周靜嫻，楊寧

【摘要】本研究采用《家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位問(wèn)卷》《頭-腳-膝-肩任務(wù)》《學(xué)童數(shù)學(xué)成就測(cè)驗(yàn)》對(duì)100名中班幼兒進(jìn)行了一年半共3次的追蹤調(diào)查，應(yīng)用多層線性模型分析幼兒數(shù)學(xué)能力的變化趨勢(shì)以及執(zhí)行功能、家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力的影響。結(jié)果顯示：幼兒數(shù)學(xué)能力自中班下學(xué)期至大班下學(xué)期出現(xiàn)了顯著的增長(zhǎng)趨勢(shì)，且存在個(gè)體差異；幼兒中班的初始執(zhí)行功能水平能顯著預(yù)測(cè)大班階段的數(shù)學(xué)能力；幼兒中班初始執(zhí)行功能水平對(duì)數(shù)學(xué)能力的增長(zhǎng)速率存在顯著影響；家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力的預(yù)測(cè)效應(yīng)不顯著。

【關(guān)鍵詞】幼兒數(shù)學(xué)能力；執(zhí)行功能；家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位

【中圖分類號(hào)】G612 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-6017（2019）07/08-0060-06

【作者簡(jiǎn)介】周靜嫻（1992-），女，廣西柳州人，華南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院碩士研究生；楊寧（1963-），男，長(zhǎng)沙人，華南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院教授，博士。

一、問(wèn)題的提出

數(shù)學(xué)是幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展的重要領(lǐng)域之一，學(xué)前階段的數(shù)學(xué)發(fā)展水平能有效預(yù)測(cè)兒童后期正式入學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)[1]，以及閱讀[2]、科學(xué)[3]等其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域的表現(xiàn)。關(guān)于幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，以往研究都證實(shí)了幼兒數(shù)學(xué)能力隨年齡而變化，與幼兒的成熟和經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)[4][5]，但關(guān)于幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的縱向趨勢(shì)研究仍甚為少見(jiàn)。在幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響因素研究中，認(rèn)知因素占據(jù)主要地位，執(zhí)行功能（Executive Function ，簡(jiǎn)稱EF）被認(rèn)為是重要影響因素之一。執(zhí)行功能的主要結(jié)構(gòu)包括工作記憶、抑制和認(rèn)知靈活性，在多數(shù)生活情境中，三個(gè)成分共同協(xié)作以產(chǎn)生完整的執(zhí)行功能。2～3歲是兒童執(zhí)行功能發(fā)展的起始時(shí)期，同時(shí)也是數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，執(zhí)行功能水平低下，尤其是抑制控制和注意轉(zhuǎn)換能力弱是影響兒童早期數(shù)學(xué)低分和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的重要原因[6]。在環(huán)境方面，家庭在幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展中扮演著重要角色，不少學(xué)者開(kāi)始關(guān)注家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位對(duì)幼兒發(fā)展的影響。研究普遍認(rèn)為家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位（以下簡(jiǎn)稱：家庭SES）由父母的受教育程度、收入和職業(yè)構(gòu)成[7]，家庭SES越高，意味著該家庭能夠擁有更多的經(jīng)濟(jì)資源和文化資源。根據(jù)美國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)委員會(huì)（The National Mathematics Advisory Panel）的報(bào)告，相比高收入家庭的兒童，來(lái)自于低收入家庭的兒童在數(shù)學(xué)上的整體表現(xiàn)較差，更容易出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難[8]，而這樣的差異在學(xué)前教育階段就已經(jīng)存在[9]。目前，我國(guó)在社會(huì)轉(zhuǎn)型中顯現(xiàn)出社會(huì)分層和流動(dòng)的趨勢(shì)，來(lái)自不同階層家庭的幼兒能否獲得教育過(guò)程和教育結(jié)果的公平被認(rèn)為是促進(jìn)社會(huì)公平的關(guān)鍵，因此，家庭SES作為幼兒家庭背景的重要變量，它是否會(huì)影響幼兒的數(shù)學(xué)能力發(fā)展成為本研究探討的問(wèn)題之一。

綜上可見(jiàn)，以往的研究已證實(shí)執(zhí)行功能與家庭SES對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展具有重要意義。然而，目前我國(guó)針對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力的研究多停留在現(xiàn)狀調(diào)查以及影響因素上，缺乏長(zhǎng)期縱向研究。本研究以幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展及其執(zhí)行功能、家庭SES的影響為研究主題，對(duì)幼兒進(jìn)行了一年半的追蹤研究，應(yīng)用多層線性模型（HLM）分析方法探討幼兒數(shù)學(xué)能力隨時(shí)間的發(fā)展趨勢(shì)及個(gè)體、家庭因素的影響機(jī)制。

