許辰澄，趙 征，胡明華，江 斌，孔 航

（南京航空航天大學民航學院，南京 210016）

隨著空中交通流量的不斷增長與空域資源的日趨緊張，管制員工作負荷呈線性上升。據(jù)FAA 統(tǒng)計，在民航運輸過程中出現(xiàn)的不安全事件約有21%與管制員工作負荷過載有直接關(guān)系，因此，對管制員工作負荷進行準確評估顯得尤為重要。國內(nèi)外專家學者對此也進行了較多研究。Cloarec 等[1]將各種定量工作負荷評價標準引入，結(jié)合扇區(qū)的交通態(tài)勢建立了著名的RAMS 模型。Oktal 等[2]提出了管制員工作負荷預測模型，包括了監(jiān)管任務、沖突探測與解脫、扇區(qū)之間飛機協(xié)調(diào)工作、航空器機動飛行等。Neal 等[3]選取了15 個扇區(qū)的復雜性數(shù)據(jù)指標，對管制員工作負荷進行了預測。國內(nèi)學者對管制員工作負荷的研究主要分為以下兩種：一是分析管制員陸空通話和操作行為，用數(shù)學公式計算管制員工作過程中消耗的時間，以此來量化管制員的工作負荷，如張明等[4]研究的DORATASK方法，劉繼新等[5]結(jié)合計算機仿真技術(shù)來收集管制員行為的方法；二是分析管制員工作負荷值與各類扇區(qū)數(shù)據(jù)的關(guān)系，研究運行環(huán)境對管制員工作負荷的影響，建立基于扇區(qū)數(shù)據(jù)的管制員工作負荷預測模型，如吳丹[6]以終端管制扇區(qū)為研究范圍，參考實際管制運行的情況，構(gòu)建了基于扇區(qū)復雜性因素的管制員工作負荷線性和非線性回歸模型，較為準確地預測了管制員的工作負荷。

綜上，國內(nèi)學者對管制員工作負荷的研究大多從客觀數(shù)據(jù)出發(fā)，沒有考慮管制員在管制過程中人的主觀因素。在建立基于扇區(qū)復雜性數(shù)據(jù)的管制員工作負荷模型時，單純回歸模型的預測精度和穩(wěn)定性不佳，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM 等機器學習模型又缺乏對扇區(qū)數(shù)據(jù)的可解釋性。因此，將主觀與客觀相結(jié)合，先根據(jù)調(diào)查問卷和管制模擬實驗得到具有主觀成分的管制員工作負荷自評估值，引入客觀的扇區(qū)復雜性數(shù)據(jù)，再通過因子分析、主成分分析及回歸分析得到精度較高、解釋性良好的管制員工作負荷評估模型。

1 扇區(qū)復雜性指標選擇

Kopardekar 等[7]總結(jié)出管制扇區(qū)的82 個復雜性指標，包括：航空器數(shù)量、扇區(qū)高峰流量、到達扇區(qū)航空器數(shù)量、離開扇區(qū)航空器數(shù)量、爬升航空器數(shù)量、巡航航空器數(shù)量、下降航空器數(shù)量等。實際操作中由于人力、物力、資源的因素無法將上述82 個扇區(qū)復雜性指標全部進行統(tǒng)計、分析，最后結(jié)合實際管制經(jīng)驗及對一線管制員的調(diào)查問卷選出了13 個具有一定主觀色彩的復雜性指標，并將其作為本次實驗的自變量，如表1 所示。

2 管制運行模擬仿真實驗的設(shè)計與實施

2.1 ATWIT 測評技術(shù)

管制員工作負荷輸入技術(shù)（ATWIT,air traffic workload input technique）測評技術(shù)即空中交通負荷輸入評定技術(shù)，是美國聯(lián)邦航空局開發(fā)的基于界面的管制員工作負荷實時評定技術(shù)。該技術(shù)會讓管制員在特定時間段內(nèi)得到提示，將自己對管制工作中感受到的管制負荷進行主觀評估。ATWIT 評估量級將管制員工作負荷等級從低到高分為1～10 個等級，被試管制員在實驗中選取適當?shù)臄?shù)值來體現(xiàn)當時扇區(qū)交通情況對自身影響的強弱。表2 為ATWIT 測評標尺表。

