王 毅

(重慶市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，重慶 401120)

重力壩自重大、施工簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉，對(duì)腐蝕性耐抗性較好，是目前最常見的擋水建筑物結(jié)構(gòu)型式之一[1- 3]。同時(shí)，重力壩也由于缺少卯榫、樁基結(jié)構(gòu)與地基土體增加嵌入度，其抗滑穩(wěn)定基本靠自重產(chǎn)生的摩擦力來提供[4]。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，大部分重力壩的失事都是由抗滑穩(wěn)定問題引起，約占重力壩事故總量的29.8%[5- 8]。

為進(jìn)一步研究重力壩抗滑穩(wěn)定性問題，本文以重慶車家壩河混凝土重力壩為研究對(duì)象，借助三維有限元軟件計(jì)算其抗滑抗傾穩(wěn)定性，再與規(guī)范公式進(jìn)行比較，探討采用數(shù)值模擬法計(jì)算，研究重力壩抗滑穩(wěn)定性的可能性及計(jì)算研究精度。

1 重力壩抗滑穩(wěn)定性規(guī)范計(jì)算公式

根據(jù)《重力壩設(shè)計(jì)》[9]以及SL 319—2018《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》，重力壩抗滑穩(wěn)定系數(shù)為豎向荷載產(chǎn)生的摩擦力與水平力的比值，可用下式表示：

(1)

式中，∑W—重力壩的自重；U—地下水產(chǎn)生的揚(yáng)壓力；∑P—水平方向的總滑移力。

重力壩水平面及斜面滑移計(jì)算示意圖如圖1所示。

圖1 重力壩抗滑穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算示意圖

2 工程概況

重慶車家壩河混凝土重力壩位于重慶市酉陽縣梅溪河，主要設(shè)計(jì)功能為發(fā)電與灌溉，按照功能指標(biāo)及投資造價(jià)確定設(shè)計(jì)等級(jí)為小(1)型水電站，Ⅳ等工程，其中，壩頂高程為894.1m，設(shè)計(jì)洪水位為891.09m，校核洪水位為892.33m。工程斷面布置圖如圖2所示。

圖2 實(shí)例工程(擋水壩段)斷面布置示意圖

3 三維數(shù)學(xué)模型建立

3.1 計(jì)算軟件選擇及網(wǎng)格劃分

結(jié)合計(jì)算軟件的適用范圍、計(jì)算精度和適用性，綜合選擇ANSYS三維有限元軟件進(jìn)行模擬計(jì)算[10- 11]。根據(jù)工程具體參數(shù)尺寸，建立三維有限元模型，如圖3所示。其中，擋水壩結(jié)構(gòu)段共有32560個(gè)網(wǎng)格和44682個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)；溢流壩結(jié)構(gòu)段共有30260個(gè)網(wǎng)格和41750個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。

圖3 實(shí)例工程三維模型建立及網(wǎng)格劃分

3.2 模型計(jì)算參數(shù)設(shè)置

工程壩體采用150#混凝土，彈性模量為2.3×104MPa；泊松比為1∶0.167；內(nèi)摩擦角為18°，凝聚力為1.5×103MPa。壩體基礎(chǔ)采用200#混凝土，彈性模量為2.65×104MPa；泊松比為1∶0.167；內(nèi)摩擦角為22°，凝聚力為1.5×103MPa。地基土體主要為加固后的粉質(zhì)粘土和砂土，彈性模量為0.55×104MPa；泊松比為1∶0.285；內(nèi)摩擦角為8°，凝聚力為0.55×103MPa。

3.3 計(jì)算工況選擇

本文主要考慮設(shè)計(jì)、校核兩種工況，研究壩體的抗滑穩(wěn)定性。在這兩種工況下，壩體受力主要包括壩體自重、揚(yáng)壓力、外部荷載(主要為溢流壩鉸支座的受力，其中在設(shè)計(jì)工況下，水平分力為399.84kN，豎直分力為7071.25kN；在校核工況下水平分力為425.72kN，豎直分力為7250.62kN)和泥沙應(yīng)力。

