趙雄飛，郭虹伯，楊家龍*，夏軍宏

（1.海軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局，沈陽110031；2.哈爾濱工程大學(xué)動力與能源工程學(xué)院，哈爾濱150001；3.中國船舶重工集團公司第703研究所，哈爾濱150001）

0 引言

燃氣輪機技術(shù)研究代表著學(xué)術(shù)理論與工程應(yīng)用的綜合水平，是21世紀熱門的先進技術(shù)，其原理是以等壓模式來對燃燒流程進行組織，經(jīng)過多年的研究發(fā)展，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)如果繼續(xù)采用此種燃燒方式，燃氣輪機的工作效率將不會有新的突破。發(fā)展高增壓比、低排放和高效率的燃燒室是亟需解決的重要問題。

旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室性能優(yōu)異，中國對其研究時間很短，其中環(huán)形爆轟燃燒室厚度等對爆轟波在其中的傳播規(guī)律影響尚不清晰，爆轟燃燒這種劇烈燃燒方式不易控制等，這些在很大程度上限制了爆轟技術(shù)的進一步發(fā)展。爆轟燃燒可以近似看作等體積燃燒，如何在燃燒室內(nèi)對爆轟燃燒進行一定控制使其能穩(wěn)定傳播，是目前研究熱點。爆轟燃燒室主要存在3種形式[1]：脈沖爆轟燃燒室[2]、駐定爆轟燃燒室[3]和旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室[4]。其中旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室是新興技術(shù)，對其試驗和數(shù)值研究多集中于起爆、流場等方面，環(huán)形爆轟燃燒室厚度對爆轟性能影響需再探索。

20世紀50年代，前蘇聯(lián)Voitsckhovskii等[5]以乙炔為燃料進行旋轉(zhuǎn)爆轟圓盤形試驗，得到爆轟波傳播規(guī)律；60年代，密西根大學(xué)[6]進行了旋轉(zhuǎn)爆轟試驗驗證；70年代起，前蘇聯(lián)流體力學(xué)研究所、Bykovskii等[7]以乙炔、氫氣、汽油等為燃料，進行在氧氣中燃燒的旋轉(zhuǎn)爆轟試驗；MBDA公司等[8-11]對氣態(tài)氫氣燃燒的旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室進行了研究；波蘭的Piotr等[12-13]對旋轉(zhuǎn)爆轟貧燃燃燒進行了研究；美國空軍研究試驗室[14-17]于21世紀初，進行了氫氣/空氣預(yù)混氣旋轉(zhuǎn)爆轟試驗，通過壓力損失方程和質(zhì)量流量方程對燃燒室內(nèi)流場進行分析。

除了試驗研究，美國Yi等[18]進行了氫氣/空氣多步化學(xué)反應(yīng)爆轟燃燒數(shù)值模擬；Sergio等[19]分析了化學(xué)機理對其的影響；姜孝海等[20]模擬了旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室流場，得到其自持特性和相應(yīng)工程理論；張旭東等[21-22]。模擬了簡化燃燒室爆轟波結(jié)構(gòu)和傳播過程，并進行了試驗驗證。近年來，潘振華[23]、歸明月[24]等通過9組分48步的化學(xué)反應(yīng)機理模型，研究其3維流場結(jié)構(gòu)及波傳播特性；Sergio等[25]模擬了多維旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室流場結(jié)構(gòu)。

本文對旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室環(huán)面厚度與爆轟波傳播的關(guān)系進行研究。

1 數(shù)學(xué)模型與計算方法

本文采用離散控制方程對燃燒室計算模型進行旋轉(zhuǎn)爆轟模擬。

爆轟燃燒以超聲速形式傳播，湍流過程對模擬的影響較小，在本文計算中，不考慮擴散過程、黏性與傳熱現(xiàn)象。求解2維歐拉方程，并選取合適計算網(wǎng)格尺寸和時間補償，對計算方法進行驗證。建立笛卡爾坐標系下流動方程，速度

