李繼遠(yuǎn) 韓 梅

( 1)濟(jì)南市半導(dǎo)體元件實驗所，250014，濟(jì)南； 2)山東電子職業(yè)技術(shù)學(xué)院，250200，濟(jì)南 )

1 引 言

由于表面等離激元(Surface Plasmon Polariton, SPP)具有獨特的光學(xué)特性, 在單分子探測[1]、新型顯示[2]、太陽能電池[3]以及負(fù)折射材料[4]等方面有著重要的應(yīng)用前景, 成為當(dāng)前研究的學(xué)者廣泛重視的熱點領(lǐng)域之一.其中，表面等離子體共振(Surface Plasmon Resonance，SPR) 技術(shù)因具有無需標(biāo)記、高靈敏、高特異性、實時和快速等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于生物傳感器中[5].Marek Piliarik等[6]研究了一種基于金納米棒陣列的局域表面等離激元(Localized Surface Plasmons，LSP)的高分辨率生物傳感器，其折射率監(jiān)測范圍為1.33～1.43, 檢測下限可達(dá)100 pM，有望對單個DNA分子產(chǎn)生響應(yīng).Yi Wang等[7]設(shè)計了一種基于光柵耦合的磁性納米顆粒的長程表面等離激元(Long-range Surface Plasmons，LRSPs)傳感器，實現(xiàn)了對細(xì)菌病原體的高靈敏度快速監(jiān)測.然而，在較高折射率段的傳感器卻鮮見報到.

多孔金屬結(jié)構(gòu)因其獨特的光學(xué)特性引起了廣泛關(guān)注.劉勁松等[8]利用亞波長孔陣中的偽表面等離子體增強(qiáng)透射效應(yīng)實現(xiàn)了對反常透射的控制.郭光燦等[9]用方孔陣列來研究非對稱周期性對于通過周期排列的亞波長小孔的反常光透射現(xiàn)象的影響，通過旋轉(zhuǎn)方孔陣列的角度來連續(xù)調(diào)節(jié)光的透射率以及水平與垂直偏振光的透射率之間的比值.本文利用獨特的多孔金屬層結(jié)構(gòu)，設(shè)計了一種可同時應(yīng)用于高折射率和低折射率監(jiān)測的表面等離子共振生物傳感器.與傳統(tǒng)的表面等離子共振器件不同，此結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的共振峰有兩條，可實現(xiàn)在不改變普通可見光光源的情況下，對高折射率段進(jìn)行有效檢測.

2 表面等離激元原理

表面等離子激元是由光和金屬表面自由電子的相互作用引起的一種電磁波模式,一般存在于金屬與電介質(zhì)的分界面處[10].SPP對表面環(huán)境具有很高的靈敏度, 被廣泛地應(yīng)用在生物傳感上.

SPP是一種被約束于導(dǎo)體表面的非輻射的電磁波模式.一般情況下，這種電磁波的模式被以某種方式激發(fā)后并不能輻射出去，而會在垂直表面的兩個方向上，電磁波能量均以指數(shù)形式迅速衰減.在金屬與介質(zhì)的交界面，SPP以表面等離子體波(Surface Plasmon Wave, SPW)的形式沿著表面?zhèn)鞑?，由于金屬中歐姆效應(yīng)的存在，其能量將逐漸耗盡，所以SPW只能傳播有限距離，一般為微米或納米數(shù)量級[11].

如圖1所示,把入射光分解為電矢量E垂直于入射面的S 偏振光(TE波)和在入射面內(nèi)的P偏振光(TM 波).由于S偏振光電矢量是與金屬-介質(zhì)分界面成平行方向，它不會阻礙電子的運動，不能在金屬表面累積產(chǎn)生自由電子極化強(qiáng)度，也不會激發(fā)SPW，進(jìn)而不會發(fā)生SPR現(xiàn)象；而對于P偏振光，其電矢量在分界面垂直方向上有分量，在金屬中，原子核外圍的電子在P光電場的作用下作垂直于界面的振動.在金屬表面，電子的橫向(垂直于分界面)運動受到表面的阻擋，因此在表面上形成了電子濃度的梯度分布，并由此形成局限于表面上的等離子體振蕩，即表面等離子體波.

圖1 金屬-介質(zhì)分界面

圖2 SPP波的色散曲線

由麥克斯韋方程組和邊界條件可得到介質(zhì)平坦界面上傳播的SPP波的色散關(guān)系,

(1)

(2)

γ是阻尼系數(shù)或電子運動的碰撞頻率，ωp稱為等離子角頻率(金屬內(nèi)部的等離子振蕩頻率).

圖3 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

若要產(chǎn)生SPR現(xiàn)象，則要求SPW的波矢量與入射光在水平方向上的波矢量相匹配.從圖2可以看出，在平面波直接入射的情況下， SPW的色散曲線總是在介質(zhì)色散曲線的右側(cè)，即在相同頻率下, SPW的波矢量比光波矢量要大, 所以無法激發(fā)出SPP.因此，必須使用耦合器件使介質(zhì)色散曲線與SPW色散曲線有交點，從而激發(fā)SPP[12].常用的耦合器件有棱鏡型(Otto型和Kretschmann型) 、波導(dǎo)(光纖等)型和光柵型.

本設(shè)計采用波導(dǎo)耦合方式來激發(fā)SPP，其結(jié)構(gòu)如圖3所示.

寬帶光耦合進(jìn)石英波導(dǎo)中傳播時，大部分光會形成全反射，而有一部分光將會以倏逝波的形式存在，光的傳播常數(shù)表示為

(3)

其中ε1為石英波導(dǎo)的介電系數(shù).當(dāng)石英波導(dǎo)較待測介質(zhì)有較大的折射率時，能夠使SPW色散曲線與倏逝波的色散曲線有交點，滿足波矢量匹配條件：kspp=kx，由此可以得出形成SPR現(xiàn)象時,

(4)

(5)

其中θspr為共振角.

寬帶光源在耦合進(jìn)入石英波導(dǎo)后，不同波長λi的光線將以不同的全反射θi向前傳播.當(dāng)θi等于共振角度θspr時，該波長的光波能量將發(fā)生衰減，形成所謂SPR 凹谷.介質(zhì)折射率不同時，共振波長將不同.由于生物大分子在光纖SPR傳感器表面的相互作用，能夠引起折射率的較大變化.因此在硅基波導(dǎo)的出口端檢測輸出光強(qiáng)度與波長分布的關(guān)系，就能根據(jù)共振波長的改變程度進(jìn)行生物反應(yīng)的定量分析.

3 傳感器仿真

圖4 傳感器幾何模型

本文利用時域有限差分法來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真，構(gòu)建的幾何模型如圖4所示.構(gòu)建過程為：在石英波導(dǎo)材料上旋涂電子束光刻膠， 接下來采用電子束光刻(Electron Beam Lithography, EBL)技術(shù)將二維周期圓孔圖樣直接刻寫到光刻膠上，用鍍膜機(jī)鍍上一層金屬，然后再去除光刻膠和附著于光刻膠上的圓形金屬層，從而得到二維圓孔狀的金屬層結(jié)構(gòu).

(a) (b)圖5 Au折射率隨波長變化關(guān)系及其擬合曲線

下面以一個周期的圓孔作為仿真區(qū)域?qū)鞲衅鬟M(jìn)行仿真.定義厚度為2 mm的石英波導(dǎo)，并在上側(cè)沉積一層厚度為50 nm的金層，圖5為Au在0.40～0.75 mm波長范圍內(nèi)折射率值的FDTD擬合曲線，可以看出利用FDTD擬合可以很好的模擬金在不同波長下的色散特性.定義仿真區(qū)域的周圍為周期性邊界條件，定義光的入射波長為400～750 nm，定義金屬層上側(cè)為待測介質(zhì)，令其折射率為nd=1.45.以上述模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行傳感器的仿真.

圖6 (a) 折射率1.45時候的反射譜; (b) 675 nm時，圓孔處的表面等離子體共振.

寬帶光源耦合進(jìn)硅基波導(dǎo)，入射到金屬層，圖6(a)為折射率1.45時候的反射譜.可以看出在波長為675 nm 處出現(xiàn)了尖銳的凹谷，因此在此波長上產(chǎn)生了強(qiáng)烈的表面等離子共振現(xiàn)象.圖6(b)給出了入射波長為675 nm時圓孔處的光場能量分布圖，如圖6(b)所示，偏振方向平行于x軸的平面波垂直入射到圓孔上.由傳統(tǒng)表面等離激元的理論可知，只有電場方向垂直于金屬-介質(zhì)分界面的TM模才能激發(fā)表面出表面等離激元從而產(chǎn)生SPR現(xiàn)象.在圓的上下兩側(cè)，由于其切向平行入射光場的偏振方向，因此不能夠激發(fā)等離子震蕩.而在圓的左右兩側(cè)，其切向垂直于入射光場的偏振方向，因此可以激發(fā)等離子震蕩，與理論相吻合.

圖7 不同折射率下多孔金屬結(jié)構(gòu)的反射光譜.

為了得到傳感器的靈敏度，我們對不同折射率待測介質(zhì)條件下的傳感器響應(yīng)特性進(jìn)行了研究.

圖7(a)顯示了不同待測折射率下，多孔金屬層結(jié)構(gòu)的反射譜.可以看出，隨著折射率的增大，共振峰向長波方向移動.與傳統(tǒng)的表面等離子共振器件不同，此結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的共振峰有兩條.如圖7(b)所示, 當(dāng)折射率由1.3變化到1.6時，共振波長由628 nm移動到733 nm, 傳感器的靈敏度為350 nm/RIU, 此共振峰為傳統(tǒng)表面等離子共振產(chǎn)生的共振峰，共振深度較深，被廣泛應(yīng)用于折射率檢測，生物傳感等領(lǐng)域.當(dāng)折射率繼續(xù)增大時候 此共振波長便移動到可見光波段之外.本文設(shè)計的基于多孔的表面等離子共振傳感器可以有效的解決這個問題，當(dāng)折射率繼續(xù)增大時，透射曲線將出現(xiàn)另一組共振峰，原因可能歸結(jié)于多孔金屬結(jié)構(gòu)中支持的為表面等離子波.如圖7(c),當(dāng)折射率從1.7 變化到2.3時，共振波長由582 nm移動到741 nm, 傳感器的靈敏度為265 nm/RIU.可在不改變普通可見光光源的情況下，在高折射率檢測場合得到重要應(yīng)用.

4 結(jié) 語

本文介紹了一種基于多孔金屬層結(jié)構(gòu)的表面等離子共振的生物傳感器.基于時域有限差分法對傳感器的SPR性能進(jìn)行了理論仿真研究.與傳統(tǒng)的表面等離子共振器件不同，此結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的共振峰有兩條.普通白光光源入射下，當(dāng)折射率由1.3變化到1.6時，共振波長由628 nm移動到733 nm, 傳感器的靈敏度為350 nm/RIU,當(dāng)折射率從1.7 變化到2.3時，共振波長由582 nm移動到741 nm, 傳感器的靈敏度為265 nm/RIU.因此，可同時應(yīng)用于高折射率和低折射率監(jiān)測場合；在不改變普通可見光光源的情況下，在高折射率檢測場合得到重要應(yīng)用.該傳感器有望在化學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、環(huán)境污染、食品安全以及石化檢測等方面得到廣泛應(yīng)用.