馮忠居，馮 凱，胡海波，文軍強(qiáng)，賈明暉，郝宇萌

（長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064）

0 引 言

隨著中國(guó)交通行業(yè)的發(fā)展，鉆孔灌注樁施工技術(shù)已比較成熟，在各種情況下的單（排）樁承載特性已有較多的研究［1－3］。但群樁在荷載作用下的沉降（即承載力特性）明顯不同于單樁［4－9］，一般把群樁承載力值小于單樁承載力總和的現(xiàn)象稱(chēng)為“群樁效應(yīng)”。

近幾年，對(duì)群樁的大部分研究主要是通過(guò)變化群樁幾何尺寸、樁數(shù)和地層參數(shù)等分析群樁的沉降及承載力規(guī)律［10－17］，而對(duì)群樁的夾持作用研究較少。劉金礪等通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，群樁豎向荷載下樁間土的壓縮變形主要發(fā)生在集中于近樁底1／4～1／3樁長(zhǎng)的范圍，樁的上部、中部樁間土基本與樁同步沉降，即不產(chǎn)生樁間土壓縮變形［18］。韓云山等通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了樁－土－承臺(tái)在共同工作形式下的受力特性，首次提出夾持作用，認(rèn)為夾持作用在群樁的樁土共同作用理論中占重要地位［19］。杜家慶等運(yùn)用數(shù)值模擬軟件對(duì)群樁的夾持效應(yīng)進(jìn)行了驗(yàn)證，并分析了不同豎向荷載作用對(duì)夾持效應(yīng)的影響［20］。

考慮到加入承臺(tái)因素后樁－土－承臺(tái)之間作用問(wèn)題更加復(fù)雜，本文擬對(duì)高承臺(tái)樁在豎向極限荷載作用下的夾持效應(yīng)進(jìn)行研究，分析其產(chǎn)生機(jī)理及特性，以及不同的群樁樁長(zhǎng)、樁徑下夾持效應(yīng)分布特征的變化規(guī)律，為群樁豎向承載力的分析提供更合理的理論支持。

1 數(shù)值建模

1.1 模型建立及參數(shù)選取1.1.1 幾何模型

數(shù)值模擬選用非線(xiàn)性有限元軟件MARC，群樁和土體均采用三維實(shí)體單元，群樁（四樁）基礎(chǔ)平面為正方型，樁間中心距取3D（D為樁徑），群樁模型外圍土層平面為正方形，樁基礎(chǔ)外側(cè)邊緣到模型邊界水平距離為40D。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，土層簡(jiǎn)化為上下兩層，即樁周土層和樁端持力層。其中樁周土層厚度h隨樁長(zhǎng)L變化（h＝L－4），同時(shí)保證樁端進(jìn)入持力層深度不變（4m），而且樁底到模型底部的距離也保持不變（40m），如圖1所示。

圖1 四樁幾何模型

1.1.2 單元網(wǎng)格劃分

模型選用精度較高的八節(jié)點(diǎn)六面體和六節(jié)點(diǎn)五面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在將實(shí)體離散成有限元單元時(shí)，加密樁基及其周?chē)馏w單元（由近到遠(yuǎn)，由密到疏地過(guò)渡），從而在盡可能簡(jiǎn)化計(jì)算的同時(shí)，確保計(jì)算結(jié)果的精確，如圖2所示。邊界條件底部采用X、Y、Z三個(gè)方向固定位移約束，側(cè)面采用法向固定位移約束。

圖2 四樁帶承臺(tái)群樁網(wǎng)格劃分

1.1.3 材料本構(gòu)及參數(shù)

有限元材料數(shù)值計(jì)算結(jié)果精度主要取決于本構(gòu)模型的合理性和計(jì)算參數(shù)的準(zhǔn)確性。本文對(duì)樁采用彈性體分析，對(duì)樁周土體采用彈塑性體分析，選用適用于巖土材料的Mohr－Coulomb屈服準(zhǔn)則。群樁模型中樁側(cè)、樁端土體參數(shù)及混凝土參數(shù)依據(jù)江淮地區(qū)典型工程地質(zhì)條件簡(jiǎn)化后選取，如表1所示。

1.2 數(shù)值模擬分析方案

分析樁長(zhǎng)、樁徑、樁間距對(duì)群樁基礎(chǔ)的豎軸向承載特性的影響規(guī)律，計(jì)算工況見(jiàn)表2。

表1 模型參數(shù)

表2 計(jì)算工況

2 群樁的夾持效應(yīng)

