李小元

[摘 要]]比較不同版本教材的異同，能為駕馭教材從而創(chuàng)造性地用教材教起到良好的促進(jìn)作用。以2014年出版的人教版、蘇教版、北師大版、西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”為例，從長(zhǎng)方體的引入方式、長(zhǎng)方體特征的研究方式、長(zhǎng)寬高概念的建立、長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系四個(gè)方面進(jìn)行比較分析，試圖總結(jié)不同版本教材編寫(xiě)的特點(diǎn)，從而獲得不同的教學(xué)啟示，以?xún)?yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

[關(guān)鍵詞]對(duì)比;教材解讀;長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）26-0017-02

教材是教學(xué)的重要資源，體現(xiàn)編者對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解以及對(duì)課程與教學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解。針對(duì)同一課程內(nèi)容，比較不同版本教材的異同，就能更好地駕馭教材從而創(chuàng)造性地用教材教?！伴L(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”在圖形與幾何教學(xué)中占有重要的地位，這一內(nèi)容是學(xué)生從二維空間向三維空間過(guò)渡的標(biāo)志。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，形成三維空間觀念具有一定的難度，那么教材又是如何編排這一內(nèi)容的呢？本文對(duì)2014年出版的人教版、蘇教版、北師大版、西師版教材中“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容進(jìn)行比較分析，試圖總結(jié)不同版本教材編寫(xiě)的特點(diǎn)，從而獲得不同的教學(xué)啟示，以?xún)?yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、課程目標(biāo)分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在第一學(xué)段（1至3年級(jí)）“圖形與幾何”的課程內(nèi)容中提出：能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球等幾何體;在第二學(xué)段（4至6年級(jí)）“圖形與幾何”的課程內(nèi)容中提出：通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖?？梢?jiàn)，兩個(gè)階段對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)的教學(xué)要求分別為“辨認(rèn)”和“認(rèn)識(shí)”兩個(gè)層次。同時(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)觀察、動(dòng)手操作、小組合作交流等活動(dòng)，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生更好地體驗(yàn)和感知長(zhǎng)方體的特征。

二、四種版本教材的對(duì)比分析

1.長(zhǎng)方體的引入方式

四種版本教材幾乎都是從觀察生活中的實(shí)際物體引入教學(xué)的，但又分兩種引入方式。

一個(gè)呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分類(lèi)。例如，西師版教材呈現(xiàn)了一張校園圖，人教版教材呈現(xiàn)了高樓和廚房?jī)煞鶊D，均是引導(dǎo)學(xué)生在生活場(chǎng)景中尋找長(zhǎng)方體和正方體。

二是呈現(xiàn)實(shí)物，感知長(zhǎng)方體和正方體。例如，北師大版和蘇教版教材都呈現(xiàn)了一些形狀是長(zhǎng)方體，或正方體，或類(lèi)似于長(zhǎng)方體或正方體的物品，如電冰箱、餅干盒子、魔方、化妝品盒子等。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察這些熟悉的生活物品，引出長(zhǎng)方體和正方體的概念。長(zhǎng)方體和正方體是立體圖形，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是抽象的，但實(shí)物的引入便于學(xué)生從實(shí)物中抽象出幾何圖形。

2.特征的研究方式

四種版本教材都設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作的課堂活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)摸一摸、量一量、比一比、剪一剪、做一做等活動(dòng)來(lái)探索圖形的特征，主要設(shè)計(jì)的操作活動(dòng)如下表。

[ 摸一摸 量一量 比一比 剪一剪 做一做 人教版 √ √ √ 蘇教版 √ √ √ 北師大版 √ √ √ √ 西師版 √ √ √ ]

可見(jiàn)，各種版本教材都選擇了至少兩種操作活動(dòng)，其中特別重視剪一剪、量一量這兩個(gè)動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中感受長(zhǎng)方體和正方體的特征。在剪一剪、比一比活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖初步感受“長(zhǎng)方體共有6個(gè)面，相對(duì)的面形狀相同、大小相等”，同時(shí)體驗(yàn)從三維到二維的空間轉(zhuǎn)換。做一做的活動(dòng)包含了用小棒、小圓球和硬紙板制作長(zhǎng)方體，或者用教材提供的展開(kāi)圖圖樣紙折一個(gè)長(zhǎng)方體。學(xué)生在選擇材料時(shí)要考慮長(zhǎng)方體和正方體的特征，在制作過(guò)程中感受和鞏固了對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)了從二維到三維的空間轉(zhuǎn)換，發(fā)展了自身的空間觀念。

