彭 闖，楊曉靜，蔡曉霞

（國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院，合肥 230037）

0 引言

成對載波多址（PCMA）復(fù)用技術(shù)，1998 年由ViaSat 公司的Mark Dankberg 提出［1］，是一種能夠有效提高衛(wèi)星通信容量的新技術(shù)。該技術(shù)允許通信雙方在同一頻點(diǎn)發(fā)送兩路相同調(diào)制方式的信號，而后通信雙方均接收到相同的混疊后的信號，提高了頻帶利用率，節(jié)省了帶寬資源，在衛(wèi)星通信領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景［2］。在協(xié)作通信時，由于雙方都已知本身的發(fā)送序列，并使用自身序列與混合序列相抵消，即可以得到另一方所發(fā)送的信息序列。而在非協(xié)作通信時，作為第三方接收到混疊后的信號，如何快速對PCMA 信號進(jìn)行識別、參數(shù)估計(jì)，以及信號盲分離等成為電子偵察領(lǐng)域研究的關(guān)鍵性問題。而對PCMA 信號調(diào)制樣式的識別是對其進(jìn)行后續(xù)處理的重要基礎(chǔ)［3］。PCMA 信號的出現(xiàn)對原有的衛(wèi)星信號調(diào)制識別算法提出了新的要求，它要能夠區(qū)分常規(guī)信號和PCMA 混疊信號，并對調(diào)制類型準(zhǔn)確識別。

由于混疊信號的兩個子信號分量來自其相應(yīng)的地面基站，所以兩個信號分量的波形、傳輸時延、載波頻率偏移、載波相位偏移都不盡相同，這些原因造成了PCMA 信號在其各種統(tǒng)計(jì)量的表現(xiàn)上與單載波信號有本質(zhì)差距。這也造成了大量的單載波模式識別算法無法運(yùn)用到PCMA 信號調(diào)制樣式識別領(lǐng)域。

當(dāng)前，對PCMA 信號的調(diào)制樣式識別見諸報道的不多，主要是基于高階累積量特征、基于譜線特征及基于聯(lián)合特征參數(shù)等來完成調(diào)制模式識別。文獻(xiàn)［4-7］利用累積量和譜特征等特征參數(shù)，完成了對PCMA 混疊信號中相位調(diào)制信號的識別，但識別調(diào)制樣式種類少，限制了其應(yīng)用范圍。文獻(xiàn)［8］提出了一種基于累積量和似然特征的衛(wèi)星單-混信號調(diào)制識別算法，但是識別模式太少。文獻(xiàn)［9］提出了一種從累積量、譜線、幅度包絡(luò)平坦度提取特征參數(shù)的衛(wèi)星單混信號識別算法，但算法涉及參數(shù)多，復(fù)雜度高。

本文針對目前識別存在的不足，利用高級累積量和信號瞬時統(tǒng)計(jì)量作為特征參數(shù)，提出了一種可行的衛(wèi)星單-混信號調(diào)制樣式識別方法，并給出了實(shí)現(xiàn)流程。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在信噪比較低、沒有先驗(yàn)信息的情況下，本文算法能夠有效地對調(diào)制樣式為2ASK、BPSK、QPSK、8PSK、16QAM 的單載波信號，及相應(yīng)的PCMA 混疊信號調(diào)制模式進(jìn)行識別。

1 PCMA 信號模型

PCMA 復(fù)用技術(shù)在衛(wèi)星通信鏈路的示意圖如圖1 所示［10］。

圖1 PCMA 信號通信鏈路示意圖

由圖1 可以看出，每一個地面基站發(fā)送一個上行信號，同時接收到有本地信號和另一地面基站發(fā)送的上行信號混疊而成的下行混合信號。兩個地面基站發(fā)送的上行信號有幾近相同的帶寬和中心頻率，符號的傳輸速率及基帶數(shù)字調(diào)制方式也相同。PCMA 接收的復(fù)基帶信號模型可以表示為

對信號進(jìn)行過采樣處理，采樣率為m 倍符號率。由于信號分量是循環(huán)周期為T 的循環(huán)平穩(wěn)過程，所以采樣后信號成為周期為m 的循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)序列。

2 調(diào)制樣式識別原理

2.1 基于高階累積量的分類特征

高階累積量可以反映信號的高階統(tǒng)計(jì)特性，雖然計(jì)算較為復(fù)雜，但有良好的抗衰落特性，因此，常被作為特征量用來完成信號調(diào)制識別。對于一個平穩(wěn)的隨機(jī)過程xk，其p+q 累積量定義為：