不同樁長(zhǎng)、樁徑下群樁的荷載－沉降（p－s）曲線(xiàn)如圖3所示。圖4為結(jié)果提取路徑與群樁相對(duì)位置的平面示意。

取樁頂沉降量為40mm時(shí)對(duì)應(yīng)的樁頂豎軸向荷載作為樁基礎(chǔ)豎軸向極限承載力。以樁徑D＝1.25m、樁長(zhǎng)L＝30m 為例，在極限荷載（20.5 MN）作用下不同空間點(diǎn)的Z向沉降如圖5所示。相應(yīng)空間點(diǎn)的應(yīng)力／沉降值如圖6所示。其中應(yīng)力為附加應(yīng)力，沉降為附加應(yīng)力下的Z向（豎向）沉降，X軸表示節(jié)點(diǎn)到群樁中心點(diǎn)的水平距離d，不同曲線(xiàn)表示不同深度土層特征。

圖3 不同尺寸群樁p－s曲線(xiàn)

圖4 結(jié)果提取路徑平面示意

圖5 不同深度土層沉降

從圖6可以看出，不同深度處土層沉降隨d的增大變化規(guī)律基本相同，但沉降值差異明顯。隨著到群樁中心距離d的增大，土層沉降急劇減小，沉降差異也逐漸減小，d大于30m后不同深度處沉降差異可以忽略不計(jì)。d＝0m時(shí)，深度為0～18m的沉降差較小，僅1mm，深度在18～30m的沉降差異較大（9mm），即在樁長(zhǎng)范圍內(nèi)（30m）群樁的樁間土的壓縮量主要集中在樁底部1／3，這與文獻(xiàn)［18］現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果吻合。而樁端下4m厚土的壓縮量近11mm，此時(shí)地表樁間土沉降約34mm，從樁底面到模型邊界還有近24mm壓縮量。這說(shuō)明樁間土上部基本隨著群樁一起沉降，而樁身下部樁間土發(fā)生部分壓縮，主要壓縮量是樁端土層。這是由于在群樁的大直徑、小樁距條件下，樁間土與樁周土幾乎被群樁隔斷，近似形成一段被群樁夾持的“土塞”。

圖6 不同深度土層應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

群樁對(duì)“土塞”的夾持作用主要有2個(gè)：一是“夾”，即群樁對(duì)樁間土的側(cè)向限制作用，此時(shí)由于樁身所承受荷載在土中的傳遞、擴(kuò)散以及群樁的應(yīng)力疊加效應(yīng)，樁間土下部承受較大荷載，由于鋼筋混凝土樁身的變形模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于同深度處土層的變形模量，可以近似認(rèn)為樁間土是在有較強(qiáng)側(cè)限下承壓，其變形模量介于“天然”變形模量與壓縮模量之間，因此能承受更大的荷載；二是“持”，即群樁裹挾、挾持上部樁間土一起下沉，此時(shí)這部分樁間土幾乎不承受荷載，僅樁土接觸面受到剪切，這一現(xiàn)象可以從圖5中的數(shù)值規(guī)律得到驗(yàn)證。

如圖6所示，隨著節(jié)點(diǎn)到群樁中心的水平距離d的增大，不同深度處土層的豎向應(yīng)力／應(yīng)變值先逐漸增大，并在2.5m（2D）處達(dá)到最大值（兩樁之間），此后快速降低。除了在深度7m附近以及深度26m附近應(yīng)力／應(yīng)變值發(fā)生突變外（圖6中沒(méi)有體現(xiàn)），其余深度處的土層均呈現(xiàn)這一明顯的規(guī)律。雖然應(yīng)力／應(yīng)變最大值在兩樁之間，但群樁內(nèi)部土層的應(yīng)力／應(yīng)變?nèi)砸黠@大于樁外側(cè)，說(shuō)明樁間夾持效應(yīng)在兩樁之間最明顯。而且深度0m、4m處的應(yīng)力／應(yīng)變值一直為負(fù)值，說(shuō)明在此深度下取值點(diǎn)附近土層處于等效“受拉”狀態(tài)。隨著深度的增加，應(yīng)力／應(yīng)變值越來(lái)越小，說(shuō)明隨著深度的增加，群樁對(duì)樁間土的夾持效應(yīng)逐漸減弱。應(yīng)當(dāng)注意到26m為上下土層交界面，土層參數(shù)發(fā)生突變，在分界面處產(chǎn)生應(yīng)力集中；而7m為樁間土上、下部分的分界面。在d＝2D處，土的應(yīng)力／應(yīng)變值有明顯的反折點(diǎn)，說(shuō)明由于群樁在樁間距較小的情況下形成了一個(gè)整體，在四樁群樁的外側(cè)界面發(fā)生突變。因此可以認(rèn)為夾持現(xiàn)象明顯，規(guī)律可信。

