方麗娜

[摘 要]解題教學(xué)是畢業(yè)總復(fù)習(xí)教學(xué)最難啃的一塊“硬骨頭”。解題復(fù)習(xí)教學(xué)中，由于教師面面俱到講得太多，層層加碼使學(xué)生不堪重負(fù)，環(huán)環(huán)推進(jìn)落入俗套，絲絲入扣缺少反饋，而且傳統(tǒng)的評價(jià)方式抹殺了學(xué)生的個(gè)性，導(dǎo)致復(fù)習(xí)課教學(xué)效率不高。教師在設(shè)計(jì)例題時(shí)，可觸動學(xué)生的大腦“四葉神經(jīng)”，引發(fā)他們積極思考，從而提升解題教學(xué)的效益。

[關(guān)鍵詞]大腦;四葉神經(jīng);解題效益;復(fù)習(xí)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）26-0031-03

【理論鏈接】

大腦皮層分為4個(gè)葉，每個(gè)葉都與特定的腦功能有關(guān)。如枕葉——接受和處理視覺刺激;顳葉——初步處理聲音刺激;頂葉——整合感知;額葉——計(jì)劃、判斷、解決問題。

生理學(xué)領(lǐng)域的最新發(fā)現(xiàn)表明，才智并不真正“居住”在大腦中，而是搭乘由激素和酶構(gòu)成的“車隊(duì)”在全身各處旅行，忙碌地揣摩著我們歸類為觸覺、味覺、嗅覺、聽覺和視覺的復(fù)合奇觀。

【踐行措施】

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，由于教師面面俱到講解太多，層層加碼使得學(xué)生不堪重負(fù)，環(huán)環(huán)推進(jìn)落入俗套，絲絲入扣缺少反饋，而且傳統(tǒng)的評價(jià)方式抹殺了學(xué)生的個(gè)性，致使學(xué)生復(fù)習(xí)效率不高。為改變現(xiàn)狀，筆者自2015年春季開始，以關(guān)注大腦“四葉神經(jīng)”為主旨，采用“微課題”的方法，對畢業(yè)班的總復(fù)習(xí)教學(xué)進(jìn)行了改進(jìn)，取得了較理想的效果。

一、別出心裁，觸動枕葉神經(jīng)，明白重點(diǎn)概念

在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)時(shí)，筆者一般將復(fù)習(xí)內(nèi)容分為數(shù)與計(jì)算、形與變換、量與計(jì)量以及式與關(guān)系四大板塊，對疑點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)以及考點(diǎn)進(jìn)行“貫通”，使每位學(xué)生對概念有“清清楚楚的條件，明明白白的一張網(wǎng)”的深刻理解。

物體形狀信息的加工過程，是對物體的輪廓（線）、朝向（線段）、拐角、線條的交叉點(diǎn)等信息的反應(yīng)之后再進(jìn)行基于空間結(jié)構(gòu)的整合過程。在這一過程中，實(shí)際上已經(jīng)抽象出點(diǎn)、線、面、體這些構(gòu)成幾何圖形的基本要素。

又如，在立體幾何的解題教學(xué)中，學(xué)生最大的疑點(diǎn)是為什么“切一刀”多出兩個(gè)面，且學(xué)生在解題過程中往往只求解結(jié)果，不求解法是否簡潔、合理，甚至有遺漏，如：

一個(gè)長方體木塊長9分米、寬4分米、高2分米，將其截成三個(gè)形狀、大小相同的長方體，求這三個(gè)長方體表面積的總和比原來長方體的表面積增加了多少平方分米？

學(xué)生思路：（1）只回答出其中一種情況。

（2）用截開后的3個(gè)長方體表面積之和減去原長方體的表面積，計(jì)算太復(fù)雜，只考慮“垂直于長”一種情況：4×2×4=16 （平方分米）;9×2×4=72 （平方分米）;9×4×4=144（平方分米）。

思考：再次強(qiáng)調(diào)用“截一刀，增兩面”的方法比較簡便，考慮截面時(shí)最好能在圖中進(jìn)行“試截”。表面積除了可以用（長×寬+長×高+寬×高）×2的公式計(jì)算外，還可通過找出底面積與側(cè)面積的關(guān)系，分別求出底面積和側(cè)面積，再用相加的形式進(jìn)行計(jì)算。

“條件確定，答案唯一”是傳統(tǒng)習(xí)題設(shè)計(jì)的一個(gè)共同特點(diǎn)，這樣的習(xí)題不利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在平時(shí)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)一些答案不固定或條件不完備的開放性練習(xí)題，留給學(xué)生充分的答題空間，從而讓每一個(gè)學(xué)生都能積極主動地參與到學(xué)習(xí)中去，并讓不同層次的學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展。

這樣的設(shè)計(jì)，拓展了原先固定的“截一刀，增兩面”的模式，而正是這一富含復(fù)雜性和多樣性的實(shí)際問題給學(xué)生提供了一個(gè)思考空間，讓學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程中彰顯個(gè)性。

