王 崳， 黃耀英， 方國寶， 黃緒泉， 蔡 忍， 殷曉慧

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院， 湖北 宜昌443002； 2.長江勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院， 湖北 武漢430010)

1 研究背景

洞庭湖位于我國湖南省北部，長江荊江河段以南，古稱“云夢”。洞庭湖區(qū)[1-2]屬于湖相沉積平原區(qū)，地形較平坦，其軟土屬于湖泊相沉積軟土。湖區(qū)地基條件具有凝聚力小、抗剪強(qiáng)度低等特點(diǎn)，不宜直接作為建筑物的地基。近年來隨著洞庭湖區(qū)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和大批的水利工程及道路交通工程的實(shí)施，洞庭湖區(qū)淤泥質(zhì)地基軟弱的問題越來越引起人們的重視，目前常采用水泥土攪拌樁加固的方法來提高地基強(qiáng)度。水泥土攪拌樁具有經(jīng)濟(jì)耐久、施工簡便等特點(diǎn)[3]。粉煤灰作為一種常用的礦物外加劑，在混凝土工程中廣泛應(yīng)用，也可將其應(yīng)用到水泥土地基處理中，可以起到減少水泥用量，降低工程成本的作用。

針對以水泥中摻入粉煤灰作為膠凝材料的水泥土樁法在加固地基工程中表現(xiàn)出的優(yōu)良特性，目前國內(nèi)外專家針對摻粉煤灰水泥土開展了一系列研究[4-7]，認(rèn)為粉煤灰可作為膠凝材料來替代部分水泥，并不影響其最終強(qiáng)度。但上述研究僅限于對水泥土強(qiáng)度的定性認(rèn)識。而關(guān)于摻粉煤灰水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度模型研究方面，Cheng等[8]通過引入粉煤灰水泥摻量的不確定性參數(shù)α和攪拌過程中不均性參數(shù)β兩個(gè)隨機(jī)變量，建立了摻粉煤灰水泥土的強(qiáng)度預(yù)測模型，并且利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對預(yù)測模型進(jìn)行了驗(yàn)證；周海龍[9]通過室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了考慮水泥摻入比、粉煤灰摻量、齡期的非線性水泥土強(qiáng)度預(yù)測模型，并且進(jìn)行了驗(yàn)證；Jongpradist等[10]通過水泥土室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了關(guān)于水膠比的水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度預(yù)測公式；蒙強(qiáng)等[11]通過水泥土室內(nèi)試驗(yàn)，提出了水泥粉煤灰固化土的強(qiáng)度預(yù)測經(jīng)驗(yàn)公式。雖然上述模型可以求解不同齡期、不同粉煤灰摻量下的水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，但是模型形式較為復(fù)雜，并且擬合效果較為一般。同時(shí)，粉煤灰對于水泥土強(qiáng)度的影響與所使用粉煤灰及當(dāng)?shù)赝寥赖幕瘜W(xué)成分有很強(qiáng)的相關(guān)性，具有一定的地域性[12]；在對洞庭湖區(qū)水泥土的研究中，現(xiàn)有研究多是針對水泥摻入比、水泥標(biāo)號及含水率等因素對水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響[13-14]。為此，本文結(jié)合洞庭湖區(qū)某分洪閘地基加固工程，選取現(xiàn)場地基土樣，首先開展室內(nèi)試驗(yàn)，對于不同粉煤灰摻量的水泥土試件進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、含水率及pH值的測定，得到洞庭湖區(qū)粉煤灰水泥土在不同粉煤灰摻量下的物理特性變化規(guī)律。進(jìn)而參考混凝土抗壓強(qiáng)度模型中常用的組合指數(shù)式表達(dá)式[15]，考慮粉煤灰摻量對粉煤灰水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響，基于無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立洞庭湖區(qū)考慮不同粉煤灰摻量的水泥土抗壓強(qiáng)度組合指數(shù)式預(yù)測模型。