式中，cum（）表示求一個平穩(wěn)復(fù)隨機(jī)過程的高階累積量，“*”表示共軛運(yùn)算。

假設(shè)單載波信號的每個符號間隔的平均能量為E，四階累積量的值與E2成正比。數(shù)字調(diào)制信號累積量的理論值如下頁表1 所示［11］，其中混疊信號混合幅度比值取1∶1。

其中C21表示信號的平均能量，故使用其對信號進(jìn)行能量歸一化［12］。

表1 數(shù)字調(diào)制信號累積量的理論值

對于特征參數(shù)T1、T2，選擇信噪比范圍為0 dB～20 dB，對每個信噪比處取100 次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)取樣本L=5 000 個符號。特征參數(shù)T1、T2隨信噪比變化曲線如圖2 所示。

圖2 T1、T2 隨信噪比變化曲線（幅度比1∶1）

2.2 基于信號瞬時特征統(tǒng)計(jì)量的分類特征

高階累積量構(gòu)造的特征參數(shù)無法將各調(diào)制樣式分離，引入有瞬時特征統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造的特征參數(shù)T3=σdp，T4=σap。T3=σdp為零中心瞬時相位非線性分量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，σdp表征信號瞬時相位的變化情況。T4=σap為零中心瞬時相位的非線性分量的絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，σap表征信號的絕對相位變化信息。使用σdp來完成{BPSK、2ASK}及{BPSK 混、2ASK 混}信號的模式識別。使用σap來完成{QPSK 混、8PSK 混}信號的模式識別。

2.2.1 瞬時信息

為了方便調(diào)制信號的瞬時幅度、瞬時相位、瞬時頻率特征值的提取操作，首先給出實(shí)信號的解析表示：

其中，y（t）為實(shí)信號x（t）的希爾伯特（Hilbert）變換：

其中，“?”表示卷積操作。以抽樣頻率fs對實(shí)信號x（t）進(jìn)行抽樣，得到序列x（i），得其復(fù)解析式為：

其中：

即信號的瞬時幅度序列。

反正切函數(shù)的取值范圍為（-π/2，π/2），所以瞬時相位序列θ（i）的計(jì)算表達(dá)式為：

又由于θ（i）具有折疊相位，取值范圍僅在（-π，π），因?yàn)槭悄?π 計(jì)算的，想恢復(fù)出無折疊相位，需要引入相位序列修正量，現(xiàn)定義相位序列修正量C（i），其計(jì)算方法如下：

2.2.2 零中心瞬時相位非線性分量的標(biāo)準(zhǔn)偏差

選擇使用零中心瞬時相位非線性分量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σdp分離{BPSK、2ASK}、{BPSK 混、2ASK 混}兩個集合中的信號，因?yàn)樵贐PSK 中含有直接相位信息，而2ASK 中不含直接相位信息，用該統(tǒng)計(jì)量完成這兩種調(diào)制樣式的識別。下面給出具體的計(jì)算公式：

選擇信噪比范圍為0 dB～20 dB，對每個信噪比處取100 次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)取樣本L=5 000 個符號，特征參數(shù)T3=σdp隨信噪比變化如圖3 所示。

圖3 T3 仿真曲線（幅度比1∶1）

對混疊信號將非弱信號瞬時幅度門限設(shè)為1.2，降低了信號波形間的相位積累及失真對特征參數(shù)的影響。由圖3 可以看出隨信噪比增加，兩條曲線變化趨向平緩，易于區(qū)分，當(dāng)t（σdp）＞1，信號調(diào)制樣式BPSK 混疊信號，當(dāng)t（σdp）＜1，調(diào)制樣式為2ASK混疊信號，驗(yàn)證了特征參數(shù)T3的適用性。文獻(xiàn)［16］完成了對單載波調(diào)制樣式為2ASK、BPSK 的T3的仿真實(shí)驗(yàn)，可以完成對調(diào)制樣式的識別。

2.2.3 零中心瞬時相位的非線性分量絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差

選擇零中心瞬時相位的非線性分量的絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σap，作為第4 個特征參數(shù)實(shí)現(xiàn){QPSK混、8PSK 混{信號的模式識別。σap為瞬時相位的非線性分量的絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，表征信號瞬時絕對相位的變化情況。其具體計(jì)算公式如下：

PCMA 混疊信號的8PSK 混、QPSK 混調(diào)制樣式在該特征參數(shù)上有明顯差異，8PSK 混應(yīng)明顯大于QPSK 混。特征參數(shù)T4=σap隨信噪比變化如圖4所示。

圖4 T4 仿真曲線（幅度比1∶1）

由圖4 可知，在QPSK、8PSK 調(diào)制下PCMA 混疊信號有不同的值，可以完成得QPSK 混、8PSK 混信號的識別。隨信噪比增加兩信號的值區(qū)別增大。當(dāng)t（σap）＞0.3 時，信號調(diào)制樣式為8PSK 混，當(dāng)t（σap）＜0.3 時，信號調(diào)制樣式為QPSK 混。

