劉湘芝

【摘要】 ?在小學(xué)數(shù)學(xué)之中，分?jǐn)?shù)作為單獨(dú)一個(gè)章節(jié)而存在，區(qū)分于整數(shù)，分?jǐn)?shù)的核心概念是基于整數(shù)概念上的一次重要延伸，而基于建構(gòu)主義理論的核心思想，若想學(xué)生更好地掌握分?jǐn)?shù)的相關(guān)概念，需要教師在教學(xué)過程之中引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)概念。因此，教師應(yīng)該從分?jǐn)?shù)的本質(zhì)概念出發(fā)，通過優(yōu)化教學(xué)細(xì)節(jié)來幫助學(xué)生解讀分?jǐn)?shù)概念的深 層內(nèi)涵和本質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】 ?分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)片斷賞析

【中圖分類號】 ?G623.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 ?A 【文章編號】 ?1992-7711（2019）03-108-01

【片段一】初步認(rèn)識“1”

師：在我們學(xué)習(xí)整數(shù)之際，我們經(jīng)?？梢栽谏钪姓页龊芏嗪汀?”“2”等有關(guān)的整數(shù)。比如一個(gè)人、兩支粉筆、三個(gè)蘋果等，這是我們所學(xué)習(xí)過的整數(shù)。那同學(xué)們，你們有沒有想過，整數(shù)“1”其實(shí)也有其他的含義呢，不僅僅是表示一個(gè)蘋果、一本書的意思？

生：不知道。

師：（展示課件）同學(xué)們，你們看，圖片之中下方文字寫的是“一支部隊(duì)”，但是，這個(gè)“1”之中有著很多軍人，比如大家說的一把瓜子，一堆骨頭，其實(shí)都不是以前我們說的整數(shù)1的意思（課件出示相關(guān)圖片）。

生：對?。。óa(chǎn)生疑問）

師：大家在看看你們自己，一雙手，一雙腳，一雙鞋子，一雙眼睛……這都是1，但是卻不是指的是一個(gè)的意思，如果人有一只眼睛、一只腳、一只手，那就不對了，對不對？

生：對！

師：那么問題來了，那么其他整數(shù)也有這樣的不同的含義嗎？

教師鼓勵學(xué)生以分組討論并進(jìn)行自主探究。

師：由此看出，1這個(gè)數(shù)字和其他整數(shù)并不是一樣的。我們以前認(rèn)識的一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位也都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它們都叫做單位“1”

【賞析】引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別整數(shù)“1”和單位1的不同之處。并通過聯(lián)系生活等教學(xué)方式來具化教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。并通過展示圖片等來讓學(xué)生主動認(rèn)識單位“1”的內(nèi)涵和功能并闡述好“1”與整數(shù)之間的聯(lián)系。實(shí)現(xiàn)對數(shù)概念的正確建構(gòu)。

【片段二】對比認(rèn)識中深入認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義

師：當(dāng)蘋果換成月餅，一切條件不變，那么當(dāng)一個(gè)月餅被平均切成3份，大家如何表示呢？

（鼓勵學(xué)生回答問題，并借助實(shí)物來進(jìn)行展示。）

師：那么當(dāng)吃掉了一份月餅，還剩下的2份月餅，我們?nèi)绾螌⒊缘舻哪且环菰嘛灡硎境鰜砟?？可有同學(xué)想到辦法嗎？

生：（紛紛思考和舉手發(fā)言）

師：那么也就是說，被吃掉的這1份是3份月餅的一份，我們這時(shí)候便可以用一種嶄新的計(jì)數(shù)方式來進(jìn)行表示，那就是分?jǐn)?shù)。大家注意看，題目所給出的條件之中，有兩個(gè)字，那就是“平均”，在“平均”分成了3份的前提之下，被吃掉的那1份可以用分?jǐn)?shù)■來表示，而剩下的2份則可以用“■”來表示。由此可以看出，分母可以被分成無數(shù)份，但其本質(zhì)始終是“1”。

【賞析】在上述教學(xué)片段中，通過縱向?qū)Ρ?，用份?shù)的漸變來讓學(xué)生們完成從整數(shù)到分?jǐn)?shù)的認(rèn)識轉(zhuǎn)變。加深了學(xué)生對單位“1”本質(zhì)的認(rèn)識，并自然地感受到分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的本質(zhì)區(qū)別，巧妙顯示了這兩者間的內(nèi)在聯(lián)系。

【片段三】在橫向?qū)Ρ戎薪⒎謹(jǐn)?shù)意象，區(qū)別分子和分母

（出示一定數(shù)量的長方形圖、線段、圓圈等讓學(xué)生分別填上合適的數(shù)）

師：同學(xué)們，你們看，這里有三個(gè)線段，三個(gè)線段是同樣的長度，且三個(gè)線段的長度總和和后面這個(gè)線段的長度是一樣的。那么我們怎么在長線段之中用數(shù)字來表示這個(gè)短線段呢？

生：思考并發(fā)言。

師：（鼓勵學(xué)生發(fā)言）可以看做將后面這個(gè)長線段被平均分成3份，要想用數(shù)字來表示短線段和長線段之間的關(guān)系，就可以以3份為一個(gè)整體，那么單位1被平均分成3份，取其中的3取其中的一份?？梢员硎緸椤?，并讀作三分之一。

生：對！

師：其實(shí)單位1被分成多少份，并不影響它是單位1。如果它被分成4份，5份，其本質(zhì)還是單位1，只是分母表示不同的數(shù)字。

生：對！

師：那當(dāng)一分月餅被切成三份，取其中的兩份，那么應(yīng)該如何表示？

生：（分組討論并進(jìn)行自主探究）

師：假設(shè)月餅被平均分成3份，取其中的2份。用“分?jǐn)?shù)”來表示那被取走的兩份的話可以表示為■。（總結(jié)學(xué)生分別上臺在月餅圖片上指出或者用粉筆標(biāo)出位置的不同做法和寫出的不同分?jǐn)?shù)）

師：通過以上學(xué)習(xí)，不難發(fā)現(xiàn)，2、3這樣正整數(shù)都可以在分?jǐn)?shù)中作為分子，分子可以是任何數(shù)，但是分母不可以為負(fù)數(shù)和0.

【賞析】在這個(gè)片段中，借用課外思考題等形式進(jìn)行思維延伸，以最直觀明了的畫圖來分別表示分子和分母的不同之處，幫助學(xué)生區(qū)別分子和分母。