2 粉煤灰水泥土特性試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)所用土樣取自洞庭湖區(qū)某分洪閘閘基部位，取土深度約為3～4 m，土質(zhì)較為粘稠，顏色為深棕色，有腥味，土的物理力學(xué)參數(shù)及Ⅱ級粉煤灰的基本化學(xué)成分如表1、2所示；水泥采用P.O.42.5石門海螺牌普通硅酸鹽水泥；試驗(yàn)用水采用符合國家標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)室自來水。

2.2 試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)為了研究洞庭湖區(qū)粉煤灰水泥土在不同粉煤灰摻量下的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、含水率及pH值的變化規(guī)律，根據(jù)《水泥土配合比試驗(yàn)規(guī)程》(JGJ/T 233-2011)[16]及洞庭湖區(qū)某分洪閘工程施工現(xiàn)場水泥土攪拌樁所用配合比(水膠比為0.7，膠凝材料摻量為18%)，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)相關(guān)設(shè)備以及原材料，設(shè)計(jì)了標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)狀態(tài)下4種不同粉煤灰摻量水泥土試驗(yàn)組S1～S4，每種試驗(yàn)組下設(shè)計(jì)7、14、28、60、90 d共計(jì)5種典型齡期，每個(gè)齡期下成型3個(gè)7.07 cm×7.07 cm×7.07 cm試件。當(dāng)水泥土達(dá)到試驗(yàn)齡期時(shí)，取出該齡期下所有試件，測定無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、含水率以及中心部位土樣溶液pH值，由此得到不同摻量水泥土試驗(yàn)方案如表3所示。由《水泥土配合比試驗(yàn)規(guī)程》(JGJ/T233-2011)[16]以及設(shè)計(jì)的水膠比得到4組試驗(yàn)的材料配比。

2.3 試驗(yàn)方法

按照2.2節(jié)設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行室內(nèi)水泥土試件成型，成型后將試件放入恒溫恒濕養(yǎng)護(hù)箱(養(yǎng)護(hù)溫度為20±5℃，養(yǎng)護(hù)濕度≥95%)進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，待到設(shè)計(jì)齡期時(shí)取出試件，進(jìn)行水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度測定、土樣含水率測定及土樣pH值測定。

表1 試驗(yàn)土樣的主要物理力學(xué)參數(shù)

表2 試驗(yàn)粉煤灰主要化學(xué)成分及含量 %

表3 摻粉煤灰水泥土試驗(yàn)方案

2.3.1 水泥土抗壓強(qiáng)度測試 待試件養(yǎng)護(hù)至設(shè)計(jì)齡期，即取出該齡期下所有試件，進(jìn)行水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度測試，室內(nèi)試驗(yàn)儀器實(shí)物圖如圖1(a)所示。

圖1 水泥土抗壓強(qiáng)度、含水率及pH值測定儀器

2.3.2 土樣含水率測定 取已測試件中心部位土體15～30 g，按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123-1999)[17]進(jìn)行測定。首先測定干燥盒質(zhì)量ms，然后將土樣放入的干燥盒中，進(jìn)行稱重，記錄濕土與干燥盒的總質(zhì)量m1，之后在干燥箱內(nèi)進(jìn)行干燥后再次稱重，得到干燥后土樣與干燥盒的總質(zhì)量m2，計(jì)算得到土樣含水率α如公式(1)所示，儀器實(shí)物圖如圖1(b)所示。

(1)

2.3.3 土樣pH值測定 取已測試件中心部位土體10 g，碾壓至細(xì)粒狀，在燒杯中配置土水比為1∶5制備土樣溶液。靜置30 min后，測定其上層清液的pH值，儀器實(shí)物圖如圖1(c)所示。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)第2節(jié)的試驗(yàn)方法，得到S1～S4號試件組在設(shè)計(jì)齡期的的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度值、含水率及配制土樣溶液測定上清液的pH值的試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 摻粉煤灰水泥土不同齡期試驗(yàn)結(jié)果