4 三維數(shù)學(xué)模型結(jié)果分析

根據(jù)數(shù)模計(jì)算結(jié)果，在設(shè)計(jì)、校核兩種工況下，應(yīng)力分布情況如圖4—5所示。

(1)在最大設(shè)計(jì)工況和校核工況下，最大拉應(yīng)力均發(fā)生在壩踵處，最大壓應(yīng)力均發(fā)生在壩址處。

(2)將三維模型計(jì)算得到的實(shí)例工程模型各網(wǎng)格單元的實(shí)際應(yīng)力分解為垂直與滑動(dòng)面的豎向應(yīng)力以及平行滑動(dòng)面的水平應(yīng)力，然后求豎向應(yīng)力的總和以及水平應(yīng)力的總和。

設(shè)計(jì)工況下，擋水壩最大壓應(yīng)力為0.67MPa，最大拉應(yīng)力為0.27MPa，抗滑安全系數(shù)Ks=2038563.85/627728.27=3.25；溢流壩最大壓應(yīng)力為0.37MPa，最大拉應(yīng)力為0.62MPa，抗滑安全系數(shù)Ks=2177526.3/643352.8=3.38。

校核工況下，擋水壩最大壓應(yīng)力為1.15MPa，最大拉應(yīng)力為0.17MPa，因此抗滑安全系數(shù)Ks=2255622.8/713533.2=3.16；溢流壩最大壓應(yīng)力為0.93MPa，最大拉應(yīng)力為3.7MPa，抗滑安全系數(shù)Ks=2296344.6/728562.4=3.15。

(3)在各工況下，擋水壩和溢流壩抗滑安全系數(shù)都在3.0以上，滿足規(guī)范要求，工程的抗滑穩(wěn)定性較好，不容易出現(xiàn)滑移破壞。

圖4 設(shè)計(jì)工況下實(shí)例工程應(yīng)力分布情況

圖5 校核工況下實(shí)例工程應(yīng)力分布情況

5 規(guī)范公式計(jì)算法及計(jì)算精度對(duì)比

5.1 規(guī)范公式計(jì)算法

根據(jù)式(1)以及前文分析結(jié)果可知，抗滑安全系數(shù)Ks=摩擦系數(shù)(壩體自重-揚(yáng)壓力+上游泥沙壓力豎直分力+外部荷載豎直分力)/(上游水壓力水平分力+上游泥沙壓力水平分力-下游水壓力水平分力+外部荷載水平分力)

5.1.1設(shè)計(jì)工況

經(jīng)計(jì)算，設(shè)計(jì)工況下，擋水壩抗滑安全系數(shù)Ks=2140470.32/677946.2=3.16；溢流壩抗滑安全系數(shù)2308178.0/694820.7=3.32。

5.1.2校核工況

經(jīng)計(jì)算，校核工況下，擋水壩抗滑安全系數(shù)Ks=2413516.8/792021.7=3.05；溢流壩抗滑安全系數(shù)2617832.6/805132.9=3.24。

5.2 計(jì)算精度比較

經(jīng)對(duì)比，各工況下，三維模擬計(jì)算值與規(guī)范公式計(jì)算值的誤差值在-0.09～0.11的范圍內(nèi)，計(jì)算誤差率在-2.78%～3.61%內(nèi)，計(jì)算誤差較小，計(jì)算精度較高。

表1 三維數(shù)模與規(guī)范公式計(jì)算精度對(duì)比

6 結(jié)語

本文以重慶車家壩河混凝土重力壩以實(shí)例對(duì)象，借助ANSYS有限元模擬軟件，建立三維數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)分析了實(shí)例工程在設(shè)計(jì)工況與校核工況下應(yīng)力分布狀態(tài)以及抗滑安全系數(shù)值。經(jīng)與規(guī)范計(jì)算值比較，采用三維數(shù)學(xué)模型計(jì)算重力壩抗滑穩(wěn)定性精度較高、誤差較小，可以很好地反映實(shí)例工程的抗滑移規(guī)律，可為類似工程設(shè)計(jì)、計(jì)算提供一種與規(guī)范公式法相互校核的參考。