王宇

摘要：為了深入研究制動(dòng)系統(tǒng)，建立了三自由度盤式制動(dòng)系統(tǒng)模型，采用了stribeck摩擦模型計(jì)算盤塊之間的摩擦力。通過數(shù)值分析，研究了制動(dòng)壓力對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，隨著制動(dòng)壓力的變化，系統(tǒng)出現(xiàn)了周期振動(dòng)與混沌振動(dòng)現(xiàn)象，制動(dòng)壓力的大小對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性具有顯著影響。

關(guān)鍵詞：三自由度;制動(dòng)系統(tǒng);混沌;粘滑;振動(dòng)

制動(dòng)系統(tǒng)是車輛的一個(gè)主要系統(tǒng)，其性能好壞直接影響著車輛行駛的安全性和乘坐舒適性。隨著汽車保有量的爆炸式增長(zhǎng)，制動(dòng)噪聲也成為了城市噪聲的重要組成部分，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行研究的必要性不言而喻，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究。

Mill是最早進(jìn)行制動(dòng)系統(tǒng)研究的學(xué)者之一，其早在1938年就發(fā)現(xiàn)了制動(dòng)的粘滑振動(dòng)并提出了stick-slip概念，得出制動(dòng)系統(tǒng)的粘滑振動(dòng)與摩擦參數(shù)的負(fù)斜率特性密不可分的結(jié)論[1]。為了對(duì)粘滑振動(dòng)的本質(zhì)進(jìn)行探究，后來學(xué)者們對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，得到不同自由度的制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，其中影響最深、運(yùn)用最廣泛的是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、利于分析的質(zhì)量塊—傳送帶單自由度模型。Bowden and Leben 通過對(duì)此模型的研究分析得出了與Mill相同的結(jié)論：摩擦的負(fù)斜率特性是粘滑振動(dòng)現(xiàn)象出現(xiàn)的必要條件[2]。U. Andreaus 得出了另一個(gè)重要的結(jié)論：粘滑振動(dòng)現(xiàn)象出現(xiàn)與否與傳送帶的速度有重大關(guān)系，且驅(qū)動(dòng)速度較低時(shí)容易出現(xiàn)粘滑現(xiàn)象[3]。隨著研究的深入，制動(dòng)系統(tǒng)模型得到進(jìn)一步的豐富和發(fā)展。Ugo Galvanetto 在單自由度模型的基礎(chǔ)之上通過增加一個(gè)并聯(lián)的質(zhì)量塊將模型擴(kuò)展為雙自由度模型，發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)特性，重點(diǎn)研究了與時(shí)間相關(guān)的動(dòng)力學(xué)行為[4]。D Wei， L Li等人在Ugo Galvanetto的基礎(chǔ)上找到了低速區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)的多極限環(huán)[5]。Valery Pilipchuk 等人通過考慮懸架旋轉(zhuǎn)自由度將質(zhì)量塊-傳送帶單自由度模型擴(kuò)充為雙自由度模型，并通過實(shí)驗(yàn)與數(shù)值分析對(duì)比找到了系統(tǒng)的粘滑振動(dòng)，并認(rèn)為傳送帶的絕熱減速是導(dǎo)致系統(tǒng)非平穩(wěn)效應(yīng)的原因之一，在制動(dòng)最后階段，蠕變滑移能夠?qū)е聞?dòng)力學(xué)頻譜的顯著擴(kuò)大[6]。H. Hetzler等人通過研究將制動(dòng)盤的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)考慮到制動(dòng)系統(tǒng)模型之內(nèi)，建立了更加符合制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的雙自由度系統(tǒng)，但H. Hetzler并未對(duì)模型進(jìn)行深入的分析[7-8]。D Wei 和J Ruan通過Hetzler的模型對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并認(rèn)為隨著車速的降低制動(dòng)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)分岔混沌振動(dòng)現(xiàn)象[9]。Crowther將制動(dòng)系統(tǒng)模型進(jìn)一步擴(kuò)充，建立了包括傳動(dòng)和車輪的四自由度系統(tǒng)模型，并通過該模型發(fā)現(xiàn)隨著制動(dòng)壓力的改變，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性會(huì)發(fā)生變化，出現(xiàn)粘滑振動(dòng)現(xiàn)象[10-11]。Wu建立了帶有車輪和制動(dòng)鉗體的七自由度制動(dòng)系統(tǒng)模型，將扭轉(zhuǎn)和軸向兩個(gè)自由度考慮在內(nèi)，并通過分析認(rèn)為制動(dòng)壓力產(chǎn)生或者釋放的速率是制動(dòng)噪聲產(chǎn)生的原因之一[12]。

本文在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)之上，考慮到摩擦塊的切向、軸向自由度和制動(dòng)盤的扭轉(zhuǎn)自由度，建立了一個(gè)三自由度的制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并通過數(shù)值計(jì)算找到了系統(tǒng)的陣發(fā)性混沌，計(jì)算分析結(jié)果為制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的選擇提供了理論依據(jù)。

1? ? 三自由度制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

4? ? 結(jié)論

本文在總結(jié)前人研究工作的基礎(chǔ)之上，建立了包含切向、軸向和扭轉(zhuǎn)三個(gè)自由度的制動(dòng)系統(tǒng)模型，通過數(shù)值計(jì)算，找到了系統(tǒng)的分岔與混沌現(xiàn)象，重點(diǎn)研究并分析了制動(dòng)壓力對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響，對(duì)認(rèn)識(shí)非線性動(dòng)力學(xué)對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)顫振的影響具有理論指導(dǎo)意義。

結(jié)果表明，在不考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，隨著制動(dòng)壓力的增長(zhǎng)，系統(tǒng)交替出現(xiàn)周期和混沌運(yùn)動(dòng)，并在一定范圍內(nèi)周期不斷減少，混沌運(yùn)動(dòng)逐漸增加，但是當(dāng)制動(dòng)壓力增長(zhǎng)到一定程度時(shí)，系統(tǒng)的混沌逐漸減少，直至消失，系統(tǒng)只進(jìn)行周期振動(dòng)。該發(fā)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)壓力的匹配選擇具有重要的理論指導(dǎo)作用。

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Abstract： A three-degree-of-freedom disc brake system model is established， and the friction between the brake disk and pad is calculated by using the stribeck friction model. The influence of brake pressure on dynamic characteristics of brake system is studied by numerical analysis. The results show that， with the change of brake pressure， the system shows the phenomenon of periodic vibration and chaotic vibration， and the size of brake pressure has a significant influence on the dynamic characteristics of the braking system.

Key words： three degrees of freedom; braking system; chaos; stick-slip; vibration

責(zé)任編輯? ? 祁秀春