王永弘

什么是數(shù)感呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義;能用多種方法來(lái)表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息;能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋.”那么如何培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、引入身邊數(shù)學(xué)，建立數(shù)感

眾所周知，現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，小學(xué)生學(xué)習(xí)的有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)該是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)，是學(xué)生自己的數(shù)學(xué).“生活”是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)與歸宿.低年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的概念，教師要充分利用學(xué)生身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作等多種途徑來(lái)讓學(xué)生感受數(shù)的意義、表示數(shù)和比較大小.在教學(xué)中，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生身邊的事情入手，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和熟悉的生產(chǎn)實(shí)際出發(fā)或從學(xué)生關(guān)心的事情做起，學(xué)生會(huì)感到親切、自然、有趣.它使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的身邊就有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變成一種自我需要，使他們從自己身邊的熟悉的數(shù)學(xué)中，建立起數(shù)感.

教學(xué)重量單位時(shí)，筆者帶了幾包鹽、一塊鐵塊、一些蘋果、一袋黃豆等物品，課上讓學(xué)生親自稱一稱，感受一下，課間還帶他們醫(yī)務(wù)室稱稱自己的體重，這些活動(dòng)深受學(xué)生的喜愛(ài)，學(xué)生學(xué)得興致盎然，在不知不覺(jué)中就獲得了數(shù)感的啟蒙.再如，教學(xué)“數(shù)一數(shù)”時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察書上的主題圖，歡快、溫馨、富有童趣的畫面帶給學(xué)生對(duì)幼兒生活的美好回憶，更是對(duì)小學(xué)生的熱切向往.由于學(xué)生一般都有幼兒園里的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，他們會(huì)興致盎然地去數(shù)：1個(gè)滑梯、2個(gè)秋千、3只木馬、4架飛機(jī)……無(wú)一不是他們生活中常見(jiàn)的東西，數(shù)學(xué)就是這樣的無(wú)處不在.通過(guò)學(xué)生看一看、數(shù)一數(shù)、說(shuō)一說(shuō)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的理解，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，并且在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生初步建立良好的數(shù)感.

二、實(shí)踐操作，增強(qiáng)數(shù)感

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“智慧之花開(kāi)在指尖上.”皮亞杰還指出：“那種認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，在教學(xué)中僅靠語(yǔ)言而忽視動(dòng)作的做法是錯(cuò)誤的，尤其是年幼的學(xué)生理解算術(shù)知識(shí)和幾何更需要?jiǎng)幼?”實(shí)踐證明，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于他們正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù).實(shí)踐操作活動(dòng)是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地，注重實(shí)踐活動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂(lè)園，創(chuàng)新的搖籃.通過(guò)實(shí)踐操作，使學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)”就在身邊，感受到“數(shù)”的趣味和作用，對(duì)數(shù)產(chǎn)生親切感.

如在教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的例題34+16=時(shí)，筆者讓學(xué)生擺小棒（同桌合作）.結(jié)果出現(xiàn)這兩種情況：（1）整捆整捆放在一起，另外的一根一根放在一起;（2）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起正好是10根，他們捆成了一捆.針對(duì)這兩種情況，筆者慢慢地引導(dǎo)，使學(xué)生明白：滿10根，就要捆成一捆，就是1個(gè)十，這樣一眼就能看出來(lái)是50，5個(gè)十.使學(xué)生的數(shù)感得到了初步的強(qiáng)化.緊接著讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥算珠加，個(gè)位上剛好是10粒珠，引導(dǎo)學(xué)生要撥去個(gè)位上的10粒珠子并在十位上撥1粒珠子，這樣十位上就有5粒珠子，是50.最后引導(dǎo)學(xué)生列豎式計(jì)算，明白“滿十進(jìn)一”.學(xué)生從擺小棒到在計(jì)數(shù)器上撥珠子再到列豎式計(jì)算是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感.

三、在活動(dòng)平臺(tái)中體驗(yàn)數(shù)感

數(shù)與我們的日?；顒?dòng)有密切聯(lián)系.小學(xué)生每時(shí)每刻都在和數(shù)接觸.實(shí)驗(yàn)證明“人的自主性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性以及人的認(rèn)知、情感和能力都在活動(dòng)中匯合并得到表現(xiàn).”教師應(yīng)向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)，幫助他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中把握數(shù)的大小順序等相對(duì)關(guān)系，用數(shù)來(lái)交流信息，使學(xué)生感受到數(shù)無(wú)處不在，數(shù)就在自己身邊，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

比如，讓學(xué)生寫出自己的玩具個(gè)數(shù)，報(bào)出自己的座號(hào)，說(shuō)說(shuō)常見(jiàn)到的一些數(shù)（如汽車、摩托車上牌號(hào)，媽媽買了10個(gè)蘋果，我吃了2個(gè)，日歷上有幾月幾日，估計(jì)一把糖有多少顆等等），通過(guò)寫、說(shuō)、猜等各種活動(dòng)，使學(xué)生感到不同情境中，數(shù)可以簡(jiǎn)單明了地表示周圍的事物，表示許多現(xiàn)象，從而對(duì)數(shù)的大小、多少關(guān)系產(chǎn)生一定的感知.再如，筆者在教學(xué)“10的加減法”一課時(shí)，筆者是這樣教學(xué)的：先讓每人拿2個(gè)蘋果，然后5人一小組，將所有蘋果堆在各小組的桌臺(tái)上，要求先估測(cè)一下自己組里桌上共有幾個(gè)蘋果，然后動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)，驗(yàn)證自己估計(jì)的準(zhǔn)確性，這時(shí)估準(zhǔn)了的學(xué)生特別興奮，筆者就乘興讓大家合作商量著把桌上的蘋果分成兩堆，各自說(shuō)出分的想法，動(dòng)手分一分，要求都列出表示這種分法的算式，再討論按順序把這些算式排列起來(lái)，并找出規(guī)律.通過(guò)讓學(xué)生估一估、數(shù)一數(shù)、說(shuō)一說(shuō)，動(dòng)手分一分，寫一寫、議一議、排一排等豐富的活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)感的培養(yǎng).

四、在實(shí)際應(yīng)用中升華數(shù)感

“數(shù)學(xué)源與生活、又寓于生活.”數(shù)感的建立來(lái)自生活，只有在具體的生活情境中加以應(yīng)用，才能得到升華.同時(shí)，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通.因此，在學(xué)習(xí)中教師要開(kāi)放時(shí)空，設(shè)置各種生活情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)和生活是密不可分的，同時(shí)在應(yīng)用中也進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感.在日常生活中，也要有意識(shí)地利用生活實(shí)際情況，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.例如，抓一把鉛筆，猜一猜有多少枝.教師發(fā)本子的時(shí)候，拿出一沓，問(wèn)學(xué)生這么多的本子發(fā)給一組的學(xué)生夠不夠.在教材上請(qǐng)學(xué)生先數(shù)出20張紙，看看有多厚.然后要求學(xué)生不看頁(yè)碼，不數(shù)張數(shù)，直接翻出40張紙，看看誰(shuí)翻的最接近.要給一定數(shù)量的人準(zhǔn)備凳子，不用數(shù)，看看能不能估計(jì)出凳子夠不夠.

五、結(jié) 語(yǔ)

總之，數(shù)感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程、漸進(jìn)的過(guò)程、沉淀的過(guò)程、積累的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng).作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為教學(xué)的基本目標(biāo)，落實(shí)到具體課堂教學(xué)過(guò)程中去.