肖光育　周磊　金敏楨

摘 要：隨著汽車消費者對汽車舒適性和操控性的要求越來越高，提升成熟車型的性能成為滿足顧客期望的必然手段，文章針對某款成熟車型的后懸螺旋彈簧系統(tǒng)在不同載荷狀態(tài)下進行變剛度設計，將等剛度后螺旋彈簧設計為腰鼓型變剛度后螺旋彈簧，在保證整車后軸承載能力的前提下，減小零件包絡空間，增加輪跳行程，提升車輛操控性和平順性，實現(xiàn)輕量化設計。

關鍵詞：變剛度;變線徑;螺旋彈簧;輕量化

1 背景

某乘用車車輛從空載到滿載，整車重量增加約500kg，其中后軸軸荷增量約350kg，這相當于后軸有約70%的重量增加。而前懸架彈簧從空載到滿載，軸荷增加約150kg，重量增加只有約30%。

為保證車輛的平順性和操控性，通常前后懸架要保持一定的偏頻比，后懸架和前懸架的比率一般接近1.2。對于簧上質量僅約1000kg的車輛，增加500kg的重量，其中后軸荷增加約350kg，很有可能會出現(xiàn)下面的結果：

1.整車姿態(tài)負角，影響美觀;

2.后懸架行程小舒適性差;

3.過大的不足轉向;

4.空滿載前后懸架偏頻比不協(xié)調。

為解決如上問題并使車輛在空載和滿載的條件下都有良好的舒適性和操控性，唯一的解決辦法是隨著后軸質量的增加，后螺旋彈簧剛度也適當增加，即采用變剛度螺旋彈簧。

2 變剛度螺旋彈簧

通常使用的變剛度螺旋彈簧有以下幾種：

1.等線徑變節(jié)距彈簧：這種彈簧整個彈簧用的鋼絲規(guī)格相同，各圈的節(jié)距有所差別，彈簧受載壓縮，通常在空載高度之前，彈簧圈間不發(fā)生接觸，彈簧保持一個恒定剛度。空載高度后繼續(xù)壓縮時，小節(jié)距的彈簧圈開始逐漸并圈，通過圈數(shù)的減少，逐步提高剛度。一般在滿載高度時，所有小節(jié)距的彈簧完全并圈，空載到滿載為變剛度階段。滿載高度到上極限，彈簧只剩大節(jié)距的簧圈在工作，彈簧保持在一個恒定剛度。

2.變線徑變節(jié)距彈簧：這種彈簧形狀上與等徑變節(jié)距彈簧相似，小節(jié)距部分材料變細，通過變截面，可以減少小節(jié)距部分的圈數(shù)，提高材料的利用率，降低彈簧重量。

3.變線徑變節(jié)距變中徑彈簧（本文簡稱腰鼓型變剛度彈簧）：腰鼓型變剛度彈簧有三變：鋼絲規(guī)格端頭到主體逐漸變化;彈簧中徑端頭到主體逐漸變化;彈簧節(jié)距端頭到主體逐漸變化。相對于前面兩種變剛度彈簧，腰鼓型變剛度彈簧的最突出特點是：彈簧并圈高度低，節(jié)約Z向空間;通過設計可以避免彈簧并圈接觸，消除并圈產生的接觸異響;彈簧設計輕量化。

下面是一個設計案例，分別采用三種變剛度彈簧，實現(xiàn)31/45N/mm的剛度，彈簧壓并時所需的Z向高度分別如下。相對于等徑變節(jié)距彈簧，腰鼓型變剛度彈簧布置所需的Z向空間可以減少60mm。

3 腰鼓型變剛度彈簧的設計

（1）力與剛度設計：

腰鼓型變剛度彈簧設計與普通線性彈簧類似，根據(jù)空載的簧上質量和杠桿比，計算彈簧所需的空載載荷和剛度。具體如下：彈簧載荷及剛度設計首先需要確定螺旋彈簧在懸架中的布置，測量得到彈簧的空載長度LG、上極限長度LJ及下極限長度LR。通常新車設計時，根據(jù)整車布置給定的空、滿載軸載質量減去估算的簧下質量，得到在彈簧上的承載質量，稱為簧上質量M。一般將車輪，制動鼓及轉向節(jié)、轉向橫拉桿質量的一半等視為簧下質量Mf。由于彈簧布置的原因，輪跳行程與彈簧行程通常不一致，造成彈簧的載荷與輪心處的載荷有個比值，該比值為i。以前懸架為例，假設車輛的空載前軸荷為M，前軸簧下質量為Mf，前懸架的杠桿比i，則可計算彈簧空載負荷，

