陶英佳，黃小祥，周輝

基于Park模型對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)尾流的敏感性分析

陶英佳，黃小祥，周輝

（上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200062）

尾流的計(jì)算直接影響風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量的估算結(jié)果及項(xiàng)目財(cái)務(wù)指標(biāo)，基于Park模型對(duì)某海上風(fēng)電場(chǎng)的尾流計(jì)算結(jié)果做敏感性分析，結(jié)果表明，尾流損失隨著值的變化呈現(xiàn)出二次函數(shù)的相關(guān)變化，隨著值的升高，尾流降低幅度越來(lái)越??；尾流損失隨著風(fēng)速的變化呈現(xiàn)出線性函數(shù)的相關(guān)變化，隨著風(fēng)速的提高，尾流也相應(yīng)地呈線性降低。

Park模型；尾流；海上風(fēng)電場(chǎng)；風(fēng)機(jī)

風(fēng)經(jīng)過(guò)風(fēng)力發(fā)電機(jī)后，由于葉輪吸收了部分風(fēng)能，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的下游風(fēng)速出現(xiàn)一定程度的突變減小，而后又逐漸恢復(fù)。在風(fēng)電場(chǎng)中，多臺(tái)風(fēng)機(jī)間的尾流疊加又會(huì)影響其他受影響風(fēng)機(jī)的工作風(fēng)速，進(jìn)而影響其他風(fēng)機(jī)出力，導(dǎo)致全場(chǎng)的實(shí)際發(fā)電功率總是低于理論發(fā)電功率。

由于海面的粗糙度較小、湍流強(qiáng)度低，風(fēng)電機(jī)組尾流的影響距離較遠(yuǎn)。此外，海上風(fēng)電場(chǎng)工程裝機(jī)容量較大，多臺(tái)風(fēng)機(jī)間的尾流疊加影響較大，因此，陸上風(fēng)電經(jīng)驗(yàn)得到的尾流模型應(yīng)用在海上風(fēng)電場(chǎng)時(shí)，往往會(huì)低估尾流的影響[1]。尾流的計(jì)算直接影響風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量的估算結(jié)果及項(xiàng)目財(cái)務(wù)指標(biāo)，并影響項(xiàng)目前期投資方對(duì)項(xiàng)目的投資決策。綜上，在海上風(fēng)電項(xiàng)目設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)尾流的研究顯得尤為重要。本文基于Park模型對(duì)某海上風(fēng)電場(chǎng)的尾流計(jì)算結(jié)果做敏感性分析。

1 Park模型

描述風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)尾流的數(shù)學(xué)模型有多種，比如一維線性尾流模型、二維軸對(duì)稱渦粘模型、三維流體計(jì)算軟件仿真模型等。其中，最經(jīng)典且最常在工程項(xiàng)目中使用的兩類尾流數(shù)學(xué)模型分別是Park模型（一維線性模型）和Eddy模型（二維軸對(duì)稱渦粘模型）[2]。Park模型模型由丹麥Riso可再生能源實(shí)驗(yàn)室的Katic等人提出，目前已被廣泛應(yīng)用于風(fēng)能行業(yè)的風(fēng)能資源評(píng)估及發(fā)電量測(cè)算軟件中，該模型基于完成解析的數(shù)學(xué)表達(dá)式，擁有計(jì)算量低、響應(yīng)速度快、參數(shù)調(diào)整靈活等特點(diǎn)。

Park尾流模型的原理為：假定氣流經(jīng)過(guò)風(fēng)機(jī)葉輪后所形成的尾流沿風(fēng)機(jī)中心線呈軸對(duì)稱形態(tài)，并且尾流寬度隨著下風(fēng)方向距離的增加而呈線性增加，但速度衰減逐漸恢復(fù)。

如果一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉輪部分位于另一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的尾流區(qū)域中，風(fēng)速衰減是與兩臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉輪重疊面積成比例：

式（1）中：t為風(fēng)機(jī)推力系數(shù)；為風(fēng)機(jī)直徑；OVERLAP為葉輪重疊面積；WT2為下游風(fēng)機(jī)葉輪面積。

