楊 超，周 鵬，周潤森，高 旭，薛常喜

(1.長春理工大學 光電工程學院,吉林 長春 130022； 2.光電測控與光信息傳輸技術教育部重點實驗室,吉林 長春 130022)

引言

衍射光柵[1]由于其優(yōu)異的光學性能，越來越廣泛地應用于軍事、國防、航天航空及民用等領域[2-6]。階梯光柵由于具有衍射級次高、衍射角大、全波段閃耀的特點，以其作為核心色散元件的中階梯光譜儀成為先進光柵色散型光譜儀的發(fā)展方向，是目前光譜儀研究的重要內(nèi)容之一。階梯光柵的制作方法為機械刻劃和濕法刻蝕法[7-8]。其中，濕法刻蝕方法受到加工工藝的限制，一般局限于小尺度階梯光柵的制作。此外，該方法的蝕刻對象是各向異性晶體材料，難以根據(jù)需要任意改變溝槽形狀，所制作階梯光柵的衍射效率難以達到理想設計值。因此，對于階梯光柵目前仍主要采用機械刻劃法制作。

機械刻劃過程中由于刻劃系統(tǒng)石英導軌面型誤差，鞍型滑塊在石英導軌上運行時，鞍型滑塊沿石英導軌方向產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)及俯仰誤差，同時石英導軌受鞍型滑塊的側向力作用產(chǎn)生彎曲變形，上述因素均導致光柵刻線產(chǎn)生彎曲誤差，嚴重影響了光柵刻劃精度及波前質(zhì)量[5-7]。Harrison等人研制的MIT-C[8-9]刻劃機，刻劃尺寸及刻劃精度均在世界領先，其刻劃的光柵仍具有明顯的刻線彎曲誤差。同時隨著刻劃尺寸的增加，刻線彎曲誤差對于光柵波前的影響越大，基于此Harrison等人為了降低由于刻劃過程中導向?qū)к壝嫘蛷澢鷮е碌目虅潖澢`差，將MIT-C機中導向?qū)к壍暮穸扔?0 mm改進為100 mm，但是此舉只能降低部分由于導向?qū)к壝嫘蛷澢鸬恼`差，并不能補償刻劃系統(tǒng)引起的刻線彎曲誤差。國內(nèi)學者李曉天，通過對光柵刻劃機刻劃系統(tǒng)結構改進[10-11]，在一定程度上有效降低了光柵刻線彎曲誤差，但是仍未實現(xiàn)刻線彎曲誤差的閉環(huán)實時校正。鑒于此，本文設計了一套實時測量刻線彎曲誤差的測量光路，結合光柵刻劃機主動控制系統(tǒng)對刻線彎曲誤差實現(xiàn)閉環(huán)測量校正，實現(xiàn)了刻線彎曲誤差的在線補償。

1 理論分析

1.1 光柵刻線彎曲誤差來源

刻線彎曲誤差主要由光柵刻劃機刻劃系統(tǒng)產(chǎn)生。光柵刻劃機刻劃系統(tǒng)由刻劃電機、等速凸輪、擺桿、銅滑塊導軌、推拉桿、鞍型滑塊、導向?qū)к?石英導軌)以及小刀架系統(tǒng)組成，如圖1所示。

圖1 刻劃系統(tǒng)結構圖

光柵刻劃過程中，刻劃電機驅(qū)動等速凸輪，擺桿連接推拉桿，鞍型滑塊通過8個滑腳安裝于導向?qū)к壣希谕评瓧U作用下帶動小刀架系統(tǒng)做往復運動。刻劃過程中起始點處金剛石刻刀在壓電陶瓷作用下抬刀，小刀架系統(tǒng)在鞍型滑塊帶動下運行到刻劃起點，此時金剛石刻刀落刀，在回程階段開始刻劃。鞍型滑塊在往復運動過程中，受到推拉桿作用使其運行過程中存在扭轉(zhuǎn)及俯仰誤差，如圖2所示。與此同時導向?qū)к壸陨砻嫘推钜约鞍靶突瑝K對其側向力作用，使其面型產(chǎn)生變化。上述誤差均以刻線彎曲形式體現(xiàn)于光柵刻線上。