二、研究方法

（一）研究對(duì)象

根據(jù)幼兒園等級(jí)、辦園性質(zhì)等維度，通過(guò)分層隨機(jī)抽樣的方法，從廣東省廣州市選取10家幼兒園，其中省一級(jí)幼兒園3所、省二級(jí)幼兒園4所、省三級(jí)幼兒園3所；公辦幼兒園5所，民辦幼兒園5所。每家幼兒園隨機(jī)抽取1個(gè)中班的10名幼兒進(jìn)行執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)能力的測(cè)查，共獲得100名幼兒樣本（男生48名、女生52名）。同時(shí)，對(duì)100名幼兒的父母進(jìn)行家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位調(diào)查。

（二）研究工具及施測(cè)過(guò)程

1. 研究工具

《家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位問(wèn)卷》采用師保國(guó)、申繼亮（2007）編制的家庭SES問(wèn)卷[10]，家庭SES一般由父母親職業(yè)、受教育程度和家庭收入構(gòu)成，但家庭收入的測(cè)量較為困難，通常不建議使用[11]。因而問(wèn)卷根據(jù)職業(yè)分類的標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)歷層次，對(duì)兒童父母職業(yè)、受教育程度進(jìn)行編碼，兩部分所得值的總和作為家庭SES的指標(biāo)值。

《頭-腳-膝-肩任務(wù)》（Head-Toes-KneeShoulder）[12]由Cameron等人編制，主要考察了兒童執(zhí)行功能的抑制能力、工作記憶和認(rèn)知靈活性三個(gè)成分。任務(wù)要求幼兒與主試口令反著做，當(dāng)聽(tīng)到主試說(shuō)“摸摸你的頭”，幼兒要去摸摸他的腳；當(dāng)主試說(shuō)“摸摸你的腳”，幼兒要去摸摸他的頭；當(dāng)主試說(shuō)“摸摸你的膝蓋”時(shí)，幼兒要求摸摸他的肩膀，反之亦然。在第一部分10道題中，僅使用兩個(gè)提示詞（頭和腳）；第二部分的10道題中，也僅使用兩個(gè)提示詞（肩膀和膝蓋）；第三部分的10道題中，以上提及的四個(gè)提示詞都會(huì)使用上，每道題做錯(cuò)記0分；自我更正記1分；正確記2分。最高分為40分。該任務(wù)評(píng)分者間一致性系數(shù)為0.98，信度較高。

《學(xué)童數(shù)學(xué)成就測(cè)驗(yàn)》（Test of Children Mathematics Achievement）[13] 由謝如山（2014）編制，用于3～9歲幼兒的數(shù)學(xué)診斷。量表共120道題目，分為非正式數(shù)學(xué)思考與正式數(shù)學(xué)思考兩大領(lǐng)域。該量表內(nèi)部一致性Cronbach’α系數(shù)為0.97，評(píng)分者間信度為0.96，可見(jiàn)信度較好；該量表采用幼兒數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)作為效標(biāo)，效標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.94，效度較好。

2. 施測(cè)過(guò)程

對(duì)幼兒運(yùn)用《頭-腳-膝-肩任務(wù)》和《學(xué)童數(shù)學(xué)成就測(cè)驗(yàn)》進(jìn)行一對(duì)一施測(cè)，第一次測(cè)量（T1）時(shí)間為2015年5月（中班下學(xué)期）；第二次測(cè)量（T2）時(shí)間為2015年11月（大班上學(xué)期）；第三次測(cè)量（T3）時(shí)間為2016年5月（大班下學(xué)期），并在2015年5月，向幼兒家長(zhǎng)發(fā)放《家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位問(wèn)卷》，發(fā)放問(wèn)卷100份，回收問(wèn)卷100份，回收率100%。

（三）數(shù)據(jù)處理

本研究采用SPSS19.0和HLM6.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在對(duì)個(gè)體進(jìn)行追蹤、多次觀測(cè)的發(fā)展研究中，同一個(gè)體的不同次測(cè)量由于受同一個(gè)體共同特征的影響，有較大相似性，因而往往將這些數(shù)據(jù)看成是具有嵌套結(jié)構(gòu)的，即測(cè)量嵌套于個(gè)體，通過(guò)HLM構(gòu)建兩個(gè)數(shù)據(jù)層可以探究個(gè)體發(fā)展趨勢(shì)及個(gè)體間發(fā)展趨勢(shì)差異的問(wèn)題[14]。本文分析中將要涉及的變量：

