緣間隙增大，葉輪出口面的速度場分布沒有明顯的變化。而在近失速工況時，輪緣間隙的變化對速度場產(chǎn)生的影響更嚴重，特別是當δ＞0.2 mm時，現(xiàn)象最明顯，這正是由于旋渦數(shù)的不同對流場產(chǎn)生了一定的影響。

為了進一步分析旋渦的結(jié)構(gòu)，對輪緣泄漏渦的空間流線進行研究，如圖9所示。從圖9(a)可以看出：旋渦A和B均為輪緣泄漏渦，但兩者尺度相差很大，且前者從葉片前緣就開始發(fā)生卷吸，而后者是從葉片尾緣才開始發(fā)生卷吸。因此，旋渦A為輪緣泄漏渦的主渦，而旋渦B為輪緣泄漏渦的次渦。受到旋渦的堵塞作用，此流道的泄漏流擴散到下一個流道，對下一個流道產(chǎn)生了一定的影響，而當前流道的堵塞狀態(tài)就得到了一定的緩解，從而促成了失速團的傳播。從圖9(b)可見：旋渦A和B為非失速流道的泄漏流和泄漏渦，在非失速狀態(tài)下，泄漏渦的尺度很小，且泄漏流并不會影響到下個流道，說明輪緣泄漏渦確實與混流泵的旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象有著密切的關(guān)系，因此，輪緣間隙的變化會對混流泵旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象產(chǎn)生較大的影響。

圖8 0.56Qdes時葉輪出口面流線圖Fig.8 Streamline of impeller outlet surface under 0.56Qdescondition

圖9 泄漏渦結(jié)構(gòu)Fig.9 Leakage vortex structure

2.2.2 輪緣間隙流場的流線分布

為了進一步觀察輪緣泄漏流和輪緣泄漏渦的變化情況，在同一葉片的中間位置過葉輪軸線截取1個平面，截面位置示意圖如圖10所示。

圖10 截面位置示意圖Fig.10 Schematic of cross-section position

在近失速工況和深度失速工況下3種不同輪緣間隙截面的壓力和流線圖分別如圖11和圖12所示。由圖11可知：在近失速工況下，隨著輪緣間隙的增大，輪緣泄漏渦的尺度越大，所占的流道面積越大，且當δ＞0.2 mm時，輪緣泄漏渦已經(jīng)波及到了葉輪進口，對主流的干擾作用逐步明顯。不同輪緣間隙下，旋渦的卷吸位置也不一樣；當δ=0.8 mm時，渦核距離葉片吸力面最遠?？紤]到旋渦的卷吸效應(yīng)，這種現(xiàn)象應(yīng)該與泄漏流的流速密切相關(guān)。當δ＞0.2 mm時，截面的壓力分布類似，在葉輪進口，都出現(xiàn)了不均勻的壓力分布，這正是因為受到了輪緣泄漏渦的影響，對主流產(chǎn)生了擾動。由圖12可知，在深度失速工況下，隨著輪緣間隙的增大，泄漏渦的結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的變化。當δ分別為0.2 mm和0.8 mm時，輪緣泄漏渦的影響已經(jīng)擴大到了葉片中部，泄漏渦尺度得到了大幅度增強。而當δ為0.5 mm時，同近失速工況相比，輪緣泄漏渦的形態(tài)軌跡都沒有發(fā)生較大的變化，只是泄漏渦尺度略有加強。另外，相對于近失速工況，深度失速工況時截面上的壓力分布也產(chǎn)生了較大的變化，當δ分別為0.2 mm和0.8 mm時，截面上的壓力分布類似，吸力面均存在較高壓力分布區(qū)域，葉輪做功能力下降，失速程度較為嚴重。而當δ為0.5 mm時，截面上低壓區(qū)所占面積最大，且分布形態(tài)同近失速工況類似，失速程度相對較輕。

圖11 0.6Qdes時截面內(nèi)壓力和流線圖Fig.11 Streamline and pressure of section under 0.6Qdescondition

圖12 0.56Qdes時截面流線圖Fig.12 Streamline of section under 0.56Qdescondition

2.3 不同輪緣間隙壓力脈動分析

混流泵在發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速時，失速團周期性的產(chǎn)生和消失往往會誘發(fā)不穩(wěn)定的壓力脈動。因此，研究不同輪緣間隙下混流泵的壓力脈動特性對研究不同輪緣間隙對混流泵旋轉(zhuǎn)失速特性的影響至關(guān)重要。在葉輪出口面的4個流道分別設(shè)置了監(jiān)測點，監(jiān)測點位置如圖13所示。

