宋 弦 姚 剛 伍士紅 賀先強 張 旭

（貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心 貴陽 550000）

1 引言

電力系統(tǒng)靈活性是指電力系統(tǒng)響應(yīng)系統(tǒng)負荷波動以及電源出力變化而進行調(diào)節(jié)的能力，系統(tǒng)靈活性側(cè)重于電源隨著負荷波動進行追蹤調(diào)節(jié)的能力［1］。而當(dāng)系統(tǒng)中接入風(fēng)電等可再生能源后，由于風(fēng)電的不確定性和波動性，導(dǎo)致系統(tǒng)對負荷波動的跟蹤能力變?yōu)榱讼到y(tǒng)對負荷和風(fēng)電所造成更復(fù)雜的雙重波動影響的跟蹤能力，這就需要系統(tǒng)中有足夠的靈活性資源來應(yīng)對這些波動［2～4］。因此，對電力系統(tǒng)靈活性進行相關(guān)研究，有助于接納更多的風(fēng)電出力，實現(xiàn)電力系統(tǒng)的低碳運行。

文獻［5］提出靈活性資源包括可由常規(guī)火電機組、快速啟停機組、儲能設(shè)備以及負荷需求響應(yīng)，通過調(diào)用靈活性資源而降低不必要的削負荷情況，同時負荷需求響應(yīng)可以平滑負荷曲線，降低負荷波動。文獻［6］提及了負荷和風(fēng)速的不確定性對電力系統(tǒng)靈活性所產(chǎn)生的影響，考慮了風(fēng)功率預(yù)測誤差的時間相關(guān)性，提出了相關(guān)指標計算的方法和流程，分析了負荷不確定性和風(fēng)速不確定性對靈活性影響的不同機理，并研究風(fēng)電接入容量等不同影響因素對系統(tǒng)靈活性指標產(chǎn)生定量的影響。文獻［7］則考慮由于風(fēng)電滲透率的提高而導(dǎo)致的不確定性，從電力市場的角度出發(fā)，考慮系統(tǒng)運行時靈活性所帶來的正負電價，建立在電力市場下的靈活性評估模型。文獻［8］在提供系統(tǒng)靈活性的方面，分析了機組規(guī)劃和市場運行的不同表現(xiàn)，從機組規(guī)劃的角度出發(fā)，考慮提供高靈活性機組的投資和運行成本；從電力市場的角度出發(fā)，考慮不同運行決策對總成本所帶來的影響。

然而以上對電力系統(tǒng)靈活性從不同角度進行描述的過程中，均沒有考慮多風(fēng)電場之間的風(fēng)速相關(guān)性對系統(tǒng)靈活性的影響。本文計及多風(fēng)電場風(fēng)速相關(guān)性，采用ARMA時移風(fēng)速方法，生成符合實際相關(guān)性要求的多風(fēng)電場風(fēng)速數(shù)據(jù)，提出了一種較為簡單的靈活性評價方法，定義了靈活性評價指標，建立了計及多風(fēng)電場風(fēng)速相關(guān)性的靈活性評估模型。

2 風(fēng)電場出力模型

2.1 計及相關(guān)性的時移ARM A風(fēng)速模型

風(fēng)電場的風(fēng)速序列具有時序自相關(guān)性，因此可通過歷史風(fēng)速進行風(fēng)速模擬。本文采用自回歸滑動平均方法［9］生成符合實際自相關(guān)性的風(fēng)速序列。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定出自回歸滑動平均模型ARMA(n,m)，相關(guān)表達式如下:

其中，φi表示相應(yīng)自回歸參數(shù)；θj表示滑動平均參數(shù)；xt為標準化后的風(fēng)速時間序列；表示一個正態(tài)白噪聲過程，正態(tài)分布的方差為?？梢該?jù)此建立起標準化的模擬風(fēng)速序列，接著還原而得到模擬風(fēng)速序列。

其中，σv為歷史每小時風(fēng)速標準差；Vt表示還原后的預(yù)測風(fēng)速序列。

本文中采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來表征兩個風(fēng)電場風(fēng)速之間的相關(guān)性［10］。隨機變量x和 y的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為

