阮有生

[摘 要]在“以學(xué)為中心”的教學(xué)理念下，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)開(kāi)展精準(zhǔn)化教學(xué)十分重要。教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，這就要求教師必須立足學(xué)生，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)開(kāi)展教學(xué)，只有把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)，使教學(xué)有的放矢。

[關(guān)鍵詞]學(xué)習(xí)起點(diǎn);教學(xué)啟點(diǎn);課堂教學(xué);有效性

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）26-0083-02

自課程改革開(kāi)始至今，教育教學(xué)實(shí)踐特別關(guān)注課堂教學(xué)的有效性，這也是保障教學(xué)質(zhì)量的根本生命線(xiàn)。古語(yǔ)有云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！庇纱艘舱f(shuō)明，確保教學(xué)有效性的關(guān)鍵在于優(yōu)質(zhì)的教學(xué)預(yù)設(shè)。那么，預(yù)設(shè)應(yīng)以何為依靠？其中最關(guān)鍵的一點(diǎn)在于教師對(duì)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的準(zhǔn)確把握。很多教師在判定學(xué)習(xí)起點(diǎn)的過(guò)程中，或者只把握了“應(yīng)然起點(diǎn)”，或者忽視了“突然起點(diǎn)”，這樣反而會(huì)導(dǎo)致引導(dǎo)或者啟發(fā)的越位，甚至缺位。因此，只有真正把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確起點(diǎn)，才能夠進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、緊扣現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，確定教學(xué)啟點(diǎn)

在確定學(xué)習(xí)起點(diǎn)的過(guò)程中，很多教師會(huì)偏好于學(xué)科知識(shí)的邏輯性及系統(tǒng)性，更多的關(guān)注于數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯起點(diǎn)，然而這卻是對(duì)現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的極大忽視。如果以學(xué)生的視角展開(kāi)分析，現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)往往是不確定的，因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知能力及思維特質(zhì)等諸多方面的不同，導(dǎo)致學(xué)習(xí)起點(diǎn)呈現(xiàn)差異性。教師既不能因此漠視，更不能忽視，應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)姆绞秸归_(kāi)系統(tǒng)化估測(cè)，將群體性學(xué)習(xí)起點(diǎn)與個(gè)體性學(xué)習(xí)起點(diǎn)有機(jī)融合，設(shè)計(jì)出具有針對(duì)性的教學(xué)方案及教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣的教學(xué)預(yù)設(shè)才能夠真正保障有效的教學(xué)啟點(diǎn)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師一般從生活中百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)講解到百分?jǐn)?shù)所代表的實(shí)際含義，再串聯(lián)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)聯(lián)……教師渴望面面俱到，渴望將所有的知識(shí)和盤(pán)托出，但對(duì)于學(xué)生而言，過(guò)于繁雜的信息很難幫助他們真正把握要點(diǎn)。教師可根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的生活情境：有一份文件，當(dāng)前已經(jīng)復(fù)制了80%。要求學(xué)生對(duì)關(guān)鍵句進(jìn)行改寫(xiě)，于是就得出了以下結(jié)果：“這份文件中未復(fù)制部分的占比為20%”“已經(jīng)復(fù)制的文件和全部文件之比為4[∶]5”“假如將這份文件分為5份，已復(fù)制的文件占比為4份，未復(fù)制的占比為1份”，等等。根據(jù)學(xué)生的自由改寫(xiě)，可以發(fā)現(xiàn)他們?cè)谄渲腥谌肓吮?、倍、份以及百分?jǐn)?shù)等多種表達(dá)方式，既融入了相似概念，也促進(jìn)了概念之間的緊密溝通，能夠基于整體確保各板塊的清晰認(rèn)知。

實(shí)際上，針對(duì)百分比與分?jǐn)?shù)的教學(xué)，還可以貼合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)其進(jìn)行拓展，延伸至千分?jǐn)?shù)、萬(wàn)分?jǐn)?shù)等，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，將其統(tǒng)一概括為十進(jìn)制分?jǐn)?shù)，并與分?jǐn)?shù)之間展開(kāi)對(duì)比。特別強(qiáng)調(diào)對(duì)于這些十進(jìn)制分?jǐn)?shù)而言，所表達(dá)的都是一個(gè)數(shù)和另一數(shù)之間的關(guān)系，也就是率，這也是百分率、千分率及萬(wàn)分率等概念的本質(zhì)特征。對(duì)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)而言，有的學(xué)生還結(jié)合了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的“成數(shù)”以及對(duì)商品定價(jià)所選擇“折數(shù)”等。這樣的教學(xué)方式突破了傳統(tǒng)教材的固化呈現(xiàn)方式，由學(xué)生自主鏈接生活，促進(jìn)了思維的縱深拓展。

針對(duì)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的不同解讀，能促使教師選擇不同的視角展開(kāi)教學(xué)。在教學(xué)中，教師應(yīng)大膽改變教材的呈現(xiàn)順序，打破教材的局限性，鏈接學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，立足于高觀點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)御和掌控，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程如同呼吸一般自然，既能夠幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，還能夠促使他們高效地掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，基于現(xiàn)有認(rèn)知完成了對(duì)相關(guān)知識(shí)的整合與處理，更促進(jìn)了知識(shí)的拓展和延伸。

二、基于邏輯起點(diǎn)，鎖定教學(xué)啟點(diǎn)

在教學(xué)之前，教師應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)中哪些為遠(yuǎn)景目標(biāo)，哪些為近景目標(biāo)。針對(duì)目標(biāo)遠(yuǎn)近的考量，也就是開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯起點(diǎn)。具體而言，教師應(yīng)嚴(yán)格遵循教材進(jìn)度，展開(kāi)循序漸進(jìn)的教學(xué)。這也就意味著，教師的知識(shí)觀應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)出整體性、系統(tǒng)性及結(jié)構(gòu)性，才能在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中前后勾連、夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)。