本文在計(jì)算特征參數(shù)T3、T4的值時，為減少計(jì)算數(shù)據(jù)長度，提高計(jì)算速度，對信號進(jìn)行分段求值，再求平均的做法，提高運(yùn)算速度，同時也降低了特征參數(shù)T3、T4值的隨機(jī)性誤差。

3 識別方案

3.1 決策樹分類器設(shè)計(jì)

數(shù)字調(diào)制信號使用二進(jìn)制隨機(jī)序列作為信號源，模擬信號使用正選模型，干擾為AWGN 噪聲，根據(jù)所設(shè)計(jì)的特征參數(shù)對信號進(jìn)行識別，決策數(shù)分類器如圖5 所示。

圖5 調(diào)制模式識別流程圖

3.2 識別流程

通過上述提出的4 個特征參數(shù)，完成對備選的調(diào)制樣式為{2ASK、BPSK、QPSK、8PSK、16QAM}的單載波信號與PCMA 混疊信號的特征識別，具體流程如下：

1）對接收到的信號進(jìn)行下變頻及過采樣處理，得到預(yù)處理后序列y（k）。

2）對y（k）求取特征參數(shù)T1、T2，設(shè)置門限值如圖5 所示，完成對信號調(diào)制模式的第1 次識別，識別出信號調(diào)制樣式為QPSK，或者是16QAM，或者是8PSK，或者是16QAM 混，或是屬于子集S1={2ASK、BPSK}，或是屬于S2={2ASK 混、BPSK 混}，或是屬于S3={8PSK 混、QPSK 混}。若屬于子集S1、S2跳轉(zhuǎn)至步驟3），若屬于子集S3則跳轉(zhuǎn)至4）。若識別結(jié)果是QPSK、16QAM、8PSK 或16QAM 混，則跳轉(zhuǎn)至步驟5）。

3）計(jì)算信號序列的瞬時信息，完成特征參數(shù)T3=σdp的計(jì)算，t（σdp）＞1 為BPSK 或BPSK 混信號，t（σdp）＜1 為2ASK 或2ASK 混信號。跳轉(zhuǎn)至步驟5）。

4）計(jì)算信號序列的瞬時信息，完成特征參數(shù)T4=σap的計(jì)算，t（σap）＞0.3 調(diào)制樣式為8PSK 混信號，t（σap）＜0.3 調(diào)制樣式為QPSK 混信號。

5）識別完畢。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

對預(yù)處理得到的差分序列y（k），根據(jù)識別方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。改變信噪比，每信噪比進(jìn)行1 000 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，對結(jié)果取平均值，得到的識別率如表2所示。

表2 調(diào)制識別算法識別率（%）

由表2 可以看出，考慮存在信號的頻率偏移、相位偏移等參數(shù)的影響下，在信噪比5 dB 時正確率識別都超過了85%，具有較高的識別率。

對于PCMA 混疊信號系統(tǒng)，子信號的混合幅度比對信號調(diào)制樣式識別的成功識別有重要影響。為驗(yàn)證算法在混合幅度比變化的情況下的識別性能，將預(yù)設(shè)門限值帶入算法，在信噪比為10 dB 情況下，混合幅度比取0.6～1，在每一處幅度比進(jìn)行1 000 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值，結(jié)果如表3 所示。

表3 調(diào)制識別算法識別率（%）

由表3 可以看出，該算法在信噪比為10 dB，幅度混合比0.8 時，正確識別率大于95%。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的適用性和穩(wěn)定性。與文獻(xiàn)［7］相比，識別調(diào)制樣式種類明顯增加，擴(kuò)寬了算法的應(yīng)用范圍。與文獻(xiàn)［8］相比，本文算法有更高的識別率，正確識別所需的信噪比有所降低。與文獻(xiàn)［9］相比，雖識別率大致相同，但本算法識別信號調(diào)制樣式種類更多，且只使用了高階累積量和瞬時特征統(tǒng)計(jì)量兩類信號特征，證明了本文算法的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

本文針對衛(wèi)星通信中常用的單- 混信號的調(diào)制模式識別問題進(jìn)行了研究，提出了一種基于高階累積量和信號瞬時特征統(tǒng)計(jì)量的識別算法。該算法運(yùn)算速度快，在不需知道信號的大量先驗(yàn)信息的條件下，為完成對衛(wèi)星常用調(diào)制信號和PCMA類混疊信號的調(diào)制模式識別提供了一種解決途徑。但是在本文中，只考慮了在高斯信道中的性能，對復(fù)雜噪聲及衰落信道情況下的算法實(shí)現(xiàn)還有待繼續(xù)研究。