李曉瑜

（安康學(xué)院電子與信息工程學(xué)院 安康 725000）

1 引言

協(xié)同過濾也稱為社會(huì)過濾由Terry等于1992年提出［1］，它計(jì)算用戶間偏好的相似性，在相似用戶的基礎(chǔ)上自動(dòng)的為目標(biāo)用戶進(jìn)行過濾和篩選，其基本思想為具有相同或相似的價(jià)值觀、思想觀、知識(shí)水平和興趣偏好的用戶，其對(duì)信息的需求也是相似的［2］。協(xié)同過濾推薦技術(shù)是推薦系統(tǒng)中最為常用并且有效的方法，主要有兩種類型一種是基于用戶的協(xié)同過濾，另一種是基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾?；谟脩舻乃惴ㄊ菍⒑湍繕?biāo)用戶有共同興趣愛好的用戶所喜歡的物品且目標(biāo)用戶沒有購(gòu)買的物品推薦給目標(biāo)用戶，基于項(xiàng)目的算法通過目標(biāo)項(xiàng)目的相似項(xiàng)目集合預(yù)測(cè)用戶對(duì)相似項(xiàng)目的的喜歡程度。協(xié)同過濾推薦算法的推薦步驟為建立用戶評(píng)分表，尋找相似用戶，推薦物品。協(xié)同過濾推薦技術(shù)是目前應(yīng)用廣泛的一種推薦技術(shù)，但仍然面臨很多問題，其中主要有:

1）冷啟動(dòng)問題（Cold-start）［3］

推薦系統(tǒng)需要根據(jù)系統(tǒng)中用戶的歷史評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)用戶未來(lái)的興趣，當(dāng)一個(gè)新的戶或一個(gè)新項(xiàng)目進(jìn)入系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)中沒有關(guān)于該用戶或項(xiàng)目的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，就沒有辦法找到其近鄰，從而無(wú)法對(duì)其進(jìn)行推薦，這就是協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)中的冷啟動(dòng)問題。

2）稀疏性問題（Sparsity）

協(xié)同過濾推薦需要根據(jù)用戶對(duì)某些項(xiàng)目的共同評(píng)分或相同行為，來(lái)進(jìn)行推薦。由于網(wǎng)絡(luò)中項(xiàng)目量非常大，用戶間共同評(píng)分的項(xiàng)目可能非常少，這樣就會(huì)影響到協(xié)同過濾推薦的準(zhǔn)確度。對(duì)于新加入的項(xiàng)目，系統(tǒng)中沒有用戶關(guān)于該項(xiàng)目的評(píng)分記錄，我們就無(wú)法使用協(xié)同過濾推薦技術(shù)對(duì)其進(jìn)行推薦。在推薦系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)的稀疏性可以定義為［4］

3）推薦精度問題（Recommendation accuracy）

由于協(xié)同過濾推薦技術(shù)存在數(shù)據(jù)稀疏性問題和冷啟動(dòng)問題，影響到了推薦結(jié)果的正確性和精確性。目前主要的研究方向是在解決系統(tǒng)數(shù)據(jù)稀疏性問題和冷啟動(dòng)問題的同時(shí)，如何保證系統(tǒng)推薦的精度。

本文主要對(duì)協(xié)同過濾推薦算法中存在的主要問題以及其主要的解決方法進(jìn)行了總結(jié)，同時(shí)還對(duì)協(xié)同過濾推薦過程中計(jì)算相似度的方法進(jìn)行概括和總結(jié)。

2 相似度計(jì)算方法比較

2.1 傳統(tǒng)相似度計(jì)算方法

傳統(tǒng)的相似度度量方法主要有修正的余弦相似性、杰卡德相似、相關(guān)相似，具體如表1所示。

2.2 融合用戶活躍度和項(xiàng)目流行度的相似度計(jì)算方法［7］

融合用戶活躍度和項(xiàng)目流行度的計(jì)算方法是在傳統(tǒng)的皮爾遜（Pearson）相似性計(jì)算方法上進(jìn)行的改進(jìn)。皮爾遜（Pearson）相似性計(jì)算方法需要用戶對(duì)項(xiàng)目共同評(píng)分，由于數(shù)據(jù)的稀疏性會(huì)導(dǎo)致結(jié)果誤差較大，燕山大學(xué)的王斌在他的碩士論文中提出了一種融合用戶活躍度和項(xiàng)目流行度的相似度計(jì)算方法，通過引入了相關(guān)性懲罰權(quán)重來(lái)降低誤差。項(xiàng)目i和項(xiàng)目j的評(píng)分相似性可表示為式（1）。