采用壓力系數(shù)Cp對瞬態(tài)壓力進行量綱一處理來表示壓力波動的劇烈程度，其計算公式為

圖13 監(jiān)測點位置圖Fig.13 Position of monitor point

式中：p為監(jiān)測點瞬時的壓力；pˉ為監(jiān)測點周期內(nèi)的平均壓力；u2為葉輪出口圓周速度。

隨著時間的變化，旋渦會沿著周向進行傳播，這是旋轉(zhuǎn)失速的傳播規(guī)律。在深度失速工況時，在3種不同輪緣間隙下，每個流道都存在著旋渦，雖然不同時刻葉輪的4個流道的旋渦尺度會有所變化，但相對于近失速工況而言，現(xiàn)象不明顯。因此，本文重點研究近失速工況時的壓力脈動情況。圖14所示為近失速工況時，不同輪緣間隙下葉輪4個出口流道的監(jiān)測點Y1，Y2，Y3和Y4的壓力脈動時域圖。葉輪的旋轉(zhuǎn)周期T=0.041 397 s，總時間t=0.413 97 s，表示葉輪旋轉(zhuǎn)了10T。由圖14可知，3種不同輪緣間隙下，在4個監(jiān)測點處壓力脈動曲線均表現(xiàn)出比較明顯的周期性變化。且同一間隙下，在不同流道中壓力系數(shù)波形相似，只是相鄰監(jiān)測點之間呈現(xiàn)出較大的相位差，這是失速渦在流道中的連續(xù)傳播引起的。當δ=0.2 mm時，每個周期內(nèi)只存在1個波谷。圖15所示為在近失速工況下不同時刻內(nèi)部流場圖。從圖15可以發(fā)現(xiàn)：當壓力脈動曲線出現(xiàn)波谷時，對應(yīng)該流道中出現(xiàn)旋渦。隨著時間從t1到t2，旋渦沿著與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反的方向進行傳播，傳播到下個流道所需時間約為1.5T，符合失速團的傳播規(guī)律，如圖15中過程t1-t2所示。當δ=0.5 mm和δ=0.8 mm時，由于失速團的個數(shù)變成了2個，且在相鄰流道內(nèi)，因此，失速團在傳播時要比單個失速團傳播略復(fù)雜。當δ=0.5 mm時，葉輪流道中存在2個失速團，假設(shè)分別在Y1流道和Y2流道，2個失速團沿著順時針方向同時開始傳播。但由于Y3流道沒有存在失速團，因此，Y2流道中的失速團向Y3流道的傳播過程與Y1流道的失速團向Y2流道的傳播過程有所不同。最終，當Y3流道形成失速團時，Y1流道的失速團消失了，而Y2流道仍然存在著失速團，這樣就完成了1次失速團的傳播。在傳播過程中，Y2流道中的失速團的變化過程較為復(fù)雜，同時受到前后2個流道的影響，壓力系數(shù)曲線呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，正如圖14(b)中壓力脈動曲線的過程1—2—3所示。當δ=0.8 mm時，傳播規(guī)律與δ=0.5 mm時的類似，只是同一時間下，相同流道的狀態(tài)有所不同。

圖14 0.6Qdes時壓力系數(shù)的時域特性Fig.14 Time domain characteristics of pressure coefficient under 0.6Qdescondition

圖15 在近失速工況下不同時刻內(nèi)部流場圖(δ=0.2 mm)Fig.15 Internal flow fields at different times under near stall condition(δ=0.2 mm)

3 結(jié)論

1)輪緣間隙對混流泵的外特性影響顯著，隨著間隙增大，在整個流量范圍內(nèi)混流泵的揚程都會減小。不同間隙發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速的工況點一致，當間隙為0.8 mm時，混流泵流量-揚程曲線的正斜率特性最為明顯。

2)與深度失速工況對比，近失速工況下輪緣間隙對葉輪出口流線的影響要更顯著，流道旋渦數(shù)和速度場都發(fā)生了較明顯的變化。另外，在不同輪緣間隙下，從近失速工況到深度失速工況，輪緣泄漏渦都發(fā)生了一定的變化，當間隙為0.8 mm時，輪緣泄漏渦的影響已經(jīng)擴大到葉片吸力面中部，泄漏渦尺度得到了大幅度增強。

3)在近失速工況時，在3種不同輪緣間隙下，葉輪流道出口的壓力系數(shù)波形在4個流道中均呈現(xiàn)出明顯的周期性傳播規(guī)律，這與失速團的傳播規(guī)律相一致。隨著間隙增大，由于失速渦的數(shù)量增加，失速渦的傳播機理趨于復(fù)雜。