范得魁

本文從教學(xué)思維的轉(zhuǎn)變、課堂結(jié)構(gòu)的重建和對外借鑒成功經(jīng)驗等幾個方面探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，從根本上實現(xiàn)素質(zhì)教育的訴求。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

通過對就職的甘肅中部地區(qū)小學(xué)和周邊小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)、課堂模式實地走訪，了解到在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師主要以教材為主，系統(tǒng)的照搬教材內(nèi)容，組織形式主要是較大班上課，形式單一，一個教師無法同時兼顧幾十個學(xué)生，學(xué)生對知識的接受和掌握程度不同，教師上課進度和講解深度標(biāo)準(zhǔn)單一，練習(xí)材料統(tǒng)一發(fā)放講解，教學(xué)模式存在過度僵化的現(xiàn)象。在目前小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，基本上是教師照教材、練習(xí)材料講解，學(xué)生主要被動接受，通過教師對公式、題目的講解使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容由淺到深地了解接受，再讓學(xué)生通過練習(xí)材料進行重復(fù)和鞏固，最后通過統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的考試對學(xué)生的學(xué)習(xí)程度進行考核。這種教學(xué)的現(xiàn)狀問題在于教學(xué)的內(nèi)容脫離實際生活與社會實踐，學(xué)生在生活中對簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題依然一竅不通。這種教學(xué)模式很難適應(yīng)日益精確、個性化的教育需求和人才培養(yǎng)的趨勢，基本還是一種填鴨式的教學(xué)，所以要重視培養(yǎng)兒童的創(chuàng)造性思維，發(fā)揮兒童的發(fā)散新思維，激發(fā)兒童的創(chuàng)新性能力。

要改變這種現(xiàn)狀，我認(rèn)為主要需要從教學(xué)思維的轉(zhuǎn)變、課堂組織的改革、教學(xué)模式的轉(zhuǎn)化三個方面進行。

二、教學(xué)思維的轉(zhuǎn)變

涂榮豹教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育研究具有教育學(xué)、心理學(xué)與數(shù)學(xué)雙邏輯起點，數(shù)學(xué)的教學(xué)必須沿著雙重軌道進行：“教與學(xué)對應(yīng)的原理”和“教與數(shù)學(xué)對應(yīng)的原理”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程本質(zhì)上應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)思維活動的過程，數(shù)學(xué)教育要重視兒童學(xué)習(xí)能力和接受能力的培養(yǎng)。此處，結(jié)合不同學(xué)者的觀點，我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的核心教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)定位為數(shù)學(xué)的邏輯思維和學(xué)習(xí)方式，這種能力或思維應(yīng)當(dāng)能夠終身裨益，能夠適應(yīng)社會發(fā)展的需要，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中獲得的邏輯、推理等能力和堅韌、自學(xué)等品格。

針對現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特質(zhì)和特點，我認(rèn)為首先必須轉(zhuǎn)變現(xiàn)存的教學(xué)思維，“填鴨式”的機械教學(xué)思維已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代教育變化發(fā)展的趨勢。小學(xué)數(shù)學(xué)首先必須培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)的思維方式。運算技巧和知識是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)之一，現(xiàn)存的教學(xué)思維顯然大部分、甚至全部植根于這一要旨之上，這是偏頗而不全面的，除卻運算技巧，應(yīng)用意識和推理能力也應(yīng)當(dāng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思維的基石。應(yīng)用意識是激發(fā)兒童對數(shù)學(xué)感興趣最簡單、最直接的方式，試問，還有什么比馬上就可以在生活中使用的新技能更令孩子興奮的呢？推理能力則是另一項應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中被重視的基石，因為推理能力和未來邏輯思維的建立、成長有密不可分的關(guān)系，推理能力不僅是未來各類科學(xué)研究必備的素質(zhì)，而且是成熟、健全的公民品格中必不可少的素質(zhì)。除了以上的數(shù)學(xué)思維，對數(shù)學(xué)的情感培養(yǎng)也應(yīng)當(dāng)在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中被重視，數(shù)學(xué)本身就具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶卣?，兒童對抽象的?shù)學(xué)容易產(chǎn)生距離感，再加上大量的重復(fù)練習(xí)，容易使學(xué)得好的學(xué)生產(chǎn)生厭倦，學(xué)習(xí)進度慢的學(xué)生更加恐懼?jǐn)?shù)學(xué)。周淑紅、王玉文在對哈爾濱市小學(xué)各數(shù)學(xué)興趣班學(xué)生的調(diào)查問卷中得知，在數(shù)學(xué)、語文、英語等小學(xué)主要課程中，最喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)分別占95%、90%、85%和76%，這一調(diào)查比例隨著被調(diào)查者年級的升高而逐年下降，令人驚詫的是這是在數(shù)學(xué)興趣班中的調(diào)查結(jié)果。鑒于此，學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感和自信，要在數(shù)學(xué)教學(xué)的思維中逐步提高?；谛W(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的思維應(yīng)當(dāng)是：讓學(xué)生學(xué)會在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法和知識，以數(shù)學(xué)的思維來觀察世界，用數(shù)學(xué)的方式來解決問題，而且能夠體會用數(shù)學(xué)的方法解決難題的快樂。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂組織構(gòu)建