第一層變量

（1）數(shù)學(xué)能力：在一年半內(nèi)被測(cè)查3次，是模型第一層方程中的因變量。

（2）時(shí)間：每次測(cè)試的時(shí)間點(diǎn)，從第一次到第三次被編碼為-2、-1、0，是模型第一層方程中的自變量。

第二層變量

（1）執(zhí)行功能：第一次測(cè)試中幼兒執(zhí)行功能得分，是模型第二層方程中的自變量。

（2）家庭SES：第一次調(diào)查中幼兒家庭SES得分，是模型第二層方程中的自變量。

三、研究結(jié)果

（一）幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展趨勢(shì)

由表1和表2看出，隨著時(shí)間的變化，幼兒數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)有逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì)，經(jīng)方差分析，三次測(cè)量結(jié)果均存在極其顯著差異。并且，隨著時(shí)間的變化，幼兒個(gè)體間數(shù)學(xué)能力的差異漸漸縮?。?biāo)準(zhǔn)差變小）。

（二）數(shù)據(jù)的模型分析

1. 零模型分析

為檢驗(yàn)研究假設(shè)，首先利用HLM的零模型（null model），它是分析的起點(diǎn)，能夠提供對(duì)組內(nèi)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)，以確認(rèn)幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展是否會(huì)因個(gè)體差異而有所不同。零模型設(shè)定如下所述。

零模型的隨機(jī)效應(yīng)被明確區(qū)分為level1和level2兩部分，分別代表幼兒數(shù)學(xué)能力的差異中源于時(shí)間變化的部分和源于個(gè)體之間差異的部分，即組內(nèi)差異和組間差異。其中MATHij代表的是幼兒j（j=1，2…，100）的第i（i=1，2，3）次數(shù)學(xué)能力測(cè)量值；β0j是截距，即個(gè)體j的第一次測(cè)量值；rij是殘差，即個(gè)體j在第i次測(cè)量值與線性發(fā)展曲線的離差；γ00是平均截距，即第i次測(cè)量被編碼為0時(shí)所有個(gè)體的第i次測(cè)量的平均值；u0j 是個(gè)體j與平均截距的離差。模型分析結(jié)果表明個(gè)體間存在顯著的變異（SD=78.790，χ2=218.908，df=100，p<0.001），并且，組內(nèi)方差為81.254，組間方差為89.339，則組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICC（intra-class correlation）計(jì)算可得：

表明個(gè)體間的變異解釋了總體變異的25.8%。以往研究證明，當(dāng)ICC>0.059時(shí)，表明有必要在研究中使用多層線性模型以處理個(gè)體水平變異[15]。

2. 無(wú)條件增長(zhǎng)模型分析

無(wú)條件增長(zhǎng)模型僅在第一層放入自變量，第二層為零模型，將第一層的回歸系數(shù)包含截距與斜率在第二層的回歸模型都設(shè)定為隨機(jī)效果，第一層模型可以描述個(gè)體隨時(shí)間的線性變化趨勢(shì)，而第二層模型即可解釋個(gè)體之間增長(zhǎng)參數(shù)和斜率的差異，此模型旨在檢驗(yàn)個(gè)體是否有線性變化的趨勢(shì)，以及這種線性變化是否存在個(gè)體之間差異的問(wèn)題[16]。

隨機(jī)系數(shù)回歸模型設(shè)定如下，其中β1j表示線性增長(zhǎng)率，即個(gè)體j在某個(gè)觀測(cè)值發(fā)展變化的斜率，γ10表示所有個(gè)體的平均發(fā)展速率。分析結(jié)果摘要如表3所示。

由表3可以看出，幼兒數(shù)學(xué)得分從中班上學(xué)期至大班下學(xué)期顯著增長(zhǎng)（γ10=5.908，SE=1.052，t=5.615，p<0.001）。并且，截距和斜率在幼兒個(gè)體間的變異極其顯著（p<0.001），方差分別為89.111和25.887，這說(shuō)明，大班下學(xué)期的最后一次數(shù)學(xué)測(cè)試分?jǐn)?shù)在幼兒間差異顯著，幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展趨勢(shì)存在著顯著的個(gè)體差異，即幼兒數(shù)學(xué)能力增長(zhǎng)的快慢有所不同。為了探討這種個(gè)體間差異的影響因素，需進(jìn)一步分析個(gè)體變量特征對(duì)其幼兒數(shù)學(xué)能力變化的影響。