實驗前，管制員應熟知該測評標尺，并在雷達管制模擬實驗中對自身感受到的工作負荷進行主觀評估，并由一旁的實驗人員進行記錄。選取管制員自評的ATWIT 值作為因變量。

2.2 實驗扇區(qū)環(huán)境

使用中國電子科技集團28 所開發(fā)的雷達管制模擬平臺作為實踐平臺。管制場景選擇為武漢天河機場進近管制扇區(qū)，扇區(qū)高度范圍設(shè)定為0～5 400 m，進近區(qū)域管制員給飛機配備的高度范圍為1 200～5 400 m（航空器在最后進近階段低于1 200 m 移交給塔臺管制），共15 個可選高度層。扇區(qū)由8 個邊界點構(gòu)成，分別為：A1（31.15′52″N 113.41′13″E）、A2（31.21′33″N 114.58′22″E）、A3（29.52′58″N 114.17′04″E）、HOK（31.19′32″N 114.05′20″E）、XSH（30.26′09″N 115.16′27″E）、WTM（30.38′14″N 113.08′27″E）、GUGAM（30.13′03″N 113.11′19″E）、LKO（29.54′10″N 114.41′29″E），其中HOK、XSH、WTM、LKO 為4 個進離場點。

具體的管制模擬界面如圖1 所示。

2.3 實驗任務

邀請20 位南京航空航天大學2013 級交通運輸空中交通管理與簽派專業(yè)的管制學員參與管制運行模擬實驗。所有參與的管制學員均已參加了學院組織的模擬機培訓，完成規(guī)定數(shù)量的雷達管制模擬培訓，對于雷達管制指揮運行的通話用語和操作方法的熟悉程度較高。

表1 扇區(qū)復雜性指標及其含義Tab.1 Sector complexity index and meaning

表2 ATWIT 測評標尺表Tab.2 ATWIT evaluation scale

圖1 管制模擬界面Tab.1 Simulated controlling interface

根據(jù)進近管制扇區(qū)的基本管制規(guī)則，實驗要求管制員對扇區(qū)內(nèi)航空器進行管制，通過發(fā)布改變飛行高度、航向和速度的指令使航空器之間保持安全間隔（水平間隔≥10 km，垂直間隔≥300 m，兩者滿足其一即為安全間隔），使移交進入扇區(qū)的航空器沿指定跑道延長線進近著陸，從扇區(qū)內(nèi)離開的航空器以指定高度在指定航路點飛離扇區(qū)。

每次的實驗時長為30 min，要求每位管制員盡力保證安全間隔，完成管制任務。同時，以3min 為一個時間片，共10 個時間片，輔助實驗人員將按要求在模擬實驗過程中和每個時間片節(jié)點上采集扇區(qū)數(shù)據(jù)和ATWIT值。具體的管制實驗情景參數(shù)設(shè)置如表3 所示。

表3 管制實驗情景參數(shù)設(shè)置表Tab.3 Parameter setting of experiment controlling scenario

3 主成分分析

3.1 概述

主成分分析的核心是利用降維的思想，將多個指標轉(zhuǎn)化為若干個綜合指標的線性組合。采用主成分分析方法主要是由于：①在建模過程中，扇區(qū)復雜性指標過多，使得建模難度較大；②有些扇區(qū)復雜性指標與工作負荷之間線性關(guān)系不明顯，無法將這些變量與工作負荷進行線性組合；③在采集扇區(qū)復雜性指標過程中，發(fā)現(xiàn)一些指標之間有明顯的相關(guān)性，這些變量之間信息的相關(guān)和重疊給建模帶來困難，影響模型的精準度。通過分析變量之間的信息相關(guān)性，運用主成分分析的方法，不僅能夠降低變量的維度，還能保證新主成分與工作負荷之間較強的相關(guān)性，也能消除新主成分之間的信息重疊性，適合與工作負荷進行回歸分析。

