王愿

摘 要：本文將結合初中數學思想教學現(xiàn)狀與數學思想方法的有關的基本概念，分析當前初中數學教學中數學思想方法、滲透的原則和途徑幾個方面，并結合本人的教學實踐，闡述數學思想方法如何在初中新課程教學中滲透運用。

關鍵詞：數學思想方法;滲透

長期以來，數學教學受“傳道、授業(yè)、解惑”的傳統(tǒng)數學觀念影響很深，其主要表現(xiàn)在初中數學教學中只重視知識的傳授，忽視知識的發(fā)生過程，重知識，輕能力;重結果，輕過程;重模仿，輕創(chuàng)造。數學教學常以呆板的聽課、練習、作業(yè)、復習等為程序，學生在這樣固定的模式下，只能做些熟悉、模仿、記憶的應用等機械性工作。隨著教育理念的不斷發(fā)展，人們認識到數學教學不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是探索的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，在對這一問題的探討中要逐步認識到數學思想方法的重要性。

一、初中數學思想方法教學的現(xiàn)狀

（一）學生數學思想方法的掌握

初一階段學生掌較好的思想方法有：分類、化歸、整體性和特殊化;初三階段學生掌握較好的有：數形結合、分類、化歸、歸納猜想、整體性?？梢?，初三階段學生對數學思想方法無論從理解上還是應用上都比初一階段有較大的進步。而初二階段較初一階段的進步不明顯。上表數據表明，數學思想方法學習通過分層次、按年級地滲透，學生的理解感悟水平是可以逐步提高的。

（二）教師數學思想方法的教學情況

教師缺乏對教材的深刻理解，根本沒有將數學思想方法納入教學目標，因而缺少有關的教學活動，還有部分教師由于缺乏明確、具體的目標和周密的計劃安排，導致數學思想方的教學具有很大的隨意性。許多教師的教學變成了單純的“解題教學”。看來努力提高教師自身的水平和教學素養(yǎng)應當引起重視。

二、數學思想方法的概述

（一）數學思想方法的界定

“數學思想方法”一詞無論在數學、數學教育范圍內，還是在其他學科中，已被廣泛使用。初中數學教學大綱中明確指出數學基礎知識是：數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映出來的數學思想方法。作為任何一名教育工作者，都應該改進數學教學、還數學教學的本來面目，把數學思想和方法的教學提到應有的高度。它指導人們在數學活動中確立正確的觀念、方向和依據，使數學活動沿著有效的思維軌道運演。簡言之，數學思想在數學活動中起決策作用，數學方法在數學活動中起“渡船”作用。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數學思想方法。

（二）初中數學常用的數學思想方法

初中數學中蘊含的數學思想方法很多，最基本的有符號與變元、化歸、數形結合、分類討論、方程與函數的思想方法等。

三、滲透數學思想方法的原則

數學思想方法教學屬于數學教學范疇，當然應當遵循通常的數學教學原則，即教學的思想性原則、教學的科學性原則、教學與發(fā)展相結合的原則。但是數學思想方法教學又是特殊內容的數學教學，應該具有某些符合自身特點的特殊的幾種教學原則。

我來談一談循序漸進原則。數學思想方法的形成難于知識的理解和掌握.數學思想方法教學應與知識教學、學生認知水平相適應，按照反復孕育、初步形成、運用發(fā)展的順序逐步完成。結合不同階段知識教學，有意識地反復孕育同一個數學思想方法尤為重要，以期收到潛移默化、水到渠成的功效，切忌操之過急，一次完成，宜采取“小步走”“多層次”的教學方法。

例如：計算5（3ab-ab）-（ab+3ab）

分析：題目是整式的運算，它是建立在數的運算的基礎上的式的運算，通過對數與式運算的分析，使學生理解認識事物的過程是由特殊（具體）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具體）。

解：原式=15ab-5ab-ab-3ab

=15ab-3ab-5ab-ab

=（15-3）ab+（-5-1）ab

=12ab-6ab

四、在概念教學中滲透數學思想方法

數學概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在思維中的反映，人們先通過感覺、知覺對客觀事物形成感性認識，再經過分析比較，抽象概括等一系列維活動而抽取事物的本質屬性才形成概念。因此，概念教學不應只是簡單的給出定義，而要引導學生感受及領悟隱含于概念形成之中的數學思想。

比如，絕對值概念的教學，教材直接給出絕對值的描述性定義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零。學生往往無法透徹理解這一概念只能生搬硬套。

解釋：如果用我們剛剛所學過的數軸這一直觀形象來揭示“絕對值”這個概念的內涵，從而能使學生更透徹、更全面地理解這一概念，我們在教學中可按如下方式提出問題引導學生思考：

（1）請同學們將下列各數 0、2、4在數軸上表示出來。

（2）2與-2、4與-4 有什么關系？

（3）2到原點的距離與-2 到原點的距離有什么關系？4到原點的距離與-4到原點的距離有什么關系？這樣引出絕對值的概念后，再讓學生自己歸納出絕對值的描述性定義;

（4）絕對值等于5的數有幾個？你能從數軸上說明嗎？

通過上述教學方法，學生既學習了絕對值的概念，又滲透了數形結合的數學思想方法，這對后續(xù)課程中進一步解決有關絕對值的方程和不等式問題，無疑是有益的。

參考文獻：

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[2]胡典順.論數學思想方法在中學數學教學中的滲透.

[3]唐曉艷.初中數學教學中滲透數學思想方法的探索.

[4]張潤.中學數學中的數學思想方法研究與滲透學.