江巧芳

摘 要：數(shù)學(xué)理解障礙是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙中的一種重要障礙，根據(jù)平時(shí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查，總結(jié)出初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理解障礙的成因并提出一些克服障礙的建議，幫助學(xué)生成功克服理解障礙，從而全面提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：幾何直觀;自制教具;多媒體課件;理解障礙

根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)影響初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的成因做了一些研究，主要是從智力因素和非智力因素兩個(gè)方面，現(xiàn)歸納如下：

1.對(duì)已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握得較差。

2.缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣或?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在過(guò)分焦慮。

3.學(xué)生不具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的良好習(xí)慣。

4.思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求。

5.教學(xué)中的人際關(guān)系也是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)因素。

理解障礙是第四種原因中常見(jiàn)的表現(xiàn)方式，是學(xué)生學(xué)習(xí)上最常見(jiàn)的“攔路虎”。解決這一問(wèn)題，主要是教師在教學(xué)過(guò)程中必須選擇最合適的方法進(jìn)行課堂教學(xué)，讓學(xué)生不斷克服理解上的障礙，逐漸培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上從“被動(dòng)”到“主動(dòng)”逐步轉(zhuǎn)化。教師在課堂教學(xué)中能恰當(dāng)運(yùn)用幾何直觀教學(xué)法是改變學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效途徑。

幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中新增加的核心概念之一，即要求學(xué)生能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀圖形來(lái)進(jìn)行思考。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的教學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索擴(kuò)展解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。

在實(shí)際教學(xué)中教師要善于創(chuàng)作一個(gè)動(dòng)態(tài)的、可視的教學(xué)情景，使抽象問(wèn)題形象化、直觀化，從而激發(fā)學(xué)生的熱情和積極性。

一、利用自制教具進(jìn)行教學(xué)

自制教具是教師根據(jù)教學(xué)的需要自己制作簡(jiǎn)單的教具或模型，通過(guò)演示，再現(xiàn)知識(shí)的簡(jiǎn)單變化過(guò)程，使學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)變成直觀形象，有利于理解掌握新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。例如在講三線八角定義的時(shí)候，利用三條木條釘成“≠”教學(xué)模型進(jìn)行講解，通過(guò)改變木條位置，講清三線變與不變，從而理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。在講解菱形、矩形的定義利用自制平行四邊形移動(dòng)，再利用刻度尺或三角板進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)觀察很形象地說(shuō)明有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

二、利用多媒體課件直觀性進(jìn)行教學(xué)

多媒體課件作為教學(xué)的輔助工具，能將文字、圖像、視頻、聲音等多種素材有機(jī)地結(jié)合，形象、生動(dòng)、逼真地展現(xiàn)所要表達(dá)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，改善教學(xué)環(huán)境。例如：“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)中，利用多媒體動(dòng)畫展示定理證明的三種可能性，再讓學(xué)生寫出具體證明的過(guò)程。通過(guò)展示生活中具體的實(shí)例，讓學(xué)生感受知識(shí)來(lái)源生活，展示精美動(dòng)畫，感知知識(shí)形成過(guò)程，從而得出定理，這樣讓學(xué)生從感知到理解再到掌握，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，掌握證明過(guò)程就水到渠成了。如下圖：

三、利用折紙活動(dòng)直觀性進(jìn)行教學(xué)

折紙問(wèn)題集動(dòng)腦、動(dòng)手于一體，主要考查軸對(duì)稱思想和性質(zhì)。折紙問(wèn)題已經(jīng)成為操作類試題的常見(jiàn)題型，并逐漸成為中考考查的熱點(diǎn)題材。折紙活動(dòng)形象直觀，學(xué)生手腦并用，以動(dòng)促思，解決思維的障礙，達(dá)到既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能很好掌握新知。