目前小學(xué)數(shù)學(xué)主要是教師講解、學(xué)生課后練習(xí)的授課方式。主要是依靠教師的引導(dǎo)，甚至是教師自問自答，缺少與學(xué)生的互動，教師站在講臺上講，學(xué)生坐在自己的座位上聽，可以說是一種“填鴨式”的教學(xué)模式。這種課堂組織形式的形成原因主要是過去學(xué)生過多、教師數(shù)量少，教學(xué)任務(wù)緊張、考試考核的壓力過大等。在教育資源日漸充沛的現(xiàn)在，我認(rèn)為上述問題得到了一定程度的緩解，應(yīng)當(dāng)響應(yīng)教育部建立素質(zhì)教育的號召，探索建立一種有效的課堂組織方式。周淑紅、王玉文在實證研究中提出了提升小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“RQSES”（Reading閱讀、Question提問、Study探究、Expression表達、Sum-mary總結(jié)）的“五步訓(xùn)練法”。

我認(rèn)為基于這一科學(xué)合理的教學(xué)方式，第一，可以建立首先由教師帶領(lǐng)學(xué)生或?qū)W生自主閱讀的課前環(huán)節(jié)，當(dāng)然，針對小學(xué)階段兒童的興趣和思維方式，這一環(huán)節(jié)的設(shè)立要基于閱讀材料的新穎、趣味性，可以是教材以外的讀本，也可以是日常生活中的必經(jīng)場景。

第二，提問環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)是課堂開始時教師與學(xué)生的第一次互動，提問的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)不僅限于呆板的知識和公式，課前閱讀和生活場景的完成情況、學(xué)生的觀點、原因都可以結(jié)合在知識和公式的教授中。

第三，教師在授課講解的環(huán)節(jié)，要注重與學(xué)生的互動，適時地讓學(xué)生自主尋找、給出問題的答案，以此培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感和自信。

第四，學(xué)生的表達應(yīng)當(dāng)貫穿于整個教學(xué)的環(huán)節(jié)，表達是素質(zhì)教育和“填鴨式”教育方式的根本區(qū)別所在，表達應(yīng)當(dāng)是教和學(xué)的雙向有效溝通，鼓勵學(xué)生表達是教師教學(xué)環(huán)節(jié)的責(zé)任。

第五，以知識章節(jié)或天、周等為單位進行總結(jié)十分重要，總結(jié)不僅能幫助學(xué)生更加牢固地掌握數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用技巧，還有助于學(xué)生回憶對本階段教學(xué)的梳理，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的自信和熱愛，不僅對數(shù)學(xué)的教學(xué)有所裨益，也能為學(xué)生今后學(xué)習(xí)的能力、習(xí)慣的建立打好基礎(chǔ)。

四、外國教學(xué)方式研究和借鑒

史蒂文森、斯蒂格勒在《學(xué)習(xí)的差距》中指出：“按照中國的教育思想，好的教師主要應(yīng)被看成‘熟練的演繹者’（skilled performer），他們的主要工作是像演員或音樂家一樣，有效地去演繹固定的角色或樂曲，而不是直接從事材料的寫作?！毖芯勘砻?，東亞和美國的教學(xué)特征主要區(qū)別有：教學(xué)結(jié)束后中國課堂經(jīng)常進行一些鞏固的操作練習(xí)，中國課堂主要進行全班活動而美國的小組活動和個人活動較多，中國課堂的提問更多指向全班，而美國則更多指向個人，中國課堂教學(xué)的主題連貫性明顯高于美國。

可以看出，中國數(shù)學(xué)課堂的對話主要發(fā)生在教師和學(xué)生之間，其中教師在課堂上的話語量遠遠高于學(xué)生，而學(xué)生之間的交流非常少，中國學(xué)生也沒有形成小組成員問互相交流學(xué)習(xí)的習(xí)慣。對于美國課堂個人活動較多、小組之間交流學(xué)習(xí)較多的特點，我認(rèn)為能夠推進目前的素質(zhì)教育目標(biāo)，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進度和數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，也符合上一節(jié)所引用的“五步訓(xùn)練法”的教學(xué)方式。另外，針對中國課堂所具有的大量練習(xí)鞏固的情況，有學(xué)者指出“低質(zhì)量的反復(fù)練習(xí)，也能令學(xué)生生厭”“如果練習(xí)限制了學(xué)生的思維，更會導(dǎo)致熟能生笨”，我比較贊同以上觀點，練習(xí)和鞏固應(yīng)當(dāng)更加注重個性化和需求化，學(xué)習(xí)的進度標(biāo)準(zhǔn)不應(yīng)是“一刀切”式的。中國課堂相對于美國課堂，教師顯然處于絕對支配的狀態(tài)下，隨著近年來教育資源的配置和教學(xué)思維的轉(zhuǎn)變，教師的支配情況各地、各時間階段都不同，但是很少被研究者、政策制定者所重視，教師的過度支配會降低學(xué)生的創(chuàng)造性，但是如何在不影響現(xiàn)存的課堂優(yōu)勢的條件下（例如教學(xué)的連貫性和積極性），逐步、適度地降低教師在課堂中的支配地位，我以為這是目前素質(zhì)教育發(fā)展需解決的問題之一。

五、結(jié)語

教育不僅僅是“術(shù)”的教授和磨練，更應(yīng)當(dāng)是靈魂的拷問和進步，是順應(yīng)人性的天性構(gòu)筑品德的基石。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育是學(xué)術(shù)、能力建立的基礎(chǔ)，也是現(xiàn)代公民邏輯思維、推理能力、理智感情培養(yǎng)的開端，素質(zhì)教育的發(fā)展趨勢要求數(shù)學(xué)教育必須向個性化、思維培養(yǎng)的方向發(fā)展。

（責(zé)任編輯袁霜）