注：由于實(shí)驗(yàn)室pH計(jì)損壞，未測定90d齡期水泥土試件土樣溶液pH值。

3.1 摻粉煤灰水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果分析

由表4所得數(shù)據(jù)，得到4組試驗(yàn)組抗壓強(qiáng)度隨齡期變化曲線和抗壓強(qiáng)度隨配合比變化曲線如圖2所示。

從圖2(a)中可以發(fā)現(xiàn)在同一組試驗(yàn)組中，水泥土試件無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨著齡期增大而增大，但增長速率隨齡期逐漸減??；在早齡期(28 d齡期之前)，4組試件的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨粉煤灰摻量的增大而減小，這是由于4組試件組水膠比一致，粉煤灰摻量的提高使得水泥土中的水泥用量相應(yīng)減少，抗壓強(qiáng)度隨著水泥用量的減少而降低。

由圖2(b)可知，在60 d齡期以前，試件強(qiáng)度隨著粉煤灰摻量的增加而降低；但在90 d齡期時(shí)，4組試件抗壓強(qiáng)度較為接近。這是由于水泥土中的水化反應(yīng)已趨近完成，粉煤灰首先改善了土體的顆粒級配，使原本內(nèi)部較為松散的結(jié)構(gòu)變得更加緊密，其次粉煤灰具有非均質(zhì)性，在水泥漿體中具有良好的填充作用[4]。另外，由于粉煤灰的容重只有水泥的2/3左右，摻入粉煤灰能夠提高水泥土試塊微觀結(jié)構(gòu)的密實(shí)性，所以適當(dāng)摻加粉煤灰能夠提高水泥土的后期強(qiáng)度。

3.2 摻粉煤灰水泥土含水率試驗(yàn)結(jié)果分析

由表4所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到4組試驗(yàn)組含水率隨齡期的變化曲線和含水率隨配合比變化曲線如圖3所示。

從圖3(a)中可以發(fā)現(xiàn)，在14 d齡期以前，S1、S4號試件組的含水率隨齡期的增加而增加，S2、S3號試件組的含水率隨齡期的增加而減??；在14～28 d齡期時(shí)，4組試件組的含水率隨齡期的增加而增加；在28 d齡期以后，4組試件組的含水率隨齡期的增加而減小。

由圖3(b)中可以發(fā)現(xiàn)，在同一齡期下，4組試件的含水率隨著粉煤灰摻量的增加而增加，在0～90 d齡期、10%和20%粉煤灰摻量(S1和S2號)試件組含水率始終小于無粉煤灰摻量(S4號)試件組，30%粉煤灰摻量(S3號)試件組含水率始終大于無粉煤灰摻量(S4號)試件組，10%、20%粉煤灰摻量(S1、S2號)試件組由于粉煤灰的摻入，粉煤灰在水泥漿體中發(fā)生水化反應(yīng)，消耗了部分水量，導(dǎo)致10%、20%粉煤灰摻量(S1、S2號)試件組含水量較無粉煤灰摻量(S4號)試件組低；但30%粉煤灰摻量(S3號)試件組由于粉煤灰摻量過高，導(dǎo)致水泥土中有效水膠比上升，在高水膠比的漿體中，由于粉煤灰水化程度有限，消耗的水分較少，所以其含水率較無粉煤灰摻量(S4號)試件組高。

3.3 摻粉煤灰水泥土pH值試驗(yàn)結(jié)果分析

由表4所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到4組試驗(yàn)組pH值隨齡期的變化曲線和pH值隨配合比的變化曲線如圖4所示。

土木工程建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)合理與否，關(guān)乎到建筑施工是否可以得到順利開展與建筑本身是否可以得到有效應(yīng)用。但是在具體施工過程中，由于設(shè)計(jì)方案中一些具體標(biāo)識不夠規(guī)范與標(biāo)準(zhǔn)，使施工的相關(guān)人員產(chǎn)生誤解，影響到設(shè)計(jì)方案的正確運(yùn)用，使建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)價(jià)值不能充分發(fā)揮其價(jià)值，這需要設(shè)計(jì)人員對后續(xù)設(shè)計(jì)工作的開展加強(qiáng)重視，與施工方保持良好的聯(lián)系，保證設(shè)計(jì)方案能夠得到有效的實(shí)施。