式中，μx和 μy是兩個時間序列的均值，σx和 σy是兩個時間序列的標準差，n是時間序列所包含的數(shù)據(jù)項數(shù)。

ARMA模型中的白噪聲序列極大地影響了不同ARMA模擬風(fēng)速之間相關(guān)性，所以根據(jù)I，II兩地區(qū)歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)以及式（1），首先使用相同的白噪聲過程αt生成I，II地區(qū)風(fēng)速時間序列和，保持不變，序列在時間上平移時長T后形成，如式（4）所示。當(dāng)選取合適的平移時長T時，可使得兩模擬風(fēng)速序列的相關(guān)系數(shù)同實際值相同。

如果平移時長T不是整數(shù)，令T=[T]+Δt（[T]不大于T的整數(shù)），那么可以通過線性插值的方法，得到 yt的時間序列:

通過以上的方法，可以生成同時滿足時序自相關(guān)性和互相關(guān)性的風(fēng)速序列和。

2.2 風(fēng)機出力模型

風(fēng)電機組完成了將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的過程。風(fēng)電機組發(fā)電功率同風(fēng)電機組裝機容量以及風(fēng)電機組各項參數(shù)密切相關(guān)［11］。單臺風(fēng)電機組的發(fā)電功率可表示為

3 含風(fēng)電發(fā)電系統(tǒng)靈活性評估模型

3.1 靈活性資源及需求模型

傳統(tǒng)的發(fā)電系統(tǒng)調(diào)度時考慮需要有一定容量的備用，但未考慮在較短時間尺度下備用容量能否應(yīng)對可再生能源接入后的凈負荷波動情況。所以針對在一定時間尺度下發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)對負荷波動的能力及電力系統(tǒng)靈活性，發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備向上和向下靈活性資源量化計算公式如下:

1）發(fā)電機向上靈活性指標及約束分別為［12］

2）發(fā)電機向下靈活性指標及約束分別為［13］

其中，Δt表示相應(yīng)的時間尺度，RRj,+和RRj,-表示第 j臺機組向上和向下爬坡功率，vj(t)表示t時段內(nèi)第 j臺機組是否在線的0-1變量，在線為1，離線則為0，pj(t)為t時刻第 j臺發(fā)電機組出力，Pmax,j和Pmin,j分別表示第 j臺機組最大和最小技術(shù)出力。

在確定各抽樣時刻時各臺發(fā)電機組可調(diào)度容量即各臺發(fā)電機組靈活資源后，即可對各時刻各臺機組可調(diào)度容量進行累加，即得到發(fā)電系統(tǒng)靈活性資源指標:

靈活性需求則是研究相應(yīng)時間區(qū)間Δt內(nèi)不可調(diào)度的凈負荷的變化量，公式如下:

其中，NL(t+Δt)和 NL(t)分別為t+Δt和t時刻的系統(tǒng)凈負荷（負荷和風(fēng)電的差值），NLRΔt定義為系統(tǒng)在Δt時間尺度下t時刻的靈活性需求。

靈活性需求同樣具有方向，分為向上和向下靈活性需求:

其中，F(xiàn)lexΔt,+(t)和 FlexΔt,-(t)代表系統(tǒng)在 Δt時間尺度下t時刻的向上和向下靈活性不足差額。

3.2 靈活性指標計算

通過計算系統(tǒng)靈活性不足評價指標可以對發(fā)電系統(tǒng)靈活性進行量化分析。針對含風(fēng)電接入的發(fā)電系統(tǒng)出力協(xié)調(diào)能力，本文提出了一系列靈活性評價指標，現(xiàn)對該系列指標作進一步說明:

1）向上靈活性不足概率PLUF:即系統(tǒng)常規(guī)機組能夠提供的向上靈活性資源不滿足系發(fā)電統(tǒng)所需向上靈活性需求的概率，求解公式如下:

其中，Nt為模擬時間內(nèi)總的抽樣次數(shù)，Sup(t)和Kup(t)為0-1變量，前者為1時表示抽樣時刻系統(tǒng)有著向上靈活性需求并且大于系統(tǒng)能夠提供的向上靈活性資源，即發(fā)生向上靈活性不足事件，后者為1時表示抽樣時刻系統(tǒng)有著向上的靈活性需求。

2）向下靈活性不足概率PLDF:即系統(tǒng)常規(guī)機組能夠提供的向下靈活性資源不滿足發(fā)電系統(tǒng)所需向下靈活性需求的概率，求解公式如下:

其中，Sdown(t)和Kdown(t)為0-1變量，前者為1時表示抽樣時刻系統(tǒng)有著向下靈活性需求并且大于系統(tǒng)能夠提供的向下靈活性資源，即發(fā)生向下靈活性不足事件，后者為1時表示抽樣時刻系統(tǒng)有著向下的靈活性需求。

3）向上靈活性不足期望ELUF:即系統(tǒng)常規(guī)機組能夠提供的向上靈活性資源與系統(tǒng)所需向上靈活性需求差額的期望值，求解公式如下:

其中，F(xiàn)LNEΔt,+(t)為各時刻系統(tǒng)向上靈活性不足差額。

4）向下靈活性不足期望ELDF:即常規(guī)機組能夠提供的向下靈活性資源與系統(tǒng)所需向下靈活性需求差額的期望值，求解公式如下:

其中，F(xiàn)LNEΔt,-(t)為各時刻系統(tǒng)向下靈活性不足差額。

4 含風(fēng)電發(fā)電系統(tǒng)靈活性評估流程

本文基于序貫蒙特卡洛法［14］，針對上節(jié)所提到的靈活性指標的求解給出了相應(yīng)的流程如下。

步驟1:根據(jù)兩地風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)，得到兩地風(fēng)速的ARMA模型，并且計及相關(guān)性，使用相同的白噪聲序列來生成兩地風(fēng)速序列Vx,t和Vy,t，對Vx,t不做處理，使用二分法［15］將Vy,t平移時間T得到序列，使得Vx,t和Vy*,t的相關(guān)性與兩地歷史風(fēng)速相關(guān)性一致，得到風(fēng)速序列；

步驟2:根據(jù)風(fēng)速數(shù)據(jù)、負荷數(shù)據(jù)、機組相關(guān)參數(shù)、常規(guī)發(fā)電機組相關(guān)約束等相關(guān)數(shù)據(jù)，通過最優(yōu)調(diào)度的目標函數(shù)，求解確定該日各小時各臺常規(guī)機組出力狀態(tài)；

步驟3:在確定調(diào)度日每小時各機組出力狀態(tài)后，求解發(fā)電系統(tǒng)各時刻的可調(diào)度容量，即各時刻相應(yīng)時間尺度下的靈活性資源 Flexsys,Δt,+(t)和Flexsys,Δt,-(t)情況，針對各抽樣時刻點依次計算系統(tǒng)在相應(yīng)時間尺度Δt下的靈活性需求NLRΔt,+(t)、NLRΔt,-(t)情況；

步驟4:根據(jù)靈活性需求方向，比較靈活性需求和靈活性資源的大小，計算相應(yīng)靈活性不足次數(shù)、靈活性不足量 FLNEΔt,+(t)和 FLNEΔt,-(t)等靈活性參數(shù)，并求解PLDP、PLDF、ELUF和ELDF等各項靈活性指標；

步驟5:比較各項靈活性指標收斂與否，若收斂則得到各項靈活性指標；若未收斂，則返回流程步驟1，進入下一調(diào)度日計算。

5 算例分析

5.1 參數(shù)設(shè)置

本文對某系統(tǒng)進行靈活性評估，系統(tǒng)共含10臺風(fēng)電機組，總裝機容量1662MW，系統(tǒng)峰值負荷為1500MW，每小時負荷數(shù)據(jù)采用IEEE-RTS79標準測試系統(tǒng)中全年負荷數(shù)據(jù)，常規(guī)機組爬坡率取裝機容量的60%。風(fēng)機的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速為4m/s，15m/s，25m/s。對該算例進行靈活性評估時，首先要進行日前經(jīng)濟調(diào)度，調(diào)度周期為24h，調(diào)度精度為1h，削負荷懲罰費用為4000元/MWh，棄風(fēng)懲罰費用為400元/MWh。本文算例中求解精度為各項靈活性指標方差均收斂至0.05以內(nèi)。

表1 常規(guī)機組相關(guān)參數(shù)