由圖7可以看到，群樁的夾持效應(yīng)在距群樁中心0～2D范圍內(nèi)作用明顯，超過(guò)2D（即群樁邊緣）后明顯減弱，達(dá)到4.5D后幾乎沒(méi)有影響。在d≤2.5D時(shí)，土層上部的沉降明顯增加，即土層沒(méi)有受到壓縮反而有“拉伸”的現(xiàn)象，且越接近群樁這一現(xiàn)象越明顯。這是由于樁基礎(chǔ)與樁側(cè)土層之間荷載的傳遞是靠樁土接觸面間的豎向摩阻力（抗剪）提供，而且荷載在土層中傳遞有一定的應(yīng)力擴(kuò)散角，因此群樁間及外圍緊鄰的土層上部并不處在上覆荷載的受壓狀態(tài)，而是豎向受剪切，隨著深度的增加逐漸變?yōu)槭軌骸＿@一點(diǎn)從圖8中也可以得到驗(yàn)證。

圖7 d變化時(shí)不同深度處沉降

如圖8所示，不同深度處土層的單位厚度壓縮量隨著深度的增加，先從負(fù)的最大值快速減小到零后繼續(xù)緩慢增加到某一正值，然后基本保持不變，再到深度20m后發(fā)生突變，整體上都快速增加并在距樁端約4m處到達(dá)正的最大值（除深度26m土層分界面處），隨后再次快速減小并逐漸趨于零。在深度26m上、下土層分界面處，曲線(xiàn)變化規(guī)律發(fā)生反向突變，且群樁中心點(diǎn)在此深度沒(méi)有出現(xiàn)突變，可能是由于在分界面上荷載在持力層出現(xiàn)集中，導(dǎo)致相鄰的上層土應(yīng)力相對(duì)減小，從而出現(xiàn)反向波動(dòng)，而群樁中心處應(yīng)力疊加較大，附加應(yīng)力沒(méi)有明顯減小。上述變化規(guī)律在群樁間土要明顯強(qiáng)于樁外圍土，且越靠近兩樁之間越明顯。可以看出在群樁夾持作用下樁間土明顯被分成3部分，即淺層受拉區(qū)域、中部傳力區(qū)、底部主要壓縮區(qū)，在二維樁間土受力示意圖中，3個(gè)區(qū)域的分界點(diǎn)大致對(duì)應(yīng)著理論上應(yīng)力擴(kuò)散區(qū)域的第1次相交、剛好完全覆蓋，如圖9所示。

圖8 d變化時(shí)不同深度處壓縮

圖9 群樁間土受力示意

3 樁長(zhǎng)對(duì)夾持效應(yīng)的影響

樁長(zhǎng)變化時(shí)，在各自極限荷載作用下（用樁頂沉降40mm對(duì)應(yīng)荷載代替），群樁樁間土壓縮程度如圖10所示。

由圖10可知：隨著樁長(zhǎng)增加，單位厚度壓縮量正的最大值逐漸下移，并基本保持在樁端下4m深度處，且最大值呈減小趨勢(shì)；地表處負(fù)的最大值也隨著樁長(zhǎng)的增加逐漸減小。對(duì)比圖10（a）、（b）可以發(fā)現(xiàn)，d＝2D與d＝0時(shí)規(guī)律基本一致（除樁底上4m土層交界處發(fā)生突變，原因同前所述），但d＝2D時(shí)曲線(xiàn)正的最大值要明顯小于d＝0時(shí)，而地表負(fù)的最大值要明顯大于后者。這說(shuō)明群樁的夾持效應(yīng)對(duì)于樁間中心處的土層更多地表現(xiàn)出“夾”的作用，承受更多荷載；而樁間邊緣處的土由于處在兩樁中間，相應(yīng)地離樁更近就更多受到“持”的作用，受樁身沉降的影響更大。

圖10 樁長(zhǎng)變化時(shí)樁間土壓縮量

為表征夾持效應(yīng)的影響范圍，引入范圍特征值a、b，其中a為單位壓縮量曲線(xiàn)中零點(diǎn)對(duì)應(yīng)深度值，b為曲線(xiàn)從平緩到快速增長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)深度值，即是淺層受拉區(qū)與中部傳力區(qū)、中部傳力區(qū)與底部承壓區(qū)分界點(diǎn)位置的深度值，見(jiàn)圖11。