從圖4(a)中可以發(fā)現(xiàn)在同一組試驗(yàn)組中水泥土土樣溶液pH值隨著齡期的增加而降低；這是由于隨著齡期的增長，試件內(nèi)部的水泥被消耗，導(dǎo)致土樣溶液的pH值隨著齡期的增加而降低。4組試件土樣溶液的pH值均在12以上，處于強(qiáng)堿環(huán)境，強(qiáng)堿環(huán)境有助于水泥土的強(qiáng)度增長。

由圖4(b)可知，同一齡期下，4組試件的pH值隨粉煤灰摻量的增加而降低，這是由于4組試件組的水膠比一致，粉煤灰摻量的提高會減少水泥用量，導(dǎo)致同一齡期下，S1～S4號試件組的pH值隨粉煤灰摻量的增加而減小。

4 考慮粉煤灰摻量的水泥土抗壓強(qiáng)度模型

從上述試驗(yàn)結(jié)果可以看出，水泥土中粉煤灰摻量以及齡期對其力學(xué)性能的發(fā)展具有重要影響。目前的水泥土工程中，各種外加劑和新型材料的廣泛使用，使得影響水泥土力學(xué)性能發(fā)展的因素越來越多，水泥土力學(xué)性能發(fā)展更為多變，現(xiàn)有文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)的考慮粉煤灰摻量的水泥土抗壓強(qiáng)度模型多是采用非線性經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但是此類模型形式較為復(fù)雜，并且擬合效果較為一般。為此，本文在混凝土抗壓強(qiáng)度模型中常用的組合指數(shù)表達(dá)式[15]的基礎(chǔ)上，考慮粉煤灰摻量對粉煤灰水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度影響，建立考慮粉煤灰摻量的水泥土抗壓強(qiáng)度模型：

e-(1-wFA/A)miτ)]

(2)

式中：θcs為水泥土抗壓強(qiáng)度，MPa；τ為齡期，d；wFA為粉煤灰摻量，%；λ、mi、A均為常數(shù)?？紤]到組合指數(shù)式便于進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，對于常規(guī)90 d齡期試驗(yàn)資料，可取2項(xiàng)；對于長齡期試驗(yàn)資料，可取3～4項(xiàng)?？紤]到本次試驗(yàn)粉煤灰摻量較大，水泥水化作用延遲，齡期為90 d，故在公式(2)中取2項(xiàng)可滿足精度，即：

e-(1-wFA/A)m1τ]+θ2[1-e-(1-wFA/A)m2τ]}

(3)

(4)

上述屬于非線性規(guī)劃約束極值問題，可用非線性規(guī)劃的方法求解，如復(fù)合形法、序列線性規(guī)劃法、粒子群法等[18]，由于復(fù)合形法適合解決有約束的優(yōu)化問題[19]，且算法較簡單，故本文采用復(fù)合形法求解待確定參數(shù)。根據(jù)3.1節(jié)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用復(fù)合形法的優(yōu)化算法對考慮不同粉煤灰摻量水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的計(jì)算模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，具體參數(shù)如表5所示。

圖2 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

圖3 含水率試驗(yàn)結(jié)果

圖4 pH值試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文模型的實(shí)用性和準(zhǔn)確性，在之前試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充一組相同條件下粉煤灰摻量25%的試件組，該試件組下設(shè)計(jì)3、7、14 d共計(jì)3種典型齡期，每個(gè)齡期下成型3個(gè)用于進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的水泥土試件。之后結(jié)合試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)與模型擬合數(shù)據(jù)對模型預(yù)測效果進(jìn)行對比分析，具體預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

表5 考慮粉煤灰摻量的水泥土抗壓強(qiáng)度模型參數(shù)

