王添華

摘 要：學(xué)科素養(yǎng)是學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力.[1]本文以“帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)”專題教學(xué)為例，通過“一題多變、一解多題、多題一解”縱伸典型題的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生思考興趣，提升科學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：一解多題;微元法;替代法;運(yùn)動(dòng)的合成和分解

學(xué)科教學(xué)重在落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)教學(xué)?？茖W(xué)思維是課堂的靈魂，是判斷一節(jié)課是否有效的重要指標(biāo)。如何落實(shí)思維培養(yǎng)是課堂教學(xué)的首要任務(wù)。由于高中物理由于學(xué)科的特點(diǎn)，物理概念的抽象性和物理規(guī)律復(fù)雜性，導(dǎo)致學(xué)科思維的難度比較大，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣比較低。蘇霍姆林斯基說過，憑借自己的努力而獲得真理時(shí)的驚喜，能給人以自豪感和自我肯定、自我尊重的內(nèi)心體驗(yàn)。讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)是維持學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)最有效的方法。精選典型題，設(shè)制合理的難題梯度適應(yīng)不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生能體會思考帶來的成就感。利用“一題多變、多題一解、一解多題”的教學(xué)策略，逐步提高學(xué)生的科學(xué)思維水平和解決問題的能力，有效激發(fā)學(xué)生的思考興趣。

一、通過典題“一題多變”，拓寬學(xué)生思維的廣度。

物理概念和規(guī)律知識的掌握要在應(yīng)用中去檢驗(yàn)。高中階段知識應(yīng)用主要有實(shí)際應(yīng)用和理論應(yīng)用。比如勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用有自由落體運(yùn)動(dòng)、追擊問題等。通過典型題的一題多變，讓學(xué)生從不同的側(cè)面理解基本規(guī)律，在同一情景中拓寬知識面，使學(xué)生清楚各個(gè)概念規(guī)律之間的聯(lián)系，這是提升學(xué)生科學(xué)思維的重要基礎(chǔ)。

典題1如圖所示，一對豎直放置的平行金屬板長為L，板間距離為d，接在電壓為U的電源上，板間有一與電場方向垂直的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直屏幕向里，磁感強(qiáng)度為B，有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小物塊，從離平行板上端h高處由靜止開始自由下落，由兩板正中央P點(diǎn)處進(jìn)入電場和磁場空間，物塊在P點(diǎn)所受電場力和磁場力恰好平衡.

引導(dǎo)思考一：P點(diǎn)右側(cè)豎直方向設(shè)置一塊絕緣光滑擋板（如圖2），請問物塊將做什么運(yùn)動(dòng)？（設(shè)絕緣擋板的引入均不影響場的分布，且場區(qū)和桿足夠長）

引導(dǎo)思考二：若擋板粗糙，物塊又將做什么運(yùn)動(dòng)？加速度和速度分別在什么時(shí)候最大？

引導(dǎo)思考三：若旋轉(zhuǎn)兩金屬板至水平，電磁場方向如圖3所示，使此物塊由光滑絕緣軌道滑下水平進(jìn)入兩極板間，試問此物塊可能做什么運(yùn)動(dòng)？

引導(dǎo)思考四：若物塊進(jìn)入場區(qū)時(shí)重力和電場力平衡，而磁場隨時(shí)間作如圖4變化，（磁場向里為正，物塊剛進(jìn)入時(shí)為0時(shí)刻，場區(qū)足夠大）請畫出物塊的運(yùn)動(dòng)軌跡。

引導(dǎo)思考五：如圖5所示，若兩極板內(nèi)的電場場強(qiáng)E=6N/C，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=4T，方向如圖6所示。物塊的質(zhì)量

m=4×10-3kg，帶電量q=+5×10-3C，現(xiàn)從左極板的上邊緣A處以一定的速度斜射入疊加場區(qū)，恰能在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)。取g=10m/s2求物塊射入時(shí)速度的大小和方向。

引導(dǎo)思考六：若物塊以上問中的速度剛進(jìn)入A點(diǎn)時(shí)，就撤去磁場，經(jīng)一段時(shí)間后，恰好能從左極板下邊緣B點(diǎn)射出，求極板的長度.