1.利用折紙理解鄰補(bǔ)角平分線互相垂直的結(jié)論。利用一張矩形的白紙按下圖的方法進(jìn)行折疊，折疊后用量角器量得角度為90度。通過(guò)折紙讓學(xué)生理解鄰補(bǔ)角平分線互相垂直的結(jié)論，折紙過(guò)程中，幾個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)呈現(xiàn)如：平角是180°，折疊就有角相等，90°就推出兩直線互相垂直，對(duì)照幾何圖形，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生寫出幾何的推理過(guò)程。這樣方法掃清學(xué)生理解的障礙，讓學(xué)生輕松地掌握新知。

2.利用折紙剪出菱形易記性質(zhì)。讓學(xué)生死記硬背圖形的性質(zhì)特征很不容易，就是記住也不能活學(xué)活用。應(yīng)用如下方法折疊剪出菱形，能直觀地看出菱形四條邊相等，兩條對(duì)角線互相垂直，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角等特征。平時(shí)解題遇到利用菱形的性質(zhì)，頭腦里就會(huì)呈現(xiàn)上面的情景，思路打通，理解障礙輕而易舉解決了。

3.利用折紙求線段長(zhǎng)度。折疊矩形紙片，強(qiáng)化分析過(guò)程，結(jié)合利用勾股定理求解線段的長(zhǎng)度。下面三圖是矩形折疊中最常見(jiàn)情形，以第三圖為例。

教師設(shè)置問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，層層深入，連接緊密，打破學(xué)生的思維障礙既強(qiáng)化對(duì)折本質(zhì)的理解，又凸顯了圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，教學(xué)設(shè)計(jì)遵循了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。

四、利用幾何畫板進(jìn)行直觀教學(xué)

新時(shí)期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)于多媒體和電腦等現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用越來(lái)越普遍。這也突破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，促使教學(xué)內(nèi)容與教育形式發(fā)生了深刻的變革，極大地提升了教學(xué)管理水平，對(duì)于提高課堂教學(xué)質(zhì)量發(fā)揮著非常重要的作用。尤其在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)時(shí)，運(yùn)用幾何畫板，對(duì)于提升教學(xué)效果發(fā)揮著非常關(guān)鍵的作用，有助于學(xué)生了解幾何的精髓。實(shí)際上，幾何就是對(duì)經(jīng)歷各種變化的幾何圖形進(jìn)行研究，探討其中存在的規(guī)律。對(duì)于二次函數(shù)來(lái)說(shuō)，其雖然屬于代數(shù)知識(shí)，但是必須利用數(shù)形結(jié)合思想解決其問(wèn)題。學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)運(yùn)用幾何畫板，有助于學(xué)生深化對(duì)其圖象的認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)D象變化的規(guī)律。

比如在學(xué)生最先接觸函數(shù)和圖象知識(shí)時(shí)，很難對(duì)其中的變量對(duì)應(yīng)關(guān)系與圖象特點(diǎn)等進(jìn)行了解。此時(shí)，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以借助幾何畫板，利用畫點(diǎn)工具，先從x軸上任意找到一個(gè)點(diǎn)，將其記為a，運(yùn)用該點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為研究的自變量，對(duì)其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y進(jìn)行計(jì)算，并以x，y將其分布作為橫縱坐標(biāo)，得出點(diǎn)b（x，y）。此時(shí)，教師可以運(yùn)用動(dòng)畫的形式對(duì)b點(diǎn)的軌跡進(jìn)行演示和追蹤，進(jìn)而得出二次函數(shù)的圖象。與此同時(shí)，可以將各組數(shù)據(jù)用表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)一步更好地為學(xué)生講解自變量與因變量之間的函數(shù)關(guān)系，同時(shí)也能幫助教師節(jié)約繪制表格的時(shí)間，提高課堂容量，增強(qiáng)課堂教學(xué)的直觀性，學(xué)生的思維障礙解決了，教學(xué)效果自然不言而喻。

幾何直觀不僅是一切幾何學(xué)的基礎(chǔ)，而且貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，把抽象的問(wèn)題具體化，幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，解決思維中存在的障礙，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用，需要不斷提升教學(xué)質(zhì)量與效果，滿足學(xué)生發(fā)展需求。

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