連續(xù)方程

能量方程

式中：Sh為能量方程源項。

理想氣體狀態(tài)方程

一般情況下，Arrhenius公式可以較好地模擬相對緩慢的化學(xué)反應(yīng)以及在較小的湍流震蕩燃燒。

Arrhenius化學(xué)反應(yīng)速率源項

式中：Mw,j為 i的摩爾質(zhì)量；R贊i,r為 i在基元反應(yīng) r中的生成或者其消耗速率。

第r個化學(xué)反應(yīng)可表述為

式中：N為系統(tǒng)中化學(xué)物質(zhì)總數(shù)；v'i,r為反應(yīng)物i的化學(xué)計量數(shù)；v"i,r為生成物i的化學(xué)計量數(shù)；Mi為第i種物質(zhì)摩爾質(zhì)量；kf,r為基元反應(yīng)r正反應(yīng)速率常數(shù)；kb,r為基元反應(yīng)r逆反應(yīng)速率常數(shù)。

在基元反應(yīng)r中，物質(zhì)i的生成、消耗速度可以表示為

式中：Nr為基元反應(yīng)r中化學(xué)物質(zhì)數(shù)；Cj,r為基元反應(yīng)r中物質(zhì)j的摩爾濃度；濁'j,r為基元反應(yīng)r中物質(zhì)j正反應(yīng)速度指數(shù)；濁"j,r為基元反應(yīng)r中物質(zhì)j逆反應(yīng)速度指數(shù)；祝為第3體對反應(yīng)中速率的影響，表示為

2 環(huán)形燃燒室厚度對爆轟流場影響

旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機這種新型動力形式吸引了很多研究學(xué)者，爆轟的自持特性是研究的關(guān)鍵。本文計算域為2維燃燒室圓環(huán)切面。

2.1 模型與計算方法

旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室流場結(jié)構(gòu)如圖1所示。經(jīng)噴射孔燃料注入燃燒室，高能點火產(chǎn)生爆轟波繞壁面連續(xù)傳播，其速度方向與入射方向夾角近似為90毅。波后產(chǎn)物之間相互作用界面形成斜激波，由于膨脹作用，波后壓力低于噴射壓力，預(yù)混氣再度充入燃燒室，燃燒室中不斷有新鮮燃氣注入，爆轟波自持。取軸向燃燒室任意截面，計算域近似成2維圓環(huán)。為清晰分析燃燒室內(nèi)激波在流場中的作用，采用半充滿填充方式模擬，如圖2所示。

圖1 爆轟波傳播

圖2 計算域

計算域為0.06 m的燃燒室內(nèi)徑、環(huán)形厚度取0.01 m，環(huán)形中截面如圖2中虛線所示。與內(nèi)壁面組成環(huán)形區(qū)域充入可燃預(yù)混氣，與外壁面組成環(huán)形區(qū)域充入空氣，壓力為0.4 MPa，溫度為300 K。H2/Air可燃氣爆轟燃燒誘導(dǎo)距離約0.25 mm。本文采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，選取0.1、0.2、0.5 mm，3種網(wǎng)格尺寸對流場中某監(jiān)測點進行監(jiān)測，如圖3所示。網(wǎng)格尺度為0.1和0.2 mm時，監(jiān)測點處壓力峰值相近，網(wǎng)格尺度為0.5 mm時，監(jiān)測點處壓力峰值偏差較大。在保證計算精度和計算速度前提下，本文選取網(wǎng)格尺寸為0.2 mm進行計算。假設(shè)環(huán)形燃燒室中存在壁面Wall3約束爆轟波傳播統(tǒng)一方向，點火點位于該壁面上方。實現(xiàn)起爆后爆轟波又回到點火位置進行下一周期循環(huán)。其中點火壓力為2 MPa，溫度為3000 K。本文主要研究環(huán)形燃燒室厚度與爆轟波形成與自持的關(guān)系。

圖3 3種網(wǎng)格尺度下監(jiān)測點處壓力隨時間變化曲線

2.2 環(huán)形流場受燃燒室寬度的影響

設(shè)燃燒室內(nèi)徑為0.06 m，環(huán)形燃燒室厚度分別為4、10、16和 20 mm，預(yù)混氣溫度為300 K，壓力為 0.4 MPa，點火溫度為3000 K、壓力為2 MPa。自持爆轟波流場的壓力如圖4所示。