圖2 刻線彎曲誤差來源

1.2 刻線彎曲誤差對光柵衍射波前的影響

若光柵存在刻線彎曲誤差，如圖3所示，實際刻線相對于理想刻線存在誤差偏離，設每條刻線彎曲產(chǎn)生的最大誤差矩陣為

(1)

圖3 刻線彎曲誤差形狀示意圖

圖4 刻線彎曲誤差引起的光程差示意圖

設第P條刻線產(chǎn)生的最大刻線彎曲誤差為w(xi,yi)，如圖4所示。其中，y為光柵刻線方向，x為光柵刻劃長度。假設一束波長為λ的單色平行光入射至平面反射光柵表面，入射方式為錐面衍射，入射角和衍射角分別為θ1m和θ2m，入射光線和衍射光線與光柵主截面夾角分別為φ1和φ2，光柵常數(shù)為d。為討論方便，先假定光線沿光柵主截面入射，則φ1和φ2等于零。此時，刻線彎曲最大處P′產(chǎn)生的光程差為

δruling=δh1+δh2=w(xi,yi)(sinθ1m+sinθ2m)

(2)

根據(jù)光柵方程

d(sinθ1m+sinθ2m)=mλ

(3)

(2)式可以簡化為

(4)

由(4)式可知，隨著刻線彎曲程度的增加，光柵衍射波前逐漸變差，尤其對于高刻線密度光柵及中階梯光柵。因此，刻線彎曲誤差直接影響光柵波前質(zhì)量，需要對其進行修正。

2 主動控制技術實時補償光柵刻線彎曲誤差方法

為了實時校正刻劃系統(tǒng)引起的光柵刻線彎曲誤差，本文設計一套實時測量刻劃系統(tǒng)刻線彎曲誤差的測量光路，并通過雙壓電陶瓷主動控制技術對該誤差進行實時補償。

2.1 刻線彎曲誤差測量光路設計

圖5 刻線彎曲誤差測量光路

刻線彎曲誤差測量光路如圖5所示，雙頻激光器1發(fā)射的頻率為f1和f2的兩束偏振光，經(jīng)過兩個反射鏡2反射后入射到安裝在刀架安裝板8上的雙頻激光干涉儀7上，其中一束f1作為參考光入射到參考玻璃6上，另外一束f2作為測量光束入射到導向?qū)к?。由于測量鏡(導向?qū)к?材料為石英，石英導軌表面沒有鍍膜，其反射率較低，為了參考光和測量光相干后得到干涉條紋對比度最高，因此參考鏡選為面形精度優(yōu)于λ/10的玻璃，同時另外一面將其打磨為毛玻璃，降低另外一面的反射光對參考光束的影響。當刻劃刀架運動時，由于刻劃系統(tǒng)不穩(wěn)定因素導致刀架安裝板相對于石英導軌產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)或俯仰誤差，使其距石英導軌間位移發(fā)生變化，產(chǎn)生多普勒頻移Δf，測量光束疊加多普勒頻移后的頻率為f2+Δf， 最終的耦合光束形成拍頻光束被接收器8接收，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后作為雙頻激光干涉儀的測量信號，測量信號與參考信號經(jīng)處理后由計數(shù)器計算得到脈沖個數(shù)N，最終通過 (5) 式計算得到刀架安裝板位移變化量L。

(5)

式中：L為刻劃系統(tǒng)測量得到的位移值；λ為波長；Δf為多普勒頻移量；N為脈沖個數(shù)。

2.2 雙壓電陶瓷主動控制技術原理

光柵刻劃機工作臺結構如圖6所示，工作臺由雙V型導軌、滾珠、內(nèi)層臺、外層臺、壓電陶瓷、彈簧片以及封閉彈簧組成。其中內(nèi)層臺通過4個彈簧片懸掛于外層工作臺上。封閉彈簧提供初始封閉力，壓電陶瓷安裝于外層工作臺。