根據(jù)整車偏頻開發(fā)目標n，計算出包含輪胎的懸架剛度CW，

按下式計算出懸架剛度Cs，

式中，Ct為輪胎剛度。

彈簧剛度C的計算公式為：

乘用車懸架偏頻n一般在1.1～1.5之間，后懸架和前懸架的偏頻比一般為1.2，空滿載維持1.2的偏頻比對車輛的乘適性和操控性都比較重要。

（2）彈簧參數(shù)設計

腰鼓型變剛度彈簧剛度C可以看做是如下三個部分的彈簧串聯(lián)而成，通常C2=C3。因此，

其中，總剛度C為車輛空載時要求的后彈簧剛度，彈簧主體剛度C1為車輛滿載時要求的后簧剛度，C和C1為彈簧設計輸入值。因此過度圈剛度C2可以通過上式計算得到。

彈簧的上極限長度Lj為設計輸入值，根據(jù)上極限載荷Fj和設計剛度C1可以計算得到彈簧的自由長度。

腰鼓型變剛度彈簧由于小圈需要窩進主體圈里，小圈內徑一般不大，通常為45～55mm左右，初始設計可以取50mm的小圈中徑，后續(xù)根據(jù)包絡要求和端圈材料規(guī)格進行調整。

目前生產腰鼓型變剛度彈簧設備以Morita為主，豬尾端最多可以卷制2.5圈，一般端圈的材料規(guī)格約為9～12mm之間，主體規(guī)格約為14～17mm。根據(jù)這些限制參數(shù)，為保證小圈可以窩進主體圈，初始設計大圈中徑D為120mm，后續(xù)通過CAE計算對大圈中徑進行細微調整。

彈簧設計應力τ影響彈簧的開發(fā)難度和成本，根據(jù)國內彈簧供應商的能力，熱卷彈簧的最大工作應力一般在1050MPa到1100MPa之間。彈簧的應力可以通過下式計算：

其中Fj為彈簧壓縮到上極限時的載荷，k為彈簧的應力修正系數(shù)，，其中R=D/d為彈簧的旋繞比。

上式中只有d為未知量，因此可以根據(jù)應力τ要求、彈簧中徑和上極限載荷計算出彈簧大圈主體的材料規(guī)格d。

然后可以根據(jù)彈簧剛度計算公式：

計算彈簧大圈主體的有效圈數(shù)n。

接下來可以根據(jù)C2確定小圈端的彈簧參數(shù)。已知的參數(shù)為小端圈內徑（50mm）、總圈數(shù)（2.5圈）、有效圈數(shù)（1.75圈）、大端內徑D、大端材料規(guī)格d、以及剛度C2。為便于材料加工，豬尾端有效圈的材料是線性變化的，而豬尾端的彈簧中間通常也按圈數(shù)線性變化，假設端圈材料規(guī)格為d0，則過度圈任意圈數(shù)位置的中徑Di及規(guī)格di均可計算得出。

如果彈簧平均的分成N個小段，每段彈簧圈數(shù)ni，則每段彈簧剛度ki：，

設從起始到第i段的彈簧總剛度為Ki，則到i+1段時的彈簧剛度為：，

編輯小程序方便的計算出第N段的剛度KN，調整d0，當剛度KN=C2時，即為滿足剛度要求的設計。

至此，腰鼓型變剛度彈簧參數(shù)除圈間節(jié)距外，均已確定，初步按等螺旋升角，建立有限元模型，根據(jù)計算的剛度曲線，調整主體圈數(shù)、規(guī)格、節(jié)距甚至主體內徑等參數(shù)，最終達到目標的剛度曲線要求，見圖2。

4 實車動態(tài)性能評價對比

將普通螺旋彈簧、腰鼓型變剛度螺旋彈簧裝配到實車上進行實車動態(tài)性能評估，評估結果如圖3所示，腰鼓型變剛度螺旋彈簧在舒適性、車身控制方面提升明顯。

5 結語

從現(xiàn)有成熟車型碰到的問題，到腰鼓型變剛度螺旋彈簧的設計、以及實車動態(tài)性能評價對比結果可以看出，腰鼓型變剛度螺旋彈簧不僅能保證車輛后軸的承載能力，也能提升整車舒適性和操穩(wěn)性，滿足顧客期望。

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