3. 全模型分析

全模型中不僅包含了第一層的時(shí)間變量，還加入了第二層的個(gè)體預(yù)測(cè)變量，這樣能夠通過(guò)理論建構(gòu)來(lái)解釋幼兒數(shù)學(xué)能力的總體變異是怎么受到第一層和第二層因素影響的。根據(jù)研究假設(shè)，該部分主要考察個(gè)體的執(zhí)行功能（EF）和家庭SES對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力的影響，以說(shuō)明幼兒數(shù)學(xué)能力增長(zhǎng)過(guò)程中，是如何受到個(gè)體差異的影響。

全模型設(shè)定如下，其中是γ01第二層方程的回歸系數(shù)，代表第二層的家庭SES和EF對(duì)第一層的截距β0j的效應(yīng)；γ10是第二層方程的回歸系數(shù)，代表第二層的家庭SES和EF對(duì)第一層的發(fā)展斜率β1j的效應(yīng)。分析結(jié)果摘要如表4（見(jiàn)下頁(yè)）所示。

結(jié)果表明，家庭SES對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力的預(yù)測(cè)效應(yīng)不顯著（p>0.05），意味著盡管幼兒間的家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位不同，但一年半后，他們的數(shù)學(xué)能力并不會(huì)有顯著差異，并且，幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的速率并不受家庭SES的影響。然而，初始執(zhí)行功能對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的截距預(yù)測(cè)效果極顯著（p<0.001），即初始執(zhí)行功能較好的幼兒，到大班下學(xué)期，其數(shù)學(xué)能力也會(huì)較強(qiáng)；此外，執(zhí)行功能對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的斜率預(yù)測(cè)也極為顯著（p<0.01），說(shuō)明初始執(zhí)行功能發(fā)展水平不同的幼兒，數(shù)學(xué)能力的增長(zhǎng)速率也存在顯著差異。

四、討論

（一）幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展趨勢(shì)

本研究分析表明，幼兒數(shù)學(xué)能力自中班下學(xué)期至大班下學(xué)期一年半的時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)了顯著的增長(zhǎng)趨勢(shì)。這不僅支持了我國(guó)幼兒數(shù)學(xué)能力存在顯著年齡差異的橫向調(diào)查結(jié)果（兒童認(rèn)知發(fā)展研究協(xié)作組，1982；趙振國(guó)，2009），同時(shí)也與周欣（2009）的一項(xiàng)縱向研究發(fā)現(xiàn)一致，即大班階段幼兒除部分?jǐn)?shù)學(xué)能力仍在發(fā)展中，其他能力均顯著優(yōu)于中班階段[17]。值得關(guān)注的是，中班下學(xué)期至大班上學(xué)期幼兒數(shù)學(xué)能力增長(zhǎng)較快，而大班上學(xué)期至大班下學(xué)期進(jìn)步較慢。

（二）執(zhí)行功能對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響

研究結(jié)果顯示，幼兒中班初始執(zhí)行功能對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力增長(zhǎng)的截距有顯著影響，即原執(zhí)行功能水平較高的幼兒，其大班下學(xué)期表現(xiàn)的數(shù)學(xué)能力也較高。這與國(guó)內(nèi)外眾多研究結(jié)果相一致（Bull，1999；Bull，2001；Espy，2004；Gathercole，2000；Gathercole，2004；McLean，1999；Passolunghi，2001），那些能夠更有效地在工作記憶中儲(chǔ)存信息、對(duì)刺激進(jìn)行選擇性注意以及抑制無(wú)關(guān)信息的兒童取得的數(shù)學(xué)成就會(huì)更高。Bull（2001）指出4 歲兒童的工作記憶、抑制控制、計(jì)劃和監(jiān)控技能對(duì)5～7 歲時(shí)的數(shù)學(xué)能力存在影響[18]。Blair（2007）發(fā)現(xiàn)兒童3歲時(shí)的抑制控制與 5 歲時(shí)的數(shù)學(xué)得分存在顯著相關(guān)[19]。執(zhí)行功能是自我調(diào)控學(xué)習(xí)以及元認(rèn)知能力的重要部分，其對(duì)幼兒大班后期的數(shù)學(xué)能力影響支持了Cunha（2007）的“能力促進(jìn)能力”（skill-baget-skill）的假設(shè)，在受教育前期能力越強(qiáng)的幼兒，在后期習(xí)得的能力也越強(qiáng)[20]。