若刻劃過程中沒有對刻劃系統(tǒng)進行誤差補償，由于鞍型滑塊往復運動過程受石英導軌面型誤差、推拉桿運動過程位移偏差以及石英導軌變形等因素影響，使鞍型滑塊產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)和俯仰誤差，導致光柵第k條刻線產(chǎn)生刻線彎曲誤差。文中將測量鏡安裝于鞍型滑塊上，小刀架系統(tǒng)固定于鞍型滑塊。根據(jù)測量光路測量得到鞍型滑塊相對于石英導軌位移實時變化量為L，該值可以反映此刻金剛石刻刀產(chǎn)生的刻線彎曲誤差。將該位移變化量L輸入到控制系統(tǒng)中，通過控制系統(tǒng)將電能轉(zhuǎn)換為機械能，調(diào)整工作臺兩端壓電陶瓷伸縮量，使其驅(qū)動工作臺內(nèi)層臺運行到理想位移校正位置，確保內(nèi)層臺移動距離可以補償刻劃系統(tǒng)刻線彎曲誤差，如圖7所示，實現(xiàn)刻線彎曲誤差的在線校正。具體流程如圖8所示。

圖6 光柵刻劃機工作臺結構圖

圖7 雙壓電陶瓷主動控制系統(tǒng)

圖8 反饋控制系統(tǒng)流程圖

3 實驗驗證

為了驗證上述方法對光柵刻線彎曲誤差校正的有效性，我們對比刻劃了兩塊尺寸為70×50 mm的79線/mm中階梯光柵A和B，提取兩塊光柵的光柵刻線形狀進行對比分析。

圖9為僅對光柵分度系統(tǒng)進行誤差校正，沒有校正光柵刻線彎曲誤差的情況下被刻光柵A的刻線形狀，其中歸一化光柵刻線寬度及長度單位為1。

圖9可以看出沒有校正光柵刻線彎曲誤差的情況下測量得到該光柵PV值為0.074λ，光柵波前由于刻線彎曲誤差的存在產(chǎn)生明顯突起。分度系統(tǒng)的誤差校正雖然很大程度上提高了光柵刻線的重復性，但是由光柵刻劃系統(tǒng)誤差導致的光柵刻線彎曲誤差仍然存在且直接影響光柵波前質(zhì)量。

我們采用本文所述的測量光路以及雙壓電陶瓷主動控制技術刻劃了中階梯光柵B，在刻劃過程中對光柵刻劃機分度系統(tǒng)誤差和刻劃系統(tǒng)誤差同時進行誤差校正，得到的光柵刻線形狀如圖10所示，其PV值為0.038λ，且光柵波前由一個明顯的凸面校正為類似平面，將光柵波前差由0.074λ提高到0.038λ，提高了48.6%。上述實驗有效的證明了該方法的可行性。

圖9 刻線彎曲誤差校正前光柵刻線形狀

圖10 刻線彎曲誤差校正后光柵刻線形狀

4 結論

為了在線矯正光柵刻線彎曲誤差，通過搭建刻線彎曲實時測量光路，結合光柵刻劃機主動控制系統(tǒng)，提出了一種光柵刻線彎曲誤差在線修正方法。得到以下結論：1) 光柵若存在刻線彎曲誤差，使光柵表面產(chǎn)生明顯的凸起(或凹陷)，將直接影響光柵衍射波前質(zhì)量，尤其對于高刻線密度光柵及中階梯光柵；2) 通過刻線彎曲誤差測量光路可以在線準確地提取光柵刻劃過程中產(chǎn)生的刻線彎曲誤差，并通過雙壓電陶瓷主動控制系統(tǒng)對分度系統(tǒng)和刻劃系統(tǒng)同時進行實時誤差校正，對比實驗證明，光柵衍射波前差由0.074λ提高到0.038λ，提高了48.6%；)以上研究成果為提高光柵刻劃機刻劃精度，以及高質(zhì)量地刻劃大尺寸光柵提供了理論支持及技術保障。