3.2 基本原理

主成分分析的基本原理是因子分析。因子分析的本質(zhì)是以最少信息丟失為前提，將眾多原始變量整合成較少的幾個因子，可用下面的數(shù)學模型來表示。

設(shè)有p 個原始變量x1，x2，…，xp且每個變量（或經(jīng)標準化處理后）的均值為0，標準差為1。將每個原始變量用k（k ＜p）個因子f1，f2，…，fk的線性組合來表示，即

該因子分析的輸出模型，也可用矩陣的形式表示

X=AF+ε

其中

由因子分析法概述可知x1，x2，…，xp之間是獨立的，即

由此分析得到，因子分析的任務有兩個：

1）確定式（1）中關(guān)于原始變量的表達式，即系數(shù)aij，εi（i=1，2，…，p；j=1，2，…，k）；

2）確定因子與原始變量之間相關(guān)關(guān)系，得到能充分反映管制員工作負荷的影響指標。

3.3 基本步驟

3.3.1 因子載荷

式（1）中系數(shù)aij稱為因子載荷，即第i 個變量在第j 個因子上的負荷，可用xi與fj間的協(xié)方差表示，即

由此可知，因子載荷aij作為變量xi與因子fj的相關(guān)系數(shù)，能夠直觀地反映第i 個變量與第j 個因子的關(guān)系的相關(guān)程度。因子載荷越大，該變量和因子的關(guān)系越密切。

3.3.2 因子特征值與貢獻率

由上述計算得到的因子載荷，利用線性代數(shù)知識可計算出因子的特征值λk。

設(shè)第j 列元素平方和為

式中：gj2表示同一因子fj對各變量所提供的方差貢獻總和。因子的方差貢獻率越大，說明因子的重要性越高。因此，因子的方差貢獻率是衡量每個因子相對重要性的尺度。

主成分分析把p 個原始變量x1，x2，…，xp總方差分解為p 個獨立變量y1，y2，…，yp的方差之和，作為第k 個主成分yk的方差貢獻率，即

一般地，從y1到y(tǒng)p的方差貢獻率依次減小，綜合初始變量的能力也依次減弱。

選取其中的m 個主成分來作為后續(xù)研究的新變量（m ＜p），則累積貢獻率表示為

為使y1，y2，…，ym綜合能力強，通常取m 使得累積貢獻率達到一個理想的百分比，目的是求得新主成分中的變量，并驗證其是否能夠較好地代表原始變量。

3.4 扇區(qū)復雜性指標的主成分分析結(jié)果

根據(jù)指標分析的步驟可由SPSS 軟件對實驗中13個指標60 組數(shù)據(jù)進行相關(guān)系數(shù)分析，相關(guān)系數(shù)也稱為因子載荷，分析結(jié)果如表4 所示。得到相關(guān)矩陣之后，可通過主成分分析得到主成分的特征值，再根據(jù)式（6）、式（7）可計算出扇區(qū)復雜性指標進行主成分分析之后新主成分的貢獻率與累積貢獻率。SPSS 軟件運行結(jié)果如表5 所示。

表4 扇區(qū)復雜性指標相關(guān)系數(shù)矩陣表Tab.4 Correlation coefficient matrix of sector complexity index

表5 特征值、貢獻率及累積貢獻率Tab.5 Eigenvalue,contribution rate,and cumulative contribution rate

為保證在提取主成分時原始變量所包含的信息丟失最少，提取特征值大于0.8 與累積貢獻率大于85%的前幾個主成分。因此，最終選取前5 個滿足條件的主成分來代替原始變量進行后續(xù)的分析與計算。利用SPSS 軟件可得到原13 個扇區(qū)復雜性指標在新主成分中所占比重，如表6 所示。