但研究結(jié)果還表明，執(zhí)行功能初始水平的高低將影響幼兒數(shù)學(xué)增長(zhǎng)的速率，即不同幼兒的數(shù)學(xué)能力水平的發(fā)展速率不同。這與國(guó)外研究一致，Blankson（2016）在一項(xiàng)ECLK-S兩年的幼兒數(shù)學(xué)能力追蹤研究中發(fā)現(xiàn)，幼兒2歲階段的執(zhí)行功能水平在幼兒園至學(xué)前階段的數(shù)學(xué)能力增長(zhǎng)中起到調(diào)節(jié)作用[21]。對(duì)于那些初始數(shù)學(xué)能力較弱的幼兒而言，較高的執(zhí)行功能水平幫助他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中保持最大化的投入，更易于在后期學(xué)前班階段取得更高的數(shù)學(xué)成就。我國(guó)自上世紀(jì)80年代末開(kāi)始推行學(xué)前教育課程改革，在一日生活中加大了區(qū)域游戲的活動(dòng)時(shí)間，強(qiáng)調(diào)自主探索的重要意義，部分教師卻受傳統(tǒng)集體主義觀念束縛，過(guò)分偏重集體教學(xué)活動(dòng)，兒童主體地位有待提升。但值得注意的是，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，幼兒個(gè)體內(nèi)部執(zhí)行功能水平也許是兒童順利進(jìn)入小學(xué)，促進(jìn)早期數(shù)學(xué)能力發(fā)展的重要保障因素[22]。

（三）社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位對(duì)幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的影響

從研究結(jié)果來(lái)看，盡管幼兒來(lái)自不同社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位的家庭，但他們?cè)诖蟀嘞聦W(xué)期數(shù)學(xué)能力測(cè)試中的成績(jī)不存在顯著差異，并且，數(shù)學(xué)能力增長(zhǎng)的速率也不會(huì)受到家庭SES的影響。盡管社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位在國(guó)外研究中普遍被認(rèn)為對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)能力發(fā)展具有較大影響，年幼孩子容易受貧困桎梏，造成階層的封閉循環(huán)。但在我國(guó)，這種影響并未達(dá)到統(tǒng)計(jì)學(xué)的顯著水平。這與國(guó)外眾多研究結(jié)果不一致（Baroody，1987；Klibanoff，2006；Starkey，1992；Tarullo，2008）。

目前我國(guó)關(guān)于幼兒社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系研究較少，研究結(jié)果支持周欣（2009）的發(fā)現(xiàn)，幼兒父母親的受教育程度并不能影響幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展。其原因可以下幾方面進(jìn)行解釋：首先，部分研究表明盡管家庭SES是家庭背景中一個(gè)重要變量，但它對(duì)幼兒發(fā)展的影響可能會(huì)受到中介變量或調(diào)節(jié)變量的作用，而非直接影響幼兒發(fā)展。幼兒家庭背景還包括了家庭條件、藏書(shū)量等客觀條件，以及家長(zhǎng)教育期待、家長(zhǎng)教育態(tài)度與教育理念等主觀條件[23]，其中，父母對(duì)子女的教育期望影響著子女自身的教育期望和教育成就。在中國(guó)，隨著社會(huì)向市場(chǎng)化和現(xiàn)代化轉(zhuǎn)型，城鄉(xiāng)二元化、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡等問(wèn)題逐漸顯現(xiàn)，優(yōu)勢(shì)家庭子女相比弱勢(shì)家庭也許能更便捷地獲得優(yōu)質(zhì)教育資源，但是，當(dāng)不同背景兒童獲得同等學(xué)前教育機(jī)會(huì)時(shí)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位較低的家庭更有可能將教育看作是子女和家庭實(shí)現(xiàn)向社會(huì)上層流動(dòng)的主要途徑，因而對(duì)子女期待更高，更重視幼兒的學(xué)業(yè)發(fā)展。其次，家庭環(huán)境除上述的家庭背景外，還包括家長(zhǎng)與子女之間的互動(dòng)關(guān)系，對(duì)于數(shù)學(xué)而言，家長(zhǎng)尊重兒童學(xué)習(xí)興趣，與兒童一起閱讀、一起玩數(shù)學(xué)游戲等這些親子活動(dòng)方式相比父母學(xué)歷而言更為重要（周欣，2009），調(diào)查的家庭中存在部分全職母親，盡管其按照職業(yè)等級(jí)評(píng)分較低，但卻更可能保證適宜的陪伴時(shí)間，保持高質(zhì)量的親子互動(dòng)關(guān)系，從而提高幼兒的數(shù)學(xué)能力。