二、別具匠心，激動顳葉神經(jīng)，明確難點(diǎn)內(nèi)容

在復(fù)習(xí)計(jì)量單位時(shí)，筆者預(yù)先講述自己從早上起床（6：00）到上班（8：00）的事由：6：00起床→疊被子→洗刷→早餐→出行→到?！缓蟾爬ǔ隽鶄€(gè)量：長度、面積、體積、時(shí)間、重量、貨幣，問及“六個(gè)量”中，哪個(gè)量“最難”，學(xué)生異口同聲地回答：“時(shí)間單位?！惫P者與學(xué)生有同感，于是以講故事的形式，對學(xué)生進(jìn)行聽覺上的刺激。

蘇爺爺共在世多少天？

蘇步青（1902.9.23—2003.3.17）是數(shù)學(xué)界的泰斗，百歲老人。大家想不想聽一聽蘇爺爺?shù)墓适卵剑?/p>

蘇爺爺是我們浙江溫州平陽縣人，他在小學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)成績很不理想，甚至有很多次都是倒數(shù)第一，對此他很是沮喪。當(dāng)他聽了一位數(shù)學(xué)老師的表揚(yáng)：“你的腦子很聰明，只要能認(rèn)真學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)成績一定能趕超全班?！焙笮判氖?，經(jīng)過不懈努力，他從倒數(shù)第一變成了全班第一……那時(shí)候他的老師說：“讀書為救國，救國為讀書?！彼麑⒋嗽捵鳛樽约盒袆拥摹皠恿υ础?，一心苦讀，后來以第一名的成績考取了溫州十中，最后成為大數(shù)學(xué)家?，F(xiàn)在請同學(xué)們計(jì)算一下他在世多少天？

有的學(xué)生說：“聽了蘇爺爺?shù)墓适?，我的感悟有二：一是珍惜每一天，因?yàn)槟芑畹揭话俣鄽q也只有36701天;二是我要向蘇爺爺學(xué)習(xí)，多動腦，多思考，迎頭趕上……”

還有的學(xué)生說：“我以前只知道一年有365天，閏年有366天，以為1900年能被4整除，也是閏年，今天才弄明白1900年不是閏年而2000年是能被400整除的年份才是閏年。我真正懂得了‘四年一閏，百年不閏，四百年又閏的規(guī)律。”

學(xué)生討論后得出：要明白蘇爺爺在世多少天，可以通過以下的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

方法1：分兩段計(jì)算。第一段1902.9.23～2002.9.23，第二段2002.9.24～2003.3.17。

方法2：分兩段計(jì)算。第一段1902.9.23～1903.3.16，第二段1903.3.17～2003.3.17。

方法3：100歲是36500天，即1902.9.23～2002.9.22，另外，再加上2002.9.23～2003.3.17這一段，這樣后面的日子一共是8+31+30+31+31+28+17=176天，36500+176=36676天，36676+25=36701天。

三、別開生面，促動頂葉神經(jīng)，明晰疑點(diǎn)問題

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，單純地依靠大量重復(fù)的解題訓(xùn)練是否能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績？在解題教學(xué)中，傳統(tǒng)的方法往往是教師先出示一道例題，然后學(xué)生依照教師的解題思路按部就班地開啟“講聽”模式，學(xué)生總是跟著教師設(shè)定的步驟，不會越“雷池半步”！教師不厭其煩地講述，學(xué)生一知半解地“點(diǎn)頭”。而研究表明，死記硬背的方法并不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳方式。

為改變現(xiàn)狀，筆者在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，不急著出示題目，而是創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)購物場景。

[場景一]一雙耐克球鞋，原價(jià)是640元，國慶節(jié)搞活動優(yōu)惠20%，如果擁有教師證，再在原來優(yōu)惠的基礎(chǔ)上優(yōu)惠10%。 請問一位擁有教師證的老師購買一雙耐克球鞋需要多少錢？

通過創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學(xué)生親身參與體會，經(jīng)歷問題解決的過程，實(shí)實(shí)在在地參與到課堂教學(xué)中來，而不是一味地“聽”老師上課。

[場景二]一輛小轎車從甲地開往乙地，第1小時(shí)行了全程的1/3，第2小時(shí)行了余下路程的40% ，第3小時(shí)行了36千米，正好到達(dá)乙地。求甲、乙兩地相距多少千米？

學(xué)生各抒己見：

1.畫圖法：

[ ][ ][全程的1/3][余下的40%][剩下36千米]

2.分步列式：1-1/3=2/3， 2/3×2/5=4/15，2/3-4/15=6/15=2/5，36÷2/5=36×5/2=90（千米）。

3.綜合列式：36÷[1-1/3-（1-1/3）×40%]=90（千米）。

4. 列方程：（1-1/3）x × （1-40%）=36。

……

這樣的生活情境會讓學(xué)生耳目一新，學(xué)生的顳葉神經(jīng)被徹底觸發(fā)。

四、別有洞天，聯(lián)動額葉神經(jīng)，明了考點(diǎn)題型

在解題教學(xué)中，學(xué)生習(xí)慣于粗讀題目，沒有深度理解“題意”就開始動筆作答。其實(shí)，“熟讀”題目才能明確“題意”。教師應(yīng)該重視學(xué)生對數(shù)量信息加工能力的培養(yǎng)，以此促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。將數(shù)量加工對應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要包括數(shù)數(shù)、識物，以及物體數(shù)量的比較分析、判斷和整合，它是保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的能力。筆者在總復(fù)習(xí)階段解決問題教學(xué)時(shí)倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“想解→會解→多解→善解”這樣的“四部曲”。