點(diǎn)評：通過一系列問題串，變換不同的已知物理量，創(chuàng)設(shè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考，從而達(dá)到拓寬知識面的目的。如上述問題一的勻變速直線運(yùn)動(dòng)、問題三的多種可能、問題四的交變磁場、問題六的類平拋運(yùn)動(dòng)。由簡單的問題引入，層層推進(jìn)，具有挑戰(zhàn)性，學(xué)生對所提的問題產(chǎn)生濃厚的興趣，并通過問題的討論和解答，完成對所學(xué)知識的鞏固和提升。變換物理情境，尋找物理量之間的關(guān)系，使學(xué)生更深層認(rèn)識到物理規(guī)律和物理方法的應(yīng)用方法，避免學(xué)生思維定式，提高了課堂的時(shí)效性。

二、通過典題“一題多解”，挖掘思維的深度。

“授之予魚，不如授之予漁”，物理概念和規(guī)律的教學(xué)，最終是要培養(yǎng)學(xué)生思維的方法和方式。思想方法的遷移是科學(xué)思維和創(chuàng)新能力重要的環(huán)節(jié)。對于重要的物理思想方法，可以通過同一典型題目的多種解法，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考。挖掘思維的深度，提高綜合分析能力和創(chuàng)新能力。

典題2如圖1所示，在空間有相互垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，一電子從原點(diǎn)釋放，求電子在y軸方向前進(jìn)的最大距離.（不計(jì)電子重力，已知電子電量為e，質(zhì)量為m）

解法一：微元法

分析：對電子在任一位置的受力進(jìn)行分析，電子受到豎直向上的電場力以及與速度垂直的洛倫茲力Bev.將電子的速度分解為水平方向的速度vx和豎直方向的速度vy，同時(shí)將洛倫茲力也分解為水平方向的作用力和豎直方向的作用力，因此水平方向的洛倫茲力為Bevy，而豎直方向的洛倫茲力為Bevx（如圖2）.

根據(jù)牛頓第二定律得：eE-Bevx=may和Bevy=max

因此由微元法得：故得：（1）

設(shè)電子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，由式（1）即：

全過程中只有電場力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：由以上各式得

解法二：等效法（運(yùn)動(dòng)的合成和分解）

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解等效思想，將初速度為零等效為與勻強(qiáng)電場E及勻強(qiáng)磁場B均垂直的速度大小v1=E/B的速度和方向相反、大小為v2=E/B的速度合成。則帶電粒子受到三個(gè)力的作用，電場力Fe=eE，洛倫茲力分成兩個(gè)方向和，方向如圖，則粒子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)就可以等價(jià)為一個(gè)以v1勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是以v2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡為一滾輪線，相當(dāng)于半徑為的圓和勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成。綜上述電子在Y軸方向前進(jìn)的最大距離ymax上述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑所以

解法三：對稱法

由于電子的運(yùn)動(dòng)可以等效于水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合成，所以在初始狀態(tài)和最大距離位置的加速度大小必須相等，由牛頓第二定律有：

所以

由動(dòng)能定理有：由以上各式得

點(diǎn)評：通過“一題多解”的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，加深思維的深度，可以幫助學(xué)生更好的理解電場力和洛倫茲力作用的特征，對于物理規(guī)律的內(nèi)涵有更清晰地理解，組織學(xué)生進(jìn)行小組思考討論，更能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性，從而達(dá)到提升學(xué)生綜合分析思維能力的效果。

三、通過典題“多題一解”，提高學(xué)生思維的耐度。

高中物理學(xué)習(xí)過程中有很多重要的思想方法，比如整體法、隔離法、微元法、等效法、極限法、遞推法、對稱法、作圖法、估算法、假設(shè)法等等。學(xué)生思想方法的形成是一個(gè)復(fù)雜而漫長的過程，掌握知識規(guī)律具有一定的時(shí)效性。通過歸類通過同一類型的典題訓(xùn)練學(xué)生同一解法，是提高學(xué)生思維持久性有效的方法。

典題1（2008年江蘇高考）在場強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在O靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)曲線如圖所示.已知此曲線在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到z軸距離的2倍，重力加速度為g.求：

（1）、（2）、（3）當(dāng)在上述磁場中加一豎直向上場強(qiáng)為E（）的勻強(qiáng)電場時(shí)，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率vm.