3.長(zhǎng)寬高概念的建立

四種版本教材呈現(xiàn)長(zhǎng)、寬、高概念的方式不完全相同。北師大版教材呈現(xiàn)這些概念時(shí)有圖也有文字標(biāo)注，但沒(méi)有文字的描述性概念出現(xiàn);人教版、蘇教版、西師版教材則既有圖也有文字標(biāo)注，還有這樣的文字描述性概念：“相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?！逼鋵?shí)，學(xué)生在課前對(duì)長(zhǎng)、寬、高概念并不真正明白或理解，而理解長(zhǎng)、寬、高既是為了更好地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)表面積和體積等知識(shí)鋪墊，因此安排文字的描述性概念的建構(gòu)活動(dòng)非常有必要。

4.關(guān)于長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系

四種版本教材都有關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體關(guān)系的教學(xué)活動(dòng)，但在處理長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系時(shí)有一些差異。西師版教材在認(rèn)識(shí)棱的特征活動(dòng)中就呈現(xiàn)了“正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體”這一結(jié)論，看似在描述正方體的特征，其實(shí)也涵蓋了兩者之間的關(guān)系，同時(shí)提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生討論“長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”，試圖讓學(xué)生建構(gòu)兩者的關(guān)系。北師大版教材直接通過(guò)“正方形是特殊的長(zhǎng)方形，正方體是特殊的長(zhǎng)方體嗎？”這一問(wèn)題來(lái)引發(fā)學(xué)生猜想，試圖引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)推得出結(jié)論“正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體”。人教版和蘇教版教材在探究活動(dòng)的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”的結(jié)論，還用韋恩圖來(lái)表示兩者之間的關(guān)系。

三、教學(xué)思考

1.借助觀察與操作認(rèn)識(shí)圖形特征

圖形的認(rèn)識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，特別是立體圖形的學(xué)習(xí)要從二維過(guò)渡到三維，很多學(xué)生思維轉(zhuǎn)換困難。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的圖形都能在生活中找到原型，所有的概念都能在實(shí)踐中具體化，從而降低學(xué)習(xí)難度?！伴L(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中的很多環(huán)節(jié)都可以通過(guò)學(xué)生的操作活動(dòng)來(lái)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，比如對(duì)面、棱、頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，以及長(zhǎng)、寬、高概念的建立。如果僅僅是紙上談兵，學(xué)生沒(méi)有實(shí)際的量一量、比一比、剪一剪、做一做，教學(xué)效果肯定不好。

2.基于想象和轉(zhuǎn)換發(fā)展空間觀念

“圖形與幾何”教學(xué)的核心就是要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，如果教學(xué)忽視這一教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，必將影響到后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。新教材在內(nèi)容編排上加強(qiáng)了“視圖與投影、展開(kāi)與折疊”等內(nèi)容，顯然是在圖形認(rèn)識(shí)教學(xué)過(guò)程中，要將靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化，這樣有利于學(xué)生的直觀感知。如長(zhǎng)方體的展開(kāi)與折疊活動(dòng)，不能把它當(dāng)作一個(gè)簡(jiǎn)單的操作，應(yīng)該讓學(xué)生先想象一下“可能會(huì)是什么樣子”，然后再通過(guò)操作去驗(yàn)證自己的想法。這個(gè)過(guò)程實(shí)現(xiàn)了三維圖形與二維圖形之間的相互轉(zhuǎn)換，學(xué)生在觀察、抽象、想象、操作中發(fā)展了空間觀念。

3.創(chuàng)新告知方式讓規(guī)定性知識(shí)更鮮活

圖形的認(rèn)識(shí)中，有大量規(guī)定性知識(shí)該告知，只是以怎樣的方式“告知”，卻是一門(mén)藝術(shù)。例如，教學(xué)長(zhǎng)、寬、高的這一知識(shí)時(shí)，可以簡(jiǎn)單結(jié)合三視圖告知學(xué)生對(duì)應(yīng)的名稱(chēng)。但這樣的處理更有創(chuàng)意：教師出示長(zhǎng)方體的透視圖（12條棱都能看清），提問(wèn)：“如果請(qǐng)你擦掉其中的一條棱，你還能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體的大小嗎？如果再擦掉一些棱，至少要剩下哪幾條棱，才能保證我們可以想象出長(zhǎng)方體的大??？”學(xué)生邊觀察、邊操作、邊想象，多種感官協(xié)同作用，發(fā)現(xiàn)“相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱缺一不可，它決定這個(gè)長(zhǎng)方體的大小”。教師順?biāo)浦鄹嬷@三條棱的名稱(chēng)：長(zhǎng)、寬、高。盡管還是告知，但將規(guī)定性知識(shí)教活了。學(xué)生此時(shí)深刻理解到“長(zhǎng)、寬、高”已不是簡(jiǎn)單意義上的一些名稱(chēng)，它們對(duì)于長(zhǎng)方體的大小起決定性作用。

綜上，通過(guò)對(duì)幾個(gè)版本教材的對(duì)比與分析，教師不但能取長(zhǎng)補(bǔ)短，還能綜合運(yùn)用，做到教學(xué)相長(zhǎng)。

（責(zé)編 金 鈴）