表1 傳統(tǒng)的相似性度量方法［5～6］

其中Ui和Uj分別表示對(duì)項(xiàng)目i和對(duì)項(xiàng)目j評(píng)分用戶的集合。Ui∩Uj表示對(duì)項(xiàng)目i和對(duì)項(xiàng)目j共同評(píng)分用戶的集合。ru,i和ru,j分別表示用戶u對(duì)項(xiàng)目i和項(xiàng)目j的評(píng)分。和分別代表用戶對(duì)項(xiàng)目i和項(xiàng)目j的平均評(píng)分。表示相關(guān)性懲罰權(quán)重，其計(jì)算方法如下:

Iu表示用戶u評(píng)價(jià)過項(xiàng)目的數(shù)量，I表示所有項(xiàng)目的數(shù)量。項(xiàng)目i流行度的計(jì)算方法如下:

Ui表示評(píng)價(jià)過項(xiàng)目i的用戶的數(shù)量，U表示所有用戶的數(shù)量。項(xiàng)目i和項(xiàng)目j流行度的差值計(jì)算方式為

當(dāng)項(xiàng)目i和項(xiàng)目j間的流行度差值大于某個(gè)閾值時(shí)，就可以不考慮項(xiàng)目流行度對(duì)項(xiàng)目相似性計(jì)算的影響。

2.3 融合興趣和評(píng)分的相似度計(jì)算方法［8］

融合興趣和評(píng)分的相似度計(jì)算方法，考慮到影響項(xiàng)目評(píng)分的因素除了評(píng)分還有用戶的興趣。將用戶的評(píng)分信息映射為興趣向量，先計(jì)算用戶的興趣相似性，然后計(jì)算項(xiàng)目的評(píng)分相似性，最后將用戶興趣相似性和評(píng)分相似性進(jìn)行兩次融合。任意兩個(gè)用戶，用戶u和用戶v興趣相似性可表示為

其中當(dāng)vui和vvi為集合時(shí)，其元素允許重復(fù)。得到任意用戶u和用戶v之間的興趣相似性sim(u,v)interest，并應(yīng)用傳統(tǒng)計(jì)算相似性方法計(jì)算項(xiàng)目評(píng)分相似性sim(u,v)rate，則用戶u和用戶v的綜合相似性sim(u,v)計(jì)算方式如下:

其中α和β是平衡參數(shù)，用來(lái)控制用戶興趣相似性和用戶評(píng)分相似性在用戶綜合相似性中所占的權(quán)重，并且α+β=1。

該計(jì)算方法可以對(duì)傳統(tǒng)相似性度量?jī)H僅依靠用戶評(píng)分進(jìn)行相似性計(jì)算引起的誤差進(jìn)行修正。并在計(jì)算用戶評(píng)分相似性的時(shí)候引入專家信任度，通過引入專家信任度的概念對(duì)用戶未評(píng)分項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)填充，可以降低由于數(shù)據(jù)稀疏性引起的評(píng)分相似性計(jì)算誤差。

2.4 基于項(xiàng)目聚類的用戶最近鄰全局相似性［9］

基于項(xiàng)目聚類的用戶最近鄰全局相似性，先計(jì)算局部最近鄰用戶相似性。局部最近鄰用戶相似性是在k個(gè)項(xiàng)目聚類的基礎(chǔ)上，引入重疊度因子，并將其融合到計(jì)算用戶局部相似度的公式中。用戶u和用戶v在聚類Cj上的局部最近鄰用戶相似性可表示為

其中，|Iu∩Iv∩Cj|指用戶u和用戶v在聚類Cj上共同評(píng)分的項(xiàng)目數(shù)，設(shè)置參數(shù)γ，當(dāng)用戶共同評(píng)分的項(xiàng)目數(shù)小于γ，即數(shù)據(jù)相對(duì)稀疏時(shí)，共同評(píng)價(jià)的項(xiàng)目數(shù)越多，因子值越大，從而保證只有共同評(píng)分項(xiàng)目較多且評(píng)分相似的用戶才有可能成為鄰居用戶。

全局最近鄰用戶相似性可以表示為

基于項(xiàng)目聚類的用戶最近鄰全局相似性協(xié)同過濾算法，根據(jù)用戶共同評(píng)分的項(xiàng)目數(shù)量，引入重疊度因子，并將其融合到計(jì)算用戶局部相似度的公式中，來(lái)進(jìn)一步加強(qiáng)相似度的準(zhǔn)確性。同時(shí)汕頭大學(xué)的李巧雨在她的碩士論文里還提出了混合的相關(guān)相似性度量方法和混合的余弦相似性度量方法，來(lái)解決傳統(tǒng)相似性度量方法中存在的問題［10］。