解析：（1）、（2）略，（3）利用上面的等效法破題。在小球運(yùn)動(dòng)的初始位置補(bǔ)上大小相等方向相反的兩個(gè)速度，且速度大小滿足

即，這樣小球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度也為v左=v右，故小球從O靜止釋放后獲得的最大速度時(shí)勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的切線速度同向，合成后最大速度大小為

典題2（2011年福建高考）如圖甲，在x<0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為q（q>0）的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v0沿x軸正方向射入，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見圖甲，不計(jì)粒子的質(zhì)量。

（1）（2）現(xiàn)只改變?nèi)肷淞Ｗ映跛俣鹊拇笮?，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動(dòng)軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示;同時(shí)，這些粒子在y軸方向上的運(yùn)動(dòng)（y-t關(guān)系）是簡諧運(yùn)動(dòng)，且都有相同的周期。Ⅰ、略。Ⅱ、當(dāng)入射粒子的初速度大小為v0時(shí)，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅A，并寫出y-t的函數(shù)表達(dá)式。

解析：（1）、（2）Ⅰ略Ⅱ：本題關(guān)鍵是求出粒子在y軸方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅A，即要求出帶電粒子在y方向上的最大位移為ym（圖丙曲線的最高點(diǎn)處），利用上述的等效法，在初始位置O，補(bǔ)上兩個(gè)大小相等方向相反的兩個(gè)速度使得，qvxB=qE，即速度，則勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小就為，又根據(jù)牛頓第二定律，可知，則，難點(diǎn)迎刃而解。

典題3（2013年福建高考）如圖甲，空間存在—范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓質(zhì)量為m，電量為q（q<0）的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計(jì)重力和粒子間的影響。

⑴⑵⑶如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場，一粒子從O點(diǎn)以初速度v0沿x軸正向發(fā)射。求該粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度值vm。

解析：（1）、（2）略

⑶解析：在初始位置O，補(bǔ)上兩個(gè)大小相等方向相反的兩個(gè)速度使得，qvxB=qE，即速度，則勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小就為，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到離x軸最遠(yuǎn)時(shí)勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)切線速度恰好同向，此時(shí)速度最大，則合成后有粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度

點(diǎn)評：以上的典題1、典題2、典題3都可以通過微元法、替代法、對稱法等解法進(jìn)行解答，讓學(xué)生分組討論和歸納訓(xùn)練，學(xué)生在解答的過程中，通過不同的解法進(jìn)行對比，體會應(yīng)用物理知識和方法解答問題帶來的成功喜悅，激發(fā)了學(xué)生歸納總結(jié)的熱情，也加深對重要的物理方法的掌握程度，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。

總之，通過“一題多變，一題多解，多題一解”的教學(xué)策略，讓學(xué)生更清楚認(rèn)識所有物理的問題都離不開物理的本質(zhì)，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)避免死記硬背，更應(yīng)深入理解物理概念和物理規(guī)律的本質(zhì)，防止思維定勢。加強(qiáng)一題多解、一題多變的訓(xùn)練，從不同的角度、不同的側(cè)面來審視物理問題和物理規(guī)律，拓寬學(xué)生的解題思路，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生的思維能力和綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，加深對物理過程的理解，激發(fā)學(xué)生的思考興趣，從而在學(xué)習(xí)過程中達(dá)到事半功倍的效果。

基金項(xiàng)目：福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年度常規(guī)課題“基于核心素養(yǎng)的高中物理教學(xué)策略的研究”，立項(xiàng)批準(zhǔn)號：FJJKXB17-470

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