例如，張大爺在一面是池塘的菜地里上想用籬笆圍一塊長方形菜地（如右圖），求籬笆的長度。

學(xué)生的解題結(jié)果有三種情況：

（1）籬笆的長度：（6+4）×2=20（厘米）。

（2）籬笆的長度：（6+4）×2-6=14（厘米）。

（3）籬笆的長度：6+4+4=14 （厘米）。

（1）是錯(cuò)誤的。這樣解題的學(xué)生機(jī)械地套用公式計(jì)算長方形的周長，不會分析題目的條件和問題之間的關(guān)系，不會選擇合理的算法。

（2）是正確的。先套用公式“（長+寬）×2”求出長方形的周長，然后再減去墻壁的長（長方形的長），得出的結(jié)果就是籬笆的長度。但是這種解題思路、計(jì)算方法較為煩瑣，不夠簡潔。

（3）最直接、最簡單。用去的籬笆長度就是長方形菜地的三條邊之和，只要把長方形的一邊長和兩條寬相加就可以得出。

數(shù)學(xué)教學(xué)中常常見到這樣的情況：經(jīng)過一段時(shí)間反復(fù)操練后，學(xué)生的解題技能獲得了某種程度的提高，但是學(xué)生的思考空間卻縮小了，似乎很容易就思維定式，其數(shù)學(xué)理解和思考能力也相應(yīng)下降，甚至有些學(xué)生連簡單的問題都無法解決。究其原因是教師在不知不覺中用“必須”這一絕對化的詞為學(xué)生制造了一種思維模式的“加工廠”，使得學(xué)生的解題模式是“唯一”而不是“多元”，解題思路是“單數(shù)”而不是“復(fù)數(shù)”。正是這種無意中的“絕對化”，封閉了學(xué)生自由探索的空間。

由此可見，在學(xué)生動手操作和解題的過程中，要培養(yǎng)學(xué)生自覺思考的能力，使其充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，真正學(xué)會多角度思考問題，學(xué)會學(xué)習(xí)，從而達(dá)到認(rèn)識上的最佳狀態(tài)，真正使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到發(fā)展。

【理論印證和個(gè)人感悟】

一、理論印證

通過腦成像技術(shù)，已經(jīng)能確定大腦的某些領(lǐng)域特征與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有高度的相關(guān)性。因此，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)腦神經(jīng)的相關(guān)理論，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件。首先，為學(xué)生營造情緒氛圍。以腦為導(dǎo)向的教學(xué)模式的第一個(gè)目標(biāo)，首先須從探索情感與學(xué)習(xí)的相互關(guān)系開始。神經(jīng)與腦科學(xué)越來越多地關(guān)注情緒領(lǐng)域，其對高級思維過程中的影響將是教育學(xué)者必須重視和學(xué)習(xí)的重要方面。當(dāng)前的研究已經(jīng)表明了壓力對于學(xué)習(xí)的消極影響，積極的情緒也同樣被證實(shí)能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。其次，為學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的物理環(huán)境。就像課堂中的情感氛圍能夠改造學(xué)習(xí)過程，物理環(huán)境作為第二個(gè)腦目標(biāo)，同樣可以影響學(xué)生的注意力以及學(xué)生對各種學(xué)習(xí)任務(wù)的參與程度。第三，知識是通過整體的理解和宏觀的概念去組織并實(shí)施的，可以利用先前的知識將刺激歸類，將以往的知識和新的知識相結(jié)合，從而引導(dǎo)學(xué)生思考和學(xué)習(xí)。第四，教授給學(xué)生掌握內(nèi)容、技能和概念的方法，使學(xué)生能夠理解知識，掌握技能和方法，成為一個(gè)終身學(xué)習(xí)者。

二、個(gè)人感悟

有效解題教學(xué)的特質(zhì)：想解→會解→多解→善解。眾所周知，解題教學(xué)的效益不光是看教師是否認(rèn)真?zhèn)湔n，盡心講解，認(rèn)真批改……而是看各層面的學(xué)生是否有進(jìn)步和獲得發(fā)展，因此有效解題教學(xué)應(yīng)當(dāng)具備以下四個(gè)特點(diǎn)：其一，讓學(xué)生想解。解題的內(nèi)容和難易度能引起各層次學(xué)生的解題意向，觸動視覺神經(jīng)，激發(fā)解題動機(jī)。其二，使學(xué)生會解，使不同層次的學(xué)生各有所得。其三，使學(xué)生學(xué)會多解，即使學(xué)生學(xué)會一題多解。其四，讓學(xué)生找到最適合自己的解題方法，做到善解。

（責(zé)編 黃春香）