由圖5可以看出，建立的水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度組合指數(shù)式模型能較好地描述粉煤灰摻量和齡期對水泥土強(qiáng)度增長規(guī)律的影響，相關(guān)系數(shù)分別為0.9993、0.9908、0.9959、0.9884、0.9977；相對誤差分別為12.78%、13.05%、4.85%、11.35%、8.09%。

5 不同粉煤灰摻量方案比選

通過上述試驗(yàn)結(jié)果與分析可以發(fā)現(xiàn)，不同粉煤灰摻量會導(dǎo)致水泥土試件無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、含水率及試件中心部位土樣溶液pH值的不同；同時(shí)粉煤灰作為工業(yè)固體廢料，在水泥土樁工程中作為部分膠凝材料替代物，既做到了廢物利用，又可節(jié)約施工成本。為此，本節(jié)選取水泥土試件無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、含水率、pH值以及施工成本4項(xiàng)指標(biāo)，對水泥土不同粉煤灰摻量方案進(jìn)行綜合比選，具體如表6所示。

圖5 不同粉煤灰參量抗壓強(qiáng)度隨齡期變化實(shí)測值與模型擬合值對比

表6 不同粉煤灰摻量方案比選

注：通過查找資料，常用的P.O.42.5普通硅酸鹽水泥均價(jià)為：450元/t，Ⅱ級粉煤灰均價(jià)為：200元/t。

由表6可知，從安全性角度來看，20%、30%粉煤灰摻量(S2、S3號)試件組，在90 d齡期時(shí)抗壓強(qiáng)度最大，其中20%粉煤灰摻量(S2號)試件組在28 d時(shí)強(qiáng)度較高；從經(jīng)濟(jì)性角度來看，20%、30%粉煤灰摻量(S2、S3號)試件組施工成本最低，分別為95.96、83.78元/m3；從適用性角度來看，在施工過程中，摻加粉煤灰無需增添其他工序，施工工藝也較為便捷。綜合上述分析，建議洞庭湖區(qū)水泥土中粉煤灰摻量應(yīng)在20%左右為宜。

6 結(jié) 論

結(jié)合洞庭湖區(qū)某分洪閘淤泥質(zhì)地基處理工程，首先在室內(nèi)開展了不同粉煤灰摻量的水泥土試件的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、含水率以及中心部位土樣溶液pH值的測定試驗(yàn)，然后探討建立了不同粉煤灰摻量的水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的組合指數(shù)式模型；通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及計(jì)算結(jié)果的分析得出以下結(jié)論：

(1)水泥土試件無側(cè)限抗壓強(qiáng)度在60 d齡期前，隨著粉煤灰摻量的增加而降低；但在90 d齡期時(shí)，4組試件強(qiáng)度值較為接近，20%粉煤灰摻量試件組抗壓強(qiáng)度最大；水泥土試件含水率在28 d齡期之前規(guī)律不明顯，28 d齡期之后，含水率隨著粉煤灰摻量的增加而增加；水泥土試件中心部位土樣溶液的pH值始終隨著粉煤灰摻量的增加而降低。

(2)通過組合指數(shù)表達(dá)式擬合考慮粉煤灰摻量的水泥土抗壓強(qiáng)度模型，并進(jìn)一步通過復(fù)合形優(yōu)化算法對模型中相關(guān)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，得到在水膠比為0.7、粉煤灰摻入比為0～30%的水泥土抗壓強(qiáng)度模型，模型計(jì)算值與實(shí)測值擬合精度良好，相對誤差均小于15%，這種研究方法及所得結(jié)果可為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供參考。

(3)對于洞庭湖區(qū)這類淤泥質(zhì)土，不宜摻加過多粉煤灰，過多粉煤灰會使水泥土中有效水膠比上升，導(dǎo)致含水率的升高，對水泥土的強(qiáng)度不利，從上述試驗(yàn)結(jié)果來看，建議洞庭湖區(qū)水泥土中粉煤灰摻量在20%左右為宜。