5.2 相關(guān)性風(fēng)速生成

選擇貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司數(shù)據(jù)庫中所收錄的惠水縣和龍里縣兩個地區(qū)10年的風(fēng)速數(shù)據(jù)（2008年-2017年）來驗證ARMA風(fēng)速時移方法所生成相關(guān)性風(fēng)速的可行性和有效性?；菟h和龍里縣兩地區(qū)之間直線距離約為56km，歷史風(fēng)速序列的相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)如表2所示。

表2 兩地區(qū)歷史風(fēng)速相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)

得到兩地風(fēng)速序列的ARMA(3,2)模型如下:惠水縣地區(qū):

龍里縣地區(qū):

其中，NID表示正態(tài)且獨立分布，而對于兩風(fēng)電場的模擬風(fēng)速序列，首先確定兩地ARMA風(fēng)速模型，其次生成惠水縣地區(qū)50年的模擬風(fēng)速序列Vx,t，利用該模擬風(fēng)速序列以及最優(yōu)平移時長的確定方法，計算得到最優(yōu)平移時長T以及具有相關(guān)性的50年龍里縣地區(qū)的模擬風(fēng)速序列Vy*,t，并且計算兩組風(fēng)速序列相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)，如表3所示。

表3 兩地區(qū)模擬風(fēng)速相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)

計算得到滿足兩地區(qū)實際風(fēng)速相關(guān)性的平移時長為2.4h，通過對比表3和表2中的數(shù)據(jù)可以看出，時移ARMA模型能夠較好地保有原有歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)的相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)，尤其是保有了歷史風(fēng)速序列之間的相關(guān)性，模擬數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)各統(tǒng)計參數(shù)較為接近，可以認為模擬風(fēng)速數(shù)據(jù)具有了相同的統(tǒng)計特性。

圖1展現(xiàn)了不同相關(guān)性的情況下，惠水縣和龍里縣地區(qū)不同的模擬時序風(fēng)速，當(dāng)兩模擬時序風(fēng)速相關(guān)系數(shù)被設(shè)定為0.8351時，可以看出兩地區(qū)風(fēng)速之間高度相關(guān)，兩模擬時序風(fēng)速在同一時刻變化趨勢大多相近；當(dāng)兩模擬時序風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)被設(shè)定為0.1時，可以看出兩地區(qū)風(fēng)速之間關(guān)系近乎為獨立，兩模擬時序風(fēng)速在同一時刻變化趨勢相差較大。

圖1 不同相關(guān)性情況下兩地區(qū)模擬時序風(fēng)速

5.3 風(fēng)速相關(guān)性對靈活性的影響

Case1:不考慮兩風(fēng)電場風(fēng)速相關(guān)性，即兩風(fēng)電場風(fēng)速無相關(guān)性；

Case2:考慮兩風(fēng)電場風(fēng)速相關(guān)性，且相關(guān)系數(shù)為歷史風(fēng)速實際值；

Case3:考慮兩風(fēng)電場風(fēng)速相關(guān)性，且高度相關(guān)。

使用時移方法生成相關(guān)風(fēng)速，對發(fā)電系統(tǒng)進行靈活性評估，為體現(xiàn)相關(guān)性對靈活性的影響，分別設(shè)定Case1-3風(fēng)速相關(guān)系數(shù)為0.1、0.8351（實際相關(guān)系數(shù)）和0.9961（時移為0h時最高相關(guān)性），計算得到的靈活性指標如表4所示。

表4 不同相關(guān)系數(shù)下系統(tǒng)靈活性指標

從表4中可以看出，無論是否考慮常規(guī)機組故障，算例的三種情況中，系統(tǒng)靈活性指標均有一定的差異，在不計風(fēng)速相關(guān)性的情況下，系統(tǒng)的靈活性指標最低，意味著系統(tǒng)靈活性水平更好，這表明兩風(fēng)電場風(fēng)速之間如果存在著過高的相關(guān)性，將會對系統(tǒng)的靈活性產(chǎn)生不利的影響，如果無視相關(guān)性將會導(dǎo)致對發(fā)電系統(tǒng)靈活性的評估結(jié)果過于樂觀。