2 風(fēng)電場(chǎng)概況

風(fēng)電場(chǎng)離岸距離約20 km，水深在20 m以上，場(chǎng)址面積約80 km2，擬規(guī)劃采用73臺(tái)單機(jī)容量為5.5 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，風(fēng)電機(jī)組布置呈三角形形狀，一共布置五排風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，風(fēng)電場(chǎng)布置及各個(gè)風(fēng)機(jī)編號(hào)如圖1所示。采用5.5 MW風(fēng)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)空氣密度下的功率曲線和推力系數(shù)t值，作為計(jì)算輸入。根據(jù)上述輸入條件，值取0.05的情況下，本風(fēng)電場(chǎng)平均尾流損失為10.07%，由于后排受前排尾流疊加的影響，57號(hào)機(jī)位單機(jī)尾流最大，最大單機(jī)尾流損失達(dá)到了14.71%。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)址示意圖

3 尾流敏感性分析

在風(fēng)電場(chǎng)所選用機(jī)型和機(jī)型布置明確的情況下，采用Park模型計(jì)算得到的風(fēng)電場(chǎng)尾流主要取決于風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)資源評(píng)價(jià)結(jié)論和模型中參數(shù)的選取。Park模型的核心在于通過(guò)定義尾流衰減因子來(lái)表示尾流的線性擴(kuò)張。尾流衰減因子與環(huán)境湍流及地面粗糙度相關(guān)。通常隨著環(huán)境湍流強(qiáng)度的增加而增大，常用取值為0.03～0.08。的取值不同會(huì)直接影響尾流損失與全場(chǎng)發(fā)電量計(jì)算結(jié)果。

風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)資源評(píng)價(jià)結(jié)論需根據(jù)代表氣象站多年資料進(jìn)行長(zhǎng)年訂正后得到，因此根據(jù)測(cè)風(fēng)塔數(shù)據(jù)直接進(jìn)行發(fā)電量計(jì)算存在一定不確定性。

綜上，本文主要從風(fēng)速和值兩個(gè)方面對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的尾流進(jìn)行敏感性分析。在值取0.05的情況下，通過(guò)將各個(gè)扇區(qū)的風(fēng)速均提高2%～10%對(duì)尾流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行敏感性分析；在風(fēng)資源成果不變的情況下，通過(guò)調(diào)整值對(duì)尾流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行敏感性分析，調(diào)整區(qū)間為0.03～0.08。

尾流計(jì)算結(jié)果如表1所示，值變化與尾流損失之間的擬合成果如圖2（a），風(fēng)速提高比例變化與尾流損失之間的擬合成果如圖2（b）。根據(jù)圖表結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)速一定的情況下，平均尾流損失和最大單機(jī)尾流損失隨著值的變化呈現(xiàn)出二次函數(shù)的相關(guān)變化，隨著值的升高，尾流降低幅度越來(lái)越??；在值一定的情況下，平均尾流損失和最大單機(jī)尾流損失隨著風(fēng)速的變化呈現(xiàn)出線性函數(shù)的相關(guān)變化，隨著風(fēng)速的提高，尾流也相應(yīng)地呈線性降低。

表1 尾流損失隨值、風(fēng)速變化表

K值平均尾流/（%）最大尾流/（%）風(fēng)速提高比例/（%）平均尾流/（%）最大尾流/（%） 0.0312.3618.94010.0714.7 0.0411.0716.5629.8014.2 0.0510.0714.7149.5213.7 0.069.2713.2669.2413.2 0.078.6112.1488.9612.7 0.088.0311.23108.6612.2

4 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了Park模型計(jì)算尾流的原理，并簡(jiǎn)單介紹了試驗(yàn)風(fēng)電場(chǎng)，通過(guò)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)尾流的計(jì)算進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果表明，在風(fēng)速一定的情況下，平均尾流損失和最大單機(jī)尾流損失隨著值的變化呈現(xiàn)出二次函數(shù)的相關(guān)變化，隨著值的升高，尾流降低幅度越來(lái)越??；在值一定的情況下，平均尾流損失和最大單機(jī)尾流損失隨著風(fēng)速的變化呈現(xiàn)出線性函數(shù)的相關(guān)變化，隨著風(fēng)速的提高，尾流也相應(yīng)地呈線性降低。

［1］程海鋒，胡志堅(jiān).海上風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組的尾流控制［J］.水利規(guī)劃與設(shè)計(jì)，2013（12）：94-97.

［2］鄭愛(ài)玲，梁中榮.大型海上風(fēng)電場(chǎng)尾流損失計(jì)算方法對(duì)比［J］.風(fēng)能，2016（1）：84-86.

TM614

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.17.015

2095－6835（2019）17－0036－02

〔編輯：張思楠〕