由圖11（a）可知，隨著樁長(zhǎng)增加a值（淺層受拉區(qū)）先逐漸增大，樁長(zhǎng)超過(guò)30m后a值基本不再增大；而b值則隨著樁長(zhǎng)一直保持快速增長(zhǎng)，相應(yīng)地b－a的差值越來(lái)越大，即中部傳力區(qū)范圍的絕對(duì)值不斷增大。從圖11（b）可以看出：隨著樁長(zhǎng)的增加，中部傳力區(qū)占比也不斷增大，而上、下的淺層受拉區(qū)、底部承壓區(qū)相對(duì)占比則逐漸減小，且減小速度趨緩；當(dāng)樁長(zhǎng)為10m時(shí)無(wú)中部傳力區(qū)，此時(shí)群樁基礎(chǔ)為端承樁。這說(shuō)明：樁長(zhǎng)對(duì)群樁特征區(qū)域分布的影響顯著，由于樁間凈距一定，考慮應(yīng)力擴(kuò)散角的影響，在一定距離下應(yīng)力擴(kuò)散線(xiàn)完成交叉和重疊需要的深度是一個(gè)定值，因此淺層受拉區(qū)深度值趨于穩(wěn)定（7m左右）；由于群樁夾持作用的存在，中部傳力區(qū)接近群樁底部時(shí)會(huì)受到較大的樁端土擠壓，中部傳力區(qū)范圍隨樁長(zhǎng)增加而不斷擴(kuò)大。

圖11 樁長(zhǎng)變化時(shí)夾持效應(yīng)的影響范圍

4 樁徑對(duì)夾持效應(yīng)的影響

樁徑變化時(shí)，在各自極限荷載作用下（用樁頂沉降40mm對(duì)應(yīng)荷載代替），群樁樁間土壓縮程度如圖12所示。

由圖12可知，樁徑變化下（樁長(zhǎng)30m），樁間土層的壓縮程度曲線(xiàn)在22～26m深度范圍內(nèi)出現(xiàn)峰值，且峰值隨著樁徑增加有下移趨勢(shì)，同時(shí)樁間土單位厚度壓縮量正、負(fù)極大值都有減小趨勢(shì)。此時(shí)由于群樁凈間距按2D取值，樁徑越大其絕對(duì)間距也就越大，說(shuō)明在相對(duì)樁間距不變的情況下，隨著樁徑增大，群樁對(duì)樁間土的夾持影響強(qiáng)度有所減弱。

圖12 樁徑變化時(shí)樁間土壓縮量

如圖13（a）所示，隨著樁徑增加，夾持效應(yīng)a特征值先逐漸增大，當(dāng)樁徑超過(guò)1.875m后出現(xiàn)a值明顯減小，而特征值b則隨樁徑增大保持不變。從圖13（b）中可以看到：淺層受拉區(qū)占比與a值變化規(guī)律相似，呈先增大后減小；而中部傳力區(qū)占比則先減小后增大；底部承壓區(qū)占比一直保持不變。這說(shuō)明底部承壓區(qū)占比與樁徑無(wú)明顯關(guān)系。此外，當(dāng)樁間相對(duì)距離一定，群樁夾持效應(yīng)對(duì)樁間土的影響程度與樁徑有明顯相關(guān)性，隨著樁徑增大其影響范圍并不等比增大，當(dāng)樁徑超過(guò)2m后仍以2倍樁徑作為樁間凈距偏于安全。

5 結(jié) 語(yǔ)

（1）群樁效應(yīng)對(duì)于樁間土不只是簡(jiǎn)單的應(yīng)力疊加，而是復(fù)雜的夾持作用，在夾持作用下樁間土按照壓縮特征曲線(xiàn)大致可以分為淺層受拉區(qū)、中部傳力區(qū)、底部承壓區(qū)三部分。

圖13 樁徑變化時(shí)夾持效應(yīng)的影響范圍

（2）從應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系得到夾持作用主要表現(xiàn)在兩方面：一是“夾”，樁間土近似在有側(cè)限下承壓，相同應(yīng)變下分擔(dān)更大應(yīng)力；二是“持”的作用，即群樁裹挾樁間土下沉使樁間土淺層表現(xiàn)為受拉，中部表現(xiàn)為均勻受壓，起傳遞荷載作用，底部應(yīng)力集中。

（3）由于實(shí)際計(jì)算中不考慮土層的抗拉強(qiáng)度，因此樁間土淺層受拉區(qū)可認(rèn)為不能承受荷載，計(jì)算時(shí)不應(yīng)考慮此部分的承載力。隨著樁長(zhǎng)增加，樁間土淺層受拉區(qū)的深度值穩(wěn)定在7m左右（樁徑D＝1.25m），隨著樁徑增加，淺層受拉區(qū)深度值在D＝1.8m時(shí)到達(dá)最大值。

（4）隨著樁長(zhǎng)增加，當(dāng)L＞10m時(shí)中部傳力區(qū)開(kāi)始出現(xiàn)，其深度絕對(duì)值近似呈線(xiàn)性增加，占比也快速增長(zhǎng)；而底部承壓區(qū)的深度大小則逐漸穩(wěn)定在12m，占比逐漸減小。