3 冷啟動(dòng)問題解決方法

李歡提出的基于項(xiàng)目相似度學(xué)習(xí)的協(xié)同過濾推薦算法（ISL-CF），通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，該算法可以很好地緩解冷啟動(dòng)問題［11］。劉群、陳陽(yáng)等提出的融合信任度和相似度的推薦算法，利用用戶間的信任信息，將源用戶的信任鄰居對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分作為該用戶的個(gè)人喜好，同時(shí)根據(jù)基于物質(zhì)擴(kuò)散的協(xié)同過濾算法找出源用戶的相似鄰居，利用信任鄰居和相似鄰居為該用戶產(chǎn)生推薦，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法能有效的解決冷啟動(dòng)問題［12］。喬雨、李玲娟等提出的融合用戶相似度與評(píng)分信息的協(xié)同過濾算法，算法先找出用戶基本信息之間的相似度，再根據(jù)最速下降法對(duì)用戶評(píng)分矩陣進(jìn)行更新，從而產(chǎn)生對(duì)目標(biāo)用戶的推薦，實(shí)驗(yàn)表明，該算法在保證推薦準(zhǔn)確率的同時(shí)，解決了冷啟動(dòng)問題［13］。劉坤提出了兩種新的推薦模型:基于偏好的推薦模型NPBM和基于人口統(tǒng)計(jì)學(xué)的推薦模型NDBM分別用于解決非純冷啟動(dòng)問題和純冷啟動(dòng)問題，NPBM算法結(jié)合結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法，根據(jù)用戶的產(chǎn)品評(píng)價(jià)信息準(zhǔn)確地找到冷用戶的最近鄰，然后將這些最近鄰用戶喜歡的產(chǎn)品推薦給冷用戶。NDBM模型利用用戶的人口統(tǒng)計(jì)學(xué)特征信息準(zhǔn)確地找到冷用戶的相似用戶，然后將相似用戶喜歡的產(chǎn)品推薦給冷用戶。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示NPBM和NDBM模型面對(duì)冷啟動(dòng)問題仍然具有較高的推薦準(zhǔn)確率，它們能有效地緩解冷啟動(dòng)問題帶來(lái)的影響［14］。

4 稀疏性問題解決方法

安徽大學(xué)的李歡提出了一種基于項(xiàng)目相似度學(xué)習(xí)的協(xié)同過濾推薦算法，實(shí)驗(yàn)證明該算法即可以很好地解決數(shù)據(jù)稀疏性問題也可以緩解冷啟動(dòng)問題［11］。山東大學(xué)的黃山山提出的結(jié)合Linked Data的協(xié)同過濾推薦算法，利用Linked Data中關(guān)于項(xiàng)目的顯式結(jié)構(gòu)化屬性信息定義項(xiàng)目之間的相似度，提出了兩種項(xiàng)目相似度敏感的矩陣分解推薦算法，實(shí)驗(yàn)證明該算法可以很好地解決數(shù)據(jù)稀疏性問題［4］。李聰、梁昌勇、馬麗等提出基于領(lǐng)域最近鄰的協(xié)同過濾推薦算法，以用戶評(píng)分項(xiàng)并集作為用戶相似性計(jì)算基礎(chǔ)，將并集中的非目標(biāo)用戶區(qū)分為無(wú)推薦能力和有推薦能力兩種類型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法可以很好地解決數(shù)據(jù)稀疏性問題［15］。張俊、劉滿等提出的融合興趣和評(píng)分的協(xié)同過濾推薦算法，將用戶的評(píng)分項(xiàng)目信息映射為興趣向量，計(jì)算用戶的興趣相似性，并使用用戶興趣相似性和評(píng)分相似性進(jìn)行兩次融合，從而對(duì)傳統(tǒng)相似性度量?jī)H僅依靠用戶評(píng)分進(jìn)行相似性計(jì)算引起的誤差進(jìn)行修正。在計(jì)算相似性過程中，通過引入專家信任度的概念對(duì)用戶未評(píng)分項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)填充，從而降低由于數(shù)據(jù)稀疏性引起的評(píng)分相似性計(jì)算誤差［8］。假設(shè)rui表示用戶u對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分，定義函數(shù)如下:

如果用戶u評(píng)論過項(xiàng)目的數(shù)量大于某個(gè)閾值時(shí)，則將用戶u加入到專家集合E中，閾值?的計(jì)算方式如下:

其中m為選取用戶的數(shù)量，n為選取項(xiàng)目的數(shù)量，rui是用戶u對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分。則任一專家e對(duì)于項(xiàng)目i的信任度計(jì)算如下:

其中，C(e)和C(n)分別表示專家e和專家n評(píng)論過項(xiàng)目的數(shù)量。rui是用戶u對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分，rni是用戶n對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分。E表示專家集合，專家對(duì)未評(píng)分項(xiàng)目的預(yù)測(cè)評(píng)分計(jì)算如下:

其中tni代表專家n對(duì)項(xiàng)目i的信任度，rni是用戶n對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分。目標(biāo)用戶u對(duì)未評(píng)分項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分為:情況［13］。

輸入:用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣、項(xiàng)目信息、目標(biāo)用戶u、目標(biāo)項(xiàng)目i

輸出:目標(biāo)用戶u對(duì)未評(píng)分目標(biāo)項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分。

1）根據(jù)用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣和項(xiàng)目信息，計(jì)算用戶的興趣向量；

2）由使用式（6）計(jì)算用戶之間的興趣相似性，得到用戶興趣相似性矩陣；

3）在原始用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣上找出專家集合E；

4）應(yīng)用專家集合E，計(jì)算任意專家n對(duì)項(xiàng)目i的信任度tni，然后應(yīng)用式（15）計(jì)算專家對(duì)于未評(píng)分項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分；

5）根據(jù)Pei的結(jié)果對(duì)用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣進(jìn)行填充；

6）依據(jù)填充后用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣，利用相關(guān)相似性度量方法計(jì)算用戶之間的評(píng)分相似性形成用戶評(píng)分相似性矩陣；

7）根據(jù)融合興趣和評(píng)分的相似度計(jì)算方法，計(jì)算用戶的相似性，得到用戶綜合相似性矩陣；

8）根據(jù)用戶綜合相似性矩陣，獲得目標(biāo)用戶u的鄰居集Nu；

9）根據(jù)式（16），計(jì)算目標(biāo)用戶u對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分Pui。

5 推薦精度問題解決方法

賈冬艷、張付志等提出的基于雙重鄰居選取策略的協(xié)同過濾推薦算法，動(dòng)態(tài)選取目標(biāo)用戶的興趣相似用戶集，利用雙重鄰居選擇策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法不僅提高了系統(tǒng)推薦精度，而且具有較強(qiáng)的抗攻擊能力［16］。孫光福、吳樂等提出的基于時(shí)序行為的協(xié)同過濾推薦算法，根據(jù)用戶間的時(shí)序行為進(jìn)行建模，找到對(duì)目標(biāo)用戶影響最大的鄰居集合，并將最近鄰集合融合到基于概率矩陣分解的協(xié)同過濾推薦算法中，實(shí)驗(yàn)證明該算法不僅能夠有效地預(yù)測(cè)用戶實(shí)際評(píng)分，還可以有效地提高推薦精度［17］。李巧雨提出的優(yōu)化的基于用戶聚類的協(xié)同過濾算法OUKCF，通過在算法中加入聚類，應(yīng)用混合相似性計(jì)算方法計(jì)算用戶相似性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該算法不僅可以解決數(shù)據(jù)稀疏性問題和可擴(kuò)展性問題，同時(shí)可以保證推薦的精度。黃山山提出的基于用戶組的二部圖推薦算法，將聚類技術(shù)應(yīng)用到用戶聚類中，利用奇異值分解（SVD）將打分信息進(jìn)行降維獲得用戶的特征空間，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法在提高可擴(kuò)展性的同時(shí)保證了推薦的準(zhǔn)確度［10］。蘇芳芳提出的相似度最優(yōu)加權(quán)協(xié)同過濾推薦算法，利用PSO優(yōu)化算法進(jìn)行模型求解的過程中，使用相關(guān)加權(quán)的結(jié)果作為粒子的初值，極大地加快了收斂速度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法可以很好地改善推薦效果［18］。

6 結(jié)語(yǔ)

本文主要介紹了協(xié)同過濾算法的推薦流程，存在的主要問題，推薦過程中常用的相似性度量方法，歸納了國(guó)內(nèi)外研究者已經(jīng)提出的用來(lái)解決數(shù)據(jù)稀疏性，冷啟動(dòng)和推薦精度等問題的解決方法。與其他學(xué)科和領(lǐng)域的融合是協(xié)同過濾未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)。隨著互聯(lián)網(wǎng)上信息的急劇增長(zhǎng)，協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)常需要處理海量的數(shù)據(jù)，如何存儲(chǔ)以及如何依據(jù)大量的數(shù)據(jù)計(jì)算出推薦結(jié)果，是協(xié)同過濾推薦面臨的一個(gè)挑戰(zhàn)，可以將協(xié)同過濾技術(shù)與云計(jì)算技術(shù)相結(jié)合，這樣可以使協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)具有更高的容錯(cuò)能力，實(shí)時(shí)推薦能力和更強(qiáng)的并行計(jì)算能力。為向用戶提供個(gè)性化的商品或服務(wù)，協(xié)同過濾系統(tǒng)需了解用戶的個(gè)人信息，這就涉及到用戶的隱私保護(hù)問題。對(duì)協(xié)同過濾推薦的隱私保護(hù)問題的研究還比較少，還需進(jìn)一步深化。