例如，教學(xué)“9加幾”時(shí)，教師既要關(guān)注本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，又要著眼于同類(lèi)課程的總體目標(biāo)。“9加幾”的教學(xué)近景不僅僅局限于10以?xún)?nèi)的加減法，還包括對(duì)進(jìn)位加法的探索，促使學(xué)生喚醒已有的“分與合”的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，自主掌握“湊十法”;教學(xué)遠(yuǎn)景則是學(xué)生在了解“8加幾”“7加幾”乃至于學(xué)習(xí)“退位減法”的過(guò)程中，同樣能夠自主運(yùn)用“湊十法”這一數(shù)學(xué)模型，并延伸至學(xué)習(xí)100以?xún)?nèi)的加減法中，拓展“湊百法”，還能夠在簡(jiǎn)便運(yùn)算中靈活運(yùn)用“湊整法”，等等。雖然“湊十法”只是一種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法，但當(dāng)學(xué)生能夠在其他計(jì)算中下意識(shí)地使用“湊整法”時(shí)，便上升至具有普遍意義的數(shù)學(xué)思想了。這樣在日后的簡(jiǎn)便運(yùn)算中，學(xué)生的表現(xiàn)會(huì)更靈活，當(dāng)然不僅僅局限于加減法，在做乘除法乃至其他運(yùn)算的過(guò)程中都有可能運(yùn)用到“湊整法”，如果從這個(gè)角度上來(lái)分析，“9加幾”的邏輯起點(diǎn)就非常明顯了。

上述教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)教學(xué)近景、遠(yuǎn)景目標(biāo)的把握，實(shí)際上所突出的就是數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯起點(diǎn)，這是教師必須要著重考慮的問(wèn)題。由于學(xué)生的個(gè)體差異，學(xué)習(xí)起點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是多元化的，但是邏輯起點(diǎn)卻不會(huì)發(fā)生改變。因此，教師要深入研讀教材，既包括教材的編排體系及編排特點(diǎn)，也包括潛藏于其中的編者意圖以及編排特色;既要以數(shù)學(xué)教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，又要站立在數(shù)學(xué)思想的高度俯視完整的教學(xué)過(guò)程。

三、關(guān)注潛在起點(diǎn)，測(cè)定教學(xué)啟點(diǎn)

針對(duì)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的研究，教師既要關(guān)注知識(shí)之間的銜接及教學(xué)落差，還要特別關(guān)注學(xué)生的知識(shí)斷層。教學(xué)落差有非常典型的普遍性，而斷層大都是集中體現(xiàn)于學(xué)生群體中的個(gè)別現(xiàn)象，特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力相對(duì)薄弱的群體中，一旦學(xué)生對(duì)之前某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握不夠清晰、準(zhǔn)確，在學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)斷層。

例如，教學(xué)“表內(nèi)除法”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：如何才能將6個(gè)桃子平均分成兩堆？就此引發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作，先歸納出三種不同的分法，并從中提煉一種較為特殊的分法，由此形成“平均分”的概念。教師繼續(xù)提問(wèn)：“是否還存在其他不同的分法？”這一問(wèn)題是為了引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)個(gè)性化探究，進(jìn)而將“平均分”問(wèn)題成功轉(zhuǎn)化為“包含除”問(wèn)題：有8個(gè)桃子，如果每個(gè)小朋友分得2個(gè)，夠分給幾個(gè)小朋友？通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生從中領(lǐng)悟了“平均分”“包含除”等概念，還能夠結(jié)合表內(nèi)乘法完成對(duì)除法算式的口算。然而，有一部分學(xué)生對(duì)表內(nèi)乘法口訣不熟練，在實(shí)際計(jì)算的過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)阻礙。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，穿插了“表內(nèi)乘法”相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，幫助學(xué)生掃除計(jì)算障礙。通過(guò)對(duì)前后所學(xué)知識(shí)的有效溝通，既幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固了表內(nèi)乘法口訣，也使其深入透徹地理解了乘法和除法之間的關(guān)聯(lián)。

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，不能僅僅著眼于學(xué)生群體，更要關(guān)注學(xué)生個(gè)體，這樣才能夠使每一個(gè)學(xué)生都體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜悅。針對(duì)具有個(gè)體化的知識(shí)斷層的有效彌合，既有助于提高學(xué)習(xí)效能，也有助于發(fā)展學(xué)生的“自我效能感”，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度;針對(duì)潛在起點(diǎn)的有效彌補(bǔ)，主要源自于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的非線(xiàn)性，或者是由于偶然性及復(fù)雜性所引發(fā)。

總之，針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的研究具有典型的復(fù)雜性、深刻性和現(xiàn)實(shí)性，教師只有立足于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，準(zhǔn)確把握動(dòng)態(tài)生成點(diǎn)，對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)進(jìn)行有針對(duì)性的改進(jìn)，才能對(duì)固化的教學(xué)流程進(jìn)行及時(shí)恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，才能在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中靈活且富有彈性地應(yīng)對(duì)各種突發(fā)狀況，以確保教學(xué)的優(yōu)質(zhì)和高效。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 李其進(jìn).小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的起點(diǎn)、過(guò)程及應(yīng)用策略[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育.2017（08）.

[2] 魏光明，王俊亮.小學(xué)數(shù)學(xué)“起點(diǎn)型核心知識(shí)”教學(xué)初探[J].江蘇教育研究.2018（10）.

（責(zé)編 李琪琦）