五、教育建議

（一）正確看待社會(huì)經(jīng)濟(jì)劣勢(shì)地位的兒童發(fā)展問(wèn)題

當(dāng)下，我國(guó)積極推行和諧社會(huì)，教育公平已成為教育學(xué)和社會(huì)學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。過(guò)去普遍認(rèn)為社會(huì)經(jīng)濟(jì)劣勢(shì)地位的兒童在認(rèn)知方面發(fā)展滯后，更值得注意的是，在如廣州等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)還存在不少“流動(dòng)兒童”，大眾往往會(huì)給他們貼上“問(wèn)題兒童”“成績(jī)差”等標(biāo)簽。但研究結(jié)果表明，父母學(xué)歷低、職業(yè)等級(jí)低并不會(huì)顯著影響兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，也就是說(shuō)，低社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位的兒童盡管家庭物質(zhì)、文化資源有限，但他們并不如輿論所述的那么糟糕，若監(jiān)護(hù)人能夠盡心提供溫暖的家庭氛圍，那么孩子順利健康成長(zhǎng)并不意外。因而，有必要以理性、客觀的態(tài)度給予處境不利兒童關(guān)注，避免“問(wèn)題化”甚至“污名化”。

（二）重視童年早期執(zhí)行功能的培養(yǎng)

初始階段執(zhí)行功能水平較高的兒童將在后期數(shù)學(xué)能力發(fā)展上具有一定優(yōu)勢(shì)，2～3歲是幼兒執(zhí)行功能發(fā)展的開(kāi)端，其培養(yǎng)和訓(xùn)練通常需要一段時(shí)間才能夠見(jiàn)效，因此，家長(zhǎng)可在親子互動(dòng)中滲透執(zhí)行功能的訓(xùn)練。例如，傳統(tǒng)的“蘿卜蹲”游戲和研究中所采用的“頭-腳-膝-肩”游戲，能夠較好地吸引兒童興趣，同時(shí)，還應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)幼兒的生活常規(guī)，指導(dǎo)幼兒將用過(guò)的物品或玩具歸回原處，這些能夠有效地促進(jìn)幼兒抑制控制和認(rèn)知靈活性的發(fā)展。此外，家長(zhǎng)也可通過(guò)設(shè)置游戲情境，與年齡較小的幼兒玩“錄音機(jī)說(shuō)什么”的復(fù)述游戲，與稍大一些的兒童開(kāi)展棋牌、拼圖等規(guī)則游戲，指導(dǎo)兒童有意識(shí)地進(jìn)行記憶訓(xùn)練。

（三）提供高質(zhì)量的師幼互動(dòng)

初始執(zhí)行功能較高兒童在眾多研究中被認(rèn)為會(huì)利用這些優(yōu)勢(shì)而獲得更快速的數(shù)學(xué)能力增長(zhǎng)，表現(xiàn)出“馬太效應(yīng)”。幼兒教師既要鼓勵(lì)執(zhí)行功能有優(yōu)勢(shì)的幼兒發(fā)揮特長(zhǎng)，也需耐心指導(dǎo)有潛能的孩子探索、游戲，通過(guò)高質(zhì)量的師幼互動(dòng)，保障執(zhí)行功能在幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展中能發(fā)揮關(guān)鍵的促進(jìn)作用。因而，幼兒教師應(yīng)時(shí)常審視自身在教育實(shí)踐中的行為表現(xiàn)，是否洞悉孩子們的個(gè)性特點(diǎn)，是否聽(tīng)到了孩子們渴望的呼喚，是否看到了孩子們好奇的目光，盡量避免“支架”提供不及時(shí)、反饋質(zhì)量不高、缺乏鼓勵(lì)和肯定等現(xiàn)象發(fā)生，做到有教無(wú)類，因材施教。

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本文系廣東省省級(jí)特色創(chuàng)新項(xiàng)目（教育科研類）“廣東省幼兒園教育質(zhì)量評(píng)價(jià)：基于CLASS的研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2014GXJK031）階段性研究成果之一。

通訊作者：楊寧，yang2007n@sohu.com

（責(zé)任編輯 張付慶）