圖4 自持爆轟波壓力

從圖中可見，不同厚度的環(huán)形燃燒室內(nèi)，爆轟波都能自持傳播，且流場結(jié)構(gòu)相似。在環(huán)形燃燒室厚度d=4 mm時，爆轟波能自持傳播，由于燃燒室周向空間窄，波行程短，波后斜激波與固壁發(fā)生反射形成反射激波1，壓力較高，膨脹波與泰勒稀疏波結(jié)構(gòu)相同，但復(fù)雜無狀；在d=10 mm時，環(huán)形流場內(nèi)有4個反射激波，其壓力逐漸減弱，衰減程度越來越大，不能再與燃燒室內(nèi)壁碰撞。圖中a和b為激波與外壁面碰撞點，由于反射激波輕度的衰減，a點處壓力高于b點；在d=16 mm時，環(huán)形流場中形成反射激波數(shù)最多，其他性質(zhì)與上述相同；在d=20 mm時，反射激波數(shù)與d=10 mm時的相同，是因為環(huán)形厚度大，激波傳播路程大，反射激波向后擴散區(qū)域也變大，所以波后流場中形成了激波反射復(fù)雜結(jié)構(gòu)。

環(huán)形燃燒室厚度由4 mm變到10 mm，爆轟波傳播的路程明顯增大，當10 mm變到20 mm時，其傳播路程緩慢增大。說明厚度在一定區(qū)域內(nèi)變化時，厚度增大爆轟波傳播速度增大。爆轟波自持后，波陣面壓力峰值分別為3.93、4.61、4.69和4.43 MPa。環(huán)形燃燒室厚度小于10 mm時，爆轟波強度大幅度提高，寬度再增大，其強度反而減弱。

在不同燃燒室厚度情況下，自持爆轟波流場溫度如圖5所示。從圖中可見，爆轟燃燒后產(chǎn)物受較大的膨脹作用向外擴散至初始時空氣所在區(qū)域。在d=4 mm時，環(huán)形流場中充滿爆轟燃燒產(chǎn)物，隨著寬度增大，高溫使產(chǎn)物膨脹向外擴張，相比于d=4 mm時，流場中有空氣存在，爆轟波和反射激波處溫度最高。

圖5 自持爆轟波后流場溫度

分析得知，隨著環(huán)形燃燒室厚度的增加，爆轟波傳播速度增大，強度先增大后減小，反射激波數(shù)也先增多后減少。

在d=10 mm時，不同時刻燃燒室外壁面監(jiān)測點a、b處壓力和溫度曲線分別如圖6、7所示。其中壓力和溫度峰值位置對應(yīng)著圖3（c）的a和b處。由于環(huán)形流場中激波在固壁發(fā)生反射出現(xiàn)衰減造成了圖中b點處壓力和溫度值明顯低于a點處值。

圖6 不同時刻監(jiān)測點壓力

圖7 不同時刻監(jiān)測點溫度

為更清晰地分析環(huán)形流場變化，監(jiān)測點處密度和速度與時間關(guān)系曲線分別如圖8、9所示。從圖中可見，壓力、溫度峰值出現(xiàn)在激波與內(nèi)固壁面反射處，且爆轟波傳播到同一位置，環(huán)形燃燒室厚度d=4mm所需要的傳播時間較其他情況長，速度最小，且寬度為4 mm時，其密度和速度峰值也最小，這時因為燃燒室內(nèi)爆轟波強度相對其他情況弱。內(nèi)固壁面監(jiān)測點處出現(xiàn)多個速度峰值，而密度變化并不顯著，主要因為燃燒室內(nèi)壁面處會再次受到反射激波的影響，但產(chǎn)物受膨脹作用密度很低，提高幅度不明顯。

圖8 不同時刻監(jiān)測點密度

圖9 不同時刻監(jiān)測點速度

對圖2中5個截面處爆轟燃燒后的平均壓力進行分析，結(jié)果見表1。從表中可見，環(huán)形爆轟燃燒室厚度大于16 mm，反射激波傳播路程較大，向后擴散的范圍較大，其中大范圍平均壓力高，阻礙了新鮮燃氣注入，影響了爆轟波傳播。

表1 不同厚度環(huán)形流場爆轟燃燒后各截面的平均壓力

3 結(jié)論

采用一步簡化反應(yīng)機理，忽略計算過程中控制方程的黏性項與傳熱項以及擴散項，對氫空氣爆轟流場進行2維數(shù)值模擬，分析環(huán)形爆轟燃燒室厚度與流場結(jié)構(gòu)關(guān)系。結(jié)果表明，本文研究情況下，在燃燒室內(nèi)徑取0.06 m，燃燒室內(nèi)外壁面寬度不大于0.01 m時，爆轟波傳播過后其平均壓力相對較低，新鮮預(yù)混氣可進入燃燒室。