表6 列出了由原始變量分解出的主成分與對應變量的相關(guān)系數(shù)，繼而依次計算特征向量矩陣，對變量進行主成分分析，如表7 所示。

據(jù)指標變量C1～C13 可形成主成分表達式為

參照Y1可以寫出Y2～Y5的主成分表達式。

表6 成分相關(guān)系數(shù)矩陣表Tab.6 Correlation coefficient matrix of component

表7 特征向量矩陣Tab.7 Eigenvector matrix

4 管制員工作負荷回歸模型

4.1 ATWIT 回歸模型

將第3 節(jié)中求得的5 個新變量作為管制員工作負荷模型中的自變量，實驗記錄的ATWIT 值作為因變量來進行建模，并采用SPSS 軟件進行擬合。

將統(tǒng)計出的60 組扇區(qū)指標數(shù)據(jù)進行回歸分析，15 組數(shù)據(jù)用于驗證模型的準確性。多元線性回歸模型如下

其中：i 是第i 個時間片，i=1，2，…，10；φ 為某單位時間片內(nèi)管制員ATWIT 值；Y 為某單位時間片內(nèi)變量的值；e 為常量。

4.2 基于SPSS 求解回歸模型

首先，將得到數(shù)據(jù)輸入SPSS 軟件中，得到ATWIT值與5 個新主成分變量的Sig（單側(cè)）值均小于0.05，由此可得ATWIT 值與5 個變量間呈線性關(guān)系，且模型R2=0.854，反映出此時5 個自變量可解釋因變量85.4%的信息，模型具有較好的精準度。由SPSS 軟件求解出的因變量散點圖如圖2 所示。

圖2 P-P 圖Tab.2 P-P diagram

圖2 中可看出，標準化殘差呈正態(tài)分布，散點在直線上或緊靠直線，說明變量之間呈線性分布，滿足建模的前提需要。因此，由SPSS 求得基于扇區(qū)復雜性指標的管制員負荷評估回歸模型如下

通過式（10）能對管制員的工作負荷值進行評估，將15 組評估值與實際值進行比較，具體結(jié)果如表8所示。評估值與實際值之間殘差的標準偏差為0.56，說明模型的評估值與實際值的離散程度較小，也說明模型具有較好的評估性能。

由表8 得出自評估值與實際值的走向情況，如圖3 所示。

由表8 可得到模型計算出的殘差絕對值最大為1.03，最小為0，考慮到ATWIT 評估法自身的主觀性，可認為這樣的結(jié)果具有實際的應用價值和一定的現(xiàn)實意義。從圖3 折線走勢上看，模型得到的評估值可較為準確地反映出當時管制員的工作負荷的大小，模型的準確性得到了有效驗證。

4.3 評估模型對比

較現(xiàn)有的以扇區(qū)內(nèi)航空器數(shù)量和管制過程中陸空通話的指令時間為研究對象的管制員工作負荷的評估模型，該方法具備一定的優(yōu)勢，具體表現(xiàn)在以下幾個方面。

1）單純計算管制員通話和操作時長的負荷評估方法沒有考慮扇區(qū)的運行特征，將扇區(qū)復雜性數(shù)據(jù)加入模型有利于量化真實的交通態(tài)勢，更加準確地評估管制員的工作負荷。

表8 負荷值的評估值與實際值對比Tab.8 Comparison between estimated and actual values of controller load

圖3 評估值與實際值走向圖Tab.3 Estimated and actual value trends

2）工作負荷是一種主觀體驗，通過直接測量陸空通話指令時間進行評估的扇區(qū)管制員工作負荷，雖然具有較強的客觀性但忽略了人作為決策主體的主觀感受。而使用主觀評價法來對管制員工作負荷進行評估，在挑選扇區(qū)復雜性數(shù)據(jù)指標時引入了管制員的主觀成分，因此其結(jié)果能有效地描述扇區(qū)管制員真實的工作負荷感受。

3）在傳統(tǒng)的回歸模型基礎(chǔ)上引入了主成分分析，其評估結(jié)果有較高的準確性和良好的解釋性，對于同一個扇區(qū)而言，只要采集到相應的扇區(qū)復雜性數(shù)據(jù)，就可快速評估出對應的工作負荷，也具有一定的實時性。

5 結(jié)語

將主觀的管制員工作負荷值和客觀的扇區(qū)復雜性數(shù)據(jù)相結(jié)合，提出了研究管制員工作負荷的新方法。采用因子分析與主成分分析法將客觀的扇區(qū)指標進行降維，隨后求得新變量與主觀ATWIT 值之間的回歸方程，并對此模型在實際運行環(huán)境中是否能較好地反映出管制員的工作負荷情況進行了驗證，證明了這種評估方法的準確性、可解釋性和實時性。