圖2和圖3給出了采用序貫蒙特卡洛法得到的系統(tǒng)各靈活性指標與兩風(fēng)電場風(fēng)速相關(guān)性之間的關(guān)系曲線。從圖中也可以看出，隨著風(fēng)速之間相關(guān)性的降低，系統(tǒng)各靈活性指標均呈下降趨勢，這表明對于多風(fēng)電接入的發(fā)電系統(tǒng)，多風(fēng)電場風(fēng)速之間的獨立性可以對系統(tǒng)靈活性產(chǎn)生積極影響，所以在對接入同一系統(tǒng)的風(fēng)電場位置進行布局時，分布在風(fēng)速相對獨立的位置可以有效降低由于風(fēng)速波動性對系統(tǒng)靈活性所造成的影響。同時也可以看出，隨著風(fēng)速相關(guān)系數(shù)的降低，系統(tǒng)靈活性指標降低速度變慢，尤其是對向下靈活性指標而言趨勢更為明顯。

圖2 向上靈活性指標同風(fēng)速相關(guān)性關(guān)系

圖3 向下靈活性指標同風(fēng)速相關(guān)性關(guān)系

5.4 多風(fēng)電場容量配比對靈活性的影響

當(dāng)同時有多個風(fēng)電場接入同一發(fā)電系統(tǒng)時，在接入總?cè)萘恳欢ǖ那闆r下，兩風(fēng)電場之間容量的大小也會在一定程度上對發(fā)電系統(tǒng)靈活性造成一定的影響，本文考慮兩風(fēng)電場風(fēng)速在實際相關(guān)性的情況下，依次修改兩風(fēng)電場的接入容量，研究發(fā)電系統(tǒng)靈活性指標同接入容量比例之間的關(guān)系。

將兩風(fēng)電場接入比例以10%為間隔變化，由0%:100%逐漸變?yōu)?00%:0%，各靈活性指標變化如圖4和圖5所示。

圖4 向上靈活性指標同兩風(fēng)電場容量配比之間關(guān)系

圖5 向下靈活性指標同兩風(fēng)電場容量配比之間關(guān)系

由圖4和圖5可知，隨著兩風(fēng)電場接入容量比例的變化，發(fā)電系統(tǒng)向上靈活性和向下靈活性各項指標均出現(xiàn)先下降再上升的過程，即系統(tǒng)靈活性水平先變得較優(yōu)而后變得較差。尤其是當(dāng)兩風(fēng)電場接入容量比例接近50%:50%時，系統(tǒng)靈活性指標達到了最優(yōu)。由此可以看出，在風(fēng)況相近的兩個地區(qū)，在進行風(fēng)電場容量規(guī)劃的時候，應(yīng)實際考慮容量配比給系統(tǒng)靈活性帶來的影響，合理均衡規(guī)劃兩風(fēng)電場容量，從而盡可能降低風(fēng)電接入對系統(tǒng)靈活性的影響。

6 結(jié)語

地理位置上相近的地區(qū)的風(fēng)電場之間的風(fēng)速的相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)較為相近，不同風(fēng)電場的風(fēng)速在同一時刻有著相近的變化趨勢，在數(shù)據(jù)統(tǒng)計上體現(xiàn)出了一定的相關(guān)性，這種相關(guān)性在電力系統(tǒng)靈活性評估中有著一定的影響。本文采用時移ARMA模型，利用二分法計算最優(yōu)平移時長，產(chǎn)生同時考慮自相關(guān)性互相關(guān)性的模擬風(fēng)速序列，并且利用符合實際相關(guān)性的風(fēng)速，對多風(fēng)電場接入的發(fā)電系統(tǒng)靈活性進行評估，并且研究相關(guān)因素對靈活性的影響。

通過算例分析部分，得到以下結(jié)論:1）隨著兩風(fēng)電場風(fēng)速相關(guān)系數(shù)的降低，發(fā)電系統(tǒng)的靈活性指標降低，系統(tǒng)靈活性水平變得更好，因為相關(guān)性較低的情況下，兩者風(fēng)速之間會有一定的互補，使得總體風(fēng)速功率輸出更為平穩(wěn)，系統(tǒng)靈活性需求降低，系統(tǒng)靈活性變好；2）當(dāng)位置相近的兩風(fēng)電場接入同一發(fā)電系統(tǒng)時，需考慮兩者容量配比對系統(tǒng)靈活性的影響。通常情況下兩風(fēng)電場容量均勻配置可以降低系統(tǒng)靈活性指標，提